Chương 1. Ma trận, Định thức, Hệ phương trình tuyến tính

ThiNganHang·10 năm trước·8129 tài liệu

PDF182 KB

Bán lẻ 5.000đ

6 lượt tải

0 lượt thích

0 lượt không thích

Đang tạo bản xem trước...

Tài liệu tiếp của tác giảỨng dụng của Excel trong kinh tế (P2) - Chương Trình Giảng dạy FullBright

Chương trướcKhông có

Chương sauKhông có

Tạo tự động · đọc nhanh trước khi tải

Tên tài liệu: Chương 1. Ma trận, Định thức, Hệ phương trình tuyến tính
Mục lục: Tài liệu không có mục lục rõ ràng.
Số trang: 4 trang
Người đăng: ThiNganHang

Bản tóm tắt chi tiết đang được tạo. Quay lại sau ít phút nhé.

Nội dung tài liệu

Trang 1

CHƯƠNG I. MA TRẬN – ĐỊNH THỨC – HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH §1. KHÁI NIỆM VỀ MA TRẬN Bài 1: Thực hiện các phép tính sau ⎛1 3⎞ ⎛1 4⎞ ⎜ ⎟ ⎛1 1 0 2⎞ ⎜ ⎟ ⎜6 5⎟⎛ 2 11 5⎞ ⎛1 2 −3⎞ ⎜ ⎟ ⎜2 1⎟ 1. ⎜ ⎟ 4. ⎜ ⎟ ⎜0 1 1 0⎟ ⎜ ⎜0 0⎟⎝−7 3 2⎠ ⎝3 0 4 ⎠ ⎜ ⎟ 3 2⎟ ⎜ ⎟ ⎝1 0 2 1⎠ ⎜ ⎟ ⎝2 3⎠ ⎝4 3⎠ ⎛4⎞ ⎛cosϕ −sinϕ⎞n ⎛2 −1 1⎞⎜ ⎟( ) 5. ⎜ ⎟ (n∈`,0 ≤ϕ < 2π ) 2. ⎜ ⎟⎜2⎟ 1 2 ⎝sinϕ cosϕ ⎠ ⎝1 2 1⎠⎜ ⎟ ⎝0⎠ ⎛1 a⎞n 3. ⎜⎜ ⎟⎟ , a∈R và n∈` ⎝0 1⎠ ⎛2 1⎞ ( ) ( ) Bài 2: Cho A = ⎜ ⎟ và f x = 3x2 +2x−4. Tính f A . ⎝0 3⎠ Bài 3: ⎛ x y ⎞ ⎛ x 6 ⎞ ⎛ 4 x + y⎞ 1. Tìm các số thực x y, , z w, sao cho 3⎜ ⎟ = ⎜ ⎟+⎜ ⎟ . ⎝ z w⎠ ⎝−1 2w⎠ ⎝ z + w 3 ⎠ ⎛2 1⎞ 2. Tìm tất cả các ma trận cấp 2 giao hoán với ma trận A = ⎜ ⎟ . ⎝0 1⎠ ⎛1 1 3⎞ ⎛ 2 2⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎛2 −1 −2⎞ Bài 4: Cho các ma trận A = ⎜1 2 2⎟, B = ⎜−1 2⎟ , C = ⎜ ⎟ . Tính C B At t t . ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝2 3 1 ⎠ ⎝2 2 5⎠ ⎝ 3 2⎠ Bài 5: Tìm ma trận X trong các trường hợp sau ⎛2 1⎞ ⎛3 2⎞ ⎛1 2⎞ 1. ⎜ ⎟.X.⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ ⎝4 5⎠ ⎝5 3⎠ ⎝3 4⎠ ⎛2 1⎞ ⎛ 1 −1⎞ ⎛1 1 ⎞ 2. ⎜ ⎟. X − X.⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ ⎝1 2⎠ ⎝−1 1 ⎠ ⎝1 −1⎠ ⎛1 2 2⎞ ⎛3 5⎞ ⎛ 1 5⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 3. ⎜2 5 4⎟ X - ⎜7 6⎟ = 3⎜ 2 2⎟ ⎜⎝2 4 5⎟⎠ ⎜⎝2 1⎟⎠ ⎜⎝−2 1⎟⎠ §2. ĐỊNH THỨC

Trang 2

Bài 6: Tính các định thức sau đây 7 6 5 2 3 4 1 2 3 4 1. 1 2 −1 2. 5 6 7 2 3 4 1 3. 3 −2 2 8 9 1 3 4 1 4 4 1 2 3 1 2 3 4 a + x x x x2 +1 xy xz 2 3 4 1 5. x b + x x 6. xy y2 +1 yz 4. 3 4 1 4 x x c + x xz yz z2 +1 4 1 2 3 Bài 7: Tính các định thức cấp n sau đây 1 2 3 ....... n −1 n 1 2 3 ....... n −1 n 1 0 3 ....... n −1 n 2 2 3 ....... n −1 n 1 2 0 ........ n −1 n 3 3 3 ....... n −1 n 1. 3. ...................................... .... ..... ..... ....... ....... ... 1 2 3 ............ 0 n n −1 n −1 n −1 ....... n −1 n 1 2 3 ........ n −1 0 n n n ....... n n 1 1 1 ....... 1 1 x a a " a 1 2 2 ....... 2 2 a x a " a 1 2 3 ....... 3 3 3. 4. a a x " a ... ... ... ....... .... .... " " " " " 1 2 3 ....... n −1 n −1 a a a " x 1 2 3 ....... n −1 n Bài 8:Giải các phương trình sau đây 1 x x2 x3 x x+1 x+ 2 1 2 4 8 1. = 0 2. x+3 x+ 4 x+5 = 0 1 3 9 27 x+6 x+7 x+8 1 4 16 64 §3. HẠNG CỦA MA TRẬN Bài 9: Tìm hạng của các ma trận sau

Trang 3

⎛1 3 5 −1⎞ ⎜ ⎟ ⎛2 −1 3 −2 4⎞ ⎜2 −1 −3 4 ⎟ ⎜ ⎟ 1. 2. ⎜4 −2 5 1 7⎟ ⎜5 1 −1 7 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝2 −1 1 8 2⎠ ⎝7 7 9 1 ⎠ ⎛ 0 2 −4 ⎞ ⎜ ⎟ ⎛2 −4 3 1 0⎞ ⎜−1 −4 5 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜1 −2 1 −4 2⎟ 3. ⎜ 3 1 7 ⎟ 3. ⎜ ⎟ ⎜0 1 −1 3 1⎟ ⎜ 0 5 −10⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝1 −7 4 −4 5⎠ ⎝ 2 3 0 ⎠ Bài 10: Tùy theo tham số m, hãy tìm hạng của các ma trận sau ⎛ 1 2 3 ⎞ ⎛ 3 1 1 4⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 4 5 6 ⎟ ⎜ 2 2 4 3⎟ 1. ⎜ ⎟ 2. ⎜ ⎟ 7 8 9 m 4 10 1 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝10 m 12⎠ ⎝ 1 7 17 3⎠ ⎛m 1 1 1 ⎞ Bài 11: Cho ma trận A = ⎜ 1 m 1 m ⎟ . Tìm m để r(A)< 3. ⎜ ⎟ ⎜ 1 1 1 m2 ⎟ ⎝ ⎠ §4. MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO Bài 12: Tìm ma trận nghịch đảo của các ma trận sau đây bằng phương pháp biến đổi sơ cấp ⎛1 0 3⎞ ⎛1 3 2⎞ ⎛1 3 5⎞ 1. ⎜2 1 1⎟ 2. ⎜2 1 3⎟ 3. ⎜5 0 1⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜3 2 2⎟ ⎜3 2 1⎟ ⎜3 1 0⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛1 2 0 1⎞ ⎛2 1 0 2⎞ ⎛1 1 0 0⎞ ⎜1 1 2 0⎟ ⎜2 2 1 0⎟ ⎜0 1 1 0⎟ 4. ⎜ ⎟ 5. ⎜ ⎟ 6. ⎜ ⎟ ⎜0 1 1 2⎟ ⎜0 2 2 1⎟ ⎜0 0 1 1⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝2 0 1 1⎠ ⎝1 0 2 2⎠ ⎝1 0 0 1⎠ §5. HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Bài 13: Giải các hệ phương trình tuyến tính sau ⎧x − 2x + x + 2x =1 ⎧ x1 + 3x2 + 5x3 + x4 = 0 ⎪ 1 2 3 4 ⎪ 1. ⎨ x + x − x + x = 2 2. ⎨ 4x1 − 7x2 − 3x3 − x4 = 0 1 2 3 4 ⎪x + 7x − 5x − x = 0 ⎪3x + 2x + 7x + 8x = 0 ⎩ 1 2 3 4 ⎩ 1 2 3 4 Bài 14: Giải và biện luận các hệ phương trình sau

Hiển thị 3 trang đầu. Tải tài liệu để xem đầy đủ.

Mô tả

Trích nội dung tài liệu

CHƯƠNG I. MA TRẬN – ĐỊNH THỨC – HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH §1. KHÁI NIỆM VỀ MA TRẬN Bài 1: Thực hiện các phép tính sau 1. 1 3 6 5 0 0 2 3 2 11 5 7 3 2 ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ − ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ 2. ( ) 2 1 1 1 2 1 4 2 0 1 2 ⎛ − ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎟ 3. a R và n a ∈ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ , 0 1 1 n∈` 4. 1 4 1 102 1 2 3 2 1 0 1 1 0 3 0 4 3 2 102 1 4 3 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎛ ⎞ − ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 5. cos sin sin cos n ϕ ϕ ϕ ϕ ⎛ ⎞ − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ (n∈ ≤ `,0 ϕ < 2π ) Bài 2: Cho và 2 1 0 3 A ⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ( ) 2 f x = 3 2 x + x − 4. Tính f ( A) . Bài 3: 1. Tìm các số thực x y, ,z,w sao cho 6 4 3 1 2 3 x y x x y z w w z w ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ + ⎜ ⎟ = + ⎜ ⎟ ⎜ ⎝ ⎠ ⎝ − + ⎠ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠ . 2. Tìm tất cả các ma trận cấp 2 giao hoán với ma trận . 2 1 0 1 A ⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Bài 4: Cho các ma trận , , 1 1 3 1 2 2 2 2 5 A ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 2 2 B = 1 2 3 2 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ −⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 2 1 2 2 3 1 C ⎛ ⎞ − − = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ . Tính . t t t C B A Bài 5: Tìm ma trận X trong các trường hợp sau 1. 2 1 4 5 3 2 5 3 1 2 3 4 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ = ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ . . X ⎟ 2. 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ − − − ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ = − ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ . . X X ⎟ 3. X - = 3 1 2 2 2 5 4 245 ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎟ 3 5 7 6 2 1 ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎟ 1 5 2 2 −2 1 ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎟ §2. ĐỊNH THỨC Bài 6: Tính các định thức sau đây 1. 7 6 5 1 2 1 3 2 2 − − 4. 1 2 3 4 2 341 3 4 1 4 4 1 2 3 2. 234 5 6 7 891 5. x x c x x b x x a x x x + + + 3. 1 2 3 4 2 3 4 1 341 4 4 1 2 3 6. x xy x xy y yz xz yz z 2 2 2 1 1 1 + + + z Bài 7: Tính các định thức cấp n sau đây 1. 1 2 3 1 1 0 3 1 1 2 0 1 1 2 3 0 1 2 3 1 0 ....... ....... ........ ...................................... ............ ........ n n n n n n n n − − − − 3. n n n n n n n n n n n n n n n n ....... 1 1 1 ....... 1 .... ..... ..... ....... ....... ... 3 3 3 ....... 1 2 2 3 ....... 1 1 2 3 ....... 1 − − − − − − − 3. 111 1 1 122 2 2 123 3 3 123 1 1 123 1 ....... ....... ....... ... ... ... ....... .... .... ....... ....... n n n n − − − 4. x a a a a x a a a a x a aaa x " " " """"" " Bài 8:Giải các phương trình sau đây 1. 2 3 1 1 2 4 8 0 1 3 9 27 1 4 16 64 x x x = 2. 1 2 345 6 7 8 x x x x x x x x x + + + + + = 0 + + + §3. HẠNG CỦA MA TRẬN Bài 9: Tìm hạng của các ma trận sau 1. 2. 1 3 5 1 2 1 3 4 5 1 1 7 7 791 ⎛ ⎞ − ⎜ ⎟ − − ⎜ ⎜ − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎟ ⎟ 2 1 3 2 4 4 2 5 1 7 2 1 1 8 2 ⎛ ⎞ − − ⎜ ⎟ − ⎝ ⎠ − 3. 0 2 4 1 4 5 3 1 7 0 5 10 2 3 0 ⎛ ⎞ − ⎜ ⎟ − − ⎜ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎟ 3. 2 4 3 1 0 1 2 1 4 2 0 1 1 3 1 1 7 4 4 5 ⎛ ⎞ − ⎜ ⎟ − − − ⎝ ⎠ − − Bài 10: Tùy theo tham số m , hãy tìm hạng của các ma trận sau 1. 2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 m 12 ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ 3 1 1 4 2 2 4 3 4 10 1 1 7 17 3 m ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ Bài 11: Cho ma trận 2 1 1 1 1 1 1 1 1 m A m m m ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ . Tìm m để r A( ) < 3. §4. MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO Bài 12: Tìm ma trận nghịch đảo của các ma trận sau đây bằng phương pháp biến đổi sơ cấp 1. 2. 3. 103 2 1 1 322 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 1 3 2 2 1 3 3 2 1 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 1 3 5 5 0 1 3 1 0 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 4. 5. 6. 1 2 0 1 1 1 2 0 0 1 1 2 201 1 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 2 1 0 2 2 2 1 0 022 1 1022 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎜ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎟ ⎟ 1 0 1100 011 0 0011 100 1 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ §5. HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Bài 13: Giải các hệ phương trình tuyến tính sau 1. 2. x x x x x x x x x x x x 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 2 2 2 7 5 − + + = + − + = + − − = ⎧ ⎨ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ + + + = − − − = + + + = 3 2 7 8 0 4 7 3 0 3 5 0 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 x x x x x x x x x x x x Bài 14: Giải và biện luận các hệ phương trình sau

Câu hỏi thường gặp

Làm sao để tải tài liệu này về?

Tài liệu “Chương 1. Ma trận, Định thức, Hệ phương trình tuyến tính” có giá 5.000đ. Bạn nạp tiền vào ví qua PayOS, sau đó bấm Tải xuống để mua và tải file gốc về máy.

Tài liệu dài bao nhiêu trang?

Tài liệu gồm 4 trang. Bạn có thể xem trước online trước khi tải.

Tôi có thể xem trước trước khi tải không?

Có. Bạn xem trước tài liệu ngay trên trang này bằng trình đọc online (một số trang đầu), rồi quyết định tải về.