Trang 1
H Ệ TH Ố NG LAB Đ Ạ I H Ọ C B ÁCH KHOA H À N Ộ I K Ỳ THI Đ ÁNH GI Á T Ư DUY Nhớ & gõ lại bởi: Phạm Tú Khanh Phần thi: T Ư DUY TO ÁN H Ọ C Đ Ề THI CHÍNH TH ỨC Thời gian: 60 phút Đ ỢT 1 Kíp thi: sáng, ngày 25/01/202 6 Điểm thi: Đ Ạ I H Ọ C H Ạ LONG L ưu ý! Đề thi này được một mình mình nhớ và gõ lại. Trong thi thật, các cậu hỏi được chọn ngẫu nhiên từ ngân hàng đề nên số liệu, ngữ liệu, câu từ & đáp án có thể khác nhau hoàn toàn. Ph ần I. Khởi động – Thí sinh có 15 phút để làm phần bài thi khởi động, bao gồm 1 văn bản đọc hiểu/khoa học (5 câu hỏi) và 5 câu hỏi toán học. Phần này sẽ không được tính điểm. C âu 1. [LAB ] Trong không gian , cho mặt cầu tâm và điểm . Dây cắt mặt cầu và đi qua sao cho góc tạo bởi và bằng . a) ___________. b) Độ dài đoạn bằng ___________. C âu 2. [LAB ] Trong không gian , cho mặt phẳng và đường thẳng . Nằm trên là hai đường thẳng và , với và cách một khoảng bằng (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa và bằng? A. 4. B. . C. . D. 2. C âu 3. [LAB ] Kéo và thả các phương án lựa chọn thích hợp. 1 Cho hàm số , tức là sẽ nhận giá trị lớn nhất trong hai giá trị. a) ___________. b) ___________. C âu 4. [LAB ] Cho hình tứ diện có đôi một vuông góc với nhau. Biết và gọi lần lượt là trung điểm của , . Thể tích của tứ diện bằng ___________. C âu 5. [LAB ] Trong không gian , cho điểm . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên các trục và lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên các mặt phẳng . Những phát biểu nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. .
Trang 2
Ph ần I I . Tư duy toán học. C âu 1. [LAB ] Bạn Dương có 7 quyển truyện cổ tích, 5 quyển truyện Ehon và 3 quyển sách khoa học (mỗi quyển là khác nhau). Dương muốn chọn một quyển để được bố đọc cho trước khi đi ngủ. Số cách chọn của Dương là ___________. C âu 2. [LAB ] Nhân dịp sự kiện quan trọng của nhà trường, lớp 10B đã ứng cử 11 học sinh, gồm 5 bạn nam và 6 bạn nữ, để tham gia văn nghệ. Trong 11 bạn này, cô giáo cần chọn ra 1 bạn nam để hát chính, và 4 bạn nữ hát phụ. Số cách chọn của cô giáo là ___________. C âu 3. [LAB ] Trong không gian , cho đường thẳng . Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau: M ệnh đề Đ úng Sai a) là một vector chỉ phương ◯ ◯ của . b) Đường thẳng đi qua điểm . ◯ ◯ C âu 4. [LAB ] Cho hàm số xác định trên khoảng và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau: M ệnh đề Sai Đ úng a) . ◯ ◯ b) và . ◯ ◯ C âu 5. [LAB ] Kéo và thả các phương án lựa chọn thích hợp. 1 Cho số thực , và hai số thực dương thoả mãn và . a) ___________. b) ___________. C âu 6. [LAB ] Tập xác định của hàm số là? A. . B. . C. . D. . C âu 7. [LAB ] Kim tự tháp Louvre là một kim tự tháp được xây bằng kính và kim loại nằm ở giữa sân Napoléon của bảo tàng Louvre, Paris, Pháp. Toàn bộ kim tự tháp được xây bằng kính cùng các khớp nối kim loại, có dạng hình chóp tứ giác đều cao 20,6 mét với đáy mỗi cạnh 35 mét (Nguồn: Wikipedia). Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau: M ệnh đề Đ úng Sai a) Khoảng cách giữa đỉnh và mặt đất bằng . ◯ ◯ b) Cạnh bên của kim tự tháp vuông góc với mặt ◯ ◯ đất. c) Đáy của kim tự tháp là hình vuông. ◯ ◯
Trang 3
C âu 8. [LAB ] Trong không gian , biết là một vector pháp tuyến của mặt phẳng . Giá trị của ___________. C âu 9. [LAB ] Cho hàm số thoả mãn . Biết rằng tồn tại, giá trị của ___________. C âu 10. [LAB ] Hệ số của số hạng có số mũ của bằng trong khai triển của là? A. . B. . C. . D. . C âu 11. [LAB ] Trong không gian , cho ba điểm . Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau: M ệnh đề Đ úng Sai a) Vector . ◯ ◯ b) Ba điểm thẳng hàng. ◯ ◯ C âu 12. [LAB ] Một nhóm gồm 4 bạn nam, 6 bạn nữ rủ nhau làm dự án như sau: Mọi người sẽ tách nhau thành các nhóm để đi tham quan những địa điểm du lịch nổi tiếng. Để lập kế hoạch, bạn nhóm trưởng đã phân chia thành bảng như sau: Đ ịa điểm Số người đi Đền Ngọc Sơn 2 bạn Chùa Một Cột 1 bạn Lăng Bác 2 bạn Tháp Rùa 2 bạn Hồ Hoàn Kiếm 3 bạn Sau đó, nhóm trưởng sẽ bốc ngẫu nhiên một bạn để thuyết trình về địa điểm du lịch mà mình đã đi tham quan. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau: M ệnh đề Đ úng Sai a) Mốt của mẫu số liệu trên bằng 3. ◯ ◯ b) Có 10 cách để chọn một bạn thuyết trình. ◯ ◯ C âu 13. [LAB ] Gọi là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc tập , gọi là biến cố “Chọn được số có chữ số hàng đơn vị bằng với chữ số hàng chục”. Biết xác suất của biến cố là một phân số tối giản , bằng ___________. C âu 14. [LAB ] Cho tứ diện có đáy vuông tại , và . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và . Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau: M ệnh đề Đ úng Sai a) . ◯ ◯ b) . ◯ ◯ c) . ◯ ◯ C âu 15. [LAB ] Kéo và thả các phương án lựa chọn thích hợp. 2 0 6
Trang 4
Trong không gian , cho các điểm và điểm thoả mãn . Cho là hai hằng số thoả mãn , với là gốc toạ độ. a) ___________. b) ___________. c) ___________. C âu 16. [LAB ] Cho tứ diện có đáy là vuông tại , , và vuông góc với đáy. Thể tích khối tứ diện này bằng ___________. C âu 17. [LAB ] Cho hàm số , với và có đồ thị đạo hàm như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số là? A. 2. B. 4. C. 3. D. 5. C âu 18. [LAB ] Cho phương trình . Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau: M ệnh đề Sai Đ úng a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình . ◯ ◯ b) Phương trình đã cho có hai nghiệm cùng dấu. ◯ ◯ c) Gọi là tổng các nghiệm của phương trình đã ◯ ◯ cho, khi đó . C âu 19. [LAB ] Cho hai hộp với mỗi hộp đựng 5 viên bị. Một hộp có chứa 3 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ. Trong khi hộp còn lại chứa 2 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi, xác suất để cả 2 viên bi này đều có màu xanh là ___________. C âu 20. [LAB ] Kéo và thả các phương án lựa chọn thích hợp. Cho lăng trụ đều có độ dài , . a) ___________. b) ___________. C âu 21. [LAB ] Gọi là tập hợp các giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng . Khi đó, . C âu 22. [LAB ] Cho là một chuỗi các hình vuông được sắp xếp theo quy luật như sau: Những mệnh đề nào sau đây đúng?
Trang 5
A. Số hình vuông trong là một số chính phương. B. Số hình vuông trong bằng tổng các số tự nhiên từ 1 đến 2025. C. Số hình vuông trong là một số chẵn. D. Số hình vuông trong bằng tổng các số tự nhiên lẻ từ 1 đến 4049. C âu 23. [LAB ] Với giá trị nào của tham số thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm ? A. . B. . C. . D. . C âu 24. [LAB ] Cho cấp số cộng có và . Trên mặt phẳng , ta đặt là các điểm có toạ độ . Khi đó, mệnh đề nào sau đây đúng? A. Tập hợp các điểm nằm trên đường thẳng . B. Tập hợp các điểm nằm trên đường thẳng . C. Tập hợp các điểm nằm trên đường thẳng . D. Tập hợp các điểm nằm trên đường thẳng . C âu 25. [LAB ] Tập xác định của hàm số là? A. . B. . C. . D. . C âu 26. [LAB ] Thầy giáo buồn chọn ra 6 bạn từ một nhóm học sinh, gồm 10 bạn nam và 8 bạn nữ, để đi quyên góp sách từ thư viện Tạ Quang Bửu. Thầy giáo có ___________ cách chọn ra 6 bạn trong đó có cả nam và nữ, đồng thời số học sinh nam không ít hơn số học sinh nữ. C âu 27. [LAB ] Phương trình có hai nghiệm thoả mãn , với là phân số tối giản và . Tổng ___________. C âu 28. [LAB ] Cho hàm số , xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau: M ệnh đề Đ úng Sai a) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng . ◯ ◯ b) Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm . ◯ ◯ C âu 29. [LAB ] Gọi là tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số được tạo thành từ tập . Chọn ngẫu nhiên hai số từ , xác suất để tích hai số chọn được chia hết cho 10 là? A. . B. . C. . D. .
Trang 6
C âu 30. [LAB ] Trong các số tự nhiên từ 1 đến , số các số chia hết cho được xác định bởi công thức . Với nhằm chỉ số nguyên lớn nhất bé hơn , chẳng hạn: . a) Từ 1 đến 1000, có ___________ số chia b) Từ 1 đến 1000, có ___________ số chia hết cho 3. hết cho 3 nhưng không chia hết cho 5. C âu 31. [LAB ] Biết đa thức có thể khai triển thành . Khi đó, giá trị của , với là số nguyên tố. Tổng ___________. C âu 32. [LAB ] Cho hàm số có đạo hàm trên sao cho , và . Khi đó, ___________. C âu 33. [LAB ] Khanh được một người bạn tặng cho 30 quả bóng. Bạn Khanh viết các số 1, 2, 3 lên những quả bóng này sao cho mỗi số chỉ xuất hiện trên 10 quả bóng (mười quả được đánh số 1, mười quả được đánh số 2, mười quả được đánh số 3). Khanh chọn ra ngẫu nhiên 4 quả, xác suất để cả 4 quả đó đều được đánh số giống nhau bằng ___________ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). C âu 34. [LAB ] Cho hình lăng trụ đứng có , đáy là tam giác vuông cân tại . Góc giữa và mặt phẳng bằng ___________ độ. C âu 35. [LAB ] Cho phương trình , với là tham số thực. Ta đặt , xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau: M ệnh đề Đ úng Sai a) Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi có nghiệm. ◯ ◯ b) Phương trình đã cho có 1 nghiệm trên khoảng khi có ◯ ◯ nghiệm kép. c) Phương trình đã cho có 1 nghiệm trên khoảng khi . ◯ ◯ C âu 36. [LAB ] Cho hình lập phương có độ dài các cạnh bằng 1. Gọi , lần lượt là trung điểm của và . Khoảng cách giữa và bằng phân số tối giản , tổng ___________. C âu 37. [LAB ] Cho hàm số . Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau: M ệnh đề Đ úng Sai a) Hàm số có tập giá trị là . ◯ ◯
Trang 7
b) Hàm số nghịch biến trên khi . ◯ ◯ c) Hàm số có đạo hàm . ◯ ◯ C âu 38. [LAB ] Hệ số của trong khai triển là ___________. C âu 39. [LAB ] Nhân dịp ngày Tết năm 2026, bạn Phước muốn làm một chiếc đèn lồng có dạng hình chóp tứ giác đều từ một mảnh giấy vuông, có độ dài các cạnh bằng 10 . Phước bắt đầu bằng việc vẽ các đường nét đứt như hình vẽ bên, rồi đặt tên các điểm giao. Sau khi cắt theo đường nét đứt, Phước gập bốn góc của hình lại thành một khối chóp tứ giác đều. Ta gọi đỉnh của khối chóp, sau khi gập, là . Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau: M ệnh đề Đ úng Sai a) Cạnh bên của chiếc đèn lồng sau khi ◯ ◯ gập luôn bé hơn . b) Sau khi gập, chiều cao của chiếc đèn ◯ ◯ lồng là . c) Thể tích tối đa có thể của chiếc đèn lồng này bằng xấp sỉ . ◯ ◯ C âu 40. [LAB ] Cho các số thực thoả mãn . Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau: M ệnh đề Đ úng Sai a) . ◯ ◯ b) . ◯ ◯ c) . ◯ ◯ Ph ần I II . Tư duy đọc hiểu. Đề thi của mình thi vào hai bài: - Phong cách tối giản – Nguyễn Trần Đức Anh (24/3/2024) – Tạp trí kiến trúc. - Nông nghiệp và công nghiệp hỗ trợ phải chuyển đổi xanh – Tiến Trung (16/8/2024) – Báo tài nguyên và môi trường. Ph ần I V . Tư duy khoa học & giải quyết vấn đề. Gồm 8 bài đọc vào các chủ đề: 1. Sử dụng đồng vị phóng xạ cho việc xạ trị ung thư tuyến giáp. Bài đọc đề cập tới bức xạ . Cho công thức về chu kỳ bán rã, chu kỳ bán rã sinh học , độ phóng xạ , tính toán thời gian bệnh nhân cần trước khi xuất viện,… 2. Cân bằng hoá học quanh phương trình . Hằng số cân bằng , tính toán dựa trên bảng số liệu.
Trang 8
3. Chuyển động của xe. Dựa vào đồ thị vận tốc – thời gian để tính toán, tính tích phân (diện tích dưới đồ thị) để tính quãng đường di chuyển. Dựa vào độ dốc của đồ thị để xác định gia tốc. 4. Ảnh hưởng của tần số 50 Hz lên 3 loại vi khuẩn. Hướng của dòng điện xoay chiều (quy tắc bàn tay trái/phải). Có một câu tính toán khó, xác định độ dài tối thiểu sao cho sai số của với bé hơn 5%, với công thức cho sẵn và . 5. Sự thay đổi về quần thể và sinh khối thức ăn. Bài này đề cập đến sự ảnh hưởng của trai ngựa vằn sau khi xâm nhập vào vùng sông Hudson đến nồng độ Chlorophyll A (có cho đồ thị nhưng mà mờ vlon). 6. Quá trình chết (apoptosis) và hoại tử của tế bào (necrosis). Bài này thì chỉ cần đọc kỹ, nắm được quy trình là được. 7. Chưng cất phân đoạn và quá trình sản xuất các loại xăng. Có đề cập (nhưng không đi sâu) về chỉ số octane, các phản ứng cracking, reforming. 8. Tinh bột, glucose và polysaccharide. Bài này đề cập đến phản ứng tạo glucose từ quá trình quang hợp. Quá trình thuỷ phân tinh bột trong môi trường acid để tạo ra glucose (monosaccharide) và trong môi trường enzyme nước bọt để tạo ra maltose (disaccharide). Có một vài câu tính toán cơ bản như THPT lớp 12. 9. Ngoài ra, bài khoa học ở phần khởi động có nhắc đến khúc xạ, tia sáng,… (gần giống bài khoa học trong mã đề thi thử – Cẩm nang đánh giá tư duy). Phần này thuộc chương trình THPT cũ, khá khó.
评论 (0)
暂无评论。快来抢沙发吧！