Chương 1. Hồi quy đơn Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê Mail: uongnd@uel.edu.vn HỒI QUY ĐƠN BIẾN PHẦN II. BÀI TOÁN Bài 1. Bảng 1 (Sheet1) cho biết tỉ lệ bỏ việc trên 100 người làm việc ( t y ) và tỉ lệ thất nghiệp ( t x ) trong lĩnh vực chế tạo công nghiệp ở Mỹ trong giai đoạn 1960-1972. a. Hãy vẽ đồ thị phân bố rãi (scatter diagram) của hai tỉ lệ trên b. Gỉa sử tỉ lệ bỏ việc có quan hệ tuyến tính với tỉ lệ thất nghiệp như sau: i 1 2 i i y x , = β + β + ε . Hãy ước lượng β1, β2, và độ lệch chuẩn của chúng. c. Hãy tính R2 . d. Hãy giải thích (diễn giãi) các kết qủa của bạn. e. Hãy vẽ đồ thị của đại lượng sai số i i i e y y = − ˆ . Em có thể nhận biết được điều gì từ những sai số này. Giải. a. Hãy vẽ đồ thị phân bố rãi (scatter diagram) của hai tỉ lệ trên Chương 1. Hồi quy đơn Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê Mail: uongnd@uel.edu.vn b. Mô hình chạy trên Eviews cho ta kết quả sau: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 03/23/15 Time: 23:43 Sample: 1960 1972 Included observations: 13 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X -0.286212 0.062885 -4.551348 0.0008 C 3.366258 0.331084 10.16739 0.0000 R-squared 0.653158 Mean dependent var 1.915385 Adjusted R-squared 0.621627 S.D. dependent var 0.524160 S.E. of regression 0.322421 Akaike info criterion 0.714722 Sum squared resid 1.143510 Schwarz criterion 0.801638 Log likelihood -2.645696 Hannan-Quinn criter. 0.696857 F-statistic 20.71477 Durbin-Watson stat 0.532092 Prob(F-statistic) 0.000828 ========================= Y = -0,286211739919*X + 3,3662579739 ɵ ɵ ( ( )) ( ) ( ) ( ) ɵ ( ) ( ) ɵ ( ) ɵ ɵ ( ( )) ( ) ( ) ( ) ɵ ( ) ( ) ɵ ( ) 1 2 11 2 1 0.025 1 2 1 2 2 0,025;11 2 0,975;11 2 2 2 11 2 2 0.025 1 2 2 2 2 0,025;11 2 0,975;11 2 n 2 se n 2 se t .se 0,286 2,201 0,331 Var ; n 2 se n 2 se t .se 3,366 2,201 0,0629 Var ; − − − − − −   − β − β   β ∈ β ± β = − ± × ⇒ β ∈ χ χ     − β − β   β ∈ β ± β = ± × ⇒ β ∈ χ χ   c. R-squared = 0.653158 d. ɵ β =1 3,366 có ý nghĩa là khi không có tỉ lệ thất nghiệp thì tỉ lệ bỏ việc tối thiểu trung bình là 3,366 % trên 100 người làm việc ɵ β = − 2 0,286 có ý nghĩa là khi tỉ lệ thất nghiệp tăng thêm 1% thì tỉ lệ bỏ việc trung bình giảm xuống 0,286% trên 100 người làm việc Nhận xét: Vì thất nghiệp càng nhiều thì khả năng tìm được việc làm mới, nếu bỏ việc hiện có sẽ khó hơn. Do đó, ít người muốn bỏ việc hơn. Chương 1. Hồi quy đơn Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê Mail: uongnd@uel.edu.vn e. Đồ thị phân bố của các sai số có các giá trị < 0 và cũng có các giá trị >0 nên ta thấy mô hình hồi quy cơ bản là phù hợp với thực tế. Bài 2. Bảng sau đây cho chuỗi thời gian về mức tiêu dùng Y/đầu người và thu nhập X/đầu người tính theo giá cố định năm 1980, đơn vị 100000đ trong thời kỳ từ 1971-1980 ở một địa phương Năm Y X 1971 48.34 52.02 1972 48.54 52.41 1973 47.44 51.55 1974 54.58 58.88 1975 55 59.66 1976 63.49 68.42 1977 59.22 64.27 1978 57.77 63.01 1979 60.22 65.61 1980 55.4 61.05 a. Hãy ước lượng mô hình dạng b. Hãy tính RSS, ESS, ước lượng phương sai của c. Tìm khoảng tin cậy 95% cho các hệ số hồi quy d. Với mức ý nghĩa 5% hãy kiểm định giả thiết 0. Từ kết quả nhận được, hãy nêu ý nghĩa kinh tế của kết luận e. Hãy tính và giải thích ý nghĩa của hệ số xác định.