Đề 18: Luyện tập thi môn Toán THPT quốc gia 2027

1. 第 1 题

   Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right)$ có số hạng đầu $u_{1}=2$ và $u_{6}=486$. Công bội $q$ bằng

   A

   $q=3$.

   B

   $q=5$.

   C

   $q=\frac{3}{2}$.

   D

   $q=\frac{2}{3}$.

   查看答案

   答案：A

   Lời giải

   Chọn A.

   Theo đề ra ta có: $\left\{\begin{array}{l}u_{1}=2 \\ u_{6}=486\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}u_{1}=2 \\ 486=u_{1} . q{ }_{5}\end{array} \Rightarrow q^{5}=243=3^{5} \Rightarrow q=3\right.\right.$.

2. 第 2 题

   Nghiệm của phương trình $\sin x=1$ là:

   A

   $x=-\frac{\pi}{2}+k \pi, k \in Z$.

   B

   $x=-\frac{\pi}{2}+k 2 \pi, k \in Z$.

   C

   $x=k \pi, k \in Z$.

   D

   $x=\frac{\pi}{2}+k2\pi, k\in Z.$

   查看答案

   答案：D

   Lời giải

   Chọn D

   $\sin x=1 \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi, k \in Z$.

3. 第 3 题

   Tập nghiệm của bất phương trình $\log \left(18-x^{2}\right) \geq 2$ là

   A

   $(-\infty ; 3]$.

   B

   (0;3].

   C

   [-3;3].

   D

   $(-\infty ;-3] \cup[3 ;+\infty)$.

   查看答案

   答案：C

   Lời giải

   Chọn C

   Điều kiện: $18-x^{2}>0 \Leftrightarrow x \in(-3 \sqrt{2} ; 3 \sqrt{2})$ (*).

   Khi đó ta có: $\log _{3}\left(18-x^{2}\right) \geq 2 \Leftrightarrow 18-x^{2} \geq 9 \Leftrightarrow-3 \leq x \leq 3$.

   Kết hợp với điều kiện (*) ta được tập ngiệm của bất phương trình đã cho là [-3;3].

4. 第 4 题

   Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên □ {-1} và bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

   A

   Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;-2)$ và $(0 ;+\infty)$.

   B

   Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-2;0).

   C

   Hàm số đã cho có điểm cực tiểu bằng 0.

   D

   Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng 5.

   查看答案

   答案：A

   Lời giải

   Chọn A.

   Từ đồ thị đã cho, ta có

   Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;-2)$ và $(0 ;+\infty)$; đồng biến trên các khoảng $(-2 ;-1)$ và (-1;0).

   Hàm số đã cho có điểm cực tiểu $x=-2$ và giá trị cực tiểu bằng $y=5$

   Hàm số đã cho có điểm cực đại $x=0$ và giá trị cực đại bằng $y=1$.

5. 第 5 题

   Nếu $\int_0^3 f(x)dx=6$ thì $\int_0^3 [\frac{1}{3} f(x)+2]dx$ bằng bao nhiêu?

   A

   8.

   B

   5.

   C

   9.

   D

   6 .

   查看答案

   答案：A

   Lời giải

   Ta có $\int_{0}^{3} [\frac{1}{3} f(x) + 2] dx = \frac{1}{3} \int_{0}^{3} f(x) dx + \int_{0}^{3} 2 dx = \frac{1}{3} \cdot 6 + 6 = 8$.

完成全部 22 道题即可评分并查看详细解析。