第 1 页
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 - NĂM HỌC 2022 – 2023 Câu 1: Số nghiệm của phương trình là A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 2: Cho khối hộp chữ nhật có , , . Thể tích của khối hộp đó bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 3: Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 4: Cho hình nón có bán kính đáy bằng , chiều cao bằng . Diện tích xung quanh hình nón đã cho bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 5: Với mọi là các số thực dương thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng A. . B. . C. . D. . Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 7: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 8: Đường thẳng không phải là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 9: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: https://hs.edu.vn/
第 2 页
Phương trình có bao nhiêu nghiệm? A. . B. . C. . D. . Câu 10: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 11: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng A. . B. . C. . D. . Câu 12: Một khối trụ có bán kính đáy , chiều cao . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. . B. . C. . D. . Câu 13: Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 14: Hệ số của trong khai triển là A. . B. . C. . D. . Câu 15: Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 16: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng , biết và vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp là A. B. C. D. Câu 17: Với hai số thực ; đẳng thức nào đây sai? https://hs.edu.vn/
第 3 页
A. B. C. D. Câu 18: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình A. B. C. D. Câu 19: Cho hàm số thoả mãn . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. B. C. D. Câu 20: Khối cầu có bán kính có thể tích bằng A. B. C. D. Câu 21: Cho hàm số có . Đặt , giá trị bằng A. . B. . C. . D. . Câu 22: Nếu hàm số đồng biến trên khoảng thì hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 23: Thể tích của khối cầu có bán kính bằng A. . B. . C. . D. . Câu 24: Cho hình nón có độ dài đường sinh , bán kính đáy . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Câu 25: Cho hàm số . Chọn khẳng định đúng: A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số đồng biến trên khoảng . C. Hàm số nghịch biến trên . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng . Câu 26: Biết rằng hình vẽ sau là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các phương án dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? https://hs.edu.vn/
第 4 页
A. . B. . C. . D. . Câu 27: Khối tứ diện có bao nhiêu cạnh? A. . B. . C. . D. . Câu 28: Cho hàm số với là tham số. Với giá trị nào của thì hàm số đã cho đạt cực trị tại điểm ? A. . B. . C. . D. . Câu 29: Khối lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu mặt? A. mặt. B. mặt. C. mặt. D. mặt. Câu 30: Cho hình nón đỉnh , đáy là đường tròn tâm và thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh . Chiều cao của khối nón là A. . B. . C. . D. . Câu 31: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. . B. . C. . D. . Câu 32: Diện tích của mặt cầu có bán kính bằng https://hs.edu.vn/
第 5 页
A. . B. . C. . D. . Câu 33: Viết số ở dạng lũy thừa cơ số với số mũ hữu tỉ ta được , ở đó , , phân số tối giản. Hiệu bằng A. . B. . C. . D. . Câu 34: Hàm số có đạo hàm là A. . B. . C. . D. . Câu 35: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó? A. . B. . C. . D. . Câu 36: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Tổng tất cả các phần tử của S bằng: 13 33 5 A. . B. 20. C. 20. D. 4. Câu 37: Ông A muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là . Nếu ông A biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông A trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu? A. triệu đồng B. triệu đồng C. triệu đồng D. triệu đồng Câu 38: Một nhóm gồm học sinh lớp , học sinh lớp và học sinh lớp được xếp vào ngồi một hàng có ghế, mỗi em ngồi một ghế. Xác xuất để học sinh lớp không ngồi ghế liền nhau bằng: A. B. C. D. Câu 39: Cho hình chóp , có đáy là hình vuông cạnh Cạnh bên vuông góc với đáy, . Gọi lần lượt là trung điểm của . Thể tích khối đa diện là A. B. C. D. Câu 40: Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và , Khoảng cách từ điểm đến bằng https://hs.edu.vn/
第 6 页
A. B. C. D. Câu 41: Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn và phương trình có nghiệm thực duy nhất? A. B. C. D. Câu 42: Mô dt cốc đựng nước hình trụ em có chiều cao đường kính đáy và có mực nước trong cốc là . Thả vào cốc nước 3 viên bi có cùng bán kính bằng . Hỏi nước dâng cách mép cốc bao nhiêu cm? A. . B. . C. . D. . Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có mô dt điểm cực đại A. . B. . C. . D. . Câu 44: Tâ dp hợp nghiê dm của bất phương trình là . Giá trị của A. . B. . C. . D. . Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số xác định với mọi ? A. vô số. B. 26. C. 25. D. 28. Câu 46: Cho lăng trụ có thể tích và đường cao . Mặt phẳng thay đổi luôn song song với hai đáy lăng trụ và cắt các đoạn thẳng tại . Diện tích nhỏ nhất của tứ giác có giá trị thuộc khoảng nào? A. . B. . C. . D. . Câu 47: Cho hàm số đa thức bậc bốn . Biết rằng hàm số có đồ thị như hình vẽ. có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng ? https://hs.edu.vn/
第 7 页
y O 1 2 x A. . B. . C. . D. Câu 48: Cho tam giác đều có cạnh bằng . Gọi là mặt cầu tâm A bán kính , là mặt cầu tâm B bán kính , là mặt cầu tâm C bán kính . Số mặt phẳng cùng tiếp xúc với cả ba mặt cầu trên là A. . B. . C. . D. Câu 49: Gọi là tập hợp các giá trị của tham số để có duy nhất cặp thỏa mãn hệ: . Tổng các phần tử của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 50: Cho hàm số , . Với mỗi số nguyên dương ta đặt . Hỏi trong số hạng đầu của dãy có bao nhiêu số chính phương? A. B. C. D. ---------- HẾT ---------- https://hs.edu.vn/
第 8 页
BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 D B C B C B A B C C B C B D B B D A B B B B B D B 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 C C D B D D A D A C B D B C D C C C C B C A D D D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Số nghiệm của phương trình là A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Lời giải Chọn D . Câu 2: Cho khối hộp chữ nhật có , , . Thể tích của khối hộp đó bằng: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B . Câu 3: Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Câu 4: Cho hình nón có bán kính đáy bằng , chiều cao bằng . Diện tích xung quanh hình nón đã cho bằng: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Đường sinh cảu hình nón bằng : . Vậy diện tích xung quanh hình nón đã cho bằng: Câu 5: Với mọi là các số thực dương thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng A. . B. . C. . D. . https://hs.edu.vn/
第 9 页
Lời giải Chọn C . Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có . Câu 7: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên khoảng . Câu 8: Đường thẳng không phải là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có với hàm số : nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là . Câu 9: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: https://hs.edu.vn/
第 10 页
Phương trình có bao nhiêu nghiệm? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có . Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng . Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có bao nhiêu nghiệm Câu 10: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có . Và . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là . Câu 11: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B https://hs.edu.vn/
第 11 页
Dựa vào bảng biến thiên, ta được: và . Do đó, tổng cần tìm là . Câu 12: Một khối trụ có bán kính đáy , chiều cao . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Diện tích xung quanh của hình trụ là . Câu 13: Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Hàm số xác định khi và chỉ khi: . Do đó tập xác định của hàm số là Câu 14: Hệ số của trong khai triển là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Số hạng tổng quát: . Khi đó: nên hệ số của số hạng chứa có hệ số . Câu 15: Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có . Câu 16: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng , biết và vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp là A. B. C. D. Lời giải https://hs.edu.vn/
第 12 页
Chọn B Ta có Câu 17: Với hai số thực ; đẳng thức nào đây sai? A. B. C. D. Lời giải Chọn D Câu 18: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình A. B. C. D. Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng . Do đó đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là . Câu 19: Cho hàm số thoả mãn . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. B. C. D. Lời giải Chọn B Ta có . Bảng biến thiên của hàm số . x – ∞ -1 + ∞ f'(x) + 0 – )x f(x) Dựa và BBT hàm số nghịch biến trên khoảng . Câu 20: Khối cầu có bán kính có thể tích bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn B https://hs.edu.vn/
第 13 页
Thể tích khối cầu bán kính được tính theo công thức Câu 21: Cho hàm số có . Đặt , giá trị bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có . Ta có . Câu 22: Nếu hàm số đồng biến trên khoảng thì hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Hàm số đồng biến trên khoảng . Xé t hàm số . Ta có . Vậy hàm số đồng biến trên khoảng . Câu 23: Thể tích của khối cầu có bán kính bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có . Câu 24: Cho hình nón có độ dài đường sinh , bán kính đáy . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có . Câu 25: Cho hàm số . Chọn khẳng định đúng: A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số đồng biến trên khoảng . C. Hàm số nghịch biến trên . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng . Lời giải Chọn B https://hs.edu.vn/
第 14 页
Tập xác định . Ta có . Suy ra, hàm số đồng biến trên mỗi khoảng . Câu 26: Biết rằng hình vẽ sau là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các phương án dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số đã cho là của hàm số Câu 27: Khối tứ diện có bao nhiêu cạnh? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Lý thuyết. Câu 28: Cho hàm số với là tham số. Với giá trị nào của thì hàm số đã cho đạt cực trị tại điểm ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D https://hs.edu.vn/
第 15 页
Hàm số đã cho đạt cực trị tại điểm khi Mà Khi đó, Vậy là giá trị cần tìm. Câu 29: Khối lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu mặt? A. mặt. B. mặt. C. mặt. D. mặt. Lời giải Chọn B Khối lăng trụ ngũ giác có mặt bên và mặt đáy. Vậy khối lăng trụ ngũ giác có tất cả mặt. Câu 30: Cho hình nón đỉnh , đáy là đường tròn tâm và thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh . Chiều cao của khối nón là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Chiều cao của khối nón chính là chiều cao của tam giác đều cạnh . Do đó Câu 31: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đã cho có điểm cực tiểu. Câu 32: Diện tích của mặt cầu có bán kính bằng A. . B. . C. . D. . https://hs.edu.vn/
第 16 页
Lời giải Chọn A Diện tích của mặt cầu có bán kính bằng . Câu 33: Viết số ở dạng lũy thừa cơ số với số mũ hữu tỉ ta được , ở đó , , phân số tối giản. Hiệu bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có . Vậy . Câu 34: Hàm số có đạo hàm là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Hàm số có đạo hàm là . Câu 35: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Hàm số đồng biến trên tập xác định Câu 36: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Tổng tất cả các phần tử của S bằng: 13 33 5 A. . B. 20. C. 20. D. 4. Lời giải Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm: https://hs.edu.vn/
第 17 页
[ x=1 x2−(m+1)x−(2m2−2m)=0(∗) Để đồ thị hàm số đã cho cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương thì (*) có 2 nghiệm dương phân biệt và khác 1. { P=−2∆m'>2+02m>0 (m+1)2−40<(−m2<m12+2m)>0 S=m+1>0 m>−1 12−(m+1).1−2m2+2m≠0 −2m2+m≠0 {9m20−<6mm<+11>0 {m≠ 31 m∈(0;1)¿{1 ; 1¿} m≠0 0<m<1 => 1 1 2 3 m≠ m≠ 2 2 Khi đó (*) có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 và x1 + x2 = m + 1. Để 3 giao điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng thì [x1+1=2x2 [ m=1(L) m+1=2.1 x =2x −1 1 2 Vi-é t:{x xx1=+x−2=2mm2++12m=> { 3x2−1=m+1 1 2 (2x −1).x =−2m2+2m x =2x −1 2 2 1 2 { x2=m3+2 (2(m+2)−1). m+2=−2m2+2m 3 3 2m2+5m+2=−18m2+18m 20m2−13m+2=0 m = 2/5 (TM) hoặc m = ¼ (TM) Vậy tổng các giá trị cỉa S là 13/20 Câu 37: Ông A muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là . Nếu ông A biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông A trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu? A. triệu đồng B. triệu đồng C. triệu đồng D. triệu đồng Lời giải Chọn D Gọi chiều rộng đáy bể là . Chiều dài đáy bể là . Chiều cao của bể là https://hs.edu.vn/
第 18 页
Theo bài ra ta có: Tổng diện tích bể là: Có Dấu “= ” xảy ra khi và chỉ khi Vậy Vậy ông A trả chi phí thấp nhất là (triệu đồng) Câu 38: Một nhóm gồm học sinh lớp , học sinh lớp và học sinh lớp được xếp vào ngồi một hàng có ghế, mỗi em ngồi một ghế. Xác xuất để học sinh lớp không ngồi ghế liền nhau bằng: A. B. C. D. Lời giải Chọn B Số phần tử của không gian mẫu Biến cố “ học sinh lớp không ngồi ghế liền nhau” “ học sinh lớp ngồi ghế liền nhau” Xếp học sinh lớp vào ghế liền nhau có cách. Xếp nhóm học sinh lớp và học sinh còn lại có cách Câu 39: Cho hình chóp , có đáy là hình vuông cạnh Cạnh bên vuông góc với đáy, . Gọi lần lượt là trung điểm của . Thể tích khối đa diện là A. B. C. D. Lời giải Chọn C https://hs.edu.vn/
第 19 页
Ta có: Nên: Câu 40: Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và , Khoảng cách từ điểm đến bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn D https://hs.edu.vn/
第 20 页
Gọi là giao điểm của và . Xé t tam giác có: là đường trung bình tam giác nên: Hạ . Dễ dàng chứng minh mà . Nên Ta có: và Câu 41: Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn và phương trình có nghiệm thực duy nhất? A. B. C. D. Lời giải Chọn C Điều kiện: Ta có: Để phương trình có nghiệm duy nhất thì phương trình có nghiệm ké p lớn hơn hoặc có nghiệm phân biệt: TH1: Nếu Nếu TH2: . Do nên có giá trị nguyên thỏa mãn. TH3: Phương trình có một nghiệm và có một nghiệm lớn hơn . https://hs.edu.vn/
评论 (0)
暂无评论。快来抢沙发吧！