第 1 页
®¹i häc B¸ch khoa Hanoi Khoa C«ng nghÖ th«ng tin Ch−¬ng 4 C¸c Ph−¬ng ph¸p c¬ së xö lý sè h×nh ¶nh 1. Giíi thiÖu chung vÒ c¸c ph−¬ng ph¸p xö lý sè h×nh ¶nh 2. C¸c phÐp to¸n ®iÓm ¶nh (Points Operations) • Histogram : BiÓu ®å ph©n bè møc x¸m, biÓu ®å cét x¸m : hi = ni pour 0≤i ≤ L MN • PhÐp to¸n ®iÓm ¶nh - C«ng thøc chung cña c¸c phÐp to¸n ®iÓm ¶nh : Y(m,n) = f (X(m,n)), ∀m∈[1,M],n∈[1,N] trong ®ã f(X(m,n)) lμ hμm to¸n häc cã thÓ lμ : liªn tôc/ rêi r¹c, tuyÕn tÝnh/ phi tuyÕn, hμm sè, , hμm ng−ìng, hμm logic .... - Kü thuËt thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n ®iÓm ¶nh : LUT (Look-Up-Table) 3. C¸c to¸n tö tuyÕn tÝnh kh«ng gian, nh©n chËp vμ xÕp chång M N [ ] [ ] To¸n tö tuyÕn tÝnh - To¸n tö Kernel : Y(k,l) = ∑ ∑X(m,n).ϕ(m,n;k,l), k∈1,K , l∈1,L m=1n=1 ϕ(m,n;k,l)lμ c¸c hÖ sè cña to¸n tö Kernel phô thuéc vμo 4 biÕn (m,n ; k, l). • PhÐp to¸n nh©n chËp hai chiÒu (Bi-dimension Convolution) Xö lý ¶nh NguyÔn ThÞ Hoμng Lan
第 2 页
®¹i häc B¸ch khoa Hanoi Khoa C«ng nghÖ th«ng tin - §Þnh nghÜa phÐp nh©n chËp ®èi víi 2 hμm hai biÕn liªn tôc : ∞ ∞ g(x, y = f (x, y)∗h(x, y)= ∫ ∫ f (α,β)h(x −α, y −β)dαdβ −∞−∞ - PhÐp nh©n chËp ®èi víi hμm rêi r¹c (tÝn hiÖu sè): ∞ ∞ g(x, y) = f*h = ∑ ∑ f (x − k, y −l)h(k,l) k=−∞l=−∞ K L g(x, y) = ∑ ∑ f (x − k, y −l)h(k,l) k=−K l=−L - C¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n chËp • PhÐp to¸n nh©n chËp ¸p dông cho ¶nh sè : - C«ng thóc c¬ b¶n : L−1L−1 Y(m,n)= X(m,n)∗H(k,l)= ∑ ∑h(k,l)X(m−k,n −l) k=0 l=0 C«ng thøc th−êng dïng : r r Y(m,n)= X(m,n)∗H(k,l)= ∑ ∑h(k,l)X(m−k,n−l) k=−rl=−r X(m, n) lμ ¶nh kÝch th−íc(M,N) vμ H(k,l) est lμ ma trËn h¹t nh©n hay cßn gäi lμ mÆt n¹ Y(m,n) lμ ¶nh kÕt qu¶ cña phÐp nh©n chËp gi÷a ¶nh X vμ H. Xö lý ¶nh NguyÔn ThÞ Hoμng Lan
第 3 页
®¹i häc B¸ch khoa Hanoi Khoa C«ng nghÖ th«ng tin - Nh©n chËp vμ xÕp chång 1 n N 1 i h g a b c m f e d e * d f c b a g h i H(k l) N X(m,n) Y(m,n) 4.C¸c phÐp läc ¶nh (Image Filtering) • Kh¸i qu¸t vÒ phÐp läc ¶nh : läc tuyÕn tÝnh (läc sè), läc phi tuyÕn • C¸c bé läc sè (Digital Filters) ®èi víi ¶nh sè - M« h×nh chung - ®Þnh nghÜa vÒ c¸c bé läc sè : Y(m, n) = X(m, n)*H(k, l) X(m,n) H(k,l) Y(m,n) H(u,v) H(z1,z2) H(k,l) lμ ®¸p øng xung cña bé läc Xö lý ¶nh NguyÔn ThÞ Hoμng Lan
第 4 页
®¹i häc B¸ch khoa Hanoi Khoa C«ng nghÖ th«ng tin - C¸c d¹ng biÓu diÔn c¸c bé läc sè : H(k, l), H(u, v), H(z1, z2) - Ph©n lo¹i c¸c bé läc sè : ph©n lo¹i theo ®¸p øng xung, 2 lo¹i : FIR vμ IIR - Bé läc cã ®¸p øng xung h÷u h¹n FIR K L −k −l H(z1,z2)= ∑ ∑bkl z1 z2 k=0l=0 r r Y(m,n)= X(m,n)∗H(k,l)= ∑ ∑h(k,l)X(m−k,n−l) avec 2r +1 = L = K k=−rl=−r ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ 1 1 1 1 2 1 ⎢0 −1 0⎥ 1 1 1 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ 1 ⎢ ⎥ 1 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ H(k,l) = ⎢1 2 1⎥ H k l( , ) = ⎢2 4 2⎥ H(k,l) = ⎢−1 − 4 −1⎥ H(k,l) = ⎢1 −9 1⎥ 10 16 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢1 1 1⎥ ⎢1 2 1 ⎥ ⎢0 −1 0⎥ ⎢1 1 1⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎢⎣ ⎥⎦ ⎣ ⎦ - Bé läc cã ®¸p øng xung v« h¹n IIR K L −k −l ∑ ∑bkl z1 z2 H(z ,z )= k=0l=0 1 2 P Q − − ∑ ∑a z p z q pq 1 2 p=0q=0 p+q≠0 K L P Q Y(m,n)= ∑ ∑b(k,l).X(m−k,n−l)− ∑ ∑a(p,q).Y(m− p,n−q) k=0l=0 p=0q=0 p+q≠0 Xö lý ¶nh NguyÔn ThÞ Hoμng Lan
第 5 页
®¹i häc B¸ch khoa Hanoi Khoa C«ng nghÖ th«ng tin 5.C¸c phÐp biÕn ®æi ¶nh (Image Transforms) • C¸c phÐp biÕn ®æi tuyÕn tÝnh ®¬n vÞ - Kh¸i niÖm vÒ c¸c phÐp biÕn ®æi ¶nh, phÐp biÕn ®æi tuyÕn tÝnh / phi tuyÕn - PhÐp biÕn ®æi ®¬n vÞ (unitary transform), ma trËn cña phÐp biÕn ®æi, ma trËn c¬ së - C¸c phÐp biÕn ®æi ®¬n vÞ : PhÐp biÕn ®æi Fourier, phÐp biÕn ®æi cosine, sine, Hartley, Hadamard, Haar, Slant, Karhunen Loeve (KL). - TÝnh chÊt cña c¸c phÐp biÕn ®æi ®¬n vÞ : b¶o toμn n¨ng l−îng, tËp trung n¨ng l−îng, gi¶i t−¬ng quan • PhÐp biÕn ®æi Fourier - §Þnh nghÜa phÐp biÕn ®æi Fourier vμ phÐp biÕn ®æi Fourier rêi r¹c ¸p dông cho ¶nh (DFT) M−1N−1 ⎛ ⎛um vn⎞⎞ X(u,v)= ∑ ∑ X(m,n)exp⎜⎜− j2π⎜ + ⎟⎟⎟ m=0 n=0 ⎝ ⎝ M N ⎠⎠ X(m,n) = 1 M −1N−1X(u,v)exp⎛ j2π⎛um + vn⎞⎞ MN ∑ ∑ ⎜⎜ ⎜ M N ⎟⎟⎟ u=0 v=0 ⎝ ⎝ ⎠⎠ - TÝnh chÊt cña phÐp biÕn ®æi Fourier - ý nghÜa phÐp biÕn ®æi Fourier vμ phæ cña ¶nh : phæ biÕn biªn ®é, phæ n¨ng l−îng, phæ pha - BiÓu diÔn phæ cña ¶nh vμ ý nghÜa cña phæ trong xö lý ¶nh - §é phøc t¹p cña phÐp biÕn ®æi Fourier DFTvμ thuËt to¸n biÕn ®æi Fourier nhanh FFT : §é phøc t¹p O(N4). PhÐp ®æi ph©n t¸ch ®−îc. §iÒu kiÖn cña FFT. §é phøc t¹p cña FFT. Xö lý ¶nh NguyÔn ThÞ Hoμng Lan
第 6 页
®¹i häc B¸ch khoa Hanoi Khoa C«ng nghÖ th«ng tin BiÓu ®å ph©n bè møc x¸m, biÓu ®å cét x¸m (histogram) 9 7 1 1 1 2 2 1 8 9 9 7 1 1 1 1 7 8 9 7 1 2 1 1 8 9 9 9 9 1 1 2 8 9 9 7 7 2 1 3 9 9 9 9 8 2 2 1 9 9 8 8 7 1 2 1 8 9 8 6 5 1 1 3 h ni voi 0 ≤ i ≤ i = MN L Xö lý ¶nh NguyÔn ThÞ Hoμng Lan
评论 (0)
暂无评论。快来抢沙发吧！