Facebook: @ www.facebook.com/ S Á C H – T À I L I Ệ U T H I T U Y Ể N Trang 1 ĐỀ CƢƠNG LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ A. CÔNG THỨC XÁC SUẤT CƠ BẢN I. Công thức tính xác suất - Công thức tính xác suất theo Định nghĩa cổ điển: Với mA là số kết cục thuận lợi cho biến cố A; n là số kết cục duy nhất đồng khả năng. -Công thức tính xác suất theo Định nghĩa thống kê Tần suất (relative frequency, proportion): Facebook: @ www.facebook.com/ S Á C H – T À I L I Ệ U T H I T U Y Ể N Trang 2 Với n là số phép thử, kA là số lần biến cố A xuất hiện Khi đó xác suất đƣợc tính là: - Công thức xác suất biến cố tích (intersection) Với hai biến cố độc lập (independent): Với biến cố B có xác suất khác 0, xác suất có điều kiện (conditional probability) - Công thức xác suất biến cố tổng (union) Với hai biến cố xung khắc (mutually exclusive) - Công thức xác suất biến cố đối lập (complement event) Nhóm đầy đủ các biến cố H1, H2, ..., Hn: - Công thức xác suất đầy đủ (total probability) Công thức Bayes (Bayes' theorem) Facebook: @ www.facebook.com/ S Á C H – T À I L I Ệ U T H I T U Y Ể N Trang 3 II. BIẾN NGẪU NHIÊN - Biến ngẫu nhiên rời rạc, có phân phối xác suất Hàm phân phối xác suất hay hàm tích lũy xác suất (cumulative probability function: CPF) Hàm mật độ xác suất (probability density function: PDF) - Tính chất hàm mật độ Các tham số đặc trƣng cơ bản Kỳ vọng toán (Expected value) và phƣơng sai (variance) Biến ngẫu nhiên rời rạc: Biến ngẫu nhiên liên tục: Phƣơng sai: