Tổng hợp bài giải Xác suất thống kê - GV. Trần Ngọc Hội

ThiNganHang·9 năm trước·8129 tài liệu

PDF481 KB

Bán lẻ 4.000đ

0 lượt tải

0 lượt thích

0 lượt không thích

Đang tạo bản xem trước...

Tài liệu tiếp của tác giảBài tập Thống kê doanh nghiệp - Cao đẳng kế toán

Chương trướcKhông có

Chương sauKhông có

Tài liệu này là gì?

BAØI GIAÛI P(A A A ) P(A )P(A )P(A ) 0, 7.0, 2.0, 5 0, 07; 1 2 3 1 2 3 P(A A A ) P(A )P(A )P(A ) 0, 3.0, 8.0, 5 0,12; XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ 1 2 3 1 2 3 P(A A A ) P(A )P(A )P(A ) 0, 3.0, 2.0, 5 0, 03. (GV: Traàn Ngoïc Hoäi – 2009) 1 2 3 1 23 3 Suy ra P(A) 0,22. b) Goïi B laø bieán coá coù 2 khaåu truùng. Ta coù CHÖÔN…

Tạo tự động · đọc nhanh trước khi tải

Tên tài liệu: Tổng hợp bài giải Xác suất thống kê - GV. Trần Ngọc Hội
Nội dung: BAØI GIAÛI P(A A A ) P(A )P(A )P(A ) 0, 7.0, 2.0, 5 0, 07; 1 2 3 1 2 3 P(A A A ) P(A )P(A )P(A ) 0, 3.0, 8.0, 5 0,12; XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ 1 2 3 1 2 3 P(A A A ) P(A )P(A )P(A ) 0, 3.0, 2.0, 5 0, 03. (GV: Traàn Ngoïc Hoäi – 2009) 1 2 3 1 23 3 Suy ra P(A) 0,22. b) Goïi B laø bieán coá coù 2 khaåu truùng. Ta coù CHÖÔNG 1 B A A A A A A A A A 1 2 3 1 2 3 1 2 3 NHÖÕNG ÑÒNH LYÙ CÔ BAÛN TRONG Tính toaùn…
Mục lục: Tài liệu không có mục lục rõ ràng.
Số trang: 39 trang
Người đăng: ThiNganHang

Nội dung tài liệu

Trang 1

BAØI GIAÛI P(A A A ) = P(A )P(A )P(A ) = 0, 7.0, 2.0, 5 = 0, 07; 1 2 3 1 2 3 P(A A A ) = P(A )P(A )P(A ) = 0, 3.0, 8.0, 5 = 0,12; XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ 1 2 3 1 2 3 P(A A A ) = P(A )P(A )P(A ) = 0, 3.0, 2.0, 5 = 0, 03. (GV: Traàn Ngoïc Hoäi – 2009) 1 2 3 1 23 3 Suy ra P(A) = 0,22. b) Goïi B laø bieán coá coù 2 khaåu truùng. Ta coù CHÖÔNG 1 B = A A A + A A A + A A A 1 2 3 1 2 3 1 2 3 NHÖÕNG ÑÒNH LYÙ CÔ BAÛN TRONG Tính toaùn töông töï caâu a) ta ñöôïc P(B) = 0,47. c) Goïi C laø bieán coá coù 3 khaåu truùng. Ta coù LYÙ THUYEÁT XAÙC SUAÁT C = A A A . 1 2 3 Tính toaùn töông töï caâu a) ta ñöôïc P(C) = 0,28. Baøi 1.1: Coù ba khaåu suùng I, II vaø III baén ñoäc laäp vaøo moät muïc tieâu. Moãi d) Goïi D laø bieán coá coù ít nhaát 1 khaåu truùng. Ta coù D = A + B + C. khaåu baén 1 vieân. Xaùc suaát baén truùng muïc tieâu cuaû ba khaåu I, II vaø III laàn löôït laø 0,7; 0,8 vaø 0,5. Tính xaùc suaát ñeå Chuù yù raèng do A, B, C xung khaéc töøng ñoâi, neân theo coâng thöùc Coäng xaùc a) coù 1 khaåu baén truùng. suaát ta coù: b) coù 2 khaåu baén truùng. P(D) = P(A) + P(B) + P(C) = 0,22 + 0,47 + 0,28 = 0,97. c) coù 3 khaåu baén truùng. e) Gæa söû coù 2 khaåu truùng. Khi ñoù bieán coá B ñaõ xaûy ra. Do ñoù xaùc suaát d) ít nhaát 1 khaåu baén truùng. ñeå khaåu thöù 2 truùng trong tröôøng hôïp naøy chính laø xaùc suaát coù ñieàu kieän e) khaåu thöù 2 baén truùng bieát raèng coù 2 khaåu truùng. P(A2/B). Theo coâng thöùc Nhaân xaùc suaát ta coù: P(A2B) = P(B)P(A2/B) Lôøi giaûi Suy ra Toùm taét: P(A B) Khaåu suùng I IIù III P(A /B) = 2 . 2 P(B) Xaùc suaát truùng 0,7 0,8 0,5 Goïi A (j = 1, 2, 3) laø bieán coá khaåu thöù j baén truùng. Khi ñoù A , A , A ñoäc Maø A B = A A A + A A A neân lyù luaän töông töï nhö treân ta ñöôïc j 1 2 3 2 1 2 3 1 2 3 laäp vaø giaû thieát cho ta: P(A2B)=0,4 P(A ) = 0, 7; P(A ) = 0, 3; Suy ra P(A2/B) =0,851. 1 1 P(A ) = 0, 8; P(A ) = 0, 2; 2 2 Baøi 1.2: Coù hai hoäp I vaø II moãi hoäp chöùa 10 bi, trong ñoù hoäp I goàm 9 bi P(A ) = 0, 5; P(A ) = 0, 5. ñoû, 1 bi traéng; hoäp II goàm 6 bi ñoû, 4 bi traéng. Laáy ngaãu nhieân töø moãi hoäp 3 3 a) Goïi A laø bieán coá coù 1 khaåu truùng. Ta coù 2 bi. A = A A A + A A A + A A A a) Tính xaùc suaát ñeå ñöôïc 4 bi ñoû. 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Vì caùc bieán coá A A A , A A A , A A A xung khaéc töøng ñoâi, neân b) Tính xaùc suaát ñeå ñöôïc 2 bi ñoû vaø 2 bi traéng. 1 2 3 1 2 3 1 2 3 c) Tính xaùc suaát ñeå ñöôïc 3 bi ñoû vaø 1 bi traéng. theo coâng thöùc Coäng xaùc suaát ta coù Giaû söû ñaõ laáy ñöôïc 3 bi ñoû vaø 1 bi traéng. Haõy tìm xaùc suaát ñeå bi traéng d) P(A) = P(A A A + A A A + A A A ) coù ñöôïc cuûa hoäp I. 1 2 3 1 2 3 1 2 3 = P(A A A ) + P(A A A )ThiNganHang.com+ P(A A A ) 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Vì caùc bieán coá A1, A2, A3 ñoäc laäp neân theo coâng thöùc Nhaân xaùc suaát ta coù 1 2 ThiNganHang.com Printed with FinePrint trial version - purchase at www.fineprint.com

Trang 2

Lôøi giaûi B = A0B2 + A1B1 + A2B0 Do tính xung khaéc töøng ñoâi cuûa caùc bieán coá A0B2 , A1B1 , A2B0, coâng Goïi Ai , Bi (i = 0, 1, 2) laàn löôït laø caùc bieán coá coù i bi ñoû vaø (2 - i) bi thöùc Coäng xaùc suaát cho ta: traéng coù trong 2 bi ñöôïc choïn ra töø hoäp I, hoäp II. P(B) = P(A0B2 + A1B1 + A2B0) = P(A0B2 ) + P(A1B1) + P(A2B0) Khi ñoù Töø ñaây, do tính ñoäc laäp , Coâng thöùc nhaân xaùc suaát thöù nhaát cho ta: - A0, A1, A2 xung khaéc töøng ñoâi vaø ta coù: P(B) = P(A0)P(B2 ) + P(A1)P(B1) + P(A2)P(B0) = 0,2133. P(A ) = 0; 0 C C1 1 c) Goïi C laø bieán coá choïn ñöôïc 3 bi ñoû vaø 1 bi traéng. Ta coù: 9 P(A ) = 9 1 = ; C = A1B2 + A2B1. 1 C2 45 10 Lyù luaän töông töï nhö treân ta ñöôïc C C2 0 36 P(C) = P(A1)P(B2 ) + P(A2)P(B1) = 0,4933. P(A ) = 9 1 = . 2 C2 45 10 d) Giaû söû ñaõ choïn ñöôïc 3 bi ñoû vaø 1 bi traéng. Khi ñoù bieán coá C ñaõ - B0, B1, B2 xung khaéc töøng ñoâi vaø ta coù: xaûy ra. Do ñoù xaùc suaát ñeå bi traéng coù ñöôïc thuoäc hoäp I trong tröôøng hôïp naøy chính laø xaùc suaát coù ñieàu kieän P(A1/C). Theo Coâng thöùc nhaân xaùc C C0 2 6 suaát , ta coù P(B ) = 6 4 = ; P(A C) = P(C)P(A /C) 0 C2 45 . 1 1 10 C C1 1 Suy ra 24 P(A C) P(B ) = 6 4 = ; P(A /C) = 1 . 1 C2 45 1 P(C) 10 C C2 0 15 Maø A1C = A1B2 neân P(B ) = 6 4 = . 2 C2 45 10 9 15 P(A C) = P(A B ) = P(A )P(B ) = . = 0, 0667. - Ai vaø Bj ñoäc laäp. 1 1 2 1 2 45 45 - Toång soá bi ñoû coù trong 4 bi choïn ra phuï thuoäc vaøo caùc bieán coá Ai vaø Do ñoù xaùc suaát caàn tìm laø: P(A /C) = 0,1352. 1 Bj theo baûng sau: B0 B1 B2 Baøi 1.3: Moät loâ haøng chöùa 10 saûn phaåm goàm 6 saûn phaåm toát vaø 4 saûn A0 0 1 2 phaåm xaáu. Khaùch haøng kieåm tra baèng caùch laáy ra töøng saûn phaåm cho A1 1 2 3 ñeán khi naøo ñöôïc 3 saûn phaåm toát thì döøng laïi. A2 2 3 4 a) Tính xaùc suaát ñeå khaùch haøng döøng laïi ôû laàn kieåm tra thöù 3. b) Tính xaùc suaát ñeå khaùch haøng döøng laïi ôû laàn kieåm tra thöù 4. a) Goïi A laø bieán coá choïn ñöôïc 4 bi ñoû. Ta coù: b) Giaû söû khaùch haøng ñaõ döøng laïi ôû laàn kieåm tra thöù 4. Tính xaùc suaát ñeå A = A2 B2 . ôû laàn kieåm tra thöù 3 khaùch haøng gaëp saûn phaåm xaáu. Töø ñaây, do tính ñoäc laäp , Coâng thöùc nhaân xaùc suaát thöù nhaát cho ta: Lôøi giaûi 36 15 P(A) = P(A )P(B ) = . = 0, 2667. 2 2 45 45 Goïi T , X laàn löôït laø caùc bieán coá choïn ñöôïc saûn phaåm toát, xaáu ôû laàn kieåm i i ThiNganHang.comtra thöù i. a) Goïi A laø bieán coá khaùch haøng döøng laïi ôû laàn kieåm tra thöù 3. Ta coù: b) Goïi B laø bieán coá choïn ñöôïc 2 bi ñoû vaø 2 bi traéng. Ta coù: 3 4 ThiNganHang.com Printed with FinePrint trial version - purchase at www.fineprint.com

Trang 3

A = T1T2T3. Lôøi giaûi Suy ra P(A) = P(T1T2T3) = P(T1) P(T2/T1) P(T3/ T1T2) Goïi Di, Ti, Xi laàn löôït laø caùc bieán coá choïn ñöôïc bi ñoû, bi traéng, bi xanh ôû = (6/10)(5/9)(4/8) = 0,1667. laàn ruùt thöù i. b) Goïi B laø bieán coá khaùch haøng döøng laïi ôû laàn kieåm tra thöù 4. Ta coù: a) Goïi A laø bieán coá ruùt ñöôïc 2 bi traéng, 1 bi xanh vaø 1 bi ñoû. Ta coù: B = X1T2T3T4 + T1X2T3T4 + T1T2X3T4 . ⎡T − T − X − D A xaûy ra ⇔ Ruùt ñöôïc ⎢T − X − T − D Suy ra ⎢ ⎢⎣X − T − T − D P(B) = P(X1T2T3T4 ) + P(T1X2T3T4 ) + P(T1T2X3T4 ) = P(X ) P(T /X ) P(T /X T ) P(T /X T T ) Suy ra 1 2 1 3 1 2 4 1 2 3 + P(T ) P(X /T ) P(T /T X ) P(T /T X T ) A = T1T2X3D4 + T1X2T3D4 + X1T2T3D4 1 2 1 3 1 2 4 1 2 3 + P(T ) P(T /T ) P(X / T T ) P(T / T T X ) Töø ñaây, do tính xung khaéc töøng ñoâi cuûa caùc bieán coá thaønh phaàn, ta coù: 1 2 1 3 1 2 4 1 2 3 = (4/10)(6/9)(5/8)(4/7) + (6/10)(4/9)(5/8)(4/7)+(6/10)(5/9)(4/8)(4/7) P(A) = P(T1T2X3D4)+ P(T1X2T3D4) + P(X1T2T3D4 ) = 3(4/10)(6/9)(5/8)(4/7) = 0,2857. Theo Coâng thöùc Nhaân xaùc suaát, ta coù P(T1T2X3D4) = P(T1)P(T2/T1)P(X3/T1T2)P(D4/T1T2X3) c) Giaû söû khaùch haøng ñaõ döøng laïi ôû laàn kieåm tra thöù 4. Khi ñoù bieán = (4/12)(3/11)(3/10)(5/9) = 1/66; coá B ñaõ xaûy ra. Do ñoù xaùc suaát ñeå ôû laàn kieåm tra thöù 3 khaùch haøng gaëp saûn phaåm xaáu trong tröôøng hôïp naøy chính laø xaùc suaát coù ñieàu kieän P(T1X2T3D4) = P(T1)P(X2/T1)P(T3/T1X2)P(D4/T1X2T3) P(X /B). = (4/12)(3/11)(3/10)(5/9) = 1/66; 3 Theo Coâng thöùc nhaân xaùc suaát , ta coù P(X B) = P(B)P(X /B) . P(X1T2T3D4) = P(X1)P(T2/X1)P(T3/X1T2)P(D4/X1T2T3) 3 3 = (3/12)(4/11)(3/10)(5/9) = 1/66. Suy ra P(X B) P(X /B) = 3 . Suy ra P(A) = 3/66 = 1/22 = 0,0455. 3 P(B) Maø X3B = T1T2X3T4 neân b) Goïi B laø bieán coá khoâng coù bi traéng naøo ñöôïc ruùt ra. Ta coù: P(X3B) = P(T1T2X3T4 ) = P(T1) P(T2/T1) P(X3/ T1T2) P(T4/ T1T2 X3) = (6/10)(5/9)(4/8)(4/7) = 0,0952. ⎡D ⎢X − D Suy ra P(X3/B) = 0,3333. B xaûy ra ⇔ Ruùt ñöôïc ⎢ ⎢X − X − D ⎢X − X − X − D Baøi 1.4: Moät hoäp bi goàm 5 bi ñoû, 4 bi traéng vaø 3 bi xanh coù cuøng côõ. Töø ⎣ hoäp ta ruùt ngaãu nhieân khoâng hoøan laïi töøng bi moät cho ñeán khi ñöôïc bi ñoû thì döøng laïi. Tính xaùc suaát ñeå Suy ra a) ñöôïc 2 bi traéng, 1 bi xanh vaø 1 bi ñoû. B = D1 + X1D2 + X1X2D3+ X1X2X3 D4 b) khoâng coù bi traéng naøo ñöôïc ruùt ra. ThiNganHang.comTöø ñaây, do tính xung khaéc töøng ñoâi cuûa caùc bieán coá thaønh phaàn, ta coù: P(B) = P(D1)+ P(X1D2) + P(X1X2D3 ) + P(X1X2X3 D4) Theo Coâng thöùc Nhaân xaùc suaát, ta coù 5 6 ThiNganHang.com Printed with FinePrint trial version - purchase at www.fineprint.com

Hiển thị 3 trang đầu. Tải tài liệu để xem đầy đủ.

Mô tả

Trích nội dung tài liệu

1 BAØI GIAÛI XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ (GV: Traàn Ngoïc Hoäi – 2009) CHÖÔNG 1 NHÖÕNG ÑÒNH LYÙ CÔ BAÛN TRONG LYÙ THUYEÁT XAÙC SUAÁT Baøi 1.1: Coù ba khaåu suùng I, II vaø III baén ñoäc laäp vaøo moät muïc tieâu. Moãi khaåu baén 1 vieân. Xaùc suaát baén truùng muïc tieâu cuaû ba khaåu I, II vaø III laàn löôït laø 0,7; 0,8 vaø 0,5. Tính xaùc suaát ñeå a) coù 1 khaåu baén truùng. b) coù 2 khaåu baén truùng. c) coù 3 khaåu baén truùng. d) ít nhaát 1 khaåu baén truùng. e) khaåu thöù 2 baén truùng bieát raèng coù 2 khaåu truùng. Lôøi giaûi Toùm taét: Khaåu suùng I IIù III Xaùc suaát truùng 0,7 0,8 0,5 Goïi Aj (j = 1, 2, 3) laø bieán coá khaåu thöù j baén truùng. Khi ñoù A1, A2, A3 ño äc laäp vaø giaû thieát cho ta: 1 1 2 2 3 3 P(A ) 0,7; P(A ) 0, 3; P(A ) 0, 8; P(A ) 0, 2; P(A ) 0, 5; P(A ) 0, 5. = = = = = = a) Goïi A laø bieán coá coù 1 khaåu truùng. Ta coù A =++ AAA AAA AAA 123 123 123 Vì caùc bieán coá A123 123 123 A A ,A A A ,A A A xung khaéc töøng ñoâi, neân theo coâng thöùc Coäng xaùc suaát ta coù 123 123 123 123 123 123 P(A) P(A A A A A A A A A ) P(A A A ) P(A A A ) P(A A A ) = ++ =++ Vì caùc bieán coá A1, A2, A3 ñoäc laäp neân theo coâng thöùc Nhaân xaùc suaát ta co ù 2 123 1 2 3 123 1 2 3 123 1 23 3 P(A A A ) P(A )P(A )P(A ) 0, 7.0, 2.0, 5 0, 07; P(A A A ) P(A )P(A )P(A ) 0, 3.0, 8.0, 5 0,12; P(A A A ) P(A )P(A )P(A ) 0, 3.0, 2.0, 5 0, 03. = == = == = == Suy ra P(A) = 0,22. b) Goïi B laø bieán coá coù 2 khaåu truùng. Ta coù B AAA AAA AAA =++ 123 123 123 Tính toaùn töông töï caâu a) ta ñöôïc P(B) = 0,47. c) Goïi C laø bieán coá coù 3 khaåu truùng. Ta coù C AAA. = 123 Tính toaùn töông töï caâu a) ta ñöôïc P(C) = 0,28. d) Goïi D laø bieán coá coù ít nhaát 1 khaåu truùng. Ta coù D A B C. = + + Chuù yù raèng do A, B, C xung khaéc töøng ñoâi, neân theo coâng thöùc Coäng xaùc suaát ta coù: P(D) = P(A) + P(B) + P(C) = 0,22 + 0,47 + 0,28 = 0,97. e) Gæa söû coù 2 khaåu truùng. Khi ñoù bieán coá B ñaõ xaûy ra. Do ñoù xaùc suaát ñeå khaåu thöù 2 truùng trong tröôøng hôïp naøy chính laø xaùc suaát coù ñieàu kieän P(A2/B). Theo coâng thöùc Nhaân xaùc suaát ta coù: P(A2B) = P(B)P(A2/B) Suy ra 2 2 P(A B) P(A /B) . P(B) = Ma ø A2 123 123 B AAA AAA = + neân lyù luaän töông töï nhö treân ta ñöôïc P(A2B)=0,4 Suy ra P(A2/B) =0,851. Baøi 1.2: Coù hai hoäp I vaø II moãi hoäp chöùa 10 bi, trong ñoù hoäp I goàm 9 bi ñoû, 1 bi traéng; hoäp II goàm 6 bi ñoû, 4 bi traéng. Laáy ngaãu nhieân töø moãi hoäp 2 bi. a) Tính xaùc suaát ñeå ñöôïc 4 bi ñoû. b) Tính xaùc suaát ñeå ñöôïc 2 bi ñoû vaø 2 bi traéng. c) Tính xaùc suaát ñeå ñöôïc 3 bi ñoû vaø 1 bi traéng. d) Giaû söû ñaõ laáy ñöôïc 3 bi ñoû vaø 1 bi traéng. Haõy tìm xaùc suaát ñeå bi traéng coù ñöôïc cu ûa hoäp I. Printed with FinePrint trial version - purchase at www.fineprint.com 3 Lôøi giaûi Goïi Ai , Bi (i = 0, 1, 2) laàn löôït laø caùc bieán coá coù i bi ñoû vaø (2 - i) bi traéng coù trong 2 bi ñöôïc choïn ra töø hoäp I, hoäp II. Khi ñoù - A0, A1, A2 xung khaéc töøng ñoâi vaø ta coù: 0 1 1 9 1 1 2 10 2 0 9 1 2 2 10 P(A ) 0; 9 P(A ) ; 45 36 P(A ) . 45 C C C C C C = = = = = - B0, B1, B2 xung khaéc töøng ñoâi vaø ta coù: 0 2 6 4 0 2 10 1 1 6 4 1 2 10 2 0 6 4 2 2 10 6 P(B ) ; 45 24 P(B ) ; 45 15 P(B ) . 45 C C C C C C C C C = = = = = = - Ai vaø Bj ñoäc laäp. - Toång soá bi ñoû coù trong 4 bi choïn ra phuï thuoäc vaøo caùc bieán coá Ai vaø Bj theo baûng sau: B0 B1 B2 A0 0 1 2 A1 1 2 3 A2 2 3 4 a) Goïi A laø bieán coá choïn ñöôïc 4 bi ñoû. Ta coù: A = A2 B2 . Töø ñaây, do tính ñoäc laäp , Coâng thöùc nhaân xaùc suaát thöù nhaát cho ta: 2 2 36 15 P(A) P(A )P(B ) . 0, 2667. 45 45 = == b) Goïi B laø bieán coá choïn ñöôïc 2 bi ñoû vaø 2 bi traéng. Ta coù: 4 B = A0B2 + A1B1 + A2B0 Do tính xung khaéc töøng ñoâi cuûa caùc bieán coá A0B2 , A1B1 , A2B0, coâng thöùc Coäng xaùc suaát cho ta: P(B) = P(A0B2 + A1B1 + A2B0) = P(A0B2 ) + P(A1B1) + P(A2B0) Töø ñaây, do tính ñoäc laäp , Coâng thöùc nhaân xaùc suaát thöù nhaát cho ta: P(B) = P(A0)P(B2 ) + P(A1)P(B1) + P(A2)P(B0) = 0,2133. c) Goïi C laø bieán coá choïn ñöôïc 3

Câu hỏi thường gặp

Làm sao để tải tài liệu này về?

Tài liệu “Tổng hợp bài giải Xác suất thống kê - GV. Trần Ngọc Hội” có giá 4.000đ. Bạn nạp tiền vào ví qua PayOS, sau đó bấm Tải xuống để mua và tải file gốc về máy.

Tài liệu dài bao nhiêu trang?

Tài liệu gồm 39 trang. Bạn có thể xem trước online trước khi tải.

Tôi có thể xem trước trước khi tải không?

Có. Bạn xem trước tài liệu ngay trên trang này bằng trình đọc online (một số trang đầu), rồi quyết định tải về.