Bộ mÙn To·n-B‡i tập To·n Kinh Tế - D˘ng cho SV c·c lớp tÌn chỉ! 1 B¿I TẬP TO£N KINH TẾ CH›’NG I: QUY HOẠCH TUYẾN TÕNH I. Lập mÙ hÏnh to·n học cho c·c b‡i to·n d˝ới ð‚y 1.Một xÌ nghiệp cÛ ẫ m·y ỉố ặốCố D d˘ng ðể sản xuất ra ụ loại sản phẩm ðịnh mức thời gian cho mỗi sản phẩm ðối với từng m·yố quỹ thời gian của từng m·y ð˝ợc cho trong bảng sauế SP –ịnh mức thời gian cho sản phẩm ị giờứ M£Y SP1 SP2 SP3 SP4 SP5 SP6 A: 132 1 2 1 3 1 0 B: 120 2 1 1 2 3 2 C: 100 1 2 0 2 1 3 D: 144 2 2 2 1 4 2 Gi· ợ SP (1000 ðứ 40 30 35 75 65 60 H„y lập ph˝ıng ·n sản xuất sao cho tổng thu nhập l‡ lớn nhất ịMaxứ m‡ vẫn ðảm bảo an to‡n cho m·yừ 2. Một ph‚n x˝ởng cÛ nhiệm vụ sản xuất ra ổ loại sản phẩm cần sử dụng ậ loại nguyÍn liệu ỉ v‡ ặừ Hao phÌ nguyÍn liệuố dự tr˘ nguyÍn liệu cho trong bảng d˝ới ð‚yừ H„y lập kế hoạch sao cho tổng chi phÌ nhỏ nhất với ðiều kiện khÙng ð˝ợc sử dụng qu· số nguyÍn liệuố tổng số sản phẩm cả ổ loại khÙng Ìt hın ổởủ, số sản phẩm ợ khÙng Ìt hın ậởấ tổng số sản phẩmừ NguyÍn liệu Sản phẩm I II III Dự tÌnh nguyÍn liệu (kg) A 2 1 3 1500 B 1 2 2 650 Chi phÌỹ SP (1000ðứ 8 5 10 3. Ba khu ðất ng˝ời ta dự tÌnh trồng ổ lạo c‚y l˝ıng thựcế NgÙố khoai v‡ sắnừ N„ng suất v‡ chi phÌ trÍn ợha với mỗi loại c‚y ở từng khu ðất v‡ n„ng suất ịtạứ chi phÌ ợủủủðỹhaừ Diẹn tÌchịhaứ NgÙ Khoai Sắn KI: 30 28 150 54 80 42 80 KII: 50 32 120 45 75 48 90 KIII: 27 30 140 47 70 38 70 YÍu cầu 1000 1200 1500 H„y ph‚n bố c‚y trồng cho hết ðất ðai sao cho ðảm bảo yÍu cầu về số l˝ợng v‡ tổng chi phÌ l‡ nhỏ nhấtừ 4. CÛ ậ xÌ nghiệp sản xuất ậ loại sản phẩmừ ặiết rằng ðầu t˝ ợủủủð v‡o xÌ nghiệp I trong 1 ðın vị thời gian l‡m ð˝ợc ợốậ sản phẩm ỉ v‡ ợố8 sản phẩm ặ cÚn ðầu t˝ ợủủủð v‡o xÌ nghiệp II l‡m ð˝ợc ợốử SP ỉ v‡ ủốử Sp ặừ NguyÍn liệu v‡ lao ðộng cung cấp cho việc sản xuấtố ðịnh mức nguyÍn liệu lao ðộng v‡ dự tr˘ nguyÍn liệu cho trong bảng d˝ới ð‚yừH„y tÏm ph˝ıng ·n ðầu t˝ sao cho tổng số vốn bỏ ra Ìt nhấtừ Bộ mÙn To·n-B‡i tập To·n Kinh Tế - D˘ng cho SV c·c lớp tÌn chỉ! 2 NguyÍn liệu dự tr˘ế ẫủủ tấn v‡ giừo lao ðộng l‡ ậủủủủủ giờ –ịnh mức hao phÌ LNịkgỹSPứố lao ðộngịgiờỹSPứ A B XN NL L– NL L– I 4 2 10 4 II 4,2 3 9 4,5 YÍu cầu số l˝ợng SP 21000 20000 II.Giải c·c b‡i to·n sau bằng ph˝ıng ph·p hÏnh học 1. 1 2 f (X )  x  x Min thỏa m„n 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 8 2 10 4 2 4 , 0 x x x x x x x x x x                  2. ( ) 1 2 f X  6x  5x M ax thỏa m„n 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 3 2 6 2 2 0 , 0 x x x x x x x x x x                  3. Max ( x1 - x2 ) thỏa m„n 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 3 6 2 6 2 1 5 , 0 x x x x x x x x x x                  4. Min ( 4x1 + x2 ) thỏa m„n 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 0 2 6 3 6 2 4 , 0 x x x x x x x x x x                  III. Giải c·c b‡i to·n sau bằng ph˝ıng ph·p ðın hÏnh B‡i 1. 1 2 3 4 5 6 f (X)  x  x  x  x  x  x Min B ộ m Ù n To · n-B ‡i tập To · n Kin h Tế - D ˘ n g ch o S V c·c lớp tÌn chỉ! 3 1 4 6 1 2 3 6 1 3 5 6 6 9 3 4 2 2 2 2 2 0 ; 1,6 j x x x x x x x x x x x x j                    B‡i 2. 1 2 3 4 5 6 f (X )  5x  2x  4x  x  5x  3x Min 1 2 3 5 1 3 4 5 1 5 6 2 4 3 152 4 2 3 60 3 36 0, 1,6 j x x x x x x x x x x x x j                    B‡i 3. 2 3 4 5 6 f (X)  4x  2x 13x  7x 10x Min 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 3 2 13 7 12 9 4 4 3 2 2 2 4 9 0, 1,6 j x x x x x x x x x x x x x x x x x j                            B‡i 4. 1 2 3 f (X)  x  x  x Max 1 2 3 4 1 2 3 5 2 3 1 2 2 1 0 1,5 j x x x x x x x x x j                B‡i 5. 1 2 3 4 5 f (X)  3x  2x 14x 13x  4x Max 1 3 4 5 2 3 4 5 2 1 2 1 0 1,5 j x x x x x x x x x j                B‡i 6. 1 2 3 4 f (X)  2x  x  5x  3x Min 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 2 3 15 2 5 20 2 10 0 1,4 j x x x x x x x x x x x j                   B‡i 7. 1 2 3 f (X)  2x  8x  2 x  Max