第 1 页
st https://hs.edu.vn/ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ SỐ: 11 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 2: Cho là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn , giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 3: Cho ; . Khi đó giá trị của biểu thức là A. . B. . C. . D. . Câu 4: Cho hàm số liên tục trên đoạn . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A. . B. . C. . D. . Câu 5: Diện tích của hình phẳng giới hạ n bởi đồ thị của hàm số liên tục và hai đường thẳng được tính theo công thức A. . B. . C. . D. . Câu 6: Diện tích hình phẳng giới hạ n bởi bằng . B. . C. . D. . A. Câu 7: Một vật thể được giới hạ n bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục hoành tạ i hai điểm có hoành độ . là diện tích thiết diện của vuông góc với trục tạ i (với là hàm số không âm, lien tục trên đoạ n ). Thể tích của vật thể được tính theo công thức st https://hs.edu.vn/
第 2 页
st https://hs.edu.vn/ A. . B. . C. . D. . Câu 8: Mệnh đề nào sau đây sai? A. Số phức được biểu diễn bằng điểm trong mặt phẳng phức . B. Số phức có môđun là C. Số phức D. Số phức có số phức đối Câu 9: Cho số phức . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. B. C. D. Câu 10: Cho hai số phức , . Giá trị của biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . Câu 11: Nếu số thực , thỏa thì bằng A. . B. . C. . D. . Câu 12: Phần thực của số phức là A. B. C. D. Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là A. . B. . C. . D. . Câu 14: Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức thoả mãn là hai đường thẳng A. và B. và C. và D. và Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ , cho . Tọa độ điểm là A. . B. . C. . D. . Câu 16: Cho mặt phẳng . Vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của ? A. . B. . C. . D. . Câu 17: Tìm để điểm thuộc mặt phẳng A. . B. . C. . D. . st https://hs.edu.vn/
第 3 页
st https://hs.edu.vn/ Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ cho . Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và song song với là A. B. C. D. Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình đường thẳng đi qua điểm đồng thời vuông góc với hai vectơ và là A. B. D. C. Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng .Phương trình tham số của đường thẳng đi qua và vuông góc với là B. C. D. A. Câu 21: Nguyên hàm của hàm số thỏa mãn là A. . B. . C. . D. . Câu 22: Cho hàm số liên tục trên và . Tính . A. B. . C. . D. . Câu 23: Biết hàm số có , và đồ thị của hàm số cắt tr ục tung tại đi ểm có tung đô Qbằng . Hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 24: Cho và Khi đó tích phân bằng. A. . B. . C. . D. . st https://hs.edu.vn/
第 4 页
st https://hs.edu.vn/ Câu 25: Cho hình phẳng giới hạ n bởi các đường , , và . Gọi là thể tích khối tròn xoay khi quay hình quanh trục . Biết rằng . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. B. C. D. st https://hs.edu.vn/
第 5 页
st https://hs.edu.vn/ Câu 26: Cho là hình phẳng giới hạ n bởi parabol , cung tròn có phương trình (với ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của bằng A. B. C. D. Câu 27: Tìm số phức biết A. . B. . C. . D. . Câu 28: Tìm biết A. . B. C. D. . Câu 29: Cho số phức thỏa mãn Tìm môđun của A. B. . C. . D. Câu 30: Cho giá trị của là A. B. C. D. . Câu 31: Gọi là hai căn bậc hai của số phức . Khi đó bằng A. B. C. D. Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ , tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số để phương trình là phương trình mặt cầu: A. . B. . C. . D. . Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng qua hai điểm , và vuông góc với mặt phẳng . Tính tổng . A. . B. . C. . D. . st https://hs.edu.vn/
第 6 页
st https://hs.edu.vn/ Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng : và mặt cầu . Để mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu thì tổng các giá trị của tham số là: A. . B. . C. . D. . Câu 35: Cho mặt phẳng và đường thẳng Tọa độ giao điểm của và là A. B. C. D. II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 36: Tính tích phân . Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác có . Phương trình đi qua trọng tâm của tam giác và vuông góc với mặt phẳng là Câu 38: Tìm tất cả các số phức thỏa mãn và là số thuần ảo. Câu 39: Một khuôn viên có dạ ng là nửa hình tròn đường kính bằng . Trên đó, người ta thiết kế một phần để trồng hoa có dạ ng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần gạ ch chéo) và cách nhau một khoảng bằng Phần còn lạ i của khuôn viên (phần không gạ ch chéo) dành để trồng cỏ. Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ là đồng/ . Số tiền cần có để trồng cỏ là bao nhiêu (số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)? ---------- HẾT ---------- st https://hs.edu.vn/
第 7 页
st https://hs.edu.vn/ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải . Câu 2: Cho là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn , giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải . . Câu 3: Cho ; . Khi đó giá trị của biểu thức là A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có: . Câu 4: Cho hàm số liên tục trên đoạn . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A. . B. . C. . D. . Lời giải p dÁ ụng tính chất . Ta có: . Câu 5: Diện tích của hình phẳng giới hạ n bởi đồ thị của hàm số liên tục và hai đường thẳng được tính theo công thức st https://hs.edu.vn/
第 8 页
st https://hs.edu.vn/ A. . B. . C. .D. . Câu 6: Diện tích hình phẳng giới hạ n bởi bằng . . B. . C. . D. . A Lời giải Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số và là Ta có và . Do đó . Câu 7: Một vật thể được giới hạ n bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục hoành tạ i hai điểm có hoành độ . là diện tích thiết diện của vuông góc với trục tạ i (với là hàm số không âm, lien tục trên đoạ n ). Thể tích của vật thể được tính theo công thức A. . B. . C. . D. . Câu 8: Mệnh đề nào sau đây sai? A. Số phức được biểu diễn bằng điểm trong mặt phẳng phức . B. Số phức có môđun là C. Số phức D. Số phức có số phức đối Câu 9: Cho số phức . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. B. C. D. Lời giải Ta có . Câu 10: Cho hai số phức , . Giá trị của biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải st https://hs.edu.vn/
第 9 页
st https://hs.edu.vn/ Ta có . Câu 11: Nếu số thực , thỏa thì bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải . Vậy . Câu 12: Phần thực của số phức là A. B. C. D. Lời giải Ta có: Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là A. . B. . C. . D. . Lời giải Gọi là điểm biểu diễn số phức . Khi đó . Câu 14: Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức thoả mãn là hai đường thẳng A. và B. và C. và D. và Lời giải . Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ , cho . Tọa độ điểm là A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có: . Vậy . Câu 16: Cho mặt phẳng . Vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của ? st https://hs.edu.vn/
第 10 页
st https://hs.edu.vn/ A. . B. . C. . D. . Lời giải Vecto pháp tuyến Câu 17: Tìm để điểm thuộc mặt phẳng A. . B. . C. . D. . Lời giải Điểm . Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ cho . Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và song song với là A. B. C. D. Lời giải Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình đường thẳng đi qua điểm đồng thời vuông góc với hai vectơ và là A. B. D. C. Lời giải đi qua điểm và có vectơ chỉ phương Phương trình đường thẳng Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng .Phương trình tham số của đường thẳng đi qua và vuông góc với là B. C. D. A. Câu 21: Nguyên hàm của hàm số thỏa mãn là A. . B. . C. . D. . st https://hs.edu.vn/
第 11 页
st https://hs.edu.vn/ Lời giải Mà . Nên . Câu 22: Cho hàm số liên tục trên và . Tính . A. B. . C. . D. . Lời giải Ta có . Câu 23: Biết hàm số có , và đồ thị của hàm số cắt tr ục tung tại đi ểm có tung đô Qbằng . Hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có: . Theo đề bài, ta có: . Vâ Qy . Câu 24: Cho và Khi đó tích phân bằng. A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có : . Câu 25: Cho hình phẳng giới hạ n bởi các đường , , và . Gọi là thể tích khối tròn xoay khi quay hình quanh trục . Biết rằng . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. B. C. D. st https://hs.edu.vn/
第 12 页
st https://hs.edu.vn/ Lời giải Thể tích Do nên . Câu 26: Cho là hình phẳng giới hạ n bởi parabol , cung tròn có phương trình (với ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của bằng A. B. C. D. Lời giải Tọa độ giao điểm của parapol và cung tròn là nghiệm của hệ . Diện tích hình phẳng là Đặt với . Suy ra . Đổi cận Khi đó . Vậy . Câu 27: Tìm số phức biết A. . B. . C. . D. . Câu 28: Tìm biết A. . B. C. D. . Câu 29: Cho số phức thỏa mãn Tìm môđun của A. B. . C. . D. st https://hs.edu.vn/
第 13 页
st https://hs.edu.vn/ Lời giải Câu 30: Cho giá trị của là A. B. C. D. . Lời giải Ta có: . Vậy . Câu 31: Gọi là hai căn bậc hai của số phức . Khi đó bằng A. B. C. D. Lời giải Gọi là căn bậc hai của Ta có . Nên . Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ , tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số để phương trình là phương trình mặt cầu: A. . B. . C. . D. . Lời giải Phương trình có dạ ng với . Phương trình đã cho là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi . Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng qua hai điểm , và vuông góc với mặt phẳng . Tính tổng . A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có: , . Do mặt phẳng qua , và vuông góc với mặt phẳng nên . st https://hs.edu.vn/
第 14 页
st https://hs.edu.vn/ Suy ra phương trình mặt phẳng . Vậy . Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng : và mặt cầu . Để mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu thì tổng các giá trị của tham số là: A. . B. . C. . D. . Lời giải Mặt cầu có tâm và bán kính . Để mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu thì . Vậy tổng các giá trị của là: . Câu 35: Cho mặt phẳng và đường thẳng Tọa độ giao điểm của và là A. B. C. D. Lời giải Gọi . Mà nên . II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 36: Tính tích phân . Lời giải. Đặt Đổi cận Nên Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác có . Phương trình đi qua trọng tâm của tam giác và vuông góc với mặt phẳng là Lời giải. Ta có , Vì . st https://hs.edu.vn/
第 15 页
st https://hs.edu.vn/ Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là Câu 38: Tìm tất cả các số phức thỏa mãn và là số thuần ảo. Lời giải. Ta có và là số thuần ảo khi và chỉ khi Câu 39: Một khuôn viên có dạ ng là nửa hình tròn đường kính bằng . Trên đó, người ta thiết kế một phần để trồng hoa có dạ ng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần gạ ch chéo) và cách nhau một khoảng bằng Phần còn lạ i của khuôn viên (phần không gạ ch chéo) dành để trồng cỏ. Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ là đồng/ . Số tiền cần có để trồng cỏ là bao nhiêu (số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)? Lời giải Đường tròn Đặt hệ trục như hình vẽ có dạ ng qua . . Vậy đồng. st https://hs.edu.vn/
评论 (0)
暂无评论。快来抢沙发吧！