Page 1
Lý thuyết Điều khiển Tự động Sơ đồ khối và Sơ đồ tín hiệu Bộ môn Điều khiển Tự động, Viện Điện Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội GV: TS. Trịnh Hoàng Minh Hà Nội, 08/2021
Page 2
Sơ đồ khối • Thể hiện trực quan qua hàm truyền và các khối của hệ thống • Mô hình hóa hệ thống lớn: chia nhỏ hệ lớn thành các hệ nhỏ, lập mô hình hệ nhỏ, tổng hợp lại thành mô hình hệ lớn • Ví dụ 1: Mạch RC, tụ điện ban đầu không tích điện 1 𝑡 𝑒𝑖 = 𝑅𝑖 + න 𝑖𝑑𝑡 𝐶 0 1 𝑡 𝑒𝑜 = න 𝑖𝑑𝑡 𝐶 0 𝐸𝑖(𝑠ሻ = 𝑅𝐼(𝑠ሻ + 𝐸𝑜(𝑠ሻ 𝐼(𝑠ሻ 𝐸𝑜 𝑠 = 𝐶𝑠 2
Page 3
Biến đổi sơ đồ khối 1. Hai khối song song 𝑈(𝑠ሻ 𝑌1(𝑠ሻ 𝑌(𝑠ሻ 𝐺1 𝑈(𝑠ሻ 𝑌(𝑠ሻ + 𝐺1 + 𝐺2 𝑌2(𝑠ሻ 𝐺2 𝑌(𝑠ሻ = 𝑌1(𝑠ሻ ± 𝑌2(𝑠ሻ 𝑌(𝑠ሻ 𝑌1(𝑠ሻ ± 𝑌2(𝑠ሻ 𝐺(𝑠ሻ = = = 𝐺1(𝑠ሻ ± 𝐺2(𝑠ሻ 𝑈(𝑠ሻ 𝑈(𝑠ሻ 2. Hai khối nối tiếp 𝑈(𝑠ሻ 𝑊(𝑠ሻ 𝑌(𝑠ሻ 𝑈(𝑠ሻ 𝑌(𝑠ሻ 𝐺1 𝐺2 𝐺2𝐺1 𝑌(𝑠ሻ = 𝐺 (𝑠ሻ𝑊(𝑠ሻ 𝑌(𝑠ሻ ቊ 1 ⇒ 𝐺(𝑠ሻ = = 𝐺 (𝑠ሻ𝐺 (𝑠ሻ 𝑊(𝑠ሻ = 𝐺 (𝑠ሻ𝑈(𝑠ሻ 𝑈(𝑠ሻ 1 2 2 3
Page 4
Biến đổi sơ đồ khối 3. Hai khối nối hồi tiếp 𝑈(𝑠ሻ 𝐸(𝑠ሻ 𝑌(𝑠ሻ 𝐺1 𝑈(𝑠ሻ 𝐺1 𝑌(𝑠ሻ ± 1 ∓ 𝐺 𝐺 𝑊(𝑠ሻ 2 1 𝐺2 𝐸(𝑠ሻ = 𝑈(𝑠ሻ ± 𝑊(𝑠ሻ 𝑌(𝑠ሻ = 𝐺1(𝑠ሻ𝐸(𝑠ሻ = 𝐺1(𝑠ሻ(𝑈(𝑠ሻ ± 𝐺2(𝑠ሻ𝑌(𝑠ሻሻ ⇒ (1 ∓ 𝐺1(𝑠ሻ𝐺2(𝑠ሻሻ𝑌(𝑠ሻ = 𝐺1(𝑠ሻ𝑈(𝑠ሻ 𝑌(𝑠ሻ 𝐺1(𝑠ሻ ⇒ 𝐺(𝑠ሻ = = 𝑈(𝑠ሻ 1 ∓ 𝐺1(𝑠ሻ𝐺2(𝑠ሻ 4
Page 5
Chuyển nút tín hiệu 4. Chuyển nút cộng tín hiệu từ trước ra sau một khối 𝑈 (𝑠ሻ 𝑌(𝑠ሻ 𝑈1(𝑠ሻ 𝑌(𝑠ሻ 1 𝐺 𝐺 ± ± 𝑈2(𝑠ሻ 𝑈2(𝑠ሻ 𝐺 5. Chuyển nút cộng tín hiệu từ sau tới trước một khối 𝑈(𝑠ሻ 𝑌(𝑠ሻ 𝑈(𝑠ሻ 𝑌1(𝑠ሻ 𝑌(𝑠ሻ 𝐺 𝐺 ± ± 1 𝑌2(𝑠ሻ 𝐺 𝑌 (𝑠ሻ 2 5
Page 6
Chuyển nút tín hiệu 6. Chuyển nút rẽ nhánh từ sau tới trước một nút nối 𝑊(𝑠ሻ 𝑈(𝑠ሻ ± 𝑌(𝑠ሻ 𝑈(𝑠ሻ 𝑌(𝑠ሻ ± 𝑊(𝑠ሻ 𝑌(𝑠ሻ ± 𝑊(𝑠ሻ 𝑌(𝑠ሻ 7. Chuyển nút rẽ nhánh tín hiệu từ trước ra sau một nút nối 𝑊(𝑠ሻ 𝑈(𝑠ሻ ∓ 𝑈(𝑠ሻ 𝑈(𝑠ሻ 𝑌(𝑠ሻ 𝑈(𝑠ሻ ± 𝑌(𝑠ሻ 𝑊(𝑠ሻ 𝑊(𝑠ሻ ± 6
Page 7
Chuyển nút tín hiệu Lưu ý: • Hai nút cộng liền nhau luôn đổi chỗ được cho nhau 𝑈 (𝑠ሻ 𝑌(𝑠ሻ 𝑈 (𝑠ሻ 𝑌(𝑠ሻ 1 1 ± ± ± ± 𝑈2(𝑠ሻ 𝑈3(𝑠ሻ 𝑈 (𝑠ሻ 3 𝑈2(𝑠ሻ 7
Page 9
Biến đổi sơ đồ khối Ví dụ 2: Đơn giản hóa các sơ đồ khối sau: a) c) 𝑌 𝐺1 + 𝐺2 𝑌 = = 𝐺1𝐺2 + 𝐺2 + 1 𝑈 1 + (𝐺1 + 𝐺2ሻ(𝐺3 − 𝐺4ሻ 𝑈 b) d) 𝑌 𝐺 + 𝐻 𝑌 ൫𝐺1 + 1ሻ𝐺2 = 1 = 𝑈 1 + 𝐺𝐻 𝑈 1 + 𝐺2 2 9
Page 11
Biến đổi sơ đồ khối Ví dụ 4: Rút gọn các sơ đồ khối sau: a) c) 𝑌 ൫1 + 𝐺 ሻ𝐺 𝑌 𝐺1𝐺2𝐺3 + 𝐺1𝐺3𝐻1 = 1 2 = 𝑈 1 + 𝐺 (𝐻 − 𝐻 ሻ 𝑈 1 + 𝐺2𝐻2 + 𝐺2𝐺3𝐻3 + 𝐺3𝐻1𝐻3 + 𝐺1𝐺2𝐺3 + 𝐺1𝐺3𝐻1 2 1 2 b) d) 𝑌 𝐺2𝐺1 𝑌 𝐺3𝐺4 = = 𝑈 1 + 𝐺1𝐺4 + 𝐺2𝐺3 𝑈 1 + 𝐺1𝐺2 + 𝐺1𝐺3 + 𝐺3𝐺4 + 𝐺1𝐺2𝐺3𝐺4 11
Page 12
Sơ đồ tín hiệu • Sơ đồ tín hiệu bao gồm: • Các điểm nút: tương ứng với các đường tín hiệu, điểm rẽ nhánh và điểm nối tín hiệu trong sơ đồ khối. • Những đường nối điểm nút: tương ứng với các khối, mỗi đường nối có giá trị bằng hàm truyền đạt tương ứng. • Sơ đồ khối và sơ đồ tín hiệu tương đương: 𝑈 𝑌 𝑈 𝑌 12
Page 13
Sơ đồ tín hiệu • Sơ đồ tín hiệu bao gồm: • Các điểm nút: tương ứng với các đường tín hiệu, điểm rẽ nhánh và điểm nối tín hiệu trong sơ đồ khối. • Những đường nối điểm nút: tương ứng với các khối, mỗi đường nối có giá trị bằng hàm truyền đạt tương ứng. • Sơ đồ khối và sơ đồ tín hiệu tương đương: 𝑈 𝑌 𝑈 𝑌 13
Page 14
Sơ đồ tín hiệu • Sơ đồ tín hiệu bao gồm: • Các điểm nút: tương ứng với các đường tín hiệu, điểm rẽ nhánh và điểm nối tín hiệu trong sơ đồ khối. • Những đường nối điểm nút: tương ứng với các khối, mỗi đường nối có giá trị bằng hàm truyền đạt tương ứng. • Các thành phần trong sơ đồ tín hiệu: • Đầu vào hay nút nguồn 𝑢 • Đầu ra hay nút đích 𝑦 • Tuyến thẳng: những đường nối liền nhau đi từ 𝑢 tới 𝑦 và chỉ đi qua mỗi điểm nút một lần • Các vòng lặp: tập các nút có các đường nối với nhau thành một vòng kín • Những vòng lặp không dính nhau (không có chung một đoạn nối nào) • Vòng lặp và tuyến thẳng không dính nhau • Mỗi điểm nút đều là điểm cộng tín hiệu 14
Page 15
Công thức Mason • Bước 1: Xác định các tuyến thẳng 𝑃𝑘 - những đường nối liền nhau không chứa phản hồi đi từ điểm nguồn 𝑃1 = 𝐺1𝐺2𝐺3𝐺4𝐺5 𝑃2 = 𝐺1𝐺6𝐺4𝐺5 𝑃3 = 𝐺1𝐺2𝐺7 • Bước 2: Xác định các vòng lặp 𝐿𝑘 - những đường nối liền nhau tạo thành một vòng kín 𝐿1 = −𝐺4𝐻1 𝐿2 = −𝐺2𝐺7𝐻2 𝐿3 = −𝐺6𝐺4𝐺5𝐻2 𝐿4 = −𝐺2𝐺3𝐺4𝐺5𝐻2 15
Page 16
Công thức Mason • Bước 3: Tính 𝛥 = 1 − 𝐿𝑘 + 𝐿𝑖𝐿𝑗 − 𝐿𝑙𝐿𝑚𝐿𝑛 +... 𝑘 𝑖,𝑗 𝑙,𝑚,𝑛 Trong đó: 𝐿𝑖, 𝐿𝑗 là 2 vòng lặp không dính nhau, 𝐿𝑙, 𝐿𝑚, 𝐿𝑛: 3 vòng lặp không dính nhau, … 𝛥 = 1 − 𝐿1 + 𝐿2 + 𝐿3 + 𝐿4 + 𝐿1𝐿2 = 1 + 𝐺4𝐻1 + 𝐺2𝐺7𝐻2 + 𝐺6𝐺4𝐺5𝐻2 + 𝐺2𝐺3𝐺4𝐺5𝐻2 + 𝐺4𝐻1𝐺2𝐺7𝐻2 16
Page 17
Công thức Mason • Bước 4: Tìm ∆𝑘 từ ∆ bằng cách trong công thức tính ∆, ta bỏ đi tất cả những vòng lặp có dính với 𝑃𝑘 𝛥1 = 1 𝛥2 = 1 𝛥3 = 1 − 𝐿1 = 1 + 𝐺4𝐻1 • Bước 5: Xác định hàm truyền đạt 𝐺(𝑠ሻ theo công thức Mason. 1 𝐺(𝑠ሻ = 𝑃𝑘𝛥𝑘 𝛥 𝑘 𝑃1𝛥1 + 𝑃2𝛥2 + 𝑃3𝛥3 𝐺 𝑠 = 𝛥 𝐺1𝐺2𝐺3𝐺4𝐺5 + 𝐺1𝐺6𝐺4𝐺5 + 𝐺1𝐺2𝐺7(1 + 𝐺4𝐻1ሻ = 1 + 𝐺4𝐻1 + 𝐺2𝐺7𝐻2 + 𝐺6𝐺4𝐺5𝐻2 + 𝐺2𝐺3𝐺4𝐺5𝐻2 + 𝐺4𝐻1𝐺2𝐺7𝐻2 17
Page 18
Công thức Mason • Ví dụ 5: 𝑈 𝑌 𝑃1 = 𝐺1𝐺2𝐺3 𝐿1 = 𝐺1𝐺2𝐻1, 𝐿2 = −𝐺2𝐺3𝐻2, 𝐿3 = −𝐺1𝐺2𝐺3 𝛥 = 1 − (𝐿1 + 𝐿2 + 𝐿3ሻ = 1 − 𝐺1𝐺2𝐻1 + 𝐺2𝐺3𝐻2 + 𝐺1𝐺2𝐺3 18
Page 19
Công thức Mason • Ví dụ 6: 𝑈(𝑠ሻ 𝑌(𝑠ሻ 𝑃 𝛥 𝛾2 𝐺(𝑠ሻ = 1 1 = 𝛥 𝑟 𝑟 𝐴 𝐴 𝑠2 + 𝛾(𝑟 𝐴 + 𝑟 𝐴 + 𝑟 𝐴 ሻ𝑠 + 𝛾2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 2 19
Page 20
Bài tập 1. Cho hệ kín mô tả ở Hình 1. Hãy xác 2. Tìm hàm truyền tương đương định hàm truyền đạt tương đương của hệ ở Hình 2 và 3: 𝐺(𝑠ሻ của hệ: H1 U Y U Y G1 G2 G3 G1 G2 G H3 H2 4 Hình 1 G5 Hình 2 Biết rằng 𝐺 = 𝐺 = 𝐺 = 𝐺 = 1 và 1 2 3 4 𝐺 = 1 . Hãy tìm hàm trọng lượng 5 1+𝑠 W 6 𝑔(𝑡ሻ và hàm quá độ ℎ(𝑡ሻ của hệ. Từ đó 𝑑ℎ(𝑡ሻ U Y kiểm tra quan hệ = 𝑔(𝑡ሻ. W1 W2 W3 𝑑𝑡 W5 W 4 Hình 3 20
Showing the first 20 pages. Download the document to see it all.
Comments (0)
No comments yet. Be the first!