Trang 1
MỤC LỤC
Chủ đề ❺. THỐNG KÊ.............................................................................................................2
Ⓐ. Tóm tắt lý thuyết..................................................................................................................2
❶. KHOẢNG BIẾN THIÊN , TỨ PHÂN VỊ.....................................................................2
❷. PHƯƠNG SAI ĐỘ LỆCH CHUẨN............................................................................4
1
Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155
Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Trang 2
Chủ đề ❺. THỐNG KÊ
Ⓐ. Tóm tắt lý thuyết
2
Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155
Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Trang 3
3
Lý thuyết
❶. KHOẢNG BIẾN THIÊN , TỨ PHÂN VỊ
①. Khoảng biến thiên
Khoảng biến thiên, kí hiệu R, của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu số giữa đầu mút
phải của nhóm cuối cùng và đầu mút trái của nhóm đầu tiên có chứa dữ liệu của mẫu
số liệu.
Chú ý:
Xét mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau:
Bảng 1
Nếu n1 và nk+1 cùng khác 0 thì R=uk+1−u1.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm luôn lớn hơn hoặc bằng khoảng biến
thiên của mẫu số liệu gốc.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị xấp xỉ khoảng biến thiên của
mẫu số liệu gốc và có thể dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu.
Khoảng biến thiên R=uk+1−u1 chưa phản ánh được đầy đủ mức độ phân tán của phần
lớn các số liệu. Hơn nữa, giá trị của R thường tăng vọt khi xuất hiện giá trị ngoại lệ
trong mẫu số liệu. Do đó, để phản ánh mức độ phân tán của số liệu, người ta còn dùng
Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155
Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Trang 4
4
Lý thuyết
②. Khoảng tứ phân vị
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng 1 , kí hiệu ΔQ, là hiệu giữa tứ
phân vị thứ ba Q3 và tứ phân vị thứ nhất Q1 của mẫu số liệu ghép nhóm đó, tức là:
ΔQ=Q3−Q1
.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị xấp xỉ cho khoảng tứ phân vị
của mẫu số liệu gốc và có thể dùng để đo mức độ phân tán của nửa giữa của mẫu số
liệu (tập hợp gồm 50% số liệu nằm chính giữa mẫu số liệu).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm càng nhỏ thì dữ liệu càng tập trung
xung quanh trung vị.
Khoảng tứ phân vị được dùng để xác định giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu. Giá trị x
trong mẫu số liệu là giá trị ngoại lệ nếu x>Q3+1,5 ΔQ hoặc x<Q1−1,5 ΔQ.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm không bị ảnh hưởng nhiều bởi các giá
trị ngoại lệ trong mẫu số liệu.
Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155
Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Trang 5
5
Lý thuyết
❷. PHƯƠNG SAI ĐỘ LỆCH CHUẨN
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu S
2
, được tính bởi công thức:
S
2=
1
n
[ n1 ( c1−x´ )
2
+n2 ( c2−x´ )
2
+…+nk ( ck−x´ )
2
]
trong đó: n=n1+n2+…+nk là cỡ mẫu;
x´ =
1
n
(n1
c1+n2
c2+…+nk
ck ) là số trung bình.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu S, là căn bậc hai số học của
phương sai.
Chú ý:
a) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có thể được tính theo công thức sau:
S
2=
1
n
(n1
c1
2
+n2
c2
2
+…+nk
ck
2
)−x´
2
b) Trong thống kê, người ta còn dùng đại lượng sau để đo mức độ phân tán của mẫu
số liệu ghép nhóm:
´s
2=
1
n−1
[ n1 ( c1−x´ )
2
+n2 ( c2−x´ )
2
+…+nk ( ck−x´ )
2
] .
Ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị xấp xỉ cho phương sai của mẫu số
liệu gốc. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cũng là giá trị xấp xỉ cho độ lệch
chuẩn của mẫu số liệu gốc. Chúng được dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số
Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155
Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Trang 6
6
Lý thuyết
‘
Chú ý: Trong ví dụ trên, kết quả so sánh độ phân tán theo giá trị trung bình và độ lệch
chuẩn có sự khác biệt. Điều này là do mẫu số liệu của học sinh lớp 11A có một giá trị
ngoại lệ.
Chú ý: Với các mẫu số liệu ghép nhóm có cùng số trung bình (hoặc xấp xỉ nhau), ta
thường sử dụng phương sai và độ lệch chuẩn để so sánh mức độ phân tán của các
mẫu số liệu đó.
Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155
Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
评论 (0)
暂无评论。快来抢沙发吧！