XỬ LÝ THÔNG TIN MỜ TDK fb.com/groups/ CHƯƠNG 2 - TẬP MỜ Slides trước: Tập mờ, Các phép toán, Nguyên lý mở rộng Tiếp … fb.com/groups/ ĐỘ ĐO MỜ Cho F(X) là tập các tập mờ trên X, độ đo mờ g: F(X) → [0,1], thỏa mãn: g(ø)=0, g(X)=1, nếu A⊂B thì g(A)≤g(B), nếu A1⊂ A2⊂…⊂ An thì limn→∞ g(An)=g(limn→∞ An) Độ đo khả năng: Cho P(X) là tập các tập con của X, Π: P(X) → [0,1], thỏa mãn Π(ø)=0, Π(X)=1, nếu A⊂B thì Π(A)≤ Π(B), Π(∪Ai) = supi Π(Ai) với i∈I là một tập chỉ số fb.com/groups/ VÍ DỤ – ĐỘ ĐO KHẢ NĂNG Cho X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, có Π({8})=1, Π({7})=Π({9})=0.8, Π({5})=0.1, Π({6})=Π({10})=0.5, Π({1})=…=Π({4})=0, Với A = {2,5,9} thì Π(A) = sup{0,0.1,0.8} = 0.8 fb.com/groups/ ĐỘ ĐO TÍNH MỜ Cho các tập mờ A, B trên không gian X, độ đo tính mờ thường thỏa mãn: (i) d(A)=0, nếu A là tập rõ (ii) d(A) đạt cực đại, nếu µA(x)=0.5, ∀x∈X (iii) d(B) ≤ d(A) nếu B “rõ” hơn A, nghĩa là µB(x) ≤ µA(x) ≤ 0.5 hoặc µB(x) ≥ µA(x) ≥ 0.5 (iv) d(A) = d( A) với A là phần bù của A fb.com/groups/ ĐỊNH NGHĨA CỦA deLuca,Termini Cho tập mờ A trên không gian X, thì d(A) = H(A) + H( A ) với H(A) = - k ∑i µA(xi).ln(µA(xi)), k>0 Ngắn gọn, gọi S(x) = - x.ln(x) – (1-x).ln(1-x) thì d(A) = k ∑i S(µA(xi)) fb.com/groups/ VÍ DỤ Cho A = {(2,0.1), (3,0.5), (4,0.8), (5,1), (6,0.8), (7,0.5), (8,0.1)} số nguyên gần 5 B = {(1,0.1), (2,0.3), (3,0.4), (4,0.7), (5,1), (6,0.8), (7,0.5), (8,0.3), (9,0.1)} Với k=1, có d(A)=0.325+0.693+0.501+0+ 0.501+0.693+0.325 = 3.308 d(B)=0.325+0.611+0.673+0.611+0+0.501 +0.693+0.611+0.325 = 4.35 fb.com/groups/ ĐỊNH NGHĨA CỦA Yager Khoảng cách giữa A và Phần bù của A càng lớn thì càng rõ, càng nhỏ thì càng mờ Cho Dp(A,A ) = [ ∑i |2µA(xi)-1|p ]1/p, p=1,2,3,… ║supp(A)║ là lực lượng của giá đỡ của A mũ 1/p, thì fp(A) = 1 - Dp(A, A) / ║supp(A)║ Ví dụ: Với A, B như ở ví dụ trước, có f1(A)=1- 3.8/7 = 0.457, f1(B)=1- 4.6/9 =