HubDocu

Đề 4: Luyện thi THPT quốc gia 2027

Phan Thành Đạt

Tổng điểm

22

Số phần

1

Số câu

22

  • Phần 1Trắc nghiệm · Đúng / Sai · Trả lời ngắn22 câu · 22 điểm
Chi tiết

Miễn phí trọn bộ. Lấy về để có bản riêng: sửa được, dùng tổ chức thi được.

Câu hỏi mẫu

  1. Câu 1

    Số nghiệm của phương trình: 2cos⁡(x+π3)=1\sqrt{2} \cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=1 với 0≤x≤2π0 \leq x \leq 2 \pi là

    Xem đáp án

    Đáp án: B

    Lời giải

    2cos⁡(x+π3)=1⇔cos⁡(x+π3)=12⇔{x+π3=π4+k2πx+π3=−π4+k2π⇔{x=−π12+k2π(1)x=−7π12+k2π(2),(k∈Z)\sqrt{2} \cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right)=1 \Leftrightarrow \cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{\sqrt{2}} \Leftrightarrow \begin{cases} x+\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{4}+k2\pi \\ x+\frac{\pi}{3}=-\frac{\pi}{4}+k2\pi \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x=-\frac{\pi}{12}+k2\pi \quad (1) \\ x=-\frac{7\pi}{12}+k2\pi \quad (2) \end{cases}, (k \in \mathbb{Z}).
    0≤x≤2π0 \le x \le 2\pi nên từ (1) ta được 0≤−π12+k2π≤2π⇔124≤k≤25240 \le -\frac{\pi}{12}+k2\pi \le 2\pi \Leftrightarrow \frac{1}{24} \le k \le \frac{25}{24}, chọn k=1k=1.
    Tương tự từ (2) ta được 0≤−7π12+k2π≤2π⇔724≤k≤31240 \le -\frac{7\pi}{12}+k2\pi \le 2\pi \Leftrightarrow \frac{7}{24} \le k \le \frac{31}{24}, chọn k=1k=1.

    Do các nghiệm của họ (1) và họ (2) không trùng nhau nên phương trình đã cho có hai nghiệm.

  2. Câu 2

    Nghiệm của phương trình log⁡1‾(2x−1)=0\log _{\underline{1}}(2 x-1)=0 là

    Xem đáp án

    Đáp án: A

    Lời giải

    Có log⁡12(2x−1)=0⇔{2x−1=12x−1>0⇔{x=1x>12⇔x=1\log_{\frac{1}{2}}(2x-1)=0 \Leftrightarrow \begin{cases} 2x-1=1 \\ 2x-1>0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x=1 \\ x>\frac{1}{2} \end{cases} \Leftrightarrow x=1.

    Vậy nghiệm phương trình đã cho là x=1x=1.

  3. Câu 3

    Xác định xx để 3 số x−1;3;x+1x-1 ; 3 ; x+1 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân:

    Xem đáp án

    Đáp án: C

    Lời giải

    Chọn C.

    Ba số x−1;3;x+1x-1 ; 3 ; x+1 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân

    ⇔(x−1)(x+1)=32⇔x2=10⇔x=10\Leftrightarrow(x-1)(x+1)=3^{2} \Leftrightarrow x^{2}=10 \Leftrightarrow x=\sqrt{10}

  4. Câu 4

    Cho hàm số f(x)f(x) liên tục trên đoạn [0,10][0,10] và ∫010f(x)dx=7\int_{0}^{10} f(x)dx=7, ∫26f(x)dx=3\int_{2}^{6} f(x)dx=3. Tính
    P=∫02f(x)dx+∫610f(x)dxP=\int_{0}^{2} f(x)dx+\int_{6}^{10} f(x)dx.

    Xem đáp án

    Đáp án: A

    Lời giải

    Chọn A.

    Ta có: ∫010f(x)dx=∫02f(x)dx+∫26f(x)dx+∫610f(x)dx\int_{0}^{10} f(x) d x=\int_{0}^{2} f(x) d x+\int_{2}^{6} f(x) d x+\int_{6}^{10} f(x) d x.

    ⇒7=P+3⇒P=4.\Rightarrow 7=P+3 \Rightarrow P=4 .

  5. Câu 5

    Cho hàm số f(x)f(x) liên tục trên đoạn [-2;3] có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hình Gọi m,Mm, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2;3] . Giá trị của 2m−3M2 m-3 M bằng:

    Xem đáp án

    Đáp án: B

    Lời giải

    Từ đồ thị ta có:

    {m=min⁡[−2;3]f(x)=f(−2)=−3M=max⁡[−2;3]f(x)=f(−1)=4⇒2m−3M=−18\begin{cases} m = \min_{[-2;3]} f(x) = f(-2) = -3 \\ M = \max_{[-2;3]} f(x) = f(-1) = 4 \end{cases} \Rightarrow 2m - 3M = -18

Làm trọn 22 câu để được chấm điểm và xem lời giải chi tiết.