Giáo trình Giải tích A2 - khoa Toán
- 페이지 수
- 141
- 형식
- 크기
- 1 MB
- 언어
- VI · Tiếng Việt
- 조회수
- 288
- 댓글
- 0
- Lượt tải
- 0
미리보기 생성 중...
- 문서명
- Giáo trình Giải tích A2 - khoa Toán
- 목차
- 이 문서는 명확한 목차가 없습니다.
- 페이지 수
- 141 페이지
- 업로더
- ThiNganHang
상세 요약을 생성 중입니다. 잠시 후 다시 확인해주세요.
설명
Trích nội dung tài liệu
MỤC LỤC Chương 1 . Tập hợp và lý thuyết số thực . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 Tập hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1 Khái niệm và ký hiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.2 Các phép toán tập hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.3 Lớp tập hợp và dãy tập hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Tập hợp số thực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.1 Khái niệm tập hợp số thực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.2 Các tính chất cơ bản của tập hợp số thực . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.3 Giới hạn trên và giới hạn dưới . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3 Lực lượng của tập hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Chương 2 . Lý thuyết độ đo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.1 Đại số và σ-đại số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.1.1 Đại số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.1.2 σ-đại số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1.3 σ-đại số Borel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2 Không gian độ đo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.1 Các khái niệm cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.2 Các tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.3 Thác triển độ đo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.3.1 Định lý thác triển độ đo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.4 Độ đo trên Rk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.4.1 Độ đo Lebesgue trên R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.4.2 Độ đo Lebesgue trong không gian Rk . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.4.3 Độ đo Lebesgue-Stieltjes trên R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Chương 3 . Tích phân Lebesgue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.1 Tích phân Lebesgue của hàm đơn giản không âm . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.1.1 Khái niệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 i ii ✧ MỤC LỤC 3.1.2 Tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.2 Hàm số đo được . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.2.1 Định nghĩa và các phép toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.2.2 Cấu trúc của hàm số đo được . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.2.3 Hàm số tương đương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.3 Tích phân Lebesgue của hàm đo được không âm . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.3.1 Định nghĩa và một số tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.3.2 Tính chất cộng tính của tích phân Lebesgue . . . . . . . . . . . . . . 58 3.4 Tích phân Lebesgue của hàm đo được bất kỳ . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.4.1 Khái niệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.4.2 Các tính chất cơ bản của tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.4.3 Các định lý về giới hạn của tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 3.5 Tích phân Lebesgue trên R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.6 Hội tụ theo độ đo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Chương 4 . Tích phân Stieltjes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 4.1 Các khái niệm và tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 4.1.1 Khái niệm tích phân Stieltjes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 4.1.2 Hàm số có biến phân bị chặn và hàm số liên tục tuyệt đối . . . . . . 81 4.1.3 Các tính chất cơ bản của hàm khả tích Stieltjes . . . . . . . . . . . . 86 4.2 Liên hệ giữa tích phân Lebesgue và tích phân Stieltjes . . . . . . . . . . . 88 4.3 Độ đo tí
자주 묻는 질문
이 문서를 어떻게 다운로드하나요?
“Giáo trình Giải tích A2 - khoa Toán” 문서의 가격은 35,000đ입니다. PayOS를 통해 지갑을 충전한 다음, '다운로드'를 클릭하여 원본 파일을 구매하고 저장하세요.
이 문서는 몇 페이지로 되어 있나요?
이 문서는 141페이지입니다. 다운로드하기 전에 온라인으로 미리 볼 수 있습니다.
다운로드하기 전에 미리 볼 수 있나요?
네. 이 페이지의 온라인 리더를 통해 문서를 미리 본 후 (처음 몇 페이지) 다운로드 여부를 결정할 수 있습니다.
Giáo trình Giải tích A2 - khoa Toán
미리보기 생성 중...
Trích nội dung tài liệu
MỤC LỤC Chương 1 . Tập hợp và lý thuyết số thực . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 Tập hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1 Khái niệm và ký hiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.2 Các phép toán tập hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.3 Lớp tập hợp và dãy tập hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Tập hợp số thực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.1 Khái niệm tập hợp số thực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.2 Các tính chất cơ bản của tập hợp số thực . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.3 Giới hạn trên và giới hạn dưới . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3 Lực lượng của tập hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Chương 2 . Lý thuyết độ đo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.1 Đại số và σ-đại số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.1.1 Đại số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.1.2 σ-đại số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1.3 σ-đại số Borel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2 Không gian độ đo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.1 Các khái niệm cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.2 Các tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.3 Thác triển độ đo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.3.1 Định lý thác triển độ đo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.4 Độ đo trên Rk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.4.1 Độ đo Lebesgue trên R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.4.2 Độ đo Lebesgue trong không gian Rk . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.4.3 Độ đo Lebesgue-Stieltjes trên R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Chương 3 . Tích phân Lebesgue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.1 Tích phân Lebesgue của hàm đơn giản không âm . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.1.1 Khái niệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 i ii ✧ MỤC LỤC 3.1.2 Tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.2 Hàm số đo được . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.2.1 Định nghĩa và các phép toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.2.2 Cấu trúc của hàm số đo được . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.2.3 Hàm số tương đương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.3 Tích phân Lebesgue của hàm đo được không âm . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.3.1 Định nghĩa và một số tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.3.2 Tính chất cộng tính của tích phân Lebesgue . . . . . . . . . . . . . . 58 3.4 Tích phân Lebesgue của hàm đo được bất kỳ . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.4.1 Khái niệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.4.2 Các tính chất cơ bản của tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.4.3 Các định lý về giới hạn của tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 3.5 Tích phân Lebesgue trên R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.6 Hội tụ theo độ đo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Chương 4 . Tích phân Stieltjes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 4.1 Các khái niệm và tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 4.1.1 Khái niệm tích phân Stieltjes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 4.1.2 Hàm số có biến phân bị chặn và hàm số liên tục tuyệt đối . . . . . . 81 4.1.3 Các tính chất cơ bản của hàm khả tích Stieltjes . . . . . . . . . . . . 86 4.2 Liên hệ giữa tích phân Lebesgue và tích phân Stieltjes . . . . . . . . . . . 88 4.3 Độ đo tí
- 문서명
- Giáo trình Giải tích A2 - khoa Toán
- 목차
- 이 문서는 명확한 목차가 없습니다.
- 페이지 수
- 141 페이지
- 업로더
- ThiNganHang
상세 요약을 생성 중입니다. 잠시 후 다시 확인해주세요.
댓글 (0)
댓글이 없습니다. 첫 댓글을 남겨보세요!
Bài tập Kinh tế học quốc tế (Có Đáp án)
15 bài tập Xác suất thống kê (có Lời giải)
Trắc nghiệm Đại số tuyến tính (Có Đáp án)
Bài tập Kinh tế nguồn nhân lực (KTNNL) 1 (Có lời giải)
So sánh nội dung trách nhiệm của người chuyên chở theo quy tắc Hague 1924, Hague Visby 1968 với quy tắc Hamburg 1978
Tiểu luận - Kinh tế phát triển - Phân tích nhận định "Việt Nam đã kiên định chọn hướng phát triển lấy con người làm trọng tâm ..."
Đề cương - Luật vận tải
600 Câu trắc nghiệm Tư tưởng Hồ Chí Minh
Tài liệu ôn tập Nguyên lý kế toán
Bài tập Xác suất thống kê đại học - có lời giải
댓글 (0)
댓글이 없습니다. 첫 댓글을 남겨보세요!