Bài giảng Toán – Hình học 12 hubdocu.com PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG A – KIẾN THỨC CHUNG Định nghĩa: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M0(x0;y0;z0) và có vectơ chỉ phương , Nếu a1, a2 , a3 đều khác không .Phương trình đường thẳng viết dưới dạng chính tắc như sau: Ngoài ra đường thẳng còn có dạng tổng quát là: thỏa , . 1. Vị Trí tương đối của hai đường thẳng: Chương trình cơ bản 1)Vị trí tương đối của hai đường thẳng. Trong Kg Oxyz cho hai đường thẳng vtcp Movà d’có vtcp  , với Chương trình nâng cao 1)Vị trí tương đối của hai đường thẳng. Trong Kg Oxyz cho hai đường thẳng đi qua đi qua Mo’ vtcp qua Movà d’có vtcp cùng phương  d // d’  (d) / / (d’)   d ≡ d’  (d) ≡ (d’) đi qua Mo’  Không cùng phương  (d) cắt (d’)  (I) d chéo d’Hệ Ptrình (I) vô nghiệm d cắt d’ Hệ Ptrình (I) có một nghiệm  (d) chéo (d’)  2. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng: Phương pháp 1 Phương pháp 2 Trong Kg Oxyz cho Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d qua M(x0;y0;z0) có vtcp và H 295 có vtpt đi Bài giảng Toán – Hình học 12 hubdocu.com  (d) cắt (α)  và  (d) // (α)  Phương trình (1)  P.trình (1) vô nghiệm thì d // (α)  P.trình (1) có một nghiệm thì d cắt (α)  P. trình (1) cóvôsốnghiệm thìd thuộc(α) Đặc biệt: ( ) ( )  (d) nằm trên mp(α)  cùng phương. 3. Khoảng cách :  Khoảng cách từ M0(x0;y0;z0) đến mặt phẳng (α): Ax+By+Cz+D=0 cho bởi công thức  Khoảng cách từ M đến đuờng thẳng (d) Phương pháp 1:  Lập ptmp( ) đi qua M và vuông góc với d.  Tìm tọa độ giao điểm H của mp( ) và d  d(M, d) = MH  Khoảng cách từ M đến đuờng thẳng (d) Phương pháp 2:  Khoảng cách giữa hai đường chéo nhau Phương pháp 1:  Khoảng cách giữa hai đường chéo nhau Phương pháp 2: d đi qua M(x0;y0;z0); cóvtcp d đi qua M(x0;y0;z0); cóvtcp d’qua M’(x’0;y’0;z’0) ; vtcp  Lập ptmp( ) chứa d và song song với d’  d(d,d’)= d(M’,( )) d’qua M’(x’0;y’0;z’0) ; vtcp ( d đi qua M0 có vtcp ) 4. Góc giữa hai đường thẳng:  Góc giữa hai đường th