Trang 1
A. MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Trong chương trình Vật lý THPT, chuyên đề "Truyền nhiệt" đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh hiểu rõ hơn về các hiện tượng nhiệt học và cơ chế truyền năng lượng trong môi trường vật chất. Tuy nhiên, đây là một nội dung không dễ nắm bắt đối với nhiều học sinh, đặc biệt là khi phải tiếp cận ở mức độ tư duy cao như trong các kỳ thi học sinh giỏi. Việc đào sâu và khai thác hiệu quả chuyên đề này trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi sẽ góp phần nâng cao năng lực tư duy vật lý, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Ở các kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh, quốc gia hay thậm chí là trong các kỳ thi quốc tế, các bài toán truyền nhiệt thường không đơn thuần là áp dụng công thức, mà đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng liên hệ liên ngành giữa nhiệt học, cơ học và điện học, cũng như kỹ năng xây dựng và giải mô hình toán học cho các bài toán vật lý. Chính vì vậy, việc chọn chuyên đề này nhằm: Tăng cường khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết bài toán thực tiễn:Truyền nhiệt là một hiện tượng phổ biến trong đời sống và kỹ thuật. Việc học sinh hiểu sâu về các cơ chế truyền nhiệt (dẫn nhiệt, đối lưu, bức xạ) sẽ giúp các em có nền tảng tốt để giải quyết các vấn đề thực tế và liên ngành. Phát triển tư duy phân tích và lập luận logic: Các bài toán truyền nhiệt thường yêu cầu học sinh phân tích hiện tượng theo từng giai đoạn, thiết lập phương trình cân bằng năng lượng, từ đó phát triển khả năng tư duy hệ thống và logic – yếu tố cốt lõi trong các kỳ thi học sinh giỏi. Bồi dưỡng năng lực tự học và nghiên cứu: Với việc khai thác chuyên sâu chuyên đề truyền nhiệt, học sinh sẽ được tiếp cận các mô hình nâng cao, các bài toán có tính mở, từ đó rèn luyện kỹ năng tự học, tư duy độc lập và sáng tạo – những phẩm chất cần thiết đối với học sinh giỏi. Góp phần đổi mới phương pháp dạy học trong bồi dưỡng học sinh giỏi: Việc tổ chức dạy học theo chuyên đề giúp giáo viên dễ dàng xây dựng lộ trình bài bản, hệ thống kiến thức một cách logic, đồng thời tạo điều kiện để tích hợp các phương pháp dạy học tích cực, phát triển năng lực học sinh. Từ những lý do nêu trên, tôi chọn đề tài "Truyền nhiệt" làm chuyên đề trọng tâm trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lý ở trường THPT chuyên, với mong muốn xây dựng một tài liệu thiết thực, hiệu quả, giúp nâng cao chất lượng giảng dạy và học tập. 2. Mục đích của đề tài Việc xây dựng chuyên đề "Truyền nhiệt" nhằm hướng đến các mục đích cụ thể sau: Hệ thống hóa và chuyên sâu hóa kiến thức truyền nhiệt ở bậc THPT theo định hướng học sinh giỏi Chuyên đề nhằm mục tiêu xây dựng một hệ thống kiến thức vững chắc, khoa học và logic về hiện tượng truyền nhiệt bao gồm các cơ chế: dẫn nhiệt, đối lưu và bức xạ nhiệt. Bên cạnh đó, chuyên đề còn mở rộng, làm sâu sắc thêm các kiến thức cơ bản trong chương trình phổ thông, kết hợp với các kiến thức nâng cao và hiện đại nhằm giúp học sinh giỏi có nền tảng vững chắc để giải quyết các bài toán phức tạp. Phát triển tư duy vật lý và kỹ năng giải bài tập ở mức độ cao Thông qua các bài tập phân loại từ cơ bản đến nâng cao, học sinh sẽ được rèn luyện khả năng phân tích hiện tượng vật lý, thiết lập mô hình toán học, và giải quyết bài toán bằng nhiều phương pháp khác nhau. Mục tiêu là giúp học sinh hình thành tư duy khoa học, logic, sáng tạo và có khả năng tiếp cận nhiều dạng bài thi học sinh giỏi cấp cao. Phục vụ hiệu quả cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi các cấp Chuyên đề là tài liệu tham khảo thiết thực cho giáo viên trong quá trình giảng dạy chuyên sâu và ôn luyện học sinh giỏi. Đồng thời, đây cũng là nguồn học liệu quý giá giúp học sinh tự học, tự rèn luyện và nâng cao trình độ một cách hiệu quả. Góp phần đổi mới phương pháp dạy học trong bồi dưỡng học sinh giỏi Chuyên đề không chỉ cung cấp nội dung kiến thức và bài tập mà còn đề xuất phương pháp tiếp cận phù hợp như phương pháp khám phá, mô hình hóa, vận dụng kiến thức liên ngành,… từ đó giúp giáo viên và học sinh đổi mới tư duy dạy – học, tạo hứng thú học tập và nâng cao hiệu quả tiếp thu.
Trang 2
Hỗ trợ học sinh trong việc chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi, thi vào đại học, thi Olympic Với nội dung được chọn lọc kỹ lưỡng và có tính hệ thống, chuyên đề còn là bước chuẩn bị cần thiết giúp học sinh tự tin hơn khi bước vào các kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh, quốc gia, cũng như các kỳ thi chuẩn hóa kiến thức như Olympic Vật lý, thi học bổng quốc tế,… B. NỘI DUNG Trong quá trình trao đổi nhiệt, nhiệt năng có xu hướng truyền từ hệ có nhiệt độ cao hơn sang hệ có nhiệt độ thấp hơn, phù hợp với nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học. Sự truyền nhiệt giữa các vật thể có thể xảy ra thông qua ba cơ chế cơ bản: dẫn nhiệt (conduction), đối lưu (convection) và bức xạ nhiệt (thermal radiation), tùy thuộc vào môi trường truyền và đặc điểm vật lý của hệ tham gia. I. Dẫn nhiệt Dẫn nhiệt là một hình thức truyền nhiệt trong đó năng lượng nhiệt được chuyển từ vùng có nhiệt độ cao đến vùng có nhiệt độ thấp mà không kèm theo sự chuyển dời vị trí của các phần tử vật chất. Cơ chế này chủ yếu xảy ra thông qua dao động của các phân tử tại chỗ và được đặc trưng bởi các yếu tố sau: Hướng truyền nhiệt: Nhiệt năng luôn truyền từ đầu nóng sang đầu lạnh. Trong quá trình này, các phần tử của môi trường dao động quanh vị trí cân bằng nhưng không dịch chuyển khỏi vị trí đó. Môi trường truyền: Quá trình dẫn nhiệt yêu cầu có môi trường vật chất làm trung gian truyền nhiệt, nghĩa là không thể xảy ra trong chân không. Tốc độ truyền: Đây là một quá trình xảy ra tương đối chậm so với các hình thức truyền nhiệt khác như đối lưu hoặc bức xạ. Sự lan truyền nhiệt: Khi nhiệt truyền qua, nhiệt độ của môi trường trung gian sẽ tăng dần theo thời gian. Trạng thái vật chất: Dẫn nhiệt có thể xảy ra trong cả ba trạng thái vật chất: rắn, lỏng và khí. Chiều hướng dẫn nhiệt trong chất lỏng và khí: Trong điều kiện đun nóng, các chất lỏng và chất khí có xu hướng dẫn nhiệt từ trên xuống dưới, do sự chuyển động của các phân tử bị ảnh hưởng bởi trọng lực. Dẫn nhiệt trong chất rắn: Ở chất rắn, dẫn nhiệt diễn ra hiệu quả hơn và là hình thức truyền nhiệt chủ yếu. Đặc biệt, trong các chất rắn phi kim, cơ chế dẫn nhiệt chủ yếu là do dao động của các phân tử, dẫn đến hiệu suất dẫn nhiệt tương đối thấp. Ảnh hưởng của cấu trúc vi mô: Trong các chất rắn kim loại, ngoài dao động phân tử, sự có mặt của các electron tự do đóng vai trò quan trọng trong việc truyền năng lượng nhiệt, giúp nâng cao hiệu suất dẫn nhiệt. 1. Dẫn nhiệt trong chất khí Theo quan điểm động học phân tử, hiện tượng dẫn nhiệt trong chất khí được hiểu là sự truyền năng lượng giữa các phân tử đang chuyển động hỗn loạn trong một trường nhiệt độ không đồng nhất. Xét trường hợp nhiệt độ khí thay đổi theo trục x. Ta chọn diện tích vi phân dS, vuông góc với trục x, và xem xét hai lớp khí song song, cách đều diện tích dS, cách nhau một khoảng ´λ, đại diện cho quãng đường tự do trung bình của các phân tử khí. Trong thời gian dt, các phân tử từ lớp S đến lớp dS, không xảy ra va chạm, thì: n =1 n v´ dSdt;n =1 n v´ dSdt S 6 0 S 4 0
Trang 3
Tổng năng lượng truyền qua diện tích dS là: dQ =1 n v´ dSdt⋅ i kT S 6 0 2 S trong đó, T là nhiệt độ khí tại lớp S. S Tương tự, năng lượng truyền từ lớp B ra diện tích dS là: |dQ |=1 n v´ dSdt⋅ i kT B 6 0 2 B với T là nhiệt độ khí tại lớp B. B Do đó, nhiệt lượng truyền qua diện tích dS là: dQ=1 n v´ dSdt⋅ i k(T −T ) 6 0 2 S B Khai triển Taylor hai vế: T'' (x) T(3)(x) T(4)(x) T(x−λ)=T(x)−T' (x)λ+ λ2− λ3+ λ4−⋯ 2! 3! 4! T'' (x) T(3)(x) T(4)(x) T (x+λ)=T (x)+T' (x)λ+ λ2+ λ3+ λ4+⋯ 2! 3! 4! Trừ hai biểu thức: 2T(3) (x) 2T(5) (x) dT T (x−λ)−T (x+λ)=−2T' (x) λ− λ3− λ5−⋯−2λ 3! 5! d x Tính tốc độ truyền nhiệt: dQ 1 i −2´λdT = n v´ . k⋅ dSdt 6 0 2 d x Do đó: dQ =−1 n ´λv´ ⋅ i k⋅ dT dSdt 3 0 2 dx Sử dụng các mối quan hệ: i n i n ⋅ k= 0 ⋅ R=ρ⋅c 0 2 N 2 v A trong đó: C : nhiệt dung mol ở thể tích không đổi, v c : nhiệt dung riêng của chất khí, v ρ : khối lượng riêng, R : hằng số khí lý tưởng. Suy ra tốc độ truyền nhiệt: dQ = j=−1 ρ ´λv´ c ⋅ dT dSdt 3 v dx Hệ số dẫn nhiệt k được xác định là: k=1 ρ ´λv´ c 3 v 2. Dẫn nhiệt trong thanh kim loại Khi một đầu của thanh kim loại được nung nóng, quá trình truyền nhiệt xảy ra theo cơ chế dẫn nhiệt từ đầu có nhiệt độ cao sang đầu có nhiệt độ Radiation thấp. Nhiệt năng truyền dọc theo chiều dài của thanh thông qua dao S động và chuyển động của các hạt tải năng lượng, chủ yếu là các Conduction Đầu nóng Đầu lạnh electron tự do trong kim loại. 2.1. Trạng thái chuyển tiếp (Transient State)
Trang 4
Trong giai đoạn đầu của quá trình truyền nhiệt, hệ thống tồn tại trong trạng thái chuyển tiếp, khi mà nhiệt độ tại mọi vị trí dọc theo thanh kim loại tăng dần theo thời gian. Nhiệt năng truyền đến mỗi mặt cắt ngang của thanh từ phía đầu nóng được phân bổ theo ba hướng chính: Một phần năng lượng được sử dụng để làm tăng nội năng, tức là tăng nhiệt độ của chính phần tử đó. Một phần năng lượng tiếp tục được dẫn truyền sang các phần tử lân cận (các mặt cắt ngang kế tiếp). Phần còn lại được mất mát ra môi trường dưới dạng bức xạ nhiệt. Biểu diễn phân bố nhiệt độ dọc theo thanh kim loại trong giai đoạn này cho T T2 T T T5 thấy: T >T >T >T >T , trong đó T là nhiệt độ tại các điểm theo thứ tự từ 1 3 4 1 2 3 4 5 đầu nóng đến đầu lạnh. Biến thiên nhiệt độ theo không gian và thời gian phản ánh sự thay đổi liên Thanh kim loại Nóng Lạnh tục của hệ trong quá trình tiến tới trạng thái ổn định. 2.2. Trạng thái ổn định (Steady-State Condition) Sau một khoảng thời gian đủ dài kể từ khi bắt đầu quá trình dẫn nhiệt, hệ vật lý đạt tới trạng thái ổn định, trong đó nhiệt độ tại mọi mặt cắt ngang của thanh kim loại không còn thay đổi theo thời gian. Ở trạng thái này, nhiệt năng truyền đến một mặt cắt ngang bất kỳ sẽ tiếp tục được dẫn sang mặt cắt kế tiếp với cùng tốc độ, ngoại trừ một phần rất nhỏ bị thất thoát ra môi trường xung quanh qua quá trình đối lưu và bức xạ. Thanh không còn tích lũy thêm năng lượng nhiệt. Trạng thái ổn định là điều kiện lý tưởng hóa thường được sử dụng để giải bài toán truyền nhiệt tuyến tính, trong đó dòng nhiệt (Q) không đổi dọc theo thanh. Trạng thái này còn được gọi là trạng thái dừng. 2.3. Mặt đẳng nhiệt (Isothermal Surface) Trong một môi trường vật liệu dẫn nhiệt, một mặt đẳng nhiệt được định nghĩa là mặt bao gồm tất cả các điểm có cùng nhiệt độ. Dòng nhiệt tại một điểm bất kỳ trong vật luôn có phương truyền vuông góc với mặt đẳng nhiệt tại điểm đó. Tùy theo hình dạng hình học và cấu trúc truyền nhiệt, các mặt đảong nhiệt có thể mang các hình dạng khác nhau: (A) Trong hệ dẫn nhiệt dọc trục (hình trụ), mặt đẳng nhiệt là các mặt phẳng vuông góc với trục dẫn nhiệt. (B) Trong trường hợp dẫn nhiệt theo phương hướng tròn đồng tâm (dạng hình trụ rỗng), mặt đẳng nhiệt là các mặt trụ đồng tâm. (C) Với nguồn nhiệt điểm trong không gian ba chiều, mặt đẳng nhiệt là các mặt cầu đồng tâm, trong khi dòng nhiệt tỏa ra theo phương pháp tuyến từ nguồn. Mặt đẳng nhiệt Mặt đẳng nhiệt hình trụ Mặt đẳng nhiệt hình cầu S Q Q S (C) Nguồn nhiệt điểm (A) Dẫn nhiệt dọc theo trục (B) Dòng nhiệt tỏa ra 2.4. Gradient nhiệt độ (Temperature Gradient) Gradient nhiệt độ là đại lượng biểu thị tốc độ thay đổi của nhiệt độ theo không gian, cụ thể là giữa hai mặt đẳng nhiệt trong quá trình truyền nhiệt. Đây là thông số quan trọng phản ánh mức độ chênh lệch nhiệt độ trên một đơn vị chiều dài, đóng vai trò then chốt trong các biểu thức định lượng truyền nhiệt. Xét một đoạn dẫn nhiệt có chiều dài l, với hai đầu có nhiệt độ lần lượt là T và T (T >T ), khi đó: 1 2 1 2 Biểu thức định nghĩa: −ΔT T T – T Gradient nhiệt độ = Nhiệt Nhiệt Δx S trong đó ΔT=T −T , Δx là khoảng cách không gian. T T 2 1 1 x 2 l
Trang 5
Dấu âm trong biểu thức phản ánh việc nhiệt độ giảm theo chiều dương của trục tọa độ không gian, tức là khi di chuyển dọc theo hướng truyền nhiệt, nhiệt độ giảm. Trường hợp gradient đồng đều: Trong trường hợp nhiệt độ thay đổi tuyến tính, gradient nhiệt độ được tính bằng: T −T ΔT 1 2 = l Δx Trong hệ đo lường SI, đơn vị của gradient nhiệt độ là: K ∘C hoặc m m Gradient nhiệt độ đóng vai trò trực tiếp trong định luật Fourier về dẫn nhiệt, qua đó liên hệ giữa dòng nhiệt và độ dốc nhiệt độ trong môi trường vật chất được mô tả rõ ràng và định lượng. 2.5. Định luật dẫn nhiệt Fourier Định luật Fourier mô tả sự truyền nhiệt trong vật rắn, dựa trên nguyên lý rằng dòng nhiệt tỷ lệ thuận với gradient nhiệt độ và diện tích truyền T1 T2 Q Q nhiệt, đồng thời tỷ lệ nghịch với chiều dài truyền nhiệt. Xét một thanh S Q dẫn nhiệt có chiều dài l, tiết diện ngang S, hai đầu lần lượt được giữ ở l nhiệt độ không đổi T và T ¿ T ), đồng thời các mặt bên được cách 1 2 2 nhiệt để ngăn ngừa tổn thất nhiệt ra môi trường xung quanh. a) Trạng thái ổn định Khi hệ đạt đến trạng thái ổn định, tức là nhiệt độ tại mỗi điểm không thay đổi theo thời gian, tổng lượng nhiệt Q truyền qua thanh trong thời gian t được xác định bởi biểu thức: KS(T −T )t Q= 1 2 l trong đó: K là hệ số dẫn nhiệt (thermal conductivity) của vật liệu [đơn vị: W /(m⋅K ) ], S là tiết diện ngang của thanh dẫn, l là chiều dài thanh, T và T là nhiệt độ tại hai đầu thanh. 1 2 b) Tốc độ dòng nhiệt (Heat flux) Khi xem xét tốc độ truyền nhiệt, hay dòng nhiệt tức thời, ta có biểu thức: Q KS(T −T ) H= = 1 2 t l Đây là thông số phản ánh mức độ truyền nhiệt trong một đơn vị thời gian, thường được sử dụng để đánh giá hiệu suất truyền nhiệt trong các ứng dụng kỹ thuật. c) Trường hợp không ổn định hoặc tiết diện biến đổi Trong những trường hợp phức tạp hơn (chẳng hạn khi tiết diện thay đổi theo vị trí hoặc hệ thống chưa đạt trạng thái ổn định) ta sử dụng biểu thức vi phân tổng quát hơn của định luật Fourier: dQ=−KS dT dt dx Phương trình này biểu diễn quan hệ vi mô giữa dòng nhiệt và gradient nhiệt độ tại một điểm bất kỳ trên thanh, là cơ sở cho việc xây dựng các mô hình truyền nhiệt biến thiên theo không gian và thời gian trong thực tiễn. 2.6. Hệ số dẫn nhiệt K Hệ số dẫn nhiệt K là một thông số vật lý đặc trưng cho khả năng truyền nhiệt của một vật liệu. Nó biểu thị lượng nhiệt truyền qua một đơn vị diện tích trong một đơn vị thời gian dưới tác động của một gradient nhiệt độ đơn vị. Về mặt thứ nguyên, K có đơn vị là: [MLT−3 T−1]
Trang 6
Tùy theo hệ đo, các đơn vị của K có thể biểu diễn như sau: Hệ CGS: cal ¿(cm⋅s⋅∘C), Hệ MKS: kcal/(m ⋅s⋅K ), Hệ SI: W/(m.K). a) Phụ thuộc vào bản chất vật liệu: Giá trị của K phụ thuộc hoàn toàn vào bản chất vật liệu, không thay đổi theo hình dạng hay kích thước hình học. b) Vật liệu dẫn nhiệt tốt: Các vật liệu dẫn nhiệt tốt thường chứa nhiều electron tự do, điển hình như kim loại: bạc, đồng, vàng, v.v. Đối với các chất dẫn nhiệt lý tưởng (không tồn tại trong thực tế), hệ số K →∞. c) Vật liệu dẫn nhiệt kém: Ngược lại, những vật liệu không có khả năng truyền nhiệt hiệu quả - ví dụ như thủy tinh, gỗ, không khí được gọi là chất dẫn nhiệt kém, có hệ số dẫn nhiệt rất thấp do thiếu hụt điện tử tự do. Trong trường hợp vật liệu cách nhiệt lý tưởng, K=0. d) Ảnh hưởng của nhiệt độ: Với nguyên tố tinh khiết, hệ số dẫn nhiệt K có xu hướng giảm khi nhiệt độ tăng. Tuy nhiên, đối với hợp kim hoặc các vật liệu tổng hợp, sự phụ thuộc này có thể ngược lại - tức K tăng theo nhiệt độ. e) Hệ số dẫn nhiệt của cơ thể người: Cơ thể người là một môi trường truyền nhiệt kém, tuy nhiên lại dẫn điện khá tốt - cho thấy tính phân biệt rõ ràng giữa dẫn nhiệt và dẫn điện. f) Thứ tự dẫn nhiệt theo vật chất và trạng thái: Các quan sát thực nghiệm cho phép sắp xếp hệ số dẫn nhiệt theo một số nguyên tắc đặc biệt như sau: Theo kim loại: K >K >K Ag Cu Al Theo trạng thái vật chất: K >K >K rắn lỏng khí Theo loại vật liệu: K >K kim loại phi kim Bảng tra hệ số dẫn nhiệt của một số vật liệu phổ biến Chất Dẫn nhiệt (W /mK ) Chất Dẫn nhiệt (W /mK ) Nhôm 240 Bê tông 0,9 Đồng 400 Nước 0,6 Vàng 300 Bông thủy tinh 0,04 Sắt 80 Không khí 0,024 Chì 35 Heli 0,14 Thủy tinh 0,9 Hydro 0,17 Gỗ 0,1−0,2 Oxy 0,024 2.7. Mối quan hệ giữa gradient nhiệt độ và độ dẫn nhiệt Trong trạng thái truyền nhiệt ổn định, tốc độ dòng nhiệt được mô tả bởi phương trình: dQ=−KS dT dt dx Trong đó: dQ là tốc độ truyền nhiệt (nhiệt lượng truyền qua mỗi đơn vị thời gian), dt K là hệ số dẫn nhiệt của vật liệu, S là tiết diện truyền nhiệt,
Trang 7
dT là gradient nhiệt độ theo chiều dài truyền nhiệt. dx Hệ thức trên cho thấy, với một dòng nhiệt không đởi, gradient nhiệt độ (TG) có mối quan hệ tỷ lệ nghịch với hệ số dẫn nhiệt K : TG∝ 1 K Điều này có nghĩa là, trong điều kiện ổn định, nếu vật liệu có độ dẫn nhiệt càng cao thì chênh lệch nhiệt độ giữa hai đầu đoạn truyền nhiệt càng nhỏ. Đặc biệt, trong trường hợp lý tưởng với K →∞, nhiệt độ tại hai đầu sẽ gần như bằng nhau, dẫn đến gradient nhiệt độ gần như bằng 0 . 2.8. Điện trở nhiệt R Khái niệm điện trở nhiệt R được dùng để đặc trưng cho khả năng cản trở dòng nhiệt của một vật liệu. Về mặt định nghĩa, điện trở nhiệt được xác định là tỉ số giữa chênh lệch nhiệt độ và tốc độ dòng nhiệt: T −T R= 1 2 H dQ KS(T −T ) Trong đó, H= = 1 2 , dẫn đến biểu thức điện trở nhiệt: dt l T −T l R= 1 2 = KS(T −T ) KS 1 2 l Điều này cho thã
y rằng điện trở nhiệt tỉ lệ thuận với chiều dài đoạn truyền nhiệt và tỉ lệ nghịch với tích của độ dẫn nhiệt và tiết diện. 2.9. Định luật Wiedemann-Franz và Độ khuếch tán nhiệt Theo định luật Wiedemann-Franz, tại một nhiệt độ xác định T, tỷ số giữa độ dẫn nhiệt ( K ) và độ dẫn điện ( σ ) tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối, tức là: K = hằng số σT Điều này cho thấy các vật liệu có khả năng dẫn điện tốt thường cũng là những vật liệu dẫn nhiệt tốt. Ví dụ điển hình là bạc. Ngược lại, các vật liệu như mica tuy không dẫn điện nhưng lại có độ dẫn nhiệt không tuân theo quy luật trên. 2.10. Độ khuếch tán nhiệt Độ khuếch tán nhiệt (hay độ dẫn nhiệt) biểu thị tốc độ thay đổi nhiệt độ của vật liệu trong trạng thái không cân bằng nhiệt (tức là khi vật liệu đang thay đổi nhiệt độ theo thời gian). Nó được định nghĩa là tỷ lệ giữa hệ số dẫn nhiệt và nhiệt dung riêng theo khối lượng trên một đơn vị thể tích: D= K ρc Trong đó: ρ : khối lượng riêng của vật liệu, c : nhiệt dung riêng theo khối lượng, K : hệ số dẫn nhiệt. Đơn vị của độ khuếch tán nhiệt là m2/s, với kích thước vật lý là [L2T−1]. Sự tương đồng giữa Dẫn điện và Dẫn nhiệt Bảng sau đây trình bày mối tương quan giữa hiện tượng dẫn điện và dẫn nhiệt trong vật liệu: Thành phần Dẫn điện Dẫn nhiệt Điện tích di chuyển từ nơi có điện thế Nhiệt truyền từ nơi có nhiệt độ cao Dòng truyền dẫn cao đến nơi có điện thế thấp hơn. đến nơi có nhiệt độ thấp hơn.
Trang 8
I=dq H=dQ Định nghĩa dòng Dòng điện: Dòng nhiệt: dt dt Quan hệ hiệu điện V −V T −T Theo định luật Ohm: I= 1 2 Tương tự, H= 1 2 thế / nhiệt độ R R Điện trở / Trở R= ρl= l với độ dẫn điện R= l với : độ dẫn nhiệt σ : K nhiệt S σS KS Dòng trên đơn vị dq V −V σS dQ T −T KS =I= 1 2 = (V −V ) =H= 1 2 = (T −T ) thời gian dt R l 1 2 dt R l 1 2 Ứng dụng của độ dẫn nhiệt trong đời sống hàng ngày Độ dẫn nhiệt của vật liệu là một đại lượng vật lý quan trọng trong việc kiểm soát dòng nhiệt và được ứng dụng rộng rãi trong đời sống hàng ngày. Qua các ví dụ thực tiễn, nghiên cứu này trình bày vai trò của độ dẫn nhiệt trong thiết kế và sử dụng các vật dụng, cũng như cơ chế bảo vệ và giữ nhiệt trong tự nhiên và nhân tạo. Ứng dụng trong thiết kế dụng cụ nấu ăn Tay cầm của các dụng cụ nấu ăn thường được chế tạo từ các vật liệu có độ dẫn nhiệt thấp như gỗ. Điều này giúp ngăn truyền nhiệt từ phần thân dụng cụ (thường làm bằng kim loại có độ dẫn nhiệt cao) sang tay cầm, từ đó tránh nguy cơ gây bỏng cho người sử dụng. Cấu trúc này tận dụng tính chất dẫn nhiệt kém của gỗ để tạoTay cầm Chảo rán gỗ sự an toàn trong môi trường nhiệt độ cao. Cơ chế giữ ấm trong trang phục và sinh hoạt Việc mặc áo khoác lông giúp cơ thể con người giữ ấm hiệu quả trong môi trường lạnh. Lông động vật là vật liệu dẫn nhiệt kém, hạn chế sự thoát nhiệt từ cơ thể ra môi trường xung quanh. Môi trường không khí giữa các lớp lông cũng đóng vai trò là lớp cách nhiệt tự nhiên. Tương tự, người Eskimo xây dựng nơi cư trú từ các khối băng và tạo thành các lớp không khí bao quanh bên trong. Không khí, với vai trò là chất dẫn nhiệt kém, góp phần ngăn cản sự truyền nhiệt giữa bên trong ngôi nhà và môi trường băng giá bên ngoài. Điều này lý giải vì sao môi trường trong igloo có thể duy trì nhiệt độ dễ chịu ngay cả khi bên ngoài rất lạnh. Hiện tượng cách nhiệt trong chăn mỏng Một tấm chăn mỏng được cấu tạo bởi hai lớp vải, giữa chúng là một lớp không khí. Chính lớp không khí này giúp tăng cường khả năng cách nhiệt, nhờ đặc tính dẫn nhiệt kém. Hiện tượng này cho thấy tấm chăn mỏng có thể giữ ấm hiệu quả không kém một tấm chăn dày. Ứng dụng trong thiết bị đun nóng và an toàn phòng thí nghiệm Trong các thí nghiệm sử dụng ngọn lửa đèn Bunsen, một tấm dây gạc kim loại được đặt phía trên ngọn lửa và phía dưới bình thí nghiệm hoặc cốc chứa dung dịch. Dây gạc dẫn nhiệt tốt, hấp thụ nhiệt từ ngọn lửa và truyền đều lên đáy bình, trong khi vẫn ngăn cách trực tiếp giữa ngọn lửa và vật chứa. Điều này giúp kiểm soát tốt quá trình truyền nhiệt, tránh hiện tượng đốt nóng không đều. Đèn an toàn Davy được thiết kế với cơ chế tương tự. Một miếng lưới kim loại bao quanh ngọn lửa bên trong nhằm ngăn ngọn lửa lan ra môi trường bên ngoài. Nhiệt độ bên ngoài miếng gạc không đủ cao để đốt cháy khí bên ngoài, nhờ đó tạo điều kiện an toàn khi sử dụng trong môi trường có nguy cơ cháy nổ. Cơ chế giữ nhiệt của động vật Vào mùa đông, nhiều loài chim mọc lông dày để tăng cường khả năng giữ nhiệt. Các lớp lông này tạo ra khoảng không khí giữa cơ thể và môi trường ngoài. Không khí đóng vai trò cách nhiệt hiệu quả, giúp hạn chế thất thoát nhiệt. Nhờ đó, chim có thể duy trì thân nhiệt ổn định ngay cả trong điều kiện thời tiết lạnh giá.
Trang 9
Từ các ví dụ trên, có thể khẳng định rằng độ dẫn nhiệt là yếu tố quan trọng được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực đời sống và khoa học. Việc hiểu rõ và kiểm soát tính chất dẫn nhiệt của vật liệu giúp con người thiết kế các giải pháp hiệu quả trong bảo vệ, giữ nhiệt và đảm bảo an toàn trong các môi trường có sự chênh lệch nhiệt độ lớn. 3. Hiện tượng truyền nhiệt qua các thanh kim loại nối tiếp Xét hệ gồm n thanh kim loại được ghép nối nối tiếp nhau, mỗi T T T T T 1 2 3 n – 1 n thanh có diện tích mặt cắt ngang không đổi S, chiều dài tương K K K 1 2 n ứng là l ,l ,…,l , và hệ số dẫn nhiệt lần lượt là K ,K ,…,K . 1 2 n 1 2 n l l ln 1 2 Các thanh này được sắp xếp liên tiếp, tạo thành một chuỗi truyền nhiệt từ đầu có nhiệt độ cao T đến đầu có nhiệt độ thấp T . 1 n a. Dòng nhiệt trong hệ thanh nối tiếp Trong hệ thống này, do tính chất của trạng thái ổn định (steady-state), dòng nhiệt H truyền qua mỗi thanh là như nhau: Q=H =H =⋯=H t 1 2 n Theo định luật Fourier cho dẫn nhiệt một chiều, biểu thức dòng nhiệt qua từng thanh được viết như sau: K S(T −T ) K S(T −T ) K S(T −T ) 1 1 2 = 2 2 3 =⋯= n n−1 n l l l 1 2 n Phương trình này thể hiện sự cân bằng nhiệt động lực học trong quá trình truyền nhiệt dọc theo chuỗi các thanh kim loại, với tổng nhiệt lượng truyền không đổi theo thời gian. b. Điện trở nhiệt tương đương Tương tự như điện trở trong mạch điện, ta có thể định nghĩa "trở nhiệt" R cho mỗi thanh là: i l R = i i K S i Khi đó, trở nhiệt tổng cộng của hệ các thanh nối tiếp được xác định bằng tổng trở nhiệt của từng thanh: R=R +R +⋯+R 1 2 n Biểu thức này đóng vai trò tương tự như quy tắc cộng điện trở trong mạch điện mắc nối tiếp, cho phép tính toán hiệu quả trở nhiệt tương đương của hệ thống nhiều vật liệu dẫn nhiệt khác nhau. Mô hình truyền nhiệt qua các thanh kim loại nối tiếp là một ví dụ điển hình cho việc áp dụng các nguyên lý của nhiệt học tương tự với điện học. Việc xác định dòng nhiệt không đổi và trở nhiệt tương đương là cơ sở để thiết kế và phân tích các hệ thống truyền nhiệt đa lớp trong thực tiễn, như trong kỹ thuật trao đổi nhiệt, kết cấu vật liệu composite và các thiết bị điện – nhiệt. c. Độ dẫn nhiệt tương đương Trong hệ thống gồm nhiều thanh kim loại nối tiếp, độ dẫn nhiệt tương đương K có thể được xác định từ biểu s thức trở nhiệt tổng cộng R , dựa trên nguyên lý cộng trở nhiệt: s l l l R =R +R +R +⋯= 1 + 2 +⋯+ n s 1 2 3 K S K S K S 1 2 n Suy ra: l +l +⋯+l l l l l +l +⋯+l 1 2 n = 1 + 2 +⋯+ n ⇒ K = 1 2 n K K K K s l l l s 1 2 n 1 + 2 +⋯+ n K K K 1 2 n Các trường hợp đặc biệt bao gồm: Với n tấm có chiều dài bằng nhau: K = n s 1 1 1 + +⋯+ K K K 1 2 n
Trang 10
Với hai tấm có chiều dài bằng nhau: 2K K K = 1 2 s K +K 1 2 d. Nhiệt độ tại mặt phân cách của thanh composite Xét bài toán truyền nhiệt qua hai thanh kim loại khác nhau được nối tiếp, có các đặc tính: hệ số dẫn nhiệt K ,K , chiều dài l ,l , và nhiệt độ tại hai đầu là T và T . Gọi T là nhiệt độ tại mặt phân cách giữa hai thanh. 1 2 1 2 1 2 Giả sử dòng nhiệt qua hai thanh là bằng nhau: Q K S(T −T ) K S(T−T ) T1 T T2 = 1 1 = 2 2 t l l K1 K2 1 2 Suy ra phương trình xác định nhiệt độ tại mặt phân cách: l l2 1 K K 1 T + 2 T l 1 l 2 T= 1 2 K K 1 + 2 l l 1 2 Các trường hợp đặc biệt: Nếu l =l : 1 2 K T +K T T= 1 1 2 2 K +K 1 2 Nếu K =K và l =l : 1 2 1 2 T +T T= 1 2 2 4. Hiện tượng truyền nhiệt trong hệ thanh kim loại tiếp xúc song song Xét hệ gồm n thanh kim loại có chiều dài bằng nhau l, tiết diện ngang lần lượt là l T T2 1 S ,S ,…,S và hệ số dẫn nhiệt tương ứng K ,K ,…,K . Các thanh này được bố trí 1 2 n 1 2 n K S1 T 1 song song, đầu nối với nguồn nhiệt có nhiệt độ 1, đầu kia nối với nguồn ở nhiệt độ K S2 2 T . K S3 3 2 a. Các đại lượng đặc trưng Điện trở nhiệt tương đương K Sn n Tương tự như mạch điện song song, điện trở nhiệt tương đương R của hệ được xác định bởi: s 1 = 1 + 1 + 1 +⋯+ 1 R R R R R s 1 2 3 n Đối với hai tấm: R R R = 1 2 s R +R 1 2 Độ dốc nhiệt độ Trong cấu hình song song, độ dốc nhiệt độ trên mỗi thanh là giống nhau và được xác định bởi: T −T 1 2 l Tổng dòng nhiệt Do các thanh dẫn riêng biệt, tổng dòng nhiệt của hệ là tổng các dòng nhiệt qua từng thanh: H=H +H +⋯+H 1 2 n Với: K (S +S +⋯+S )(T −T ) K S (T −T ) K S (T −T ) K S (T −T ) H= 1 2 n 1 2 = 1 1 1 2 + 2 2 1 2 +⋯+ n n 1 2 l l l l Suy ra hệ số dẫn nhiệt tương đương:
Trang 11
K S +K S +⋯+K S K= 1 1 2 2 n n S +S +⋯+S 1 2 n b. Trường hợp đặc biệt Khi n thanh có tiết diện bằng nhau: K +K +⋯+K K= 1 2 n n Khi hai thanh có tiết diện bằng nhau: K +K K= 1 2 2 Việc xác định hệ số dẫn nhiệt tương đương trong hệ thanh tiếp xúc song song đóng vai trò quan trọng trong thiết kế và phân tích các hệ thống truyền nhiệt đa vật liệu. Các biểu thức đã được trình bày giúp đơn giản hóa việc tính toán và mô phỏng hiệu suất nhiệt trong các cấu trúc kỹ thuật như tường composite, bộ trao đổi nhiệt, hay các lớp vật liệu cách nhiệt. 5. Thí nghiệm xác định hệ số dẫn nhiệt theo phương pháp Ingen-Hauz Thí nghiệm Ingen-Hauz được thực hiện nhằm mục đích so sánh hệ số dẫn Nước nhiệt của các vật liệu khác nhau thông qua độ dài đoạn nóng chảy của nóng thanh kim loại đặt trong cùng một điều kiện nhiệt độ. Trong thí nghiệm, l l2 l3 các thanh kim loại có cùng tiết diện được gắn một đầu vào bể chứa nước 1 nóng, đầu còn lại tự do. Khi hệ thống đạt trạng thái cân bằng nhiệt, chiều K K2 K3 1 dài phần bị nóng chảy trên mỗi thanh (ký hiệu lần lượt là l ,l ,l ) sẽ khác 1 2 3 nhau, phản ánh sự khác biệt về khả năng dẫn nhiệt của từng vật liệu. Cơ sở lý thuyết: Theo định luật Fourier và giả thiết rằng các thanh có cùng tiết diện và được truyền nhiệt trong điều kiện giống nhau, ta có thể thiết lập mối quan hệ giữa hệ số dẫn nhiệt và chiều dài đoạn nóng chảy như sau: K :K :K =l2:l2:l2 1 2 3 1 2 3 Từ đó, suy ra rằng hệ số dẫn nhiệt K tỉ lệ thuận với bình phương chiều dài đoạn thanh bị nóng chảy: K ∝l2 Phương pháp Ingen-Hauz cho phép xác định tương đối hệ số dẫn nhiệt của các vật liệu thông qua việc quan sát và đo chiều dài đoạn nóng chảy. Đây là một phương pháp đơn giản nhưng hiệu quả trong các nghiên cứu thực nghiệm về tính chất nhiệt của vật liệu. 6. Xác định hệ số dẫn nhiệt của vật liệu bằng phương pháp Searle Phương pháp Searle là một trong những kỹ thuật thực T3 T4 nghiệm được sử dụng để xác định hệ số dẫn nhiệt K của một Hơi nước thanh kim loại thông qua việc đo đạc sự truyền nhiệt dọc T1 T2 theo chiều dài của thanh. Quá trình này dựa trên nguyên lý Nước bảo toàn năng lượng và mối quan hệ giữa nhiệt lượng truyền và sự thay đổi nhiệt độ của một khối chất lỏng hấp thụ nhiệt. l Nguyên lý thực nghiệm: Trong bố trí thí nghiệm, một đầu của thanh kim loại có chiều dài l và tiết diện ngang S được Hơi nước duy trì ở nhiệt độ cao T bằng hơi nước, trong khi đầu còn lại được làm mát bằng nước ở nhiệt độ thấp hơn 1 T . Trong thời gian t, nhiệt lượng Q truyền qua thanh được tính theo công thức: 2 KS(T −T )t Q= 1 2 l Phần nhiệt lượng này sau đó được hấp thụ bởi một lượng nước nhất định chảy qua các ống xoắn bao quanh phần đầu còn lại của thanh. Nếu nhiệt độ nước đầu vào làT và nhiệt độ đầu ra là T , nhiệt lượng hấp thụ bởi 3 4 nước được biểu diễn như sau:
Trang 12
Q=mc(T −T ) 4 3 Trong đó, m là khối lượng nước chảy qua, và c là nhiệt dung riêng của nước. Xử lý số liệu và xác định hệ số dẫn nhiệt: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng, từ phương trình trên, hệ số dẫn nhiệt K được xác định theo biểu thức: mc(T −T )l K= 4 3 S(T −T )t 1 2 Ứng dụng mở rộng: Phương pháp Searle không chỉ dừng lại ở việc xác định hệ số dẫn nhiệt, mà còn có thể được sử dụng để tính toán nhiệt lượng truyền đi để thực hiện công việc vật lý cụ thể, chẳng hạn như làm nóng chảy một vật thể có khối lượng m và nhiệt nóng chảy riêng L. Khi đó, nhiệt lượng cần thiết là Q=mL, và kết hợp với phương trình trên, ta có: KS(T −T )t mL= 1 2 l Thí nghiệm Searle là một phương pháp hiệu quả và chính xác để đo hệ số dẫn nhiệt của vật liệu kim loại. Nó đồng thời cung cấp cơ sở định lượng rõ ràng cho các ứng dụng truyền nhiệt trong kỹ thuật và vật lý ứng dụng. 7. Nghiên cứu quá trình hình thành lớp băng trên mặt hồ trong điều kiện nhiệt độ âm Bài nghiên cứu này trình bày cơ chế và quá trình hình thành lớp băng trên mặt hồ khi nhiệt độ khí quyển giảm xuống dưới 0∘C. Trên cơ sở các định – T °C Không luật truyền nhiệt và bảo toàn năng lượng, mô hình toán học được thiết lập y Băng để mô tả mối quan hệ giữa thời gian và độ dày của lớp băng hình thành. dy Cơ sở lý thuyết và mô hình hóa: 0°C Nước Khi nhiệt độ không khí tại bề mặt hồ giảm xuống dưới 0∘C, nước tại 4°C mặt hồ bắt đầu đóng băng. Gọi y là độ dày lớp băng tại thời điểm bất kỳ và−T là nhiệt độ của không khí trên lớp băng. Nhiệt độ nước ở mặt tiếp xúc với lớp băng giả thiết bằng 0∘C. Xét một diện tích mặt hồ là S, nhiệt lượng dQ mà lớp băng truyền ra không khí trong thời gian dt được 1 xác định theo phương trình truyền nhiệt: dQ = KSTdt 1 y Đồng thời, để lớp băng dày thêm một lượng vi phân dy, cần một nhiệt lượng dQ để nước chuyển pha từ 2 lỏng sang rắn: dQ =ρL(dy⋅S) 2 trong đó ρ là khối lượng riêng của nước, và L là nhiệt nóng chảy riêng. Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng: dQ =dQ . Từ đó, suy ra tốc độ thay đổi độ dày lớp băng là: 1 2 dy= KT dt ρLy Tích phân phương trình vi phân trên từ y=0 đến y, ta thu được thời gian cần thiết để lớp băng đạt độ dày y : ρL y ρL t= ∫❑ ydy= y2 KT 2KT 0 Tổng quát hơn, nếu độ dày lớp băng tăng từ y đến y , thời gian cần thiết là: 1 2 t= ρL (y2−y2) 2KT 2 1 Kết quả chỉ ra rằng thời gian hình thành lớp băng tỉ lệ với bình phương độ dày của lớp băng. Do đó, thời gian để tăng gấp đôi hoặc gấp ba độ dày sẽ lần lượt theo tỉ lệ: t :t :t =12:22:32=1:4:9 1 2 3
Trang 13
Tương ứng, thời gian để lớp băng dày từ 0→ y, y→2 y, và 2 y→3 y sẽ tỉ lệ: Δt : Δt : Δt =(12−02):(22−12):(32−22)=1:3:5 1 2 3 Mô hình cho thấy sự hình thành băng trên mặt hồ là một quá trình phi tuyến, trong đó tốc độ tăng độ dày giảm dần theo thời gian. Kết quả này phù hợp với quan sát thực nghiệm và có thể được sử dụng để ước lượng thời gian đóng băng trong các điều kiện thời tiết cụ thể. II. Đối lưu Đối lưu là một phương thức truyền nhiệt thông qua sự dịch chuyển khối lượng của các phần tử vật chất trong môi trường chất lỏng hoặc khí. Nghiên cứu này phân tích hai loại đối lưu chính - đối lưu tự nhiên và đối lưu cưỡng bức - cùng với các yếu tố ảnh hưởng và đặc điểm vận động của quá trình này trong thực tiễn. 1. Đối lưu tự nhiên Đối lưu tự nhiên xảy ra khi có sự chênh lệch nhiệt độ giữa hai vùng trong một chất lỏng hoặc chất khí, dẫn đến sự phân bố lại mật độ và sự chuyển động do lực trọng trường. Cụ thể, các vùng chất lỏng nóng hơn, có mật độ thấp hơn, sẽ nổi lên, trong khi các vùng lạnh hơn, mật độ cao hơn, sẽ chìm xuống. Hiện tượng này thường gặp trong các hệ thống đun nóng chất lỏng từ phía dưới và không yêu cầu tác động cưỡng bức từ bên ngoài. Dòng đối lưu 2. Đối lưu cưỡng bức Trong đối lưu cưỡng bức, chuyển động của chất lỏng được tạo ra bởi các tác nhân bên ngoài như quạt, bớm hoặc thiết bị khuấy trộn. Quá trình truyền nhiệt trong trường hợp này tuân theo định luật làm mát Newton, Q trong đó tốc độ truyền nhiệt tỷ lệ với diện tích tiếp xúc S và độ chênh lệch nhiệt độ giữa vật thể và môi t trường (T−T ): 0 Q=hS(T−T ) t 0 Trong đó: h: hệ số đối lưu (W /m2⋅ K), phụ thuộc vào tính chất vật lý của chất lỏng như khối lượng riêng, độ nhớt, nhiệt dung riêng và hệ số dẫn nhiệt. T : nhiệt độ của vật thể T : nhiệt độ môi trường xung quanh 0 3. So sánh đối lưu tự nhiên và đối lưu cưỡng bức Đối lưu tự nhiên thường có cường độ yếu hơn và chỉ xảy ra khi có chênh lệch nhiệt độ và sự hiện diện của trọng lực. Đối lưu cưỡng bức xảy ra ở mọi hướng và không phụ thuộc hoàn toàn vào trọng lực, nhờ vào sự can thiệp của thiết bị cưỡng bức dòng chảy. Trong điều kiện không trọng lực, đối lưu tự nhiên không thể xảy ra, do không có cơ chế nâng vật nhẹ hơn và hạ vật nặng hơn. 4. Các ứng dụng và hiện tượng liên quan Đối lưu tự nhiên đóng vai trò quan trọng trong nhiều hiện tượng khí tượng như gió biển, biến đổi khí hậu và sự phân bố nhiệt độ trong khí quyển. Trong kỹ thuật, đối lưu cưỡng bức được sử dụng để nâng cao hiệu quả truyền nhiệt trong hệ thống làm mát, gia nhiệt và trao đổi nhiệt.
Trang 14
Trong tuần hoàn máu người, dòng máu giúp duy trì nhiệt độ cơ thể ổn định bằng cách truyền nhiệt hiệu quả - một dạng vận chuyển nhiệt hiệu quả tương đương đối lưu cưỡng bức. Trường hợp một vật thể rơi tự do hoặc di chuyển trong môi trường không trọng lực sẽ không xảy ra đối lưu tự nhiên. Nếu chất lỏng được làm nguội từ phía trên (khi mật độ tăng), quá trình truyền nhiệt chủ yếu diễn ra qua dẫn nhiệt, không có sự hỗ trợ của đối lưu. Đối lưu là một cơ chế truyền nhiệt quan trọng với hai hình thức cơ bản: tự nhiên và cưỡng bức. Sự hiểu biết rõ ràng về các đặc tính và điều kiện của từng loại đối lưu là cần thiết để thiết kế và vận hành hiệu quả các hệ thống nhiệt trong thực tế. III. BỨC XẠ NHIỆT 1. Khái niệm và cơ chế truyền năng lượng bằng bức xạ nhiệt Bức xạ nhiệt là quá trình truyền nhiệt từ một vật thể này sang vật thể khác mà không cần môi trường trung gian. Quá trình này diễn ra thông qua việc truyền năng lượng điện từ dưới dạng sóng điện từ, có thể xảy ra cả trong chân không. Một ví dụ tiêu biểu là năng lượng từ Mặt Trời truyền đến Trái Đất chủ yếu thông qua bức xạ. a. Đặc điểm của sóng bức xạ nhiệt Bức xạ nhiệt chủ yếu nằm trong dải sóng từ 7.8×10−7 m đến 4×10−4 m, tương ứng với vùng hồng ngoại trong phổ điện từ. Vì vậy, bức xạ nhiệt còn được gọi là bức xạ hồng ngoại. b. Tính chất của bức xạ nhiệt Bức xạ nhiệt không yêu cầu môi trường để truyền. Mặc dù con người có thể cảm nhận được nhiệt từ bức xạ, nhưng không thể nhìn thấy nó bằng mắt thường. Mọi vật thể có nhiệt độ lớn hơn 0 Kelvin đều phát ra bức xạ nhiệt. Bức xạ nhiệt lan truyền với tốc độ bằng vận tốc ánh sáng trong chân không ( c=3×108 m/s ). Cường độ bức xạ giảm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ nguồn phát (I ∝ 1 ). d2 Bức xạ nhiệt tuân theo các hiện tượng vật lý như phản xạ, khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ và phân cực tương tự như ánh sáng. c. Tương tác giữa bức xạ nhiệt và vật chất Khi bức xạ nhiệt tiếp xúc với bề mặt vật thể, nó có thể tạo ra áp suất, được gọi là áp suất bức xạ. Các bức xạ nhiệt di chuyển theo các cơ chế tương tự photon trong sóng điện từ và có thể bị lệch hướng bởi nhiệt độ của vật thể nóng. Các vật liệu như thủy tinh không thể hiện rõ khả năng hấp thụ bức xạ nhiệt trong vùng hồng ngoại. Tuy nhiên, các vật liệu như muối ăn (NaCl) có khả năng truyền bức xạ nhiệt tốt do tần số dao động giữa các nguyên tử phù hợp với bức xạ đó. d. Môi trường truyền bức xạ nhiệt Môi trường điện nhiệt: Là môi trường cho phép bức xạ nhiệt đi qua nhưng không hấp thụ đáng kể năng lượng nhiệt. Ví dụ: không khí khô, khí SO , muối mỏ ( NaCl ). 2 Môi trường không hấp thụ: Không khí khô và không bị ô nhiễm có thể không hấp thụ nhiều bức xạ từ Mặt Trời. Tuy nhiên, vẫn có thể xảy ra hiện tượng làm nóng qua sự dẫn nhiệt từ bề mặt hấp thụ. Môi trường hấp thụ mạnh: Trong môi trường lạnh hoặc nhiều hơi nước, bức xạ nhiệt bị hấp thụ mạnh bởi các phân tử nước và khí khác, gây ra sự tăng nhiệt cục bộ.
Trang 15
Môi trường trung tính: Là môi trường hấp thụ và truyền một phần bức xạ, ví dụ như gỗ, kim loại, không khí ẩm. 2. Màu sắc của vật nóng Khi một vật thể được nung nóng, nó phát ra bức xạ điện từ có bước sóng trải dài từ vùng không nhìn thấy đến vùng khả kiến. Hiện tượng thay đổi màu sắc của vật nóng là kết quả trực tiếp của sự thay đổi trong phổ bức xạ phát ra theo nhiệt độ. Ở nhiệt độ thấp, vật thể chủ yếu phát ra bức xạ có bước sóng dài. Khi nhiệt độ tăng, các bức xạ có bước sóng ngắn hơn bắt đầu chiếm ưu thế. Bước sóng ứng với cực đại phổ bức xạ dịch chuyển dần từ vùng sóng dài sang vùng sóng ngắn theo định luật Wien, khi nhiệt độ vật tăng. Điều này dẫn đến sự thay đổi màu sắc rõ rệt của vật thể đang được nung nóng. Một ví dụ cụ thể là màu của ngọn lửa: ngọn lửa màu xanh có nhiệt độ cao hơn ngọn lửa màu vàng. Quan sát thực nghiệm: Sự biến đổi màu sắc của vật thể khi nung nóng Bảng dưới đây thể hiện sự thay đổi màu sắc tương ứng với từng mức nhiệt độ khi nung một vật thể: Nhiệt độ (∘C) Màu sắc quan sát được 525∘C Đỏ xỉn 900∘C Đỏ anh đào 1100∘C Đỏ cam 1200∘C Vàng 1600∘C Trắng Màu sắc của vật thể khi nung nóng là chỉ thị trực quan về nhiệt độ của nó. Sự thay đổi này tuân theo nguyên lý vật lý của bức xạ nhiệt, đặc biệt là định luật Wien. Việc theo dõi màu sắc giúp ước lượng nhiệt độ một cách tương đối trong các ứng dụng thực tiễn như luyện kim, chế tạo vật liệu và đo nhiệt không tiếp xúc. 3. Tương tác của bức xạ với vật chất Khi bức xạ nhiệt (kí hiệu là Q ) chiếu vào một vật thể, nó có thể xảy ra ba quá trình tương tác cơ bản: phản xạ (Q ), hấp thụ (Q ) và truyền qua (Q ). Tổng năng lượng bức xạ đến được r a t Q Q phân bố theo phương trình bảo toàn năng lượng: r Q=Q +Q +Q Qa a r t Chia cả hai vế của phương trình (1) cho Q, ta có: Qt Q Q Q a + r + t =a+r+t=1 Q Q Q Trong đó: Q a= a : Hệ số hấp thụ (absorption coefficient) Q Q r= r : Hệ số phản xạ (reflection coefficient) Q Q t= t : Hệ số truyền (transmission coefficient) Q Các hệ số a,r, và t là các đại lượng không thứ nguyên, biểu thị tỉ lệ phần trăm tương ứng của năng lượng bức xạ được hấp thụ, phản xạ và truyền qua vật chất. Chúng có giá trị nằm trong khoảng [0,1] và luôn thỏa mãn điều kiện tổng a+r+t=1. Đặc trưng của các loại vật liệu theo hệ số hấp thụ, phản xạ và truyền tùy thuộc vào các giá trị cụ thể của a,r, và t, vật liệu có thể được phân loại như sau:
Trang 16
Nếu a=t=0,r=1 : Vật là gương phản xạ tuyệt đối, không hấp thụ hay truyền năng lượng. Nếu r=t=0,a=1 : Vật là vật đen tuyệt đối, hấp thụ hoàn toàn bức xạ. Nếu a=r=0,t=1 : Vật là bộ truyền tuyệt đối, cho phép bức xạ đi xuyên qua hoàn toàn. Nếu t=0, ta có r+a=1; hoặc nếu a=1−r, điều này phản ánh mối quan hệ giữa hấp thụ và phản xạ: phản xạ tốt → hấp thụ kém, và ngược lại. Sự tương tác giữa bức xạ nhiệt và vật chất có thể được mô tả bằng ba thông số không thứ nguyên: hệ số hấp thụ, phản xạ và truyền. Việc phân tích ba hệ số này không chỉ giúp định tính và định lượng khả năng tương tác của vật liệu với bức xạ mà còn là cơ sở để thiết kế các vật liệu hấp thụ nhiệt, vật liệu cách nhiệt, gương phản xạ, hay kính truyền nhiệt ứng dụng trong kỹ thuật và công nghệ. 4. Công suất phát xạ, Công suất hấp thụ và Độ phát xạ Khi một vật có nhiệt độ cao hơn môi trưởng xung quanh, nó phát ra bức xạ nhiệt. Các đại lượng vật lý đặc trưng cho khả năng phát, hấp thụ và truyền bức xạ của vật bao gồm: công suất phát xạ đơn sắc, tổng công suất phát xạ, hệ số hấp thụ và độ phát xạ. a. Công suất phát xạ đơn sắc (hay công suất phát quang e ) λ Đối với một bề mặt vật lý phát bức xạ, công suất phát xạ đơn sắc e là năng lượng bức xạ phát ra trong một λ đơn vị thời gian, trên một đơn vị diện tích, với một bước sóng λ nhất định (trong vùng lân cận λ ). Công thức định nghĩa: e = Energy λ Area × Time × Wavelength Joule Đơn vị: 2 m ⋅sec⋅λ Thứ nguyên: [M L−1T−3] b. Tổng công suất phát xạ (hoặc tổng suất phát e ) Tổng công suất phát xạ của một vật là tích phân của công suất phát xạ đơn sắc trên toàn bộ phổ bước sóng: ∞ e=∫❑e dλ λ 0 J W Đơn vị: 2 hoặc 2 m ⋅s m Thứ nguyên: [M T−3] c. Hệ số hấp thụ đơn sắc và tổng công suất hấp thụ Hệ số hấp thụ đơn sắc a : Là tỷ số giữa năng lượng bị hấp thụ trong một bước sóng cụ thể với tổng năng λ lượng chiếu tới trong cùng thời điểm. Đây là đại lượng không thứ nguyên, không có đơn vị. Tổng công suất hấp thụ (hoặc tổng năng lượng hấp thụ) a : Là tích phân của năng lượng hấp thụ đơn sắc trên toàn phổ ∞ a=∫❑a dλ λ 0 d. Độ phát xạ ε Độ phát xạ là tỷ lệ giữa tổng công suất phát xạ thực tế của vật e với tổng công suất phát xạ của vật đen tuyệt đối E ở cùng nhiệt độ: ε= e ,(0≤ε≤1) E ε=1 : Vật đen tuyệt đối (phát xạ tối đa theo định luật Planck). ε=0 : Vật phản xạ hoàn toàn, không phát xạ nhiệt. 0<ε<1 : Vật thực, có mức độ phát xạ phụ thuộc vào cấu trúc bề mặt và bản chất vật liệu. Khả năng phát xạ và hấp thụ bức xạ của vật chất có thể được định lượng thông qua các đại lượng vật lý như công suất phát xạ đơn sắc, tổng công suất phát xạ, hệ số hấp thụ và độ phát xạ. Những thông số này đóng vai
Trang 17
trò then chốt trong việc phân tích và thiết kế các hệ thống nhiệt, quang học và vật liệu ứng dụng trong các lĩnh vực công nghệ năng lượng, môi trường và vật liệu tiên tiến. 5. Vật đen tuyệt đối Vật đen tuyệt đối được định nghĩa là một vật thể có khả năng hấp thụ hoàn toàn tất cả các bức xạ điện từ chiếu tới, không phân biệt bước sóng. Do không phản xạ hoặc truyền qua bất kỳ phần nào của bức xạ, nên toàn bộ năng lượng chiếu tới đều bị hấp thụ, dẫn đến hệ số hấp thụ a=1, trong khi hệ số phản xạ r=0 và hệ số truyền qua t=0. a. Đặc điểm quang học của vật đen tuyệt đối Do không phản xạ bất kỳ bước sóng ánh sáng nào, vật đen tuyệt đối không có màu sắc biểu kiến. Màu sắc thông thường của một vật phụ thuộc vào bước sóng bị phản xạ; do đó, vật đen tuyệt đối luôn xuất hiện với màu đen trong điều kiện ánh sáng nhìn thấy. b. Tính chất bức xạ Khi được nung nóng đến một nhiệt độ đủ cao, vật đen tuyệt đối phát ra bức xạ điện từ với phổ liên tục trải rộng trên toàn bộ dải bước sóng, phù hợp với mô hình bức xạ vật đen. Ví dụ điển hình là bề mặt Mặt Trời, với nhiệt độ xấp xỉ 6000 K , có thẻ̉ o được xem là một vật đen gần lý tưởng vì phát xạ gần như toàn bộ các bước sóng có thể quan sát. c. Vật đen một phần Trong thực tế, không tồn tại vật đen tuyệt đối. Tuy nhiên, một mô hình gần đúng là vật đen của Ferry - một khoang hình cầu chân không, có lớp phủ bên trong màu đen và một lỗ nhỏ tại vị trí xác định. Khi bức xạ đi vào qua lỗ này, nó bị phản xạ P nhiều lần bên trong và gần như hoàn toàn bị hấp thụ. Nếu khoang được nung O nóng, lỗ nhỏ sẽ phát ra bức xạ giống như vật đen, do đó thường được sử dụng làm mẫu mô phỏng vật đen trong thí nghiệm. d. Khả năng hiện thực hóa vật đen Vật đen tuyệt đối chỉ là một mô hình lý tưởng và không thể đạt được hoàn toàn trong thực tế. Tuy nhiên, một số vật liệu có đặc tính gần giống, chẳng hạn như đèn bạch kim, có khả năng hấp thụ từ 85% đến 96% bức xạ tới, được sử dụng rộng rãi trong nghiên cứu quang nhiệt và bức xạ nhiệt. Vật đen tuyệt đối là khái niệm trung tâm trong lý thuyết bức xạ nhiệt, đặc biệt trong việc mô hình hóa phát xạ của các vật thể ở trạng thái nhiệt độ cao. Dù không thể đạt được một cách tuyệt đối trong thực nghiệm, nhưng các vật liệu gần giống đã cho phép ứng dụng hiệu quả trong quang phổ học, nhiệt động lực học và vật lý thiên văn. 6. Lý thuyết trao đổi nhiệt Prevost a. Nguyên lý cơ bản Lý thuyết trao đổi nhiệt Prevost khẳng định rằng mọi vật thể ở nhiệt độ hữu hạn (trừ 0 K ) đều đồng thời phát ra và hấp thụ bức xạ nhiệt từ môi trường xung quanh. Đây là một quá trình vật lý mang tính phổ quát và không phụ thuộc vào bản chất vật liệu của vật thể. b. Cơ chế trao đổi năng lượng Năng lượng nhiệt giữa các vật thể được trao đổi thông qua bức xạ điện từ. Quá trình này xảy ra liên tục và có hướng, tùy thuộc vào chênh lệch nhiệt độ giữa các vật thể liên quan. c. Điều kiện nhiệt độ tuyệt đối Tại nhiệt độ không tuyệt đối (0 K hoặc −273∘C), vật thể không phát ra bức xạ. Do đó, lý thuyết trao đổi nhiệt Prevost không còn hiệu lực vì quá trình phát - hấp thụ bức xạ giữa các vật thể sẽ ngừng lại hoàn toàn. d. Hệ quả nhiệt động học Sự thay đổi nhiệt độ của vật thể phụ thuộc vào sự chênh lệch giữa năng lượng bức xạ phát ra và hấp thụ: Nếu Q >Q : Vật thể mất năng lượng và nhiệt độ giảm, dẫn đến hiện tượng nguội đi. phát xạ hấp thụ̆6 Nếu Q <Q : Vật thể thu nhận nhiều năng lượng hơn so với lượng phát xạ, do đó nhiệt độ tăng lên. phát xạ hấp thụ̆ Nếu Q =Q : Hệ đạt trạng thái cân bằng nhiệt, nhiệt độ của vật thể không đổi theo thời gian. phát xạ hấp thụ̆
Trang 18
Lý thuyết Prevost đóng vai trò nền tảng trong việc mô hình hóa các hiện tượng truyền nhiệt bằng bức xạ, đồng thời là cơ sở cho nhiều ứng dụng trong vật lý nhiệt, kỹ thuật năng lượng và khí hậu học. Nhờ đó, nó góp phần giải thích rõ ràng sự trao đổi nhiệt giữa các vật thể trong môi trường tự nhiên và kỹ thuật. 7. Định luật Kirchhoff về bức xạ nhiệt Định luật Kirchhoff phát biểu rằng: tại một nhiệt độ nhất định, tỉ số giữa công suất phát xạ và công suất hấp thụ của mọi bề mặt vật liệu là như nhau, và bằng với công suất phát xạ của một vật đen hoàn toàn tại cùng nhiệt độ đó. Toán học biểu diễn định luật này như sau: e1 =e2 =⋯=(E ) a a S 1 2 trong đó: e : công suất phát xạ; a : công suất hấp thụ; E : công suất phát xạ của vật đen tuyệt đối; S : độ phát xạ tương đối của vật, với S=1 đối với vật đen tuyệt đối Khi xét riêng cho vật đen tuyệt đối, với S=1, hệ thức trở thành: e=E a Nếu xét định luật Kirchhoff tại một bước sóng xác định λ, ta có thể viết lại như sau: (eλ )=(E ) a λ black λ Điều này có nghĩa là tại một bước sóng cụ thể, nếu một bề mặt vật liệu là một chất hấp thụ tốt (nghĩa là có giá trị a lớn), thì nó cũng sẽ là một chất phát xạ hiệu quả tại chính bước sóng đó. Nói cách khác: một chất hấp λ thụ tốt tại một bước sóng cũng là một chất phát xạ tốt tại bước sóng tương ứng. 8. Các ứng dụng của định luật Kirchoff Định luật Kirchhoff về bức xạ nhiệt có nhiều ứng dụng thực tiễn trong vật lý và đời sống, minh họa qua các hiện tượng cụ thể như sau: Hiện tượng nóng lên và lạnh đi của cát: Các bề mặt màu đen, nhám như cát hấp thụ tốt năng lượng bức xạ mặt trời vào ban ngày, dẫn đến nhiệt độ cao. Tuy nhiên, vào ban đêm, chúng cũng phát xạ năng lượng nhiệt mạnh, nên nhiệt độ giảm nhanh chóng. Đây là nguyên nhân dẫn đến sự chênh lệch nhiệt độ lớn giữa ngày và đêm ở sa mạc. Sự phát xạ của khí natri: Khi đun nóng khí natri, có thể quan sát thấy hai vạch sáng đặc trưng trong quang phổ - các vạch D và D . Khi chiếu ánh sáng trắng qua lớp khí natri không đủ nóng, hai vạch này bị hấp thụ 1 2 mạnh, cho thấy khí natri lạnh hấp thụ chính những bước sóng mà nó phát xạ khi nóng. Điều này phù hợp với định luật Kirchhoff. Hiện tượng vật phát sáng không nhìn thấy trong bóng tối: Một vật như thanh kim loại được nung đến nhiệt độ cao sẽ phát ra bức xạ mạnh, có thể nhìn thấy trong bóng tối. Ngược lại, khi đặt vật đó trong một không gian có nền sáng (ví dụ như trong bóng đèn), nếu vật không phát ra thêm bức xạ thì nó không còn nhìn thấy rõ. Nguyên nhân là do sự phát xạ và hấp thụ bức xạ xảy ra đồng thời, dẫn đến việc vật thể trở nên "vô hình" trong nền sáng có cùng bước sóng. Quan sát màu sắc của thủy tinh nung: Khi nung thủy tinh màu lục trong lò, có thể thấy nó phát ra ánh sáng đỏ thay vì xanh - màu gốc của thủy tinh. Nguyên nhân là vì thủy tinh màu lục hấp thụ mạnh ánh sáng đỏ hơn nên phát xạ mạnh khi nung nóng. Tương tự, thủy tinh màu đỏ phát xạ mạnh ánh sáng đỏ hơn khi ở nhiệt độ cao. Sự khác biệt cảm giác nhiệt giữa người da đen và da trắng: Người da đen hấp thụ nhiệt nhiều hơn người da trắng khi nhiệt độ bên ngoài thấp và ngược lại, tỏa nhiệt nhiều hơn khi nhiệt độ bên ngoài cao. Điều này giải thích cảm giác nóng - lạnh rõ rệt hơn ở người da đen, phù hợp với định luật Kirchhoff về sự cân bằng giữa hấp thụ và phát xạ năng lượng nhiệt. Giải thích các dòng Fraunhofer trong quang phổ Mặt Trời:
Trang 19
- Phần lớn bức xạ phát ra từ quang quyển của Mặt Trời là bức xạ có bước sóng đặc trưng của nhiệt độ Sắc quyển cao. - Khi các bức xạ này đi qua sắc quyển - lớp khí Các bức xạ có bước sóng Photo nằm trong khoảng từ 0 đến mỏng và lạnh hơn ở phía ngoài Mặt Trời - một số sphere bước sóng sẽ bị hấp thụ bởi các nguyên tử hoặc Bức xạ có tất cả các bước sóng ngoại trừ bước sóng được hấp thụ phân tử trong sắc quyển, chủ yếu ở các bước sóng bởi các nguyên tố khác nhau trong mà chúng có khả năng hấp thụ mạnh. sắc quyển - Sự thiếu hụt các bước sóng đó trong quang phổ thu được từ Trái Đất dẫn đến sự hình thành các vạch tối đặc trưng gọi là vạch Fraunhofer. - Các vạch Fraunhofer được ghi nhận rõ nét trong quang phổ toàn phần của Mặt Trời, là bằng chứng cho sự hấp thụ chọn lọc bước sóng trong sắc quyển. 9. Định luật Stefan Định luật Stefan mô tả mối quan hệ giữa năng lượng bức xạ phát ra từ một vật đen tuyệt đối và nhiệt độ tuyệt đối của vật đó. Cụ thể, năng lượng bức xạ phát ra trên một đơn vị diện tích trong một đơn vị thời gian (còn gọi là suất phát xạ năng lượng hay công suất bức xạ) tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc bốn của nhiệt độ tuyệt đối T của vật, được biểu diễn bằng công thức: E∝T4 ⇒ E=σ T4 Trong đó, σ là hằng số Stefan, có giá trị khoảng 5,67×10−8 W /m2 K4, và có thứ nguyên là [M T−3 T−4 ]. a) Đối với vật bình thường Khi xét đến các vật không phải vật đen tuyệt đối, suất phát xạ e được điều chỉnh theo hệ số phát xạ ε (với 0<ε≤1 ), và được tính theo công thức: e=εE=εσ T4 b) Năng lượng bức xạ Giả sử Q là tổng năng lượng bức xạ phát ra từ một vật bình thường có diện tích bề mặt S trong thời gian t, khi đó: e= Q =εσ T4 ⇒Q=Sεσ T4 t S×t c) Công suất bức xạ Công suất bức xạ P, được định nghĩa là năng lượng bức xạ phát ra trong một đơn vị thời gian, được xác định bởi: P=Q=Sεσ T4 t d) Trường hợp có vật bao quanh Nếu một vật bình thường có nhiệt độ T được bao quanh bởi môi trường ở nhiệt độ T , thì công thức phát xạ 0 hiệu dụng được điều chỉnh theo: e=εσ (T4−T4) 0 Công thức này phản ánh thực tế rằng vật chỉ phát xạ thuần khi có sự chênh lệch nhiệt độ giữa vật và môi trường xung quanh, phù hợp với nguyên lý cân bằng năng lượng nhiệt. 10. Tốc độ mất nhiệt (R ) và Tốc độ làm mát (R ) H C a) Tốc độ mất nhiệt (hay tốc độ mất nhiệt ban đầu) Khi một vật ở nhiệt độ T được đặt vào một môi trường có nhiệt độ thấp hơn T (T <T ), vật sẽ mã
t nhiệt chủ 0 0 yếu do bức xạ. Lượng nhiệt mất trong khoảng thời gian ngắn được tính theo công thức: ΔQ=Q −Q =Sεσ (T4−T4) phát ra hấp thụ̆ 0 Do đó, tốc độ mất nhiệt được xác định là:
Trang 20
dQ=Sεσ (T4−T4) dt 0 b) Tốc độ thoát nhiệt (R ) H Tốc độ thoát nhiệt của vật được định nghĩa là: R =dQ=Sεσ (T4−T4) H dt 0 Trường hợp hai vật thể được làm từ cùng một vật liệu, có cùng nhiệt độ ban đầu và cùng bề mặt nhận nhiệt, thì tỷ lệ tốc độ thoát nhiệt giữa chúng tỉ lệ với diện tích bề mặt: (dQ ) dt S 1 = 1 (dQ ) S2 dt 2 c) Tốc độ giảm nhiệt độ ban đầu (Tốc độ làm mát) Gọi m là khối lượng của vật và c là nhiệt dung riêng. Khi đó, ta có: dQ=mc dT vì Q=mc ΔT và dQ=mcdT dt dt Tốc độ làm mát dT (dQ/dt) Sεσ ( 4 4) Sεσ ( 4 4) R = = = T −T = T −T C dt mc mc 0 Vρc 0 Trong đó: m=ρV, với ρ là mật độ và V là thể tích của vật. Nếu hai vật được làm bằng cùng một vật liệu, đặt trong cùng một điều kiện môi trường thì tỷ lệ tốc độ làm mát giữa chúng được xác định như sau: (R ) S V C 1 = 1 ⋅ 2 (R ) S V C 2 2 1 d) Các yếu tố ảnh hưởng đến tốc độ làm mát Tốc độ làm mát của một vật do bức xạ phụ thuộc vào các yếu tố sau: Bản chất của bề mặt bức xạ: Vật phát xạ tốt thì tốc độ làm lạnh cao hơn. Diện tích bề mặt bức xạ: Diện tích lớn hơn dẫn đến quá trình làm lạnh diễn ra nhanh hơn. Khối lượng vật: Vật có khối lượng lớn thì khả năng giảm nhiệt độ diễn ra chậm hơn. Nhiệt dung riêng: Vật có nhiệt dung riêng cao thì quá trình giảm nhiệt chậm hơn. Chênh lệch nhiệt độ: Chênh lệch nhiệt độ giữa vật và môi trường càng lớn thì tốc độ làm mát càng cao. Nhiệt độ môi trường xung quanh: Môi trường càng ấm thì quá trình mất nhiệt càng chậm. Bảng: So sánh tốc độ mất nhiệt R và tốc độ làm mát R đối với các vật khác nhau H C Tốc độ làm mát R =dT hoặc R =dQ C Vật Trạng thái Tỷ lệ mất nhiệt H dt dt dT dt R ∝S∝r2 H S r2 1 Hai quả cầu đặc T ,T ,c,ρ giống nhau (R ) r2 R ∝ ∝ = 0 ⇒ H 1 = 1 C V r3 r (R ) r2 H 2 2 Hai quả cầu rắn khác vật T ,T 2 R ∝ S ∝ 1 0 giống nhau R ∝S∝r liệu H C Vρc rρc
Showing the first 20 pages. Download the document to see it all.
Comments (0)
No comments yet. Be the first!