Trang 1
1 | P a g e
BÀI TẬP VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI NÊM
CÁC CÔNG THỨC CẦN NHỚ
* Quang lộ của chùm tia có tia tới đi từ môi trường chiết suất thấp sang môi trường
chiết suất cao thì tia phản xạ trong quang lộ phải cộng thêm 1 đoạn λ/2.
* Quang lộ của chùm tia có tia tới đi từ môi trường chiết suất cao sang môi trường
chiết suất thấp thì tia phản xạ trong quang lộ không cộng thêm λ/2.
* Hiệu quang lộ: ΔL = Ldài - Lngắn
* Điều kiện giao thoa cực đại: ΔL = kλ
* Điều kiện giao thoa cực tiểu: ΔL =
1
k +
2
kλ
* Các công thức tính góc nghiêng của nêm (dễ dàng suy ra từ quan hệ lượng giác):
+ Tính góc nghiêng của nêm dựa vào vị trí vân (xk) và chiều cao của vân (dk)
k
k
d
α sinα =
x
+ Tính góc nghiêng của nêm dựa vào độ rộng vân (i) và chênh lệch chiều cao
giữa 2 vân liên tiếp (Δd). Từ độ rộng vân là i khoảng cách giữa 2 vân liên tiếp là 2i
q+1 q d d - d
α sinα =
2i 2i
+ Tính góc nghiêng của nêm dựa vào chiều dài của N khoảng vân (ký hiệu là
l) và chênh lệch chiều cao giữa vân thứ q và vân thứ q + N:
q+N q d d - d
α sinα =
l l
Lưu ý: Giữa 2 vân nào đó có N khoảng vân thì vân ở đầu là vân thứ q, còn vân ở
cuối là vân thứ q + N. Còn nếu giữa 2 vân nào đó có N vân (tính cả 2 vân đầu và cuối) (tức
N – 1 khoảng vân) thì vân ở đầu là vân thứ q, còn vân ở cuối là vân thứ q + N – 1.
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 2
2 | P a g e
* Quan hệ đơn vị: 1m = 102
cm = 103mm = 106μm = 109nm = 1010Å
Bài 1: Chiếu một chùm tia sáng đơn sắc song song và thẳng góc với mặt dưới của một nêm
không khí. Ánh sáng tới có bước sóng λ = 0,6μm. Tìm góc nghiêng của nêm biết rằng trên
1cm dài của mặt nêm, người ta quan sát thấy 10 khoảng vân giao thoa. (Sách Vật lý đại
cương – Tập 3 – Lương Duyên Bình)
Giải
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 3
3 | P a g e
Quang lộ của các chùm tia:
+ Xét phản xạ tại I: L1 = n0SK + nKI + nIK + n0KS
+ Xét phản xạ tại N: L2 = n0SK + nKI + n0IN + n0NI + λ/2 + nIK + n0KS
Hiệu quang lộ: ΔL = L2 – L1 = 2n0IN + λ/2 = 2n0d + λ/2
Điều kiện giao thoa cực tiểu (bạn có thể sử dụng điều kiện giao thoa cực đại, kết
quả vẫn giống nhau):
0
0
0
1
ΔL = k+ λ
2
λ λ 2n d + = kλ +
2 2
kλ
2n d = kλ d =
2n
Chiều cao của vân tối thứ q nào đó:
q
0
qλ
d =
2n
Chiều cao của vân tối thứ q + N:
q+N
0
q+N λ
d =
2n
Chênh lệch chiều cao giữa vân tối thứ q và vân tối thứ q + N:
q+N q
0 0 0
q + N λ qλ Nλ Δd = d - d = - =
2n 2n 2n
Góc nghiêng của nêm:
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 4
4 | P a g e
0 4
4
0
Nλ
Δd Nλ 10.0,6 2n α sinα = = = 3.10 rad
l l 2n l 2.1.1.10
Bài 2: Một chùm tia đơn sắc bước sóng λ = 0,6μm được rọi vuông góc với một mặt nêm
thủy tinh (chiết suất n = 1,5). Xác định góc nghiêng của nêm . Biết rằng số khoảng vân
giao thoa chứa trong khoảng l = 1cm là N = 10. (Sách Vật lý đại cương – Tập 3 – Lương
Duyên Bình)
Giải
Quang lộ của các chùm tia:
+ Xét phản xạ tại I: L1 = n0SI + n0IS + λ/2
+ Xét phản xạ tại N: L2 = n0SI + nIN + nNI + n0IS
Hiệu quang lộ: ΔL = L2 – L1 = 2nIN - λ/2 = 2nd - λ/2
Điều kiện giao thoa cực tiểu (bạn có thể sử dụng điều kiện giao thoa cực đại, kết
quả vẫn giống nhau):
1
ΔL = k+ λ
2
λ λ 2nd - = kλ +
2 2
λ k+1
2nd = kλ + λ d =
2n
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 5
5 | P a g e
Chiều cao của vân tối thứ q nào đó:
q
q + 1 λ
d =
2n
Chiều cao của vân tối thứ q + N:
q+N
q + N + 1 λ
d =
2n
Chênh lệch chiều cao giữa vân tối thứ q và vân tối thứ q + N:
q+N q
q + N + 1 λ q + 1 λ Nλ
Δd = d - d = - =
2n 2n 2n
Góc nghiêng của nêm:
4
4
Nλ
Δd Nλ 10.0,6 2n α sinα = = = 2.10 rad
l l 2nl 2.1,5.1.10
Bài 3: Một màng mỏng nước xà phòng chiết suất n = 1,33, được đặt thẳng đứng, vì nước
xà phòng dồn xuống dưới nên màng có dạng hình nêm. Quan sát những vân giao thoa của
ánh sáng phản chiếu màu xanh (bước sóng λ = 5461Angstrom), người ta thấy khoảng cách
giữa 6 vân bằng 2cm. Xác định:
a) Góc nghiêng của nêm
b) Vị trí của 3 vân tối đầu tiên (coi vân tối số l là vân nằm ở giao tuyến của hai mặt nêm).
Biết rằng hướng quan sát vuông góc với mặt nêm. (Sách Vật lý đại cương – Tập 3 –
Lương Duyên Bình)
Giải
λ = 5461Å = 5461.10-10m = 5461.10-10.106μm = 5461.10-4μm = 0,5461μm
a) Quang lộ của các chùm tia:
+ Xét phản xạ tại I: L1 = n0SI + n0IS + λ/2
+ Xét phản xạ tại N: L2 = n0SI + nIN + nNI + n0IS
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 6
6 | P a g e
Hiệu quang lộ: ΔL = L2 – L1 = 2nIN - λ/2 = 2nd - λ/2
Điều kiện giao thoa cực tiểu (bạn có thể sử dụng điều kiện giao thoa cực đại, kết
quả vẫn giống nhau):
1
ΔL = k+ λ
2
λ λ 2nd - = kλ +
2 2
λ k+1
2nd = kλ + λ d =
2n
Chiều cao của vân tối thứ q nào đó:
q
q + 1 λ
d =
2n
Chiều cao của vân tối thứ q + N:
q+N
q + N + 1 λ
d =
2n
Chênh lệch chiều cao giữa vân tối thứ q và vân tối thứ q + N (Ở đây N = 5, vì giữa
6 vân chỉ có 5 khoảng vân):
q+N q
q + N + 1 λ q + 1 λ Nλ
Δd = d - d = - =
2n 2n 2n
Góc nghiêng của nêm:
4
4 4
Nλ
Δd Nλ 5.0,5461 2,7305 2n α sinα = = = 0,513.10 rad
l l 2nl 2.1,33.2.10 5,32.10
b) Vị trí vân tối được xác định:
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 7
7 | P a g e k k
k
k
d d λ k + 1
α sinα = x = =
x α 2nα
Vị trí 3 vân tối đầu tiên tương ứng với k = -1, 0, 1 (ở đây k = -1 vẫn hợp lý bởi vì
trong biểu thức dk ở câu a, khi k = -1 thì dk = 0, điều này hoàn toàn phù hợp với thực
nghiệm vị trí giao tuyến giữa hai mặt nêm là vân tối):
1
0 4
1 4
0
λ 0,5461 4001,964 μm 0,4 cm
2nα 2.1,33.0,513.10
λ 0,5461 8003,928 μm 0,8 cm
nα 1,33.0,513.10
k
k
k
x
x
x
Bài 4: Một chùm tia sáng có bước sóng λ = 0,55μm được rọi vuông góc với một mặt nêm
thủy tinh (chiết suất n = 1,5). Người ta quan sát hệ thống vân giao thoa của chùm tia phản
xạ và thấy khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp bằng i = 0,21mm.
a) Xác định góc nghiêng giữa hai mặt nêm.
b) (Không thi) Tìm độ đơn sắc của chùm tia (đặc trưng bởi tỷ số Δλ/λ) nếu các vân giao
thoa biến mất ở khoảng cách l = 1,5cm (Tính từ đỉnh của nêm).
(Sách Vật lý đại cương – Tập 3 – Lương Duyên Bình)
Giải
a) Quang lộ của các chùm tia:
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 8
8 | P a g e
+ Xét phản xạ tại I: L1 = n0SI + n0IS + λ/2
+ Xét phản xạ tại N: L2 = n0SI + nIN + nNI + n0IS
Hiệu quang lộ: ΔL = L2 – L1 = 2nIN - λ/2 = 2nd - λ/2
Điều kiện giao thoa cực tiểu (bạn có thể sử dụng điều kiện giao thoa cực đại, kết
quả vẫn giống nhau):
1
ΔL = k+ λ
2
λ λ 2nd - = kλ +
2 2
λ k+1
2nd = kλ + λ d =
2n
Chiều cao của vân tối thứ q nào đó:
q
q + 1 λ
d =
2n
Chiều cao của vân tối liên tiếp sau đó, tức vân tối thứ q + 1:
q+1
q + 2 λ
d =
2n
Chênh lệch chiều cao giữa vân tối thứ q và vân tối thứ q + 1:
q+N q
q + 2 λ q + 1 λ λ
Δd = d - d = - =
2n 2n 2n
Góc nghiêng của nêm:
3
3
λ
Δd λ 0,55 2n α sinα = = = 0,873.10 rad
i i 2ni 2.1,5.0,21.10
b) Vì chùm tia sử dụng không đơn sắc nên có thể xem như hiện tượng giao thoa trên nêm
xảy ra với 2 bước sóng: λ và λ + Δλ (hoặc λ – Δλ).
Gọi i là độ rộng của vân ứng với bước sóng λ, i’ là độ rộng của vân ứng với bước
sóng λ + Δλ.
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 9
9 | P a g e
Số vân giao thoa bước sóng λ có trong khoảng cách l:
l 15 N = = = 71,43
i 0,21
Muốn vân giao thoa tại vị trí l (tính từ đỉnh nêm) hoàn toàn biến mất: vân sáng của
hệ vân giao thoa bước sóng λ phải trùng với vân tối của hệ vân giao thoa bước sóng λ + Δλ
(hoặc vân tối của hệ vân giao thoa bước sóng λ phải trùng với vân sáng của hệ vân giao
thoa bước sóng λ + Δλ).
Nói cách khác, vân sáng thứ N của hệ vân bước sóng λ phải trùng với vân sáng thứ
N – 1 của hệ vân bước sóng λ + Δλ:
Ni = N - 1 i'
Thay:
λ λ + Δλ i = ;i '
2nα 2nα
λ λ + Δλ N = N - 1
2nα 2nα
Nλ = N - 1 λ + Δλ
λ + Δλ N
=
λ N - 1
Δλ N 1 + =
λ N - 1
Δλ N 71, 43 = - 1= 1 0,014
λ N - 1 70, 43
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 10
10 | P a g e
Bài 5: Chiếu một chùm tia sáng đơn sắc (bước sóng λ = 0,5μm) vuông góc với mặt của
một nêm không khí và quan sát ánh sáng phản xạ trên mặt nêm, người ta thấy bề rộng của
mỗi vân bằng 0,05cm.
a) Tìm góc nghiêng giữa hai mặt nêm.
b) Nếu chiếu đồng thời hai chùm tia sáng đơn sắc (bước sóng lần lượt bằng λ1 = 0,5μm, λ2
= 0,6μm) xuống mặt nêm thì hệ thống vân trên mặt nêm có gì thay đổi? Xác định vị trí tại
đó các vân tối của hai hệ thống vân trùng nhau.
(Sách Vật lý đại cương – Tập 3 – Lương Duyên Bình)
Giải
a) Quang lộ của các chùm tia:
+ Xét phản xạ tại I: L1 = n0SK + nKI + nIK + n0KS
+ Xét phản xạ tại N: L2 = n0SK + nKI + n0IN + n0NI + λ/2 + nIK + n0KS
Hiệu quang lộ: ΔL = L2 – L1 = 2n0IN + λ/2 = 2n0d + λ/2
Điều kiện giao thoa cực tiểu (bạn có thể sử dụng điều kiện giao thoa cực đại, kết
quả vẫn giống nhau):
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 11
11 | P a g e
0
0
0
1
ΔL = k+ λ
2
λ λ 2n d + = kλ +
2 2
kλ
2n d = kλ d =
2n
Chiều cao của vân tối thứ q nào đó:
q
0
qλ
d =
2n
Chiều cao của vân tối thứ q + 1:
q+N
0
q + 1 λ
d =
2n
Chênh lệch chiều cao giữa vân tối thứ q và vân tối thứ q + N:
q+N q
0 0 0
q + 1 λ qλ λ Δd = d - d = - =
2n 2n 2n
Bề rộng của mỗi vân là i Khoảng cách giữa 2 vân tối (hay 2 vân sáng) liên tiếp
là: 2i
Góc nghiêng của nêm:
0 4
4
0
λ
Δd λ 0,5 2n α sinα = = = 2,5.10 rad
2i 2i 4n i 4.1.0,05.10
b) Nếu chiếu đồng thời cả hai chùm sáng đơn sắc 0,5µm và 0,6µm thì hệ thống vân giao
thoa đối với mỗi chùm sáng sẽ đồng thời xuất hiện trên mặt nêm.
* Đối với bước sóng λ1 = 0,5µm:
1 1
1
0
λ k d =
2n
* Đối với bước sóng λ2 = 0,6µm:
2 2
2
0
λ k d =
2n
(0,25đ)
Điều kiện để hệ thống vân tối đối với 2 chùm sáng trùng nhau:
d1 = d2 (0,25đ)
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 12
12 | P a g e
1 1 2 2
0 0
1 1 2 2
2
1 2 2 2
1
λ k λ k
=
2n 2n
λ k = λ k
λ 0,6 6 k = k k k
λ 0,5 5
k1, k2 đều là số nguyên
Tổng quát: k2 = 5t (k2 bằng 1 bội số nguyên lần của 5) với t = 1, 2, 3, 4, 5,…
1
k = 6t
Các vị trí vân tối của 2 hệ thống vân giao thoa trùng nhau:
xk1 = xk2 =
1 1
k1 1 1 1 1 0 4
0 0 0
λ k
d 2n λ k 6λ t 3λ t = = = 0,6t.10 μm =0,6t cm
α α 2n α 2n α n α
(với t = 1, 2, 3, 4, 5,…)
Bài 6: Cho một bản mỏng nêm thủy tinh đặc có góc nghiêng α = 0,2’’ và có chiết suất n =
1,52. Chiếu một chùm sáng đơn sắc có bước sóng λ1 song song vuông góc vào mặt dưới
của bản. Khoảng cách giữa 2 vân tối kế tiếp i = 0,30mm.
a) Hãy xác định bước sóng λ1 của chùm sáng đơn sắc.
b) Chiếu đồng thời hai bước sóng λ1 ở trên và λ2 = 0,705μm. Xác định 3 vị trí đầu tiên các
vân tối trùng nhau (ngoại trừ vân tối trung tâm).
(Đề thi Quang học Khoa Vật lý Khóa 2008 01/2010)
Giải
a) Quang lộ của các chùm tia:
* Xét phản xạ tại I: L1 = n0.SI +
λ
2
+ n0.IS
* Xét phản xạ tại N: L2 = n0.SI + n.IN + n.NI + n0.IS = n0.SI + 2nd + n0.IS
Hiệu quang lộ: ∆L = L2 – L1 = 2nd -
λ
2
* Điều kiện để có các vân giao thoa cực tiểu:
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 13
13 | P a g e
1
ΔL = k + λ
2
λ λ 2nd - = kλ +
2 2
λ λ 2nd = kλ + +
2 2
2nd = kλ + λ
λ k + 1
d =
2n
Độ chênh lệch độ cao giữa 2 vân tối liên tiếp:
Δd = d - d q+1 q
λ q + 1 + 1 λ q + 1
= -
2n 2n
λ q + 2 - λ q + 1 λ
= =
2n 2n
Từ biểu thức xác định góc nghiêng của nêm:
Δd λ 0,2 4
α sinα = = λ = 2niα=2.1,52.0,3. 0,507.10 (mm) 0,507 μm
i 2ni 3600
b) Nếu chiếu đồng thời cả hai chùm sáng đơn sắc 0,507µm và 0,705µm thì hệ thống vân
giao thoa đối với mỗi chùm sáng sẽ đồng thời xuất hiện trên mặt nêm.
* Đối với bước sóng λ1 = 0,507µm:
1 1
1
λ k +1
d =
2n
* Đối với bước sóng λ2 = 0,705µm:
2 2
2
λ k +1
d =
2n
(0,25đ)
Điều kiện để hệ thống vân tối đối với 2 chùm sáng trùng nhau:
d1 = d2 (0,25đ)
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 14
14 | P a g e
1 1 2 2
1 1 1 2 2 2
1 1 2 2 2 1
2 2
1 2
1 1
2
2 2
1
2
λ k +1 λ k +1
=
2n 2n
λ k +λ =λ k +λ
λ k =λ k +λ -λ
λ λ k = k + -1
λ λ
λ 0,705 = k +1 -1= k +1 -1
λ 0,507
=1,39k + 0,39
k1, k2 đều là số nguyên
k2 0 1 2 3 4 5 6 7 8
k1 0,39 1,78 3,17≈3 4,56 5,95≈6 7,34 8,73 10,12≈10 11,51
Loại Loại Nhận Loại Nhận Loại Loại Nhận Loại
Ba vị trí đầu tiên vân tối của 2 hệ thống vân giao thoa trùng nhau:
x = xk1 = xk2 =
1 1
k1 1 1 1 4
1 1
λ k +1
d λ k +1 0,507 k 1 2n = = 0,3.10 k +1 μm 0,3 1 cm
α α 2nα 0,2 2.1,52.
3600
k
k1 = 3: x = 0,3(3 + 1) = 1,2(cm)
k1 = 5: x = 0,3(5 + 1) = 1,8(cm)
k1 = 10: x = 0,3(10 + 1) = 3,3(cm)
Bài 7 (3 điểm): Chiếu một chùm ánh sáng đơn sắc (bước sóng 0,6µm) vuông góc với mặt
của một nêm thủy tinh (chiết suất 1,5) đặt trong không khí. Quan sát ánh sáng phản xạ trên
mặt nêm, người ta thấy bề rộng của mỗi vân bằng 0,01cm.
a) Xác định góc nghiêng của nêm
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 15
15 | P a g e
b) Thay chùm ánh sáng đơn sắc chiếu vào nêm thủy tinh trên bằng một chùm sáng đơn sắc
khác có bước sóng 0,5µm. Xác định vị trí 3 vân sáng đầu tiên.
c) (Thi) Chiếu vuông góc đồng thời cả hai chùm sáng đơn sắc trên (bước sóng 0,6µm và
0,5µm) vào nêm thủy tinh. Xác định vị trí tại đó các vân tối của hai hệ thống vân trùng
nhau.
(Đề thi Quang-Nguyên tử-Hạt nhân lớp Công nghệ môi trường khóa 2009 01/2010)
Giải
a) Quang lộ của các chùm tia:
* Xét phản xạ tại I: L1 = n0.SI +
λ
2
+ n0.IS (0,25đ)
* Xét phản xạ tại N: L2 = n0.SI + n.IN + n.NI + n0.IS = n0.SI + 2nd + n0.IS (0,25đ)
Hiệu quang lộ: ∆L = L2 – L1 = 2nd -
λ
2
(0,25đ)
* Điều kiện để có các vân giao thoa cực tiểu (các bạn có thể sử dụng theo điều kiện để có
các vân giao thoa cực đại, kết quả cuối cùng vẫn giống nhau):
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 16
16 | P a g e
1
ΔL = k + λ
2
λ λ 2nd - = kλ +
2 2
λ λ 2nd = kλ + +
2 2
2nd = kλ + λ
λ k + 1
d =
2n
Độ chênh lệch độ cao giữa 2 vân tối liên tiếp:
Δd = d - d q+1 q
λ q + 1 + 1 λ q + 1
= -
2n 2n
λ q + 2 - λ q + 1 λ
= =
2n 2n
Gọi i là bề rộng của mỗi vân:
4
2.1,5.0.01.10
0,6
2
sin
i ni
d
(0,25đ)
b) Điều kiện để có các vân giao thoa cực đại:
∆L = kλ
q
λ
2nd - = kλ
2
λ
2nd = kλ +
2
λ
kλ + λ 2k + 1 2
d = =
2n 4n
λ 2q + 1
d =
4n
Ta có:
q q
q
q
d d λ 2q + 1
α sinα = x = =
x α 4nα
(0,25đ)
3 vân sáng đầu tiên tương ứng với q = 0, 1, 2:
(0,25đ)
(0,25đ)
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 17
17 | P a g e
q = 0:
0 -3
λ 0,5 x = = = 83 μm
4nα 4.1,5.10
q = 1:
1 -3
3λ 3.0,5 x = = = 250 μm
4nα 4.1,5.10
q = 2:
2 -3
5λ 5.0,5 x = = = 417 μm
4nα 4.1,5.10
Như vậy, vị trí 3 vân sáng đầu tiên lần lượt là: 83, 250 và 417µm (0,25đ)
c) Nếu chiếu đồng thời cả hai chùm sáng đơn sắc 0,5µm và 0,6µm thì hệ thống vân giao
thoa đối với mỗi chùm sáng sẽ đồng thời xuất hiện trên mặt nêm.
* Đối với bước sóng λ1 = 0,5µm:
1 1
1
λ k +1
d =
2n
* Đối với bước sóng λ2 = 0,6µm:
2 2
2
λ k +1
d =
2n
(0,25đ)
Điều kiện để hệ thống vân tối đối với 2 chùm sáng trùng nhau:
d1 = d2 (0,25đ)
1 1 2 2
1 1 1 2 2 2
1 1 2 2 2 1
2 2
1 2
1 1
2
2 2
1
2
2
λ k +1 λ k +1
=
2n 2n
λ k +λ =λ k +λ
λ k =λ k +λ -λ
λ λ k = k + -1
λ λ
λ 0,6 = k +1 -1= k +1 -1
λ 0,5
6 1 6k +1 = k + =
5 5 5
k1, k2 đều là số nguyên
k2 0 1 2 3 4 5 6 7 8
k1 1/5 7/5 13/5 19/5 5 31/5 37/5 43/5 49/5
Loại Loại Loại Loại Nhận Loại Loại Loại Loại
k2 9 10 11 12 13 14 15 16 17
k1 11 61/5 67/5 73/5 79/5 17 91/5 96/5 103/5
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 18
18 | P a g e
Nhận Loại Loại Loại Loại Nhận Loại Loại Loại
Tổng quát: k2 = 5t – 1 với t = 1, 2, 3, 4, 5,…
2
1
6k +1 6 5t-1 +1 30t-5 k = = = =6t-1
5 5 5
(0,25đ)
Các vị trí vân tối của 2 hệ thống vân giao thoa trùng nhau:
xk1 = xk2 =
1 1
k1 1 1 1 1
λ k +1
d 6 λ k +1 λ t 3λ t 2n = = = =
α α 2nα 2nα nα
(với t = 1, 2, 3, 4, 5,…)
(0,25đ)
BÀI TẬP VỀ NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG VỚI CÁCH TỬ
CÁC CÔNG THỨC CẦN NHỚ
* Một cách tử có chiều dài là l và mật độ khe là n (khe/1 đơn vị chiều dài) Tổng
số khe có trên cách tử: N = l.n
Chu kỳ của cách tử:
1
d =
n
* Điều kiện cho nhiễu xạ cực đại/vân sáng:
λ
sinφ = k.
d
(k = 0, ±1, ±2,...)
* Điều kiện cho nhiễu xạ cực tiểu/vân tối:
λ
sinφ = 2k + 1 .
d
(k = 0, ±1, ±2,...)
* Quan hệ lượng giác với góc nhiễu xạ/góc lệch φ (φ < 100
):
FM φ sinφ tgφ =
D
Với F là vị trí vân sáng trung tâm, M là vị trí cần khảo sát trên màn, D là khoảng
cách giữa thấu kính hội tụ 2 (có tiêu cự f) và màn, thông thường màn được đặt tại mặt
phẳng tiêu của thấu kính hội tụ 2, cho nên: D = f.
* Độ rộng vân sáng trung tâm:
+ Đối với nguồn đơn sắc: MM’ = 2MF = 2.D.tgφ (M và M’ là vị trí 2 vân tối
xung quanh vân sáng trung tâm)
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 19
19 | P a g e
+ Đối với nguồn sáng trắng: MM’ = 2MF = 2.D.tgφđỏ
* Độ rộng vân sáng bậc k (quang phổ bậc k):
+ Đối với nguồn đơn sắc: AB = FB – FA = 2.D.(tgφB – tgφA) với A, B là vị
trí 2 vân tối xung quanh vân sáng cần tính.
+ Đối với nguồn sáng trắng: AB = MB – MA = 2.D.(tgφđỏ - tgφtím) với A là
vị trí đầu của quang phổ bậc k (màu tím) và B là vị trí cuối của quang phổ bậc k (màu đỏ).
* Năng suất phân ly của cách tử đối với quang phổ bậc k:
λ
R .k N
Δλ
λ
: bước sóng trung bình của 2 vạch phổ λ1 và λ2 còn phân biệt được:
1 2 λ + λ λ =
2
Δλ: hiệu bước sóng giữa hai vạch phổ; Δλ = |λ1 – λ2|
n: mật độ vạch có trên cách tử, N: tổng số vạch có trên cách tử, k: bậc của quang
phổ khảo sát
Giải
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Hiển thị 19 trang đầu. Tải tài liệu để xem đầy đủ.
Bình luận (0)
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!