Sức bền vật liệu II (Chương 1) - Hoàng Sỹ Tuấn

UN
Uni24h
0 次下载
12
0

正在生成预览...

该作者的下一个Sức bền vật liệu
上一章无
课程中的下一个Sức bền vật liệu

资料内容

第 1 页

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Tài liệu tham khảo VIỆN CƠ KHÍ Bộ môn Sức bền vật liệu 1. Sức bền vật liệu, tập 1&2. Lê Quang Minh, Nguyễn Văn Vượng. 2. Sức bền vật liệu, tập 1&2. SỨC BỀN VẬT LIỆU II Đặng Việt Cương, Nguyễn Nhật Thăng, Nhữ Phương Mai. 3. Lý thuyết và bài tập sức bền vật liệu. Nhữ Phương Mai. 4. Bài tập Sức bền vật liệu. Bùi Trọng Lựu, Nguyễn Văn Vượng. TS. HOÀNG SỸ TUẤN 5. Bài tập Sức bền vật liệu. Thái Thế Hùng, Đặng Việt Cương, Nguyễn Nhật Thăng, Nhữ Phương Mai, Hoàng Thị Bích Thủy, Trần Đình Long Edited by Hoang Sy Tuan Nội dung Chương 1. Sức chịu phức tạp Chương I Chương 2. Ổn định SỨC CHỊU PHỨC TẠP Chương 3. Tính chuyển vị của hệ thanh Chương 4. Giải hệ siêu tĩnh Chương 5. Tải trọng động Edited by Hoang Sy Tuan 1

第 2 页

z 1. Uốn xiên Điểm nguy hiểm tại A và A có: M 1 2 A 2 x M M   max  x y  y x z k k M  + y Nội lực: Mô men uốn M (Q ) và M (Q ). I I y + x y y x x y A M 1 M y Đường Ứng suất pháp tại M(x,y): min   x y  x trung hòa x z I n I n z M M x y   x y  y x M z I I Mặt cắt ngang đối xứng: x x y M M  max   min  x  y  M  + y Phương trình đường trung hòa: z z W W y + x y M M Điều kiện bền: x y  y x  0   Đường x I I - Dòn: max  min   trung hòa x y z k z n Góc nghiêng giữa đường trung hòa và trục x: - Dẻo:   z max I M I M Chuyển vị: y   x y x  tg.x với tg   x y I M I M f  f 2  f 2   2 2 y x y x x y x y Ví dụ: Dầm công-xôn chịu tác dụng của lực theo phương thẳng đứng 2. Kéo và uốn đồng thời (kéo-nén lệch tâm) và ngang như hình vẽ. Xác định vị trí đường trung hòa tại mặt cắt nguy hiểm,  và độ võng max toàn phần tại đầu tự do của dầm. Cho E = 2.104 kN/cm2. Nội lực: Lực dọc N , mô men uốn M và M . z x y z P P=2,4kN z N b z y 20 cm M x z M x y P P y Pa/2 a x Pb/2 y 2a a=0,5m 12 cm x 2

第 3 页

2. Kéo và uốn đồng thời (kéo-nén lệch tâm) Mặt cắt ngang hình tròn z z z M M N v N v u y z A z B M M z Ứng suất pháp tại M(x,y): y u u u u M M M x u B A N N M y x z   z  x y  x z F I I u x y M max N M N M M x Phương trình đường trung hòa: M  M 2  M 2   z  u min  z  u y u x y z F W z F W y N M M x x z  x y  y x  0 x F I I Điểm A là điểm nguy hiểm có x y N M   z  u z max F W x P =16kN 1 Mặt cắt ngang hình chữ nhật Ví dụ 1: Cột có mặt cắt ngang hình y chữ nhật b=12 cm, h=16cm, chiều z z cao l=2 m, chịu tác dụng của lực x N z P =16 kN, P =4 kN và tải trọng N z 1 2 A z M M phân bố đều q=2kN/m. x B x + + Tính  ,  và xác định vị trí + + M  y M  y max min l/2 y  y  đường trung hòa ở chân cột. B A q P =4kN x x 2 N M M N M M l/2 max  z  x  y min  z  x  y z F W W z F W W x y x y Điểm A là điểm nguy hiểm có h N M M   z  x  y z max F W W x y b 3

第 4 页

Ví dụ 2: Trục mặt cắt ngang hình tròn đường kính d=10 cm, chịu lực 3. Uốn và xoắn đồng thời thanh mặt cắt tròn như hình vẽ. Tính max, min? Nội lực: Mô men uốn Mx, My và mô men xoắn Mz. M  M 2  M 2 z u x y P=3,14kN v 4P Điểm nguy hiểm tại 2 điểm A1 và A2 có: A 2 M M x   u   z z max W max W d M M x p z u P u Theo thuyết bền ƯSTLN: A max 2 2 1 2 2 2 d 3d d y 1     4  M  M  M td max max W x y z x Theo thuyết bền TNBĐHD: max 2 2 1 2 2 2    3  M  M 0.75M td max max W x y z x P Ví dụ 1: Vẽ biểu đồ mô men M=30 kNm 4. Kéo, uốn và xoắn đồng thời xoắn, mô men uốn M , M . d=10cm x y 0,2 m TĐC Tính ứng suất tương đương lớn nhất theo thuyết Nội lực: Lực dọc N , mô men uốn M , M và mô men xoắn M . 2P z x y z bền ƯSTLN. z v 0,5 m 0,5 m 0,5 m N M  M 2  M 2 z M u x y z 0,125 m Điểm A là điểm nguy hiểm có: M u N M u M   z   z  u 2P max max W Ví dụ 2: Trục AB mặt cắt ngang A F W p x hình tròn đường kính d. Thanh CD cứng tuyệt đối hàn vuông D M=Pa Theo thuyết bền ƯSTLN: a z v góc với AB. d N   2 42 z A M A C K B z td max max Xác định đường kính cho phép của trục. Biết []. Tính góc P M Theo thuyết bền TNBĐHD: a a a u xoay tại K. Cho biết E và G. u   2 32 td max max 4

第 5 页

1. Khái niệm P Chương II R P th ỔN ĐỊNH  Edited by Hoang Sy Tuan 2. Bài toán Ơle 3. Các trường hợp liên kết khác  M   Lực tới hạn theo Ơle: y   x M  P y z P th EJ x th h y 2EJ x P P  x yz2 y z  0 2  th  là hệ số phụ thuộc liên kết ở hai đầu thanh. EJ b x th l2   x P y z  C sinz C cosz l P P th 1 2 y(z) th th Pth Các điều kiện biên: z /4 z  0, y  0 C  0  2 P /2 z  l y,  0sinl  0 th y 0,7 x   k  /2 l  k hay   ,k 1, 2,3,... l k2 2EJ /2 P  x  =2  =0,5 th l2 =1 =0,7 /4 2EJ Thanh bị mất ổn định khi k=1: P  x th l2 P th 5

第 6 页

4. Ứng suất tới hạn, giới hạn áp dụng công thức Ơle P  2EJ 2E l J   th  min    i  min Chương III th F l2 F 2 i min F min    Điều kiện ổn định:     th od k TÍNH CHUYỂN VỊ CỦA od  Điều kiện áp dụng công thức Ơle:   th tl   2E    HỆ THANH th  0 tl Đường Iaxinxki  ch     áp dụng công thức Iaxinxki: 0  Hypecbôn Ơle   a b tl th       a   b 1 1 ch   (dẻo)   (giòn) 0    th ch th B 1 0 Edited by Hoang Sy Tuan Giới thiệu 1. Xác định chuyển vị theo nguyên lý bảo toàn năng lượng A  A  0 A  A U P ng n ng n Tính chuyển vị của các thanh có dạng bất kỳ, như khung, hệ a) Công ngoại lực 1 A  P. P thanh, … chịu lực bất kỳ. ng 2 1  1  Ang hoặc A  P  M  Các giả thiết: ng 2 i i 2 i i  Tải trọng tác dụng tĩnh. b) Công của nội lực, thế năng biến dạng đàn hồi O    Chuyển vị tuân theo nguyên lý cộng tác dụng. - Thanh chịu kéo (nén) đúng tâm: 1 2 N2 u  2  2E  U   dz 2EF Các phương pháp: l - Thanh chịu uốn ngang phẳng:  Nguyên lý bảo toàn năng lượng. 1   M 2 Q2  Nguyên lý công khả dĩ. u  12 32  1 3  U   x dz   y dz 2E 2EJ 2GF l x l - Thanh chịu xoắn thuần túy mặt cắt ngang tròn: 2 M 2 u  2G  U   z dz 2GJ l p 6

第 7 页

Áp dụng nguyên lý cộng tác dụng: P P P P c) Định lý Castigliano 1 2 k n N2 M 2 Q2 M 2 . . . . . . U   dz  dz  dz  z dz U 2EF 2EJ 2GF 2GJ dU  dP l l l l p k P 2U 2  N2  M 2  Q2  M2  k          dz   dz   dz   z dz dA  dP . 1 2 k dP n P P  2EF 2EJ 2GF 2GJ  k k P P k P l l l l p 1 2 n dA  dU Pk Đối với bài toán phẳng: . . . . . . 2U 2  N2 M 2 Q2  U     dz   dz   dz    đường đàn hồi đường đàn hồi do P P  2EF 2EJ 2GF  k P k   k do dPk tác dụng P1,…,Pn tác dụng l l l Kết luận: Đạo hàm riêng của thế năng biến dạng đàn hồi theo một Nhược điểm: Chỉ sử dụng khi trên hệ có 1 lực tác dụng và tính lực nào đó bằng chuyển vị theo phương tác dụng của lực tại điểm chuyển vị tại điểm đặt lực. đặt lực đó. Ví dụ 1:   ? Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt. P U N N M M Q Q B    2  M 2 A     dz  dz    dz   dz k P EF P EJ P GF P B P 2EJ B k l k l k l k l 1 Pz2 Pl3 z  U  N N  M M  Q Q    dz       dz   dz   dz B B k M EF M EJ M GF M P EJ 3EJ  k l k l k l k l Ví dụ 2:   ? Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt. P 2. Xác định chuyển vị theo công khả dĩ B a M M A B   dz M  Pz B EJ P 0 z a) Công khả dĩ của ngoại lực a Pz2 Pa3 P   k dz   dz a Xét 2 trạng thái: “k” B EJ 3EJ 0 + Trạng thái thứ nhất gọi là   ? q M trạng thái “k” chịu lực P . Ví dụ 3: gt k B + Trạng thái thứ hai gọi là P qa qz2 M m dz M  z   gt z trạng thái “m” chịu lực P . “m” 2 2 a A B m Akm  P . U a M M z ng k km B    dz a Akm  P . km M EJ M hoặc ng ik ikm gt 0 gt i 1 a  qa qz2 M  z qa3 M a B   z   gt z dz   gt b) Nguyên lý công khả dĩ EJ  2 2 a  a 24EJ 3EJ 0 qa3 Akm  Akm  0  P km  Akm  0  ng n ik i n M  0   i gt B 24EJ 7

第 8 页

c) Công khả dĩ của nội lực  tb d d) Các định lý tương hỗ Q M k N Q Nk k m Nm M m Qm - Định lý tương hỗ về công khả dĩ của ngoại lực: m M m   M Nk P   P  k Q ik km jm mk k i j dz dz - Định lý tương hỗ về các chuyển vị đơn vị: ds dz+dz dz   N dz dz M dz Q dz km mk dz dz  m d   m ds  m EF  EJ GF e) Công thức Maxwell-Morh dAkm  N dz  M d Q ds ng k k k Cho P = 1:  N N dz M M dz  Q Q dz N N dz M M dz Q Q dz k   k m  k m  k m km EF EJ GF dAkm  dAkm   k m  k m  k m n ng  EF EJ GF  - Để xác định chuyển vị thẳng (hoặc góc xoay) tại một vị trí nào  N N dz M M dz  Q Q dz đó ta đặt lực (mô men) tập trung đơn vị tại đó. Akm   k m  k m  k m n  EF EJ GF  - Để xác định chuyển vị (hoặc góc xoay) tương đối giữa 2 mặt cắt thì ta đặt 2 lực (hoặc mô men) tập trung đơn vị ngược chiều   N N dz M M dz  Q Q dz nhau tại 2 mặt cắt đó. P   k m  k m  k m ik km EF EJ GF i 3. Phương pháp nhân biểu đồ Vêrêsaghin Bậc 2 Bậc 2 h h I  F z G z dz   G,F z z z z G(z) 1 2 1 2 l l l  az b G z dz   d 1 1 3 2 3 5 C    hl, z  l, z  l   hl, z  l, z  l l 3 1 4 2 4 3 1 8 2 8  azb d  z O  z dz Bậc 3 Bậc n  azd bd zC F(z)=az+b h h    az  b z z z z 1 2 1 2 C F(z ) l l C  az b z 1 1 4 1 1 n1 C O   L   hl, z  l, z  l   hl, z  l, z  l  I  F z 4 1 5 2 5 n 1 1 n 2 2 n 2 C 8

第 9 页

1. Hệ siêu tĩnh Nếu số liên kết nhiều hơn số phương trình cân bằng tĩnh học thì hệ Chương IV đó gọi là hệ siêu tĩnh. P P GIẢI HỆ SIÊU TĨNH P P Edited by Hoang Sy Tuan Khử hệ siêu tĩnh: - Bước 2: Xác định hệ tĩnh định tương đương bằng cách đưa vào - Bước 1: Xác định bậc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản tương đương của hệ cơ bản các phản lực liên kết tương ứng với các liên kết thừa đã hệ siêu tĩnh đã cho (sao cho phải đảm bảo tính bất biến hình của hệ). bỏ đi. X - Bước 3: Thiết lập hệ phương trình chính tắc 2 X 1   X  X ... X    0 11 1 12 2 1n n 1p     X  X ... X    0   21 1 22 2 2n n 2p ........................................................  X  X ... X    0  n1 1 n2 2 nn n np q trong đó 1 1   M i  M j   M i  M ij EJ ip EJ p Biểu đồ nội lực: Q  X Q  X Q ... X Q  Q y 1 1 2 2 n n p M  X M1  X M2 ... X Mn  M x 1 2 n p 9

第 10 页

2. Hệ siêu tĩnh đối xứng 3. Dầm liên tục a) Định nghĩa M M a) Định nghĩa P q Là dầm đặt trên nhiều gối tựa đơn, M M M M i-1 i i i+1 EJ EJ trong đó có một gối tựa cố định.   i i+1 P P P q M=1 i 2EJ 2EJ M EJ = const EJ = const i 1 M =1 i-1 M Bậc siêu tĩnh = Số nhịp - 1 i-1 b) Tính chất 1 X X X =0 X =0 M =1 2 2 2 2 i+1 X =0 b) Phương trình 3 mô men M X X i+1 1 1 X 1 X X =0 X =0 3 3 3 3 P q 1 P P P P   M M M M M M i i+1 0 1 1 2 2 3 M P a b a b 0 1 2 3 i i i+1 i+1 l  l l  l i M  i  i1 M  i1 M  6EJ i1 3EJ 3EJ i 6EJ i1 i  i i1  i1   a  b   i i  i1 i1   0  l EJ l EJ  i i i1 i1 Chương V Nếu độ cứng EJ không đổi     a  b  l M 2 l l M l M 6 i i  i1 i1   0 i i1 i i1 i i1 i1 l l TẢI TRỌNG ĐỘNG  i i1  Ví dụ: Vẽ biểu đồ nội lực. q P=q Cho EJ = const.   /2 /2 Chú ý: q P q M=P/2  =0 0   /2 EJ =∞ 0 Edited by Hoang Sy Tuan 10

第 11 页

1. Khái niệm 2. Hệ chuyển động với gia tốc không đổi Tải trọng tĩnh: Tải trọng tác động lên hệ tăng một cách từ từ, liên tục từ Nguyên lý Đa-lăm-be: 0 đến trị số cuối cùng, không gây xuất hiện lực quán tính.  w N  P F  P1  Tải trọng động: Tải trọng tác dụng một cách đột ngột (như khi hệ bị va d qt  g  chạm) hoặc biến đổi theo thời gian (như hệ dao động, các chuyển  K P  K N động có gia tốc). d d t N d Hệ số động: w K 1 w d g Ứng suất động:   K . d d t P Điều kiện bền:    d 3. Dao động của hệ đàn hồi 1 bậc tự do Dao động tự do không cản: y 2 y  0 y  Asint  a) Bậc tự do: Dao động tự do có cản: y  2 y 2 y  0 Là thông số độc lập cần thiết để xác định vị trí của hệ. y  Aet sin t     2 2  1 1 1 P(t) m m Dao động cưỡng bức với lực kích thích là hàm điều hòa: m 1 2 P t  P       y 2 y 2 y   0 sint y t  y t  y t m m 0 1 z y y       y(z,t) 1 2 y t  Aet sin  t  y  A sin  t  0 1 1 1 1 b) Phương trình vi phân dao động tuyến tính của hệ 1 bậc tự do: .P   A  0  2  2  y t  P t  y my 1 2   arccos    2  422       1    2  2 2  422  P t P  2  4   y 2 y 2 y   0 sint m m sin t   y  y  .P  1 g g d 1 2 0 với        2  422 2m m mg Q 1   t  2  4 11

第 12 页

1 3. Bài toán tải trọng va chạm K  y .P d 2  2  422 t 0 1    2  4 a) Va chạm đứng của hệ 1 bậc tự do ymax  K y   K  Các giả thiết: d d t d d t 1 - Động năng của vật va chạm truyền hoàn toàn cho vật bị va chạm. Khi bỏ qua sức cản (=0): K  d 2 - Sau va chạm, vật va chạm chuyển động cùng vật bị va chạm. 1 2 Định luật bảo toàn động lượng: Tổng quát: S  S  K S Q Q P Q Q 0 d t v  v  v  v h g 0 g 0 Q P Ví dụ: Vẽ biểu đồ mô men uốn và tính độ võng tại vị trí đặt vật. P y Động năng: t P(t)=P sint Q y 0 1 Q P 1 Q đ T  . v2  v2 2 g 2 g 1 P Q 0 P m EJ Thế năng: /2 /2    Q  Py d Thế năng biến dạng đàn hồi được tích lũy trong hệ: b) Va chạm ngang của hệ 1 bậc tự do 1 Q 2   Q 1 Q P 1 Q v2 2 U T     v  Q P y v  v T  . v2  0 2 g 1 P Q 0 d 0 Q  P 2 g 2 g Q  P Công của ngoại lực: 1 Q2 P y. y2 U T   T  . v2 A  d d  d P y. y2 2 g Q  P 0 2 2 Q v A  d d  P y. y  P .   A  d  P y. 0 P 2 d d d 2 d 2 2 1 y 1 Qv Theo định luật bảo toàn năng lượng: U  A  d   0  2  2 g 1 P Q .Q v. 2 U  A  y2 2 . Q y.  0  0 v Q v d d g1 P Q yd  0 t Kd  0 Độ võng động của dầm: gQ 1 P Q gQ 1 P Q t t   Q.v2   Q Q 2     y      t 0 với  Q  Q. y  K y y   Q   K  d t t g1 P Q t d d t t t d d t v 2h    y  K .Q Khi P=0 thì: K  0 K 1 1 v  2gh d gQ d 1 P Q.Q 0 d d t t t 12

显示前 12 页。下载资料查看完整内容。

评论 (0)

登录 以加入讨论

暂无评论。快来抢沙发吧！

相关文档

Uốn ngang phẳng thanh thẳng (Chương 5) - Ths. Trương Quang Trường

免费136 页

Sức bền vật liệu 2 - Lê Thị Thanh Tâm

免费1136 页

Sức bền vật liệu

免费0263 页

Sức bền vật liệu 2 - Lê Quang Minh - N.V.Vượng

免费0192 页

Bài tập Kinh tế học quốc tế (Có Đáp án)

10.000đ28,81716 页
同一作者

Giáo trình Pháp luật đại cương 2021 - ĐH Thương Mại

免费0237 页

Đề thi môn Đại số tuyến tính (NN2) (Kèm đáp án)

高级 (Premium)38 页

Luyện dạng thường gặp - Toán (HSA) - Dạng 1

免费74 页

Đề khảo sát tháng 8 - Đề VACT Toán (Có đáp án chi tiết)

免费1311 页

TSAP Thi thử đợt trải nghiệm - Toán

高级 (Premium)912 页