Câu 46. Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền (phần gạch chéo trong hình vẽ) quanh trục Biết rằng lượt là trung điểm của tròn tiếp xúc với hai cạnh Hai đường cong là đường Elip có hình chữ nhật cơ sở là và đường và (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích của vật trang trí đó (kết quả làm tròn đến hàng phần chục theo đơn vị là hình chữ nhật với và lần ). Lời giải Đáp án: . Gắn vào hình chữ nhật điểm nằm trên Do hệ trục tọa độ trùng với giao hai đường chéo, các (tham khảo hình vẽ). là trục đối xứng của miền quanh trục với gốc nên khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền trùng với khối tròn xoay được tạo thành khi quay phần nằm phía trên quanh Gọi tương ứng là thể tích của các khối tròn xoay được tạo thành khi quay Elips hình tròn và miền Elip quanh có các bán trục (hay quanh ), ta có , . nên có phương trình Ta có Hình tròn có tâm tại kính bằng Do đó Hubdocu.com , bán kính khi quay quanh tạo thành khối cầu tâm , bán Vậy thể tích của vật trang trí đó là: Câu 47. Cho hai khối trụ có bán kính đáy bằng nhau (xem hình vẽ). Gọi và có trục là hai đường thẳng cắt nhau và vuông góc với là phần giao nhau của hai khối trụ đó. Tính thể tích của . Lời giải Đáp án: . Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Mặt phẳng vuông góc với tia vuông có cạnh . tại điểm có hoành độ , cắt hình theo thiết diện là một hình Ta có Vây nên diện tích thiết diện là Thể tích của là Câu 48. Một ly thủy tinh có hình dạng phần chứa nước là một hình parabol tròn xoay. Hình dạng này được tạo ra bằng cách quay một phần của đường parabol quanh trục đối xứng của nó. Biết phần chứa nước của ly có chiều cao tính từ đáy ly lên đến miệng ly là (chỉ tính phần chứa nước, không tính phần thủy tinh). Hubdocu.com đường kính miệng ly là Ban đầu, người ta đổ vào ly một lượng nước có thể tích bằng thể tích của ly khi nó chứa đầy nước. Sau đó, người ta đổ thêm vào ly một lượng nước có thể tích bằng với lượng nước đã đổ ban đầu. Hỏi sa