Chƣơng trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2011-2013 Các phƣơng pháp định lƣợng Bài đọc Khóa học ngắn về thống kê kinh doanh – 2 nd ed. Ch. 5: Các phân phối xác suất chuẩn và liên tục khác William Mendenhall và cộng sự 1 Biên dịch: Hải Đăng Hiệu đính: Cao Hào Thi C H Ƣ Ơ N G CÁC PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN VÀ LIÊN TỤC KHÁC Về chương này: Một số biến số ngẫu nhiên rời rạc và các phân phối xác suất của chúng đã đƣợc trình bày trong Chƣơng 4. Mục đích của chƣơng này là giới thiệu với các bạn biến số ngẫu nhiên chuẩn, một trong những biến số ngẫu nhiên liên tục quan trọng và thƣờng gặp nhất. Chúng tôi trình bày phân phối xác suất của chúng, và chúng tôi chứng tỏ cách thức mà phân phối xác suất này có thể đƣợc sử dụng. ● 5 Chƣơng trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Các phƣơng pháp định lƣợng Bài đọc Khóa học ngắn về thống kê kinh doanh – 2 nd ed. Ch. 5: Các phân phối xác suất chuẩn và liên tục khác William Mendenhall và cộng sự 2 Biên dịch: Hải Đăng Hiệu đính: Cao Hào Thi NGHIÊN CỨU ĐIỂN HÌNH MỘT BÌNH NHIÊN LIỆU ĐÁNG GIÁ BAO NHIÊU? Mua một chiếc xe mới lúc nào cũng là một trải nghiệm hấp dẫn, bởi vì mỗi chúng ta có những kỳ vọng khác nhau về việc chiếc xe mới của chúng ta - bất luận nó có là một chiếc xe con, xe gia đình hay bán tải - sẽ ra sao và nó sẽ vận hành thế nào. Một khi chúng ta đã quyết định về màu sắc, loại xe, và các chọn lựa mà chúng ta muốn có trong chiếc xe mà chúng ta mua, thì chúng ta phải đối mặt với nhiều tiêu chuẩn khác có liên quan đến những quyết định mà chúng ta thực thi. Liệu chiếc xe mà chúng ta chọn lựa có tiết kiệm nhiên liệu không khi di chuyển trong thành phố cũng nhƣ trên đƣờng cao tốc? Khác biệt ra sao về khoảng cách phanh khi đƣờng trơn ƣớt so với khi đƣờng khô ráo? Quãng đƣờng đi (với một bình đầy nhiên liệu) nào của chiếc xe mà chúng ta sẽ lựa chọn? Khi so sánh số dặm đƣờng trung bình tính trên 1 galông nhiên liệu (mpg) khi lái trong thành phố và ngoài đƣờng cao tốc, thì 20 chiếc xe mà chúng tôi đã chọn từ năm số tạp chí Consumer Reports (Các Báo cáo về Người tiêu dùng)(tháng Giêng - tháng Tám 1994) trung bình đạt từ 10 đến 17 mpg khi chạy trong thành phố và từ 21 đến 41 mpg khi lái trên đƣờng cao tốc. Quãng đƣờng đi với một bình nhiên liệu đầy thay đổi từ 350 đến 495 dặm. Trên thực tế, quãng đƣờng đi trung bình là 418,0 dặm, trung vị và trung bình có trọng số lần lƣợt là 420,0 và 419,1; và độ lệch chuẩn là 45,8 dặm. Bởi vì trung vị và trung bình có trọng số chỉ khác biệt rất ít so với trung bình, chúng ta ắt sẽ kỳ vọng là quãng đƣờng đi đƣợc trình bày trong Hình 5.1 sẽ có hình dạng gò và, nếu nhƣ có thêm nhiều loại xe hơn nữa đƣợc kiểm tra, thì nhiều khả năng đƣợc phân phối chuẩn. Các biến số nhƣ là những biến số đƣợc báo cáo ở đây có xu hƣớng đƣợc phân phối chuẩn, nhƣ các biến số khác mà phản ảnh nhiều nhân tố nhỏ nhƣng quan trọng sẽ quyết định giá trị của các biến số này. Ngoài màu sơn và những đồ chọn lựa khác mà bạn có lẽ có khả năng thêm vào chiếc xe mới mua của mình, liệu những chiếc xe có thực sự khác biệt về những đặc trƣng này mà rốt cuộc có thể giúp bạn tiết kiệm đƣợc một số tiền, và trong trƣờng hợp quãng đƣờng đi, giúp bạn tránh đƣợc tình huống khó xử khi bị mắc kẹt với một thùng nhiên liệu trống rỗng? Đƣờng cong chuẩn, đƣợc sử dụng nhƣ là một mô hình cho các phân phối tần suất tƣơng đối cho nhiều biến số ngẫu nhiên liên tục, là chủ đề của Chƣơng 5. Chúng ta sẽ khảo cứu các tính chất của chúng, xem cách thức mà chúng có thể đƣợc sử dụng để tính toán xác suất, và xem cách mà chúng ta có thể quyết định chọn chiếc xe nào dựa trên những quyết định hợp lý và phân phối xác suất chuẩn. Chƣơng trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Các phƣơng pháp định lƣợng Bài đọc Khóa học ngắn về thống kê kinh doanh – 2 nd ed. Ch. 5: Các phân phối xác suất chuẩn và liên tục khác William Mendenhall và cộng sự 3 Biên dịch: Hải Đăng Hiệu đính: Cao Hào Thi HÌNH 5.1 Quãng đường đi trung bình cho n =20 chiếc xe đời 1994 Nguồn: Báo cáo Người tiêu dùng, tháng 1-8, 1994 5.1 PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHO CÁC BIẾN SỐ NGẪU NHIÊ