Hỗ trợ Sinh viên Bách Khoa CLB Hỗ Trợ Học Tập LÝ THUYẾT MÔN GIẢI TÍCH I CHƯƠNG I: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN SỐ Mục lục I Hàm số 3 1 Định nghĩa hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 Một số khái niệm cơ bản về hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 Các hàm số cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 4 Hàm số sơ cấp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 II Dãy số 6 1 Định nghĩa dãy số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2 Các khái niệm cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.1 Giới hạn của dãy số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.2 Dãy số hội tụ - phân kì . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.3 Giới hạn vô cùng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.4 Tính duy nhất của giới hạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3 Ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 4 Các tiêu chuẩn tồn tại giới hạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 4.1 Tiêu chuẩn của dãy số đơn điệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 4.2 Tiêu chuẩn kẹp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 4.3 Tiêu chuẩn Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 5 Giới hạn của dãy số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 6 Tiêu chuẩn Cauchy (Phần 2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 III Giới hạn hàm số 1 11 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.1 Giới hạn hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .