HubDocu

Đề 35: Luyện tập thi môn Toán THPT quốc gia 2027

Phan Thành Đạt

总分

22

部分数

1

题目数

22

  • 第 1 部分选择题 · 判断题 · 简答22 道题 · 22 分
预览

可预览 5 道试卷开头的题目。购买全套：15.000đ。

样题

  1. 第 1 题

    lim⁡x→+∞x−2x2+1 ba˘ˋng \lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{x-2}{x^{2}+1} \text { bằng }

    查看答案

    答案：A

    Lời giải

    lim⁡x→+∞x−2x2+1=lim⁡x→+∞1x−2x21+1x2=0\lim_{x\to+\infty}\frac{x-2}{x^2+1}=\lim_{x\to+\infty}\frac{\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}}{1+\frac{1}{x^2}}=0

  2. 第 2 题

    Số nghiệm của phương trình: sin⁡(x+π4)=1\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1 với π≤x≤5π\pi \le x \le 5\pi là

    查看答案

    答案：C

    Lời giải

    sin⁡(x+π4)=1⇔x+π4=π2+k2π⇔x=π4+k2π (k∈Z)\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1 \Leftrightarrow x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+k2\pi \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k2\pi \ (k\in\mathbb{Z}).

    Mà π≤x≤5π⇒π≤π4+k2π≤5π⇔38≤k≤198⇒k∈{1;2}\pi \le x \le 5\pi \Rightarrow \pi \le \frac{\pi}{4}+k2\pi \le 5\pi \Leftrightarrow \frac{3}{8} \le k \le \frac{19}{8} \Rightarrow k\in\{1;2\}.

    Vậy phương trình có 2 nghiệm trong [π;5π][\pi;5\pi].

  3. 第 3 题

    Tập nghiệm của bất phương trình log⁡π4(x+1)>log⁡π4(2x−5)\log_{\frac{\pi}{4}}(x+1) > \log_{\frac{\pi}{4}}(2x-5) là

    查看答案

    答案：C

    Lời giải

    Do π4<1\frac{\pi}{4}<1 nên log⁡π4(x+1)>log⁡π4(2x−5)⇔{x+1>0x+1<2x−5⇔x>6\log_{\frac{\pi}{4}}(x+1)>\log_{\frac{\pi}{4}}(2x-5)\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x+1>0\\x+1<2x-5\end{array}\right.\Leftrightarrow x>6.

  4. 第 4 题

    Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình dưới đây? Bảng

    查看答案

    答案：C

    Dựa vào bảng biến thiên, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x=2x=2 nên ta loại đáp án B.

    Dựa vào bảng biến thiên, đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y=2y=2 nên ta loại đáp án D.

    Xét đáp án A có y′=3(x−2)2>0y^{\prime}=\frac{3}{(x-2)^{2}}>0 nên loại đáp án A.

  5. 第 5 题

    Cho ∫05f(x)dx=−2\int_{0}^{5} f(x) \mathrm{d} x=-2. Tích phân ∫05[4f(x)−3x2]dx\int_{0}^{5}\left[4 f(x)-3 x^{2}\right] \mathrm{d} x bằng

    查看答案

    答案：D

    Lời giải

    ∫05[4f(x)−3x2]dx=4∫05f(x)dx−∫053x2dx=−8−x3∣05=−8−125=−133.\int_{0}^{5}[4f(x)-3x^2]dx=4\int_{0}^{5}f(x)dx-\int_{0}^{5}3x^2dx=-8-x^3|_{0}^{5}=-8-125=-133.

完成全部 22 道题即可评分并查看详细解析。