Les Perceptrons Multicouches: de la régression non-linéaire aux problèmes inverses  Fouad BADRAN et Sylvie THIRIA Laboratoire d'Océanographie DYnamique et de Climatologie 4, Place Jussieu 75005 PARIS, FRANCE CEDRIC, Conservatoire National des Arts et Métiers 292, rue Saint-Martin 75003 PARIS, FRANCE Abstract The problem of nonlinear least square regression using multi-layered perceptrons is addressed in this paper. A general formulation using maximum likelihood is given and a particular attention is paid to algorithm accounting for uncertainties. The generalization to density estimation is given. In the second part of the paper, a general framework allows to modelize general inverse problems. Keywords : Non linear regression. Multi-layered Perceptrons. Back-propagations . Inverse problem. Density estimation.  Acknowlegment : Ce travaila été réalisée dans le cadre du programme NeuroSAT (env94CT96-0314) soutenu par la CEE. 2 1 Introduction Avec le développement de nouvelles méthodes qui permettent d'eectuer des mesures à distance, la géophysique accumule des quantités gigantesques de données. Ces données sont hétérogènes, elles proviennent de capteurs, d'appareils de mesure sophistiqués parfois embarqués à bord de satellites. Bien qu'elles soient le plus souvent très fortement bruitées, il est cependant possible d'en extraire des informations précises sur les phénomènes observés en faisant l'étude de certains paramètres, qui les caractérisent. Un grand nombre de méthodes sont mises en oeuvre par la géophysique pour atteindre cette information, elles dépendent de domaines comme la physique ou la statistique. La physique essaie de représenter la réalité à l'aide de lois, la statistique essaie d'inférer certaines caractéristiques de la réalité à partir de données empiriques. L'information extraite va dépendre de l'ensemble des modèles physiques ou statistiques utilisés pour décrire le problème et des diérentes hypothèses qui seront choisies au départ. Nous abord

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