Trang 1
goupee.vn goupee.com Chương 1 giới thiệu chung 1.1 Quá trình truyền tin 1.2 Truyền tin số 1.3 Kênh truyền tin 1.4 Tín hiệu băng cơ sở và tín hiệu băng thông dải 1.5 Chú thích lịch sử 1.1 Quá trình truyền tin Quá trình truyền tin là quá trình truyền thông tin từ nơi này đến nơi khác theo yêu cầu xa, nhanh, đúng đủ (chính xác). Ba yêu cầu giản dị này không phải luôn được mọi người hiểu chính xác và lịch sử cũng đòi hỏi bao cuộc cách mạng kỹ thuật mới ngày càng thực hiện tốt hơn những điều này. Ta phác họa chúng như sau: Thế nào là xa ? Xa có thể là từ đây đến sao hỏa (!). Phương tiện truyền tin hiện đại đáp ứng yêu cầu này không là gì khác ngoài trường điện từ. Trường điện từ có thể lan truyền trong không gian tự do, trong dây dẫn điện hoặc dưới dạng ánh sáng trong sợi quang...với tốc độ 3.108m/s. Thế nào là nhanh ? Nhanh ở đây không phải là tốc độ ánh sáng như nhiều người tưởng lầm. Nhanh ở đây là tốc độ truyền thông tin, nó thể hiện việc đáp ứng thời gian thực đối với yêu cầu sử dụng. Còn gì chán hơn khi voice chat qua mạng phải chờ một lúc mới nghe tiếng trả lời. Điều này có liên quan đến băng thông (độ rộng băng tần) của đường truyền hoặc tổ chức một mạng truyền dẫn cho nhiều người dùng. Thế nào là đúng đủ ? trong truyền tin khái niệm này cũng không được hiểu với nghĩa tuyệt đối một trăm phần trăm. Mà phải hiểu với tỷ lệ sai sót ít nhất, sai sót mà yêu cầu sử dụng có thể chấp nhận được Hạn chế và cản trở và 3 yêu cầu truyền tin nói trên chính là các yếu tố Công suất , độ rông băng tần kênh truyền và can nhiễu (ở đây mới đề cập đến can nhiễu do ồn chứ chưa nói đến các can nhiễu đặc thù khác ảnh hưởng đến truyền tin như can nhiễu do chuyển đông, do hiệu ứng đa đường truyền…sẽ được nghiên cứu trong một chuyên đề khác). Công suất phát tin càng lớn, thì càng truyền tin đi xa. Băng tần truyền dẫn càng rộng thì tốc độ thông tin càng nhanh và cuối cùng càng it can nhiễu càng ít lỗi truyền tin xảy ra. Câu hỏi chính đặt ra trong giáo trình này là những yếu tố trên đã hạn chế và cản trở 3 yêu cầu truyền tin thế nào, và bằng cách nào với kỹ thuật truyền tin số có thể khắc phục và vượt qua những cản trở này. Bên cạnh 3 yêu cầu truyền tin nói trên thuần túy mang tính kỹ thuật, còn có một yêu cầu nữa cũng không thể thiếu khi thiết kế các hệ truyền tin là yêu cầu về kinh tế, về hiệu suất và giá thành. Yêu cầu này cũng thường xuyên được phân tích gắn liền với những yêu cầu kỹ thuật Để bắt đầu ta nêu ra một hệ thống truyền tin tiêu biểu (hình 1.1). Hệ thống này luôn có 3 phần cơ bản đó là: bộ phát, kênh truyền và bộ thu. Bộ phát chuyển tín hiệu tin tạo ra từ một nguồn tin thành tín hiệu phát dạng thích hợp để truyền được trên kênh truyền. Tín hiệu thu được sau kênh truyền là một phiên bản của tín hiệu phát bị làm méo do kênh truyền. Nhiệm vụ của bộ thu là phải tạo lại tín hiệu gốc (tín hiệu tin) như bên phát từ phiên bản nhận được này, rồi từ đó tạo lại bản tin 1 fb.com/goupee.vn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 2
goupee.vn goupee.com Hình 1.1 Các bộ phận của một hệ truyền tin 1.2 Truyền tin số Truyền tin số có nhiều ưu điểm hơn kỹ thuật tương tự, trong đó chỉ sử dung một số hữu hạn dạng sóng (ký hiệu truyền tách biệt nhau) để truyền tin. Mỗi dạng sóng truyền trong một khoảng thời gian xác định gọi là chu kỳ ký hiệu và là đại diện truyền của một dữ liệu tin (hay một tổ hợp bit) còn gọi là báo hiệu (Signalings). Kỹ thuật này có ưu điểm nổi bật là: chống nhiễu trên đường truyền tốt (vì nếu nhiễu không đủ mạnh sẽ không thể làm méo dạng sóng này thành dạng sóng kia, gây nên nhầm lẫn ở nơi thu), song đòi hỏi bản tin nguồn cũng phải được số hóa (biểu diễn chỉ bằng một số hữu hạn ký hiệu). Ví dụ văn bản tiếng Việt dùng 24 chữ cái, bộ đếm dùng 10 số, bản nhạc dùng 7 nốt và vài ký hiệu bổ sung…Trong giáo trình này ta coi rằng bản tin nguồn đã được số hóa và ta chỉ nghiên cứu kỹ thuật truyền số qua kênh Việc số hóa một bản tin tương tự phải trả giá bằng một sai số nào đó ( Gọi là sai số lượng tử, tuy nhiên sai số này lại có thể điều khiển được). So sánh với kỹ thuật truyền tin tương tự, ở đó bản tin không mắc sai số khi số hóa, song do dùng vô số dạng sóng (tín hiệu liên tục) trên đường truyền nên can nhiễu sẽ làm thay đổi dạng sóng, gây nên sai số khi quyết định tại nơi thu mà ở góc độ nào đó khó điều khiển được. Ngoài ra việc số hóa kỹ thuật truyền tin còn tạo nên những tiêu chuẩn có thể thay đổi linh hoạt bằng chương trình phần mềm và tạo ra những dịch vụ chưa từng có trong truyền tin tương tự. Nói như vậy ta cũng không quên rằng, kỹ thuật truyền tin tương tự đã có những đỉnh cao vĩ đại như tạo ra truyền hình màu hay điều khiển đưa người lên mặt trăng và hiện nay trong một số kỹ thuật điều khiển tốc độ cực nhanh vẫn dùng đến kỹ thuật tương tự. Khi vận dụng lý thuyết thông tin vào kỹ thuật truyền tin số thường có những vấn đề sau đây đặt ra: - Bản tin phải được biểu diễn (mã nguồn) với một số it ký hiệu nhất, theo mã nhị phân thì tức là cần ít bit nhất. Lý thuyết thông tin cho một giới hạn dưới về số bít tối thiểu cần để biểu diễn. Tức là nếu ít hơn số bít tối thiểu không thể biểu diễn đầy đủ bản tin (làm méo bản tin) - Khi truyền tin mã nguồn cần được bổ sung thêm các bit (dư thừa), mà điều này làm tăng tốc độ bit, để có thể giảm được lỗi truyền bản tin (gọi là kỹ thuật mã kênh điều khiển lỗi), song có một giới hạn trên về tốc độ truyền mà vượt qua nó không thể điều khiển lỗi được, đó là dung năng kênh qui định bởi độ rộng băng tần kênh truyền và tỷ số tín hiệu /ồn. C=Blog2(1+SNR) b/s (1.1) 2 fb.com/goupee.vn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 3
goupee.vn goupee.com Ở đó B là độ rông băng tần kênh truyền, SNR là tỷ số công suất tín hiệu trên công suất ồn và C chính là giới hạn trên đối với tốc độ truyền tin cậy tính bằng bit/ giây. Công thức này cho thấy có sự chuyển đổi giữa B và SNR. Đồng thời cả 3 yếu tố: công suất, độ rộng băng tần và ồn kênh cùng tham gia qui định mức độ “nhanh” của truyền tin như đã nói ở đầu. Đây là công thức rất điển hình (do Shannon tổng kết từ năm 1948) đặc trưng cho một hệ thống truyền tin số. (Cơ sở lý thuyết của công thức này sẽ được nghiên cứu trong chương 7). 1.3 Kênh truyền tin Kênh truyền tin ta nói đến ở đây là môi trường vật lý để truyền sóng điện từ mang tin, là vấn đề trung tâm của một hệ truyền tin. Nó xác định dung lượng truyền thông tin của hệ cũng như chất lượng dịch vụ truyền tin. Có 6 loại kênh tiêu biểu trên thực tế: Đường điện thoại - Cáp đồng trục - Sợi quang - Kênh viba - Kênh vô tuyến di động - Kênh vệ tinh Đường điện thoại: Là đường truyền tín hiệu điện, tuyến tính, băng giới hạn, thích hợp cho truyền tiếng nói băng cơ sở hoặc thông dải (độ rộng từ 300-3100Hz) có tỷ số tín /ồn cao ~30dB. Kênh truyền này có đáp ứng độ lớn theo tần số bằng phẳng, không chú ý đến đáp pha theo tần số (do tai người không nhạy với trễ pha), song khi truyền ảnh hay dữ liệu thì phải chú ý đến điều này và cần dùng bộ cân bằng thích nghi kết hợp phương pháp điều chế có hiệu suất phổ cao Cáp đồng trục: Có sợi dẫn ở trung tâm cách điện với vỏ xung quanh; vỏ cũng là vật liệu dẫn điện. Cáp đồng trục có 2 ưu điểm lớn là độ rộng băng tần lớn và chống được can nhiễu từ bên ngoài. Song cáp đồng trục cần những bộ phát lặp gần nhau vì suy giảm nhanh (Ở tốc độ khoảng 274Mbit/s thì khoảng cách phát lặp là 1km) Sợi quang: Gồm lõi là thủy tinh, lớp vỏ xung quanh cũng là thủy tinh đồng tâm có hệ số phản xạ nhỏ hơn 1 chut. Tính chất cơ bản của sợi quang là khi tia sáng đi từ môi trường có hệ số phản xạ cao sang môi trường có hệ số phản xạ thấp thì sẽ bị uốn về phía môi trường hệ số phản xạ cao, nên xung ánh sáng được “dẫn đi” trong sợi quang. Sợi quang là vật liệu cách điện, chỉ truyền dẫn ánh sáng. Dùng tần số mang ánh sáng cỡ 2x1014Hz sẽ cho độ rộng băng tần cỡ 10%=2x1013Hz. Mất mát trong sợi quang nhỏ: 0.2dB/km và không chịu ảnh hưởng của giao thoa sóng điện từ ( vì có bản chất ống dẫn tĩnh điện). Kênh vi ba: Hoạt động ở dải tần 1-30GHz cho 2 anten nhìn thấy nhau. Anten phải đặt trên tháp đủ cao, điều kiện kênh có thể coi là tĩnh, kênh truyền này tin cậy. Tuy nhiên khi điều kiện khí tượng thay đổi có thể làm giảm cấp chất lượng đường truyền Kênh di động : Đây là kênh kết nối với người dùng di động. Kênh có tính chất tuyến tính thay đổi theo thời gian cùng hiệu ứng đa đường gây nên sự đồng pha, hoặc ngược pha của các tín hiệu thành phần làm tín hiệu tổng cộng thăng giáng (fading). Đây là loại kênh phức tạp nhất trong truyền thông vô tuyến Kênh vệ tinh: Đô cao vệ tinh địa tĩnh 22 300 dặm (30 nghìn Km). Tần số thường dùng cho phát lên là 6GHZ và cho phát xuống là 4 GHZ. Độ rộng băng tần của kênh truyền lớn cỡ 500MHz chia thành các dải do 12 bộ phát đáp trong vệ tinh đảm nhiệm, mỗi bộ phát đáp dùng 36MHz truyền được ít nhất một chương trình truyền hình màu, 1200 mạch thoại, tốc độ dữ liệu it nhất 50Mbit. . Ngoài cách phân loại cụ thể trên có thể phân loại kênh truyền theo tính chất như sau: 3 fb.com/goupee.vn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 4
goupee.vn goupee.com - Kênh tuyến tính hay phi tuyến : Kênh điện thoại là tuyến tính trong khi kênh vệ tinh thường là phi tuyến (nhưng không phải luôn luôn như vậy) - Kênh bất biến hay thay đổi theo thời gian : Sợi quang bất biến trong khi kênh di động là thay đổi theo thời gian - Kênh băng tần giới hạn hay công suất giới hạn: Đường điện thoại là kênh băng tần giới hạn trong khi cáp quang và vệ tinh là công suất giới hạn. 1.4 Tín hiệu băng cơ sở và tín hiệu băng thông dải Thuật ngữ băng cơ sở chỉ miền tần số của tín hiệu bản tin và thường đó là tin hiệu băng thông thấp. Tín hiệu băng cơ sở có thể ở dạng số hay tương tự. Đối với tín hiệu tương tự: cả thời gian và biên độ là liên tục Đối với tín hiệu số: Thời gian và biên độ (dạng sóng) đều rời rạc ( ví dụ lối ra của máy tính có thể coi là tín hiệu số băng cơ sở). Để truyền dẫn, tín hiệu bản tin phải được chuyển thành tín hiệu phát có tính chất phù hợp với kênh truyền, Trong truyền dẫn băng cơ sở: Băng tần kênh hỗ trợ phù hợp với băng tần tín hiệu bản tin, nên có thể truyền trực tiếp tín hiệu bản tin Trong truyền dẫn băng thông dải: Băng tần của kênh có tần số trung tâm lớn hơn nhiều tần số cao nhất của tín hiệu bản tin. Khi đó tín hiệu được phát đi là tin hiệu băng thông dải (phù hợp với kênh truyền) mang thông tin của tín hiệu bản tin. Việc tạo ra tín hiệu băng thông dải này goi là điều chế. Khi nghiên cứu tín hiệu băng thông dải, thường người ta dùng phương pháp đưa về tín hiệu băng cơ sở tương đương (xem phụ lục ) Liên hệ nghịch đảo giữa thời gian và tần số: Theo những tính chất của biến đổi Fourier trong lý thuyết xử lý tín hiệu có thể rút ra những tính chất căn bản sau: - Mô tả miền thời gian của một tín hiệu thay đổi có chiều ngược với mô tả miền tần số của tín hiệu: ví dụ chu kỳ của tín hiệu tăng thì tần số của nó giảm , xung càng hẹp thì phổ càng rộng… - Nếu tín hiệu là giới hạn trên miền tần số, thì mô tả trên miền thời gian sẽ là vô hạn dù biên độ của nó ngày càng nhỏ (xung sinc(t) là một ví dụ). Ngược lại nếu tín hiệu bị giới hạn trong miền thời gian thì phổ của nó rộng vô cùng. ( chú ý là không có tín hiệu đồng thời giới hạn cả về tần số lẫn thời gian song lại có thể có tín hiệu vô hạn cả về tần số lẫn thời gian). 1.5 Chú thích lịch sử 1. Mã nhị phân Đây là mã cơ sở cho truyền tin số, xuất hiện từ thế kỷ 17 với những công trình của Francis Bacon. Ông đã dùng tổ hợp 5 chữ (mỗi chữ 2 trạng thái khác nhau) để biểu diễn 24 chữ cái nhằm bí mật bản tin - Năm 1641 John Wilkins dùng phối hợp 2, 3, 5 chữ để biểu diễn chữ cái làm từ mã trung bình ngắn hơn. - Năm 1703 Leibnitz lần đầu tiên trong lịch sử đã sử dung 0 và 1 cho mã nhị phân 2. Telegraf - Năm 1837 Samuel Morse lần đầu tiên đề xuất telegraf 4 fb.com/goupee.vn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 5
goupee.vn goupee.com - Năm 1844 truyền từ ” chúa đã làm gì” (What hath God wrought) qua teleraf, mở ra cuộc cách mạng truyền thông thời gian thực ở cự ly xa. Đây chính là kiểu truyền thông số đầu tiên dùng 2 ký hiệu chấm và gạch.(xung ngắn và dài, có độ dài từ thay đổi) - Năm 1875 Emile Baudot đề xướng độ dài mã cố định (gồm 5 phần tử mã ) 3. Điện thoại -Năm 1884 Điện thoại đã được đề xướng bởi Alexander Graham Bell. Phiên bản đầu tiên truyền tiếng nói rất yếu và chỉ ở cự ly ngắn, sau đó được cải tiến trong những năm 1877-1890 có thể truyền đến 2000dặm - Năm1897 Strowge đề xướng chuyển mạch tự động. - Với sự phát minh transistor 1948 hệ thống tổng đài lập trình sẳn đã được chế tạo năm 1958. Điện thoại thương mại với chuyển mạch số xuất hiện từ 1960. - Năm 1937 Alec Reeves phát minh ra điều chế xung mã.để mã hóa tiếng nói (kỹ thuật này đã được phát triển trong chiến tranh II để bảo mật tiếng nói) - Năm 1945 DeLoraine phát minh ra hợp kênh theo thời gian. Được ứng dụng trong mạng điện thoại quân sự - Năm 1950 khái niệm truyền số và chuyển mạch số được đề xướng - Năm 1974 Mở rộng mạng điện thoại số, và mạng băng rộng ISDN số. 4.Radio - Năm 1984 Maxwell nêu lý thuyết điện từ của ánh sáng và dự đoán sự tồn tại của sóng radio - Năm 1901 Marconi thực hiện thu phát tín hiệu radio xa nhau 1700 dặm. - Kỹ thuật điều chế số sử dụng cho viba lần đầu ở Pháp năm 1930 sau đó mãi đến 1970 kỹ thuật sô mới được quan tâm lại 5. Thông tin vệ tinh - Năm 1945 Arthur C.Clarke đề xuất ý tưởng dùng vệ tinh như trạm chuyển tiếp 2 trạm mặt đất. - Năm 1957 Vệ tinh Sputnik của Nga đã phát tín hiệu 21 ngày. - Năm 1958 Mỹ phóng tầu thám hiểm phát tín hiệu kéo dài trong 5 tháng. - Năm 1962 về tinh Telstar (do phòng thí nghiêm Bell chế tạo theo công trình của John R.Pierce) chuyển tiếp được chương trình TV qua đại tây dương (dùng bộ thu maser và anten lớn) - Năm 1964 INTERSAT thành lập, phóng vệ tính địa tĩnh (INTERSAT 1 dung lượng 240 kênh thoại và 1 kênh TV) 1965 và trong 7 năm tiếp theo 4 thế hệ vệ tinh thương mại được phóng tiếp có 6000 kênht hoại và 12 kênh TV (INTERSAT 4). INTERSAT 5 dùng TDMA kỹ thuật số 6. Thông tin quang - Năm 1966 Kao và Hockham đề nghị dùng sợi thủy tinh làm ống dẫn sóng - Laser được phát minh từ 1959 và 1960. 1970 Kapron Keck đã chế tạo được sợi pha silic cho suy giảm truyền dẫn ánh sáng 20dB/km. Hiện nay chỉ còn 0.2dB/km 7.Truyền thông máy tính - Từ năm 1950 đã có thể liên lạc cự ly xa đầu tiên dùng kênh điện thoại với tốc độ 300- 1200b/s. Hiện nay tốc độ đã nâng lên rất nhiều do nhiều đóng góp trong đó có cân bằng thích nghi (Lucky 1965) và kỹ thuật điều chế có hiệu suất phổ cao - Một ý tưởng khác là tự động yêu cầu phát lại (ARQ) do Duurent đề nghị trong chiến tranh II và được công bố vào năm 1946. 5 fb.com/goupee.vn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 6
goupee.vn goupee.com - Từ năm 1950-1970 Các mạng máy tính được phát triển mạnh. Có ảnh hưởng quan trong là mạng ARPANET ( được tài trợ của bộ quốc phòng Mỹ với chuyển mạch gói. Đây là một ví dụ điển hình của mạng điểm-điểm, thu nhận, giữ và chuyền) - Một mạng truyền gói khác là mạng đa truy cập (single-hop) được minh họa là mạng ALOHA do Abramson đề xướng từ năm 1970. - Loại thứ3 tổ hợp cả 3 loại trên (Multiple-hop). Ví dụ về loại này là mạng gói radio PRNET (được tài trợ bởi ARPA) 8. Lý thuyết: - Năm 1928 Harry Nyquist Công bố các bài báo về lý thuyết truyền tín hiệu trên telegraf. Đặc biệt là phát triển lý thuyết thu chính xác tin hiệu telegraf trên kênh phân tán, có ồn - Năm 1943 North đề xuất bộ lọc phù hợp cho tách tối ưu tín hiệu trên nền ồn. Lý thuyết tách dựa trên lý thuyết quyết định thống kê được phát triển bởi Neyman và Person (1930) - Một lĩnh vực quan trọng khác là lý thuyết ước lượng có đóng góp quan trọng của Fisher năm 1920. Đặc biệt ông đã dung khái niệm ước lượng khả năng lớn nhất - Từ năm 1930-1940 Ước lượng trung bình bình phương tối thiểu đã được nghiên cứu đồng thời bởi Norbert Wiener (Mỹ) và Kolmogorov (Nga). Wiener đã công thức hóa vấn đề dự đoán tuyến tính thời gian liên tục và rút ra công thức hiện cho dự đoán tối ưu ( năm 1942). Ông cũng xét ước lượng lọc quá trình có ồn trắng. Công thức hiện của lọc tối ưu đòi hỏi phải giải phương trình tích phân Wiener-Hopf. Kolmogorov đã phát triển vấn đề này trong quá trình rời rạc ( năm 1939) - Năm 1947 Lý thuyết biểu diễn tín hiệu phát triển bởi Kotelnicov (luận văn tiến sỹ trước hội đồng hàn lâm viẹc năng lượng Moscou) - Năm 1948 Cơ sở lý thuyết truyền thông số tương đối hoàn chỉnh được Claude Shannon trình bày trong các bài báo về lý thuyết toán cho truyền thông. 6 fb.com/goupee.vn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 7
goupee.vn goupee.com Chương 2 Truyền tin số qua kênh băng cơ sở 2.1 Tín hiệu PAM rời rạc 2.2 Phổ công suất của tín hiệu PAM rời rạc 2.3 Giao thoa giữa các ký hiệu (ISI) 2.4 Tiêu chuẩn Nyquist cho truyền tin không méo 2.5 Mã tương quan mức 2.6 Mẫu mắt 2.7 Truyền tín hiệu PAM hạng M 2.8 Bộ lọc phù hợp 2.9 Tốc độ lỗi do ồn 2.10 Bộ cân bằng kênh kiểu đường trê 2.11 Kỹ thuật cân bằng kênh thích nghi Truyền tin số có thể thực hiện trên băng tần cơ sở (baseband) hay trên băng thông dải (passband) tùy theo tính chất của kênh truyền Xung biểu diễn dữ liệu sô (tín hiệu bản tin) tuy có phổ rộng song thành phần tần thấp lớn (thể hiện tốc độ mã nguồn) nên truyền tin số băng cơ sở đòi hỏi kênh thông-thấp với độ rộng đủ để cho qua các tần số căn bản của dòng dữ liệu (cáp đồng trục hay sợi quang đáp ứng yêu cầu này). Do kênh là không lý tưởng (băng tần giới hạn) nên mỗi xung sau khi qua kênh sẽ kéo dài đuôi ảnh hưởng đến xung bên canh (ISI) gây nên lỗi bit. Để khắc phục điều này cần phải tạo dạng xung một cách thích hợp. Một nguồn gây lỗi khác là ồn kênh cùng với ISI tác động đồng thời lên tín hiệu. Để hiểu rõ mức độ ảnh hưởng của mỗi loại nguồn gây lỗi này ta sẽ xem xét tách biệt 2 quá trình gây lỗi. Trước hết ta xem xét cách tạo tín hiệu băng cơ sở từ bản tin số (trong giáo trình này ta coi là đã có bản tin số (bản tin nguồn), và ta chỉ nghiên cứu cách biến nó thành tín hiệu để truyền đi) 2.1 Tín hiệu PAM rời rạc Dùng một dạng sóng thích hợp băng tần cơ sở để biểu diễn bản tin số là vấn đề đầu tiên của việc truyền dữ liệu từ nguồn đến đích Trên hình 2.1 nêu ra 4 loại biểu diễn dãy nhị phân 0110100011 - Loại đơn cực (on-off): Khi dữ liệu là 1 sẽ biểu diễn là một xung dương, dữ liệu là 0 sẽ không có xung. Nếu xung chiếm đủ độ dài ký hiệu ta gọi là NRZ (non return zero), còn nếu chiếm chỉ một phần độ dài ký hiệu (thường là một nửa) thì gọi là RZ (return zero). Cách biểu diễn này thực hiện đơn giản song tín hiệu chứa thành phần một chiều (viết tắt là dc) - Loại cực : Xung dương diễn tả 1, xung âm diễn tả 0, tương tự loại này cũng có thể phân thành NRZ và RZ. Khác với biểu diễn đơn cực, loại này tính trung bình không chứa dc (cho rằng phân bố 1 và 0 như nhau), song mật độ phổ công suất vẫn có thành phần một chiều lớn - Loại lưỡng cực (hay còn gọi là báo hiệu giả bậc 3): xung dương và âm dùng luân phiên để truyền 1. Trong khi dữ liệu 0 thì không có xung nào truyền đi cả. Đặc tính hấp dẫn của loại này là không có dc cho dù dữ liệu có nhiều 0 hay 1 liền nhau (tính chất này không có với 2 loại trên, và cho phép các bộ lặp dùng biến thế). Ngoài ra loại này cho phép theo 7 fb.com/goupee.vn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 8
goupee.vn goupee.com dõi lỗi cục bộ. Do đó loại lưỡng cực được chấp nhận dùng cho đường truyền T1 ở điện thoại số - Loại Manchester (báo hiệu băng cơ sở nhị phân): Với 1 thì phát xung dương ½ độ dài ký hiệu, ½ còn lại phát xung âm.Với 0 thì các xung trên đảo cực (loại này cũng không có dc) Hình 2.1 Các dạng dữ liệu nhị phân a) Đơn cực không trở về zero (NRZ), b) Dạng cực NRZ, c) Dạng lưỡng cực NRZ, d) Dạng Manchester Kiểu NRZ của đơn cực, cực và lưỡng cực đều chiếm ít băng, tuy nhiên chúng không cho khả năng đồng bộ tốt. Ngược lại Manchester luôn có khả năng đồng bộ nội tại (vì có sự chuyển trang thái trong mỗi khoảng bit). Song giá phải trả là chiếm độ rộng băng tần 2 lần cao hơn Độ rộng băng có thể tiết kiệm khi biểu diễn kiểu tín hiệu hạng M. Ví dụ loại cực hạng 4 của NRZ.(áp dụng cho dibit) biểu diễn trên hình 2.1 với qui ước mức: Mức Mã tự nhiên Mã Gray -3 00 00 -1 01 01 +1 10 11 +3 11 10 Ở đó mã Gray là loại mã được xắp xếp sao cho các mức cạnh nhau khác nhau chỉ một bit và được cấu tạo từ mã tự nhiên như sau: Nếu bk ký hiệu bit thư k trong mã tự nhiên thì bit thư k trong mã Gay là ⎧ b k = N g = ⎨ k (2.1) k b + b k =1,2,..N −1 ⎩ k k+1 8 fb.com/goupee.vn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 9
goupee.vn goupee.com Hình 2.1 Dạng cực hang 4 a) theo mã tự nhiên, b) theo mã Gray Với N là bit có trọng số lớn nhất Hoặc kiểu mã vi phân (cũng hay được dung đến sau này) coi bit đầu có dạng xung tùy ý thì nếu bit tiếp theo là 0 tín hiệu chuyển trang thái sang xung khác, Nếu bit tiếp theo là 1 thì dạng xung giữ nguyên 2.2 Phổ công suất của tín hiệu PAM rời rạc. Các dạng báo hiệu trên (hình 2.1, 2.2) đều là các dạng riêng của đoàn xung điều chế biên độ (PAM) rời rạc (rời rạc ở đây theo nghĩa rời rạc về mặt biên độ) ∑∞ X(t) = A v(t − kT) (2.2) k k=−∞ Ở đó Ak là biến ngẫu nhiên giá trị rời rạc. v(t) là dạng xung cơ sở (có v(0)=1) . T là độ dài ký hiệu. Tốc độ dữ liệu bit sẽ là Rb=1/Tb. Tốc độ điều chế là tốc độ thay đổi mức tín hiệu tùy theo cách biểu diễn dữ liệu gọi là tốc độ bauds, hay là sô ký hiệu/ giây. Với điều chế hạng M T=Tblog2M Để xác định phổ công suất của các kiểu biểu diễn dữ liệu trước tiên ta tính hàm tự tương quan trung bình của đoàn xung: RA(n)=E[AkAk-n] (2.3) Từ đây theo tính chất của biến đổi Fourier, mật độ phổ công suất của tín hiệu PAM rời rạc được tính là (phụ lục A.) 1 2 ∑∞ π S ( f ) = V( f ) R (n)exp(− j2 nfT) (2.4) X T A n=−∞ Với V(f) là biến đổi Fourier của v(t). Giá trị của V(f) và RA(n) phụ thuộc loại PAM rời rạc phân tích. Sau đây là những tính toán cho 4 loại tín hiệu nói trên 1) Dạng đơn cực NRZ Coi xác suất bit nguồn là cân bằng nhau giữa 0 và 1 9 fb.com/goupee.vn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 10
goupee.vn goupee.com P(Ak=0)=P(Ak=a)=1/2 Vì vậy với n=0 ta có thể viết E[A 2]=(0)2P(A =0)+(a)2P(A =a)=a2/2 k k k Xét các tích A A với n≠0. Tích này có 4 trạng thái có thể là 0,0,0,a2. Giả sử các ký hiệu k k-n nhị phân là độc lập, 4 giá trị trên có xác suất bằng nhau =1/4 E[A A ]=3(0)(1/4)+a2(1/4)=a2/4 k k-n ⎧a2 /2 n = 0 Hay R (n) = ⎨ (2.5) A a2 /4 n ≠ 0 ⎩ Với dạng xung chữ nhật biên độ đơn vị, độ dài Tb ta có V(f)=Tbsinc(fTb) sin(πλ) Ở đó hàm sinc được định nghĩa là hàm : sinc(λ) = πλ Thay vào (2.4) ta có : a2T a2T ∞ S ( f ) = b sinc2( fT ) + b sinc2( fT ) ∑exp(− j2πnfT ) (2.6) X 4 b 4 b b n=−∞ ∑∞ 1 ∑∞ ⎛ m ⎞ Dùng công thức Poisson exp(− j2πnfT ) = δ⎜⎜ f − ⎟⎟ (2.7) b T T n=−∞ b m=−∞ ⎝ b ⎠ a2T a2 Ta được S ( f ) = b sinc2( fT ) + δ( f ) (2.8) X 4 b 4 2) Dạng cực NRZ ⎧a2 n = 0 Qui trình tính tương tự như trên với : R (n) = ⎨ A 0 n ≠ 0 ⎩ Xung cơ bản ở dạng cực giống như dạng đơn cực nên S ( f ) = a2T sinc( fT ) (2.9) X b b Dạng chuẩn hóa của hàm này cho trên hình (2.3) 3) Dạng lương cực NRZ Vẫn coi nguồn có dữ liệu 0 và 1 cân băng, đồng thời một nửa 1 cho xung dương, một nửa 1 cho xung âm Ta có: P(Ak=a)=1/4; P(Ak=0)=1/2; P(Ak=-a)=1/4 Đối với n=0 E[A 2]=(a)2P(A =a)+(0)2P(A =0)+(-a)2P(A =-a)=a2/2 k k k k Đối với n=1 các dãy Ak-1Ak cóa thể có các cặp (0,0)(0,1)(1,0)(1,1).. Giá trị tích của 2 bit liên tiếp này là 0,0,0,-a2 nên E[A 2]=3.(0)(1/4)+(-a)2(1/4)=-a2/4 k Với n>1 ta luôn có E[AkAk-n]=0 ⎧ a2 /2 n = 0 Nên R (n) = ⎪− a2 /4 n = ±1 (2.10) A ⎨ ⎪ 0 con_lai ⎩ Phổ công suất của Lưỡng cực NRZ sẽ là: ⎡a2 a2 ( )⎤ S ( f ) = T sinc2( fT )⎢ − exp( j2πfT ) + exp(− j2πfT ) ⎥ X b b 2 4 b b ⎣ ⎦ a2T = b sinc2( fT )[1− cos(2πfT )] = a2T sinc2( fT )sin2(πfT ) (2.11) 2 b b b b b 10 fb.com/goupee.vn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 11
goupee.vn goupee.com 4) Dạng Manchester Hàm tự tương quan RA(n) giống như dạng cực NRZ. Xung cơ bản v(t) là xung đup biên độ bằng 1 và độ dài Tb do đó: ⎛ fT ⎞ ⎛ fT ⎞ V( f ) = jT sinc⎜ b ⎟sin⎜ b ⎟ b ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ Thay vào tính ta có ⎛ fT ⎞ ⎛ fT ⎞ S ( f ) = a2T sinc2⎜ b ⎟sin2⎜ b ⎟ (2.12) X b ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ Hình 2.3 Phổ công súat của các dạng dữ liệu nhị phân khác nhau Nhận xét: Từ bản tin tạo thành tín hiệu băng cở sở để truyền phải hướng đến những yêu cầu sau: - Tín hiệu không chứa thành phần một chiều để dễ dàng phát chuyển tiếp - Phổ tần của tín hiệu hẹp để chiếm chỗ trên đường truyền it - Công suất phát phải tiết kiệm - Tín hiệu phải dễ đồng bộ tại nơi thu Những yêu cầu thường hay mẫu thuẫn nhau nên phụ thuộc yêu cầu thiết kế ban đầu. Nếu coi trọng đồng bộ có thể chọn Manchester, nếu tiêt kiệm băng tần được đề cao thì chọn lưỡng cực 2.3 Giao thoa giữa các ký hiệu (ISI) 11 fb.com/goupee.vn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 12
goupee.vn goupee.com Nguồn gây lỗi đầu tiên trong hệ thống truyền tin băng cơ sở là nhiễu giữa các ký hiệu (InterSymbol Interference, ISI), xuất hiện khi kênh có độ rộng băng tần giới hạn (còn gọi là kênh phân tán thời gian). Trước hết ta trả lời câu hỏi: Cho trước một dạng xung cơ bản, làm thế nào sử dụng nó để truyền dữ liệu số theo kiểu hạng M. Câu trả lời là dùng điều chế xung rời rạc, trong đó có thể điều chế theo biên độ (PAM),theo độ dài (PWM), hoặc theo vị trí (PPM) của xung truyền. Các tính chất biên độ, độ kéo dài hay vị trí của xung thay đổi rời rạc theo dòng dữ liệu đã cho. Tuy nhiên đối với truyền tin số băng cơ sở việc dùng điều chế biên độ xung rời rạc(PAM) là hiệu quả cả về công suất và băng tần. Nên sau đây ta chỉ xem xét kỹ thuật điều chế này. Để đơn giản xét hệ PAM nhị phân có biên độ báo hiệu dạng cực: ⎧+1 neu_b =1 a = ⎨ k (2.13) k −1 neu_b = 0 ⎩ k Dãy các xung này cấp lên bộ lọc phát có đáp ứng xung là g(t) sẽ tạo nên tín hiệu: s(t) = ∑a g(t − kT ) (2.14) k b k s(t) tiếp đó là đi qua kênh h(t) có cộng thêm ồn w(t) tín hiệu sẽ là x(t). x(t) lại đi qua bộ lọc thu cho lối ra y(t). Lối ra này được lấy mẫu đồng bộ với bộ phát (thời điểm lấy mẫu gọi là clock, clock này thường được tách từ lối ra của bộ lọc thu) Hình 2.4 Hệ thống truyền dữ liệu nhị phân băng cơ sở Cuối cùng các mẫu này được quyết định (so với ngưỡng) để tạo lại dãy dữ liệu ban đầu. Lối ra bộ lọc thu có thể viết: y(t) = μ∑a p(t − kT ) + n(t) (2.15) k b k Chính xác thì một lượng nhỏ trễ thời gian t0 cần được bổ sung thêm vào tham số của xung p(t-Tb), song để đơn giản ta coi trễ này bằng zero mà không mất tính tổng quát. Đối chiếu các biểu thức trên ta có : μp(t)=g(t)*h(t)*c(t). (2.16) Giả sử p(t) được chuẩn hóa bằng cách đặt p(0)=1 Chuyển sang vùng tần số: μP(f)=G(f)H(f)C(f) (2.17) n(t) là lối ra của ồn lối vào w(t). Khi lấy mẫu y(t) tại ti=iTb ta có: ∑∞ ∑∞ y(t ) = μ a p[(i − k)T ]+ n(t) = μa + μ a p[(i − k)T ]+ n(t ) (2.18) i k b i k b i k=−∞ i≠k=−∞ 12 fb.com/goupee.vn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 13
goupee.vn goupee.com Số hạng đầu biểu diễn bit thứ i được truyền, số hạng thứ 2 biểu diễn phần ảnh hưởng của các bit khác lên bit i. (ISI), phân cuối biểu diễn ồn. Nếu không có ISI thì y(ti)=μai +n(ti) (như trình bày ở phần trước) (2.19) Nhiệm vụ của bộ lọc phát và lọc thu là phải tối thiểu hiệu ứng ồn và hiệu ứng ISI. Khi tỷ số tín hiệu/ồn là cao (như trường hợp hệ thống điện thoại) có thể bỏ qua n(ti) và chú ý của chúng ta tập trung vào kỹ thuật điều khiển ISI. Nhận xét: Vấn đề ISI luôn tồn tại trong kênh băng tần hạn chế (vì nó cắt bớt tần số cao trong xung tin hiệu) làm các xung cạnh nhau ảnh hưởng lên nhau, song với kỹ thuật truyền tin số, điều này có thể được giải quyết ‘hoàn hảo’nếu tại ‘thời điểm’ lấy mẫu 1 ký hiệu thi các ảnh hưởng của ký hiệu khác phải dao động cắt zero, hoặc nếu khác zero thì phải xác định được giá trị ảnh hưởng là bao nhiêu. Điều này liên quan đến tạo dạng xung p(t) để theo đó ISI bị loại trừ. 2.4 Tiêu chuẩn Nyquist cho truyền tin băng cơ sở Tiêu chuẩn này làm cho ISI là zero. Thông thường hàm truyền của kênh và dạng xung của tín hiệu bản tin là được xác định trước, vấn đề tiếp đó là xác định hàm truyền của bộ lọc phát và lọc thu thế nào để tạo lại được dãy dữ liệu nhị phân {bk} được chính xác. Việc tách là lấy mẫu tại t=iTb , việc giải mã đúng yêu cầu không có đóng góp của các xung khác thông qua akp(iTb-kTb) với k≠i (tức là không có ISI hay ISI zero), điều này yêu cầu ta phải có được xung p(t) sao cho ⎧1 i = k p(iT − kT ) = ⎨ (2.20) b b ⎩0 i ≠ k Lúc đó thì y(ti)=μai Đây chính là điều kiện thu hoàn hảo khi không có ồn. Phân tích điều kiện này bằng cách chuyển sang vùng tần số: Theo lý thuyết xử lý tín hiệu, phổ của tín hiệu lấy mẫu là chồng chập các phiên bản dịch của phổ của tín hiệu được lấy mẫu (p(t)) nhân với nhân tử tỷ lệ 1/Tb. Các bước dịch là bội lần của tốc độ mẫu ∑∞ P ( f ) = R P( f − nR ) (2.21) δ b b n=−∞ Ở đó Rb=1/Tb là tốc độ bit trên giây. Mặt khác Pδ(f) cũng có thể biểu diễn là biên đổi Fourier của dãy vô hạn các xung delta lặp lại với chu kỳ Tb , được trọng số bởi giá trị mẫu của p(t): ∞ ∞ Pδ ( f ) = ∫ ∑[p(mTb )δ(t − mTb )]exp(− j2πft)dt (2.22) −∞ m=−∞ Đặt m=i-k (khi i=k ,m=0; khi i≠k , m≠0) và dựa trên điều kiện lấy mẫu không có ISI của p(t) ta có : ∞ Pδ ( f ) = ∫p(0)δ(t)exp(− j2πft)dt = p(0) =1 (2.23) −∞ Kết hợp (2.21 và 2.23), điều kiện ISI zero sẽ là: ∑∞ P( f − nR ) = T (2.24) b b n=−∞ Tức là tổng P(f) với các phiên bản dịch của nó là hằng số. Chú ý là P(f) là phổ của tín hiệu sau cùng sau khi đi qua hệ thống gồm: bộ lọc phát, lọc thu và kênh truyền 13 fb.com/goupee.vn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 14
goupee.vn goupee.com 1) Nghiệm lý tưởng Cách đơn giản nhất thỏa mãn điều kiện ISI zero nói trên là hàm P(f) có dạng chữ nhật ⎧ 1 ⎪ −W < f < W 1 ⎛ f ⎞ P( f ) = ⎨2W = rect⎜ ⎟ (2.25) ⎪ 0 f > W 2W ⎝ 2W ⎠ ⎩ Ở đó W là độ rộng phổ của tín hiệu xung và cũng là yêu cầu tối thiểu hệ thống để truyền xung xác định bởi: W=Rb/2=1/2Tb (dễ dàng thấy rằng phổ này và các phiên bản dịch, tức là đặt cạnh nhau sẽ cho tổng là hằng số) Dạng sóng của xung truyền sẽ là hàm sinc: sin(2πWt) p(t) = = sinc(2Wt) (2.26) 2πWt Hình 2.5 a) Đáp ứng tần số (theo biên độ) lý tưởng, b) Dạng xung cơ sở lý tưởng Giá trị đặc biệt của tốc độ bit Rb=2W gọi là tốc độ Nyquist, W gọi là độ rộng băng Nyquist. Hệ truyền xung băng cơ sở mô tả như trên gọi là hệ có kênh Nyquist lý tưởng. 14 fb.com/goupee.vn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 15
goupee.vn goupee.com Tuy nhiên dạng xung sinc không thực tế (xuất phát từ -∞) đồng thời p(t) giảm chậm theo 1/ t khi t tăng (sự giảm chậm này gây ảnh hưởng lên nhiều xung khác xung quanh). Khi có lỗi đồng hồ (lỗi lấy mẫu) các phần cộng vào thêm của các xung xung quanh vào mẫu chính có thể tạo thành chuỗi phân kỳ gây nên lỗi lớn 2) Nghiệm thực tế Phổ cosin tăng Chúng ta có thể khắc phục những nhược điểm của kênh Nyquist lý tưởng bằng cách mở rộng độ rộng băng tần kênh từ giá trị tối thiểu W=Rb/2 đến một giá trị thích hợp giữa W và 2W để tạo nên dạng xung thực tế hơn trong miền thời gian Ta duy trì 3 số hạng trong phương trình ISI zero và hạn chế băng tần quan tâm trong khoảng [-W,W]: P(f)+P(f-2W)+P(f+2W)=1/2W=Tb với –W<f<W (2.27) Chú ý là có thể tạo ra nhiều hàm số có phổ hạn chế thỏa mã phương trình trên. Một dạng có nhiều ưu điểm mong muốn là dạng hàm phổ cosin tăng. Tính chất của nó là có một khúc bằng phẳng và một khúc cuộn cắt như hàm cosin Hình 2.6 Đáp ứng với những nhân tử cuộn khác nhau a) Đáp ứng tần số, b)Đáp ứng thời gian 15 fb.com/goupee.vn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 16
goupee.vn goupee.com ⎧ 1 ⎪ 0 ≤ f < f 2W 1 ⎪ ⎧ π ⎫ ⎪ 1 ⎪ ⎡ ( f −W)⎤⎪ P( f ) = ⎨ ⎨1−sin⎢ ⎥⎬ f ≤ f < 2W − f (2.28) 4W ⎪ 2W − 2 f ⎪ 1 1 ⎪ ⎩ ⎣ 1 ⎦⎭ ⎪ 0 f ≥ 2W − f ⎪ 1 ⎩ Ở đó f1 và độ rộng W liên hệ theo công thức α f =1− 1 (2.29) W α được gọi là nhân tử cuộn cắt nó biểu thị phần độ rộng băng vượt giá trị lý tưởng so với W. Độ rộng băng truyền yêu cầu lúc này được xác định theo 2W-f1=W(1+α) Đáp ứng tần số P(f) chuẩn hóa bằng cách nhân với 2W được vẽ trên hình với các giá trị α=0,0.5 và 1. Với α=0.5 hay 1 sườn dốc xoải hơn và dễ thiết kế hơn Biến đổi Fourier ngược cho đáp ứng thời gian ⎛ cos(2παWt) ⎞ p(t) = (sinc(2Wt))⎜ ⎟ (2.30) ⎝1−16α2W2t2 ⎠ Đáp ứng này là tích của 2 nhân tử, nhân tử đầu là sinc(2Wt) đặc trưng cho kênh Nyquist lý tưởng, nhân tử thứ 2 giảm như 1/t2 khi t lớn. Nhân tử này làm giảm đuôi xung hơn trường hợp kênh lý tưởng nên sự truyền sóng nhị phân dùng những xung này không nhạy với lỗi lấy mẫu. Khi α=1 ta có cuộn cắt xoải, biên độ của đuôi p(t) dao động trở nên nhỏ nhất, do đó lượng ISI gây nên do lỗi định thời mẫu sẽ giảm khi α tăng từ zero đến 1. Khi α=1 ⎧ 1 ⎡ ⎛ πf ⎞⎤ ⎪ ⎢1+ cos⎜ ⎟⎥ 0 < f < 2W P( f ) = ⎨4W ⎣ ⎝ 2W ⎠⎦ (2.31) ⎪ 0 f ≥ 2W ⎩ Và đáp ứng thời gian sinc(4Wt) p(t) = (2.32) 1−16W 2t2 Đáp ứng này thể hiện 2 tính chất - Tại t=±Tb/2=±1/4W chúng ta có p(t)=0.5 tức là độ rông xung ở mức nửa biên độ bằng độ dài bit Tb - Có các điểm cắt zero t=±3Tb/2,±5Tb/2…bổ sung thêm các điểm cắt zero thông thường tại t=±Tb,±2Tb,… Hai tính chất này rất có lợi để tách thông tin thời gian từ tín hiệu nhận được để thực hiện đồng bộ. Tuy nhiên giá phải trả cho tính chất này là độ rộng kênh gấp 2 lần so với kênh lý tưởng khi α=0 Ví dụ: Xác định yêu cầu độ rộng băng cho đường truyền dẫn T1 (Đấy là đường hợp kênh của 24 tín hiệu lối vào độc lập dựa trên mã PCM, T1 dùng dạng lưỡng cực) có Tb=0.647μs và tạo dạng xung cosin tăng có α=1/2. Giải : Nếu coi kênh là thông thấp lý tưởng thì độ rộng kênh Nyquist để truyền tín hiệu qua là W=1/2Tb=772kHz Tuy nhiên một độ rộng thực tế dùng tín hiệu cuôn cắt có α=1/2 sẽ là: 16 fb.com/goupee.vn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 17
goupee.vn goupee.com B=2W-f1=2W-W(1-α)=3W/2=3/4Tb=1,158 MHz 2.5 Mã tương quan mức Bên cạnh kỹ thuật tạo dạng để ISI bằng zero còn có kỹ thuật chấp nhận một phần ISI (tức là tạo dạng xung có ISI biết trước hay điều khiển được) có thể đạt được tốc độ truyền tin bằng tốc độ Nyquist tức là 2W ký hiệu/giây mà vẫn chỉ yêu cầu kênh độ rông W Hz. Đó là kỹ thuật mã tương quan mức hay báo hiệu đáp ứng riêng phần. Tương quan mức thể hiện mức độ ISI được biết trước (thông qua tương quan của các mức mã). Thiết kế sơ đồ này dựa trên giả thiết sau: Vì biết được mức độ ISI đưa vào tín hiệu truyền, nên ảnh hưởng của nó có thể phân giải ở bộ thu mà không nhầm lẫn. Mã tương quan mức có thể coi là phương pháp thực tế đạt được tốc độ báo hiệu lý thuyết cực đại là 2W ký hiệu /giây trên kênh rộng W (Hz) như trên kênh Nyquist lý tưởng. Sau đây là một số loại tương quan mức cụ thể: 1) Báo hiệu nhị phân dup Ý tường cơ bản của mã tương quan mức được minh họa bằng báo hiệu nhị phân đúp. Ở đó đup là gấp đôi dung lượng truyền của hệ nhị phân trực tiếp. Dạng đặc biệt này của mã tương quan mức còn gọi là đáp ứng riêng phần loại I. Xét dãy nhị phân bk gồm các ký hiệu nhị phân không tương quan 1, 0 có độ dài Tb Dãy này cấp lên bộ điều chế biên độ xung tạo ra dãy các xung ngắn 2 mức biên độ ak ⎧+1 neu_b =1 a = ⎨ k k −1 neu_b = 0 ⎩ k Khi dãy xung này cấp lên bộ mã hóa nhị phân đup theo công thức ck=ak+ak-1 (2.33), (hình vẽ) Biến đổi này làm dãy 2 mức không tương quan ak chuyển thành dãy xung 3 mức có tương quan là -2,0,2. Tương quan này giữa các xung cạnh nhau có thể coi như ISI được đưa một cách nhân tạo vào tín hiệu truyền, song dưới sự kiểm soát của người thiết kế. Phần tử trễ có hàm truyền exp(-j2πfTb). Vì vậy hàm truyền toàn thể của bộ lọc nối tiếp với kênh Nyquist lý tường là: H1(f) = HNyquist(f)[1+exp(-j2πfTb)] = HNyquist(f)[exp(jπfTb)+ exp(-jπfTb)] exp(-jπfTb) = 2HNyquist(f)cos(πfTb)exp(-jπfTb) (2.34) Do kênh Nyquist lý tưởng có độ rộng W=1/2Tb nên ⎧2cos(πfT )exp(− jπfT ) f ≤1/2T H ( f ) = ⎨ b b b (2.35) 1 0 con_lai ⎩ Ưu điểm của đáp ứng tần số này là dễ xấp xỉ vì có sự liên tục ở biên của dải. Đáp ứng xung tương ứng với hàm truyền H1(f) sẽ gồm 2 xung sinc trễ nhau Tb giây: sin(πt /T ) sin(π(t −T )/T ) sin(πt /T ) sin(πt /T ) h (t) = b + b b = b − b I πt /T π(t −T )/T πt /T π(t −T )/T b b b b b b 17 fb.com/goupee.vn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 18
goupee.vn goupee.com Hình 2.7 Sơ đồ báo hiệu nhị phân đup T2 sin(πt /T ) = b b (2.36) πt(T −t) b Trên hình 2.7 là đáp ứng trong miền tần số và độ lớn và pha Hình 2.7 Đáp ứng tần số của bộ lọc nhịphân đúp a) Đáp ứng tần số (theo biên độ), b) Đáp ứng pha ta thấy chỉ có 2 giá trị khác 0 tại các thời điểm lấy mẫu. Điều này giải thích tại sao ta coi mã tương quan như báo hiệu đáp ứng một phần. Đáp ứng với một xung vào trải dài hơn khoảng báo hiệu, nói cách khác đáp ứng trong khoảng báo hiệu chỉ là một phần. Chú ý là đuôi của h (t) cũng giảm như 1/t2 1 Trên hình 2.8 là đáp ứng xung trong miền tần số Dãy 2 mức ak ban đầu có thể tạo lại từ dãy mã đup ck. Bằng cách ký hiệu aˆ là xấp xỉ k của xung ak ở bộ thu tại t=kTb và thực hiện aˆ = c −aˆ (2.37) k k k−1 18 fb.com/goupee.vn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 19
goupee.vn goupee.com Hình 2.8 Đáp ứng xung của bộ lọc nhị phân đúp rõ ràng nếu ck nhận được không lỗi và ước lượng trước đó aˆ tại t-(k-1)Tb cho quyết k−1 định đúng thì mạch ước lượng aˆ cũng đúng. Ta thấy qui trình tách là ngược với hoạt k động của bộ lọc trễ ở bộ phát. Kỹ thuật lưu giữ để sử dụng quyết định trước đó gọi là phản hồi quyết định. Tuy nhiên điều không thuận lợi của qui trình này là khi có lỗi nó sẽ truyền lỗi đến lối ra (lỗi trước kéo theo lỗi sau). Điều này là do quyết định lên lối vào ak hiện tại lại phụ thuộc quyết định lên lối vào trước đó ak-1. Để tránh hiện tượng truyền lỗi này người ta thực hiện mã trước trước khi mã nhị phân đup Mã trước chuyển dãy bk thành dk như sau: dk=bk ⊕ dk-1 (2.38) Phép công trên là công modul 2 Dãy dk sẽ cấp lên bộ điều chế biên độ xung để tạo ra ak=±1 như trước rồi dãy này cấp lên bộ mã hóa nhị phân đup (chú ý là mã nhị phân dup là tuyến tính còn mã trước là không tuyến tính). Hình 2.9 Sơ đồ nhị phân đúp mã trước. Chi tiêt bộ mã hóa nhị phân đúp cho trên hình 2.6 Tổng hợp kết quả: ⎧ 0 neu_b =1 c = ⎨ k (2.39) k ± 2 neu_b = 0 ⎩ k Từ đó ta rút ra qui tắc quyết định: Nếu /ck/<1 quyết đinh bk là 1 19 fb.com/goupee.vn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trang 20
goupee.vn goupee.com Nếy /ck/>1 quyết định bk là zero Còn khi /ck/=1 sẽ cho một dự đoán ngẫu nhiên (như tung đồng xu) Hình 2.10 Mạch tạo dạng dữ liệu lưỡng cực Ví dụ: Xét dãy vào là 0010110. Đối chiếu với sơ đồ ta có kết quả sau Dãy nhị phân bk 0 0 1 0 1 1 0 Dãy nhị phân dk 1 1 1 0 0 1 0 0 Biểu diễn xung cực ak 1 1 1 -1 -1 1 -1 -1 Mã đúp nhị phân ck 2 2 0 -2 0 0 -2 Dãy quyết định bˆ 0 0 1 0 1 1 0 k Ví dụ: Xét mạch tạo mã vi phân nối tiếp với bộ mã tương quan (hình 2.10) Chức năng thực hiện là yk=xk+yk-1 ; zk=yk-yk-1. Bắt đầu với bit tùy ý (ví dụ là 1) Ta có bảng sau: xk 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 yk 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 yk-1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 zk 0 -1 1 0 -1 0 0 0 1 -1 Đây chính là mạch tạo tín hiệu lưỡng cực 2)Báo hiệu nhị phân dup sửa đổi Trong báo hiệu nhị phân đup hàm truyền H(f) hay mật độ phổ công suất là khác zero tại gốc (dc). Điều này là không tốt trong một số ứng dụng, vì nhiều kênh vô tuyến không truyền dc. Ta có thể sửa đổi điều này bằng cách dùng đáp ứng riêng phần loại IV chúng là sự mở rộng tương quan của 2 dãy nhị phân. Dạng tương quan đặc biệt này đạt được bằng cách trừ các xung điều chế biên độ đặt cách 2Tb Bộ mã trước là bộ trễ 2Tb giây, lối ra của bộ nhị phân dup sửa đổi liên hệ với lối vào : ck=ak-ak-2 ở đây một lần nữa tạo ra tín hiệu 3 mức 2,0,-2 Hàm truyền tổng cộng của hệ khi nối tiếp với kênh Nyquist lý tưởng là: H ( f ) = H ( f )[1− exp(− j4πfT )] = 2 jH ( f )sin(2πfT )exp(− j2πfT ) (2.40) IV Nyquist b Nyquist b b 20 fb.com/goupee.vn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Hiển thị 20 trang đầu. Tải tài liệu để xem đầy đủ.
Bình luận (0)
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!