Đề thi Giữa kỳ Giải tích 3 (HUST) 20193 nhóm 2
- 페이지 수
- 3
- 형식
- 크기
- 257 KB
- 언어
- VI · Tiếng Việt
- Trường
- Đại học Bách khoa Hà Nội
- 조회수
- 0
- 댓글
- 0
- Lượt tải
- 0
미리보기 생성 중...
Đề thi giữa kỳ môn Giải tích 3, học kỳ 20193, nhóm ngành 2, bao gồm các bài tập về chuỗi số, chuỗi lũy thừa, chuỗi Fourier và phương trình vi phân.
- 문서명
- Đề thi Giữa kỳ Giải tích 3 (HUST) 20193 nhóm 2
- 학교 / 강의
- Đại học Bách khoa Hà Nội · Giải tích 3
- 내용
- Đề thi giữa kỳ Giải tích 3 (HUST 20193 nhóm 2) gồm 6 bài tập về chuỗi số, chuỗi lũy thừa, khai triển hàm, phương trình vi phân và chuỗi Fourier. Các bài tập yêu cầu xét sự hội tụ, tìm miền hội tụ, giải phương trình vi phân và tính toán khai triển chuỗi Fourier.
- 목차
- 이 문서는 명확한 목차가 없습니다.
- 페이지 수
- 3 페이지
- 업로더
- Uni24h
- 답변
- 답변 / 솔루션 포함
설명
Trích nội dung tài liệu
ĐỀ THI GIỮA KÌ GT3 HỌC KÌ 20193 – NHÓM NGÀNH 2 Câu 1: ∞ 1 𝑎) ∑ 3 𝑛 √ln 𝑛 𝑛=2 𝑋é𝑡 𝑓(𝑥) = . 𝐶ó 𝑢𝑛 > 0∀𝑛 ≥ 2 → 𝑐ℎ𝑢ỗ𝑖 𝑑ươ𝑛𝑔 1 3 𝑥 √ln 𝑥 1 −23 . ln 𝑥 3 ′ (𝑥) +) 𝑓 =− 2 < 0 → 𝑓(𝑥) đơ𝑛 đ𝑖ệ𝑢 𝑔𝑖ả𝑚 3 (𝑥. √ln 𝑥 ) 1 +) lim 3 =0 𝑥→∞ 𝑥 √ln 𝑥 3 2 ∞ +) ∫ 3 𝑑𝑥 = ∫ 𝑡 −3 𝑑𝑡 = 𝑡 3 = ∞ → 𝑇𝑝 𝑝ℎâ𝑛 𝑘ì 2 ln 2 2 𝑥 √ln 𝑥 ln 2 → 𝐶ℎ𝑢ỗ𝑖 đã 𝑐ℎ𝑜 𝑝ℎâ𝑛 𝑘ì 𝑡ℎ𝑒𝑜 𝑇𝐶 𝑡í𝑐ℎ 𝑝ℎâ𝑛 ∞ 1 𝑛 𝑏) ∑ √𝑛 (𝑒 2 − 1) . 𝑢𝑛 > 0∀𝑛 ≥ 1 3 𝑛=1 1 3 3 𝑢𝑛 = √𝑛 (𝑒 𝑛2 − 1) ~ √𝑛. ∞ 𝑀à ∑ 1 1 ( 𝑑𝑜 𝑒 𝑡 − 1 ~ 𝑡 𝑘ℎ𝑖 𝑡 → 0 ) 𝑛=1 𝑛 5 ℎộ𝑖 𝑡ụ > 1) → 𝐶ℎ𝑢ỗ𝑖 đã 𝑐ℎ𝑜 ℎộ𝑖 𝑡ụ 𝑡ℎ𝑒𝑜 𝑡𝑖ê𝑢 𝑐ℎ𝑢ẩ𝑛 𝑠𝑜 𝑠á𝑛ℎ Câu 2: ∞ 𝑛 2𝑥 3 ∑ ( ) √𝑛 𝑥 6 + 4 1 𝑛=1 1 1 𝑛 1 2 𝑢𝑛 (𝑥) = .( ) = 𝑛 2 . √𝑛 √𝑛 𝑥 + 4 √𝑛 𝑥 + 1 √𝑛 2 𝑋é𝑡 ∑ 𝑛 𝑙à 𝑐ℎ𝑢ỗ𝑖 𝑑ươ𝑛𝑔 𝑑𝑜 𝑛 > 0∀𝑛 ≥ 1 𝑛=1 3 2 𝑛 . √𝑛 𝑛 1 < 1 → 𝐶ℎ𝑢ỗ𝑖 ℎộ𝑖 𝑡ụ 𝑡ℎ𝑒𝑜 𝑇𝐶 𝐷′ 𝐴𝑙𝑒𝑚𝑏𝑒𝑟𝑡 𝑛→∞ 2.2𝑛 . √𝑛 + 1 2 → 𝐶ℎ𝑢ỗ𝑖 đã 𝑐ℎ𝑜 ℎộ𝑖 𝑡ụ đề𝑢 𝑡𝑟ê𝑛 𝑅 𝑡ℎ𝑒𝑜 𝑇𝐶 𝑊𝑒𝑖𝑒𝑟𝑠𝑡𝑟𝑎𝑠𝑠 Câu 3: lim = ∞ 𝑛−1 𝑛 ∑( ) (2𝑥 + 1)𝑛 2𝑛 + 1 𝑛=0 𝑋é𝑡: 1 2𝑛 + 1 1 2 lim | 𝑛 <1 | = lim | |.| |= 𝑛→∞ √𝑢 (𝑥) 𝑛→∞ 𝑛 − 1 |2𝑥 + 1| 2𝑥 + 1 𝑛 → −2 < 2𝑥 + 1 < 2 → −3 1 <𝑥<− 𝑉ậ𝑦 𝑚𝑖ề𝑛 ℎộ𝑖 𝑡ụ 𝑐ầ𝑛 𝑡ì𝑚 𝑙à (− ; − ) 2 2 Câu 4: 𝑥 𝑓(𝑥) = 𝑥𝑙𝑛(2 − 𝑥) = 𝑥. ln 2 + 𝑥. ln (1 − ) 2 𝑛+1 𝑥 ∞ (2 ) 𝑥 → 𝑓(𝑥) = 𝑥. ln 2 + 𝑥. ∑ − ∀| | < 1 𝑛+1 2 𝑛=0 ∞ 1 1 = 𝑥. ln 2 + ∑ − . 𝑛 . 𝑥 𝑛+2 ∀|𝑥| < 2 2 2 (𝑛 + 1) 𝑛=0 Câu 5: 𝑎) (1 − 𝑥) + 𝑥𝑦 ′ 𝑦 = 0 𝑑𝑦 𝑥−1 𝑦2 → (1 − 𝑥) = −𝑥 𝑦→ 𝑑𝑥 = 𝑦𝑑𝑦 → 𝑥 − ln|𝑥| + 𝐶 = 𝑑𝑥 𝑥 2 → 𝑦 = ±√2𝑥 − 2 ln|𝑥| + 𝐶 𝑏)(𝑥 − 2𝑦)𝑑𝑥 + 𝑥𝑑𝑦 = 0 +) 𝑥 = 0 𝑙à 𝑛𝑔ℎ𝑖ệ𝑚 𝑘ì 𝑑ị +) 𝑥 ≠ 0. 𝐶ó 2 𝑥 − 2𝑦 + 𝑥. 𝑦 ′ = 0 → 𝑦 ′ − 𝑦 = 1 (𝑃𝑇𝑉𝑃 𝑡𝑢𝑦ế𝑛 𝑡í𝑛ℎ ) 𝑥 2 2 ∫𝑥 𝑑𝑥 ∫ −𝑥𝑑𝑥 →𝑦=𝑒 (∫ 1. 𝑒 𝑑𝑥 + 𝐶 ) 1 = 𝑥 2 (− + 𝐶) = −𝑥 + 𝐶𝑥 2 𝑥 𝑐)(3𝑥 2 𝑦 + 2 cos 𝑦)𝑑𝑥 + (𝑥 3 − 2𝑥𝑠𝑖𝑛 𝑦)𝑑𝑦 = 0 𝑃(𝑥; 𝑦) = 3𝑥 2 𝑦 + 2 cos 𝑦 → 𝑃𝑦′ = 3𝑥 2 − 2 sin 𝑦 𝑄(𝑥; 𝑦) = 𝑥 3 − 2𝑥𝑠𝑖𝑛 𝑦 → 𝑄𝑥′
자주 묻는 질문
이 문서는 무료인가요?
네. “Đề thi Giữa kỳ Giải tích 3 (HUST) 20193 nhóm 2” 문서는 무료입니다. 로그인 후 '다운로드'를 클릭하여 원본 파일을 받으세요.
이 문서는 몇 페이지로 되어 있나요?
이 문서는 3페이지입니다, Giải tích 3 과정용. 다운로드하기 전에 온라인으로 미리 볼 수 있습니다.
이 문서에 해답이 포함되어 있나요?
네. “Đề thi Giữa kỳ Giải tích 3 (HUST) 20193 nhóm 2” 문서에는 해답 / 정답이 포함되어 있습니다.
다운로드하기 전에 미리 볼 수 있나요?
네. 이 페이지의 온라인 리더를 통해 문서를 미리 본 후 다운로드 여부를 결정할 수 있습니다.
Đề thi Giữa kỳ Giải tích 3 (HUST) 20193 nhóm 2
미리보기 생성 중...
Trích nội dung tài liệu
ĐỀ THI GIỮA KÌ GT3 HỌC KÌ 20193 – NHÓM NGÀNH 2 Câu 1: ∞ 1 𝑎) ∑ 3 𝑛 √ln 𝑛 𝑛=2 𝑋é𝑡 𝑓(𝑥) = . 𝐶ó 𝑢𝑛 > 0∀𝑛 ≥ 2 → 𝑐ℎ𝑢ỗ𝑖 𝑑ươ𝑛𝑔 1 3 𝑥 √ln 𝑥 1 −23 . ln 𝑥 3 ′ (𝑥) +) 𝑓 =− 2 < 0 → 𝑓(𝑥) đơ𝑛 đ𝑖ệ𝑢 𝑔𝑖ả𝑚 3 (𝑥. √ln 𝑥 ) 1 +) lim 3 =0 𝑥→∞ 𝑥 √ln 𝑥 3 2 ∞ +) ∫ 3 𝑑𝑥 = ∫ 𝑡 −3 𝑑𝑡 = 𝑡 3 = ∞ → 𝑇𝑝 𝑝ℎâ𝑛 𝑘ì 2 ln 2 2 𝑥 √ln 𝑥 ln 2 → 𝐶ℎ𝑢ỗ𝑖 đã 𝑐ℎ𝑜 𝑝ℎâ𝑛 𝑘ì 𝑡ℎ𝑒𝑜 𝑇𝐶 𝑡í𝑐ℎ 𝑝ℎâ𝑛 ∞ 1 𝑛 𝑏) ∑ √𝑛 (𝑒 2 − 1) . 𝑢𝑛 > 0∀𝑛 ≥ 1 3 𝑛=1 1 3 3 𝑢𝑛 = √𝑛 (𝑒 𝑛2 − 1) ~ √𝑛. ∞ 𝑀à ∑ 1 1 ( 𝑑𝑜 𝑒 𝑡 − 1 ~ 𝑡 𝑘ℎ𝑖 𝑡 → 0 ) 𝑛=1 𝑛 5 ℎộ𝑖 𝑡ụ > 1) → 𝐶ℎ𝑢ỗ𝑖 đã 𝑐ℎ𝑜 ℎộ𝑖 𝑡ụ 𝑡ℎ𝑒𝑜 𝑡𝑖ê𝑢 𝑐ℎ𝑢ẩ𝑛 𝑠𝑜 𝑠á𝑛ℎ Câu 2: ∞ 𝑛 2𝑥 3 ∑ ( ) √𝑛 𝑥 6 + 4 1 𝑛=1 1 1 𝑛 1 2 𝑢𝑛 (𝑥) = .( ) = 𝑛 2 . √𝑛 √𝑛 𝑥 + 4 √𝑛 𝑥 + 1 √𝑛 2 𝑋é𝑡 ∑ 𝑛 𝑙à 𝑐ℎ𝑢ỗ𝑖 𝑑ươ𝑛𝑔 𝑑𝑜 𝑛 > 0∀𝑛 ≥ 1 𝑛=1 3 2 𝑛 . √𝑛 𝑛 1 < 1 → 𝐶ℎ𝑢ỗ𝑖 ℎộ𝑖 𝑡ụ 𝑡ℎ𝑒𝑜 𝑇𝐶 𝐷′ 𝐴𝑙𝑒𝑚𝑏𝑒𝑟𝑡 𝑛→∞ 2.2𝑛 . √𝑛 + 1 2 → 𝐶ℎ𝑢ỗ𝑖 đã 𝑐ℎ𝑜 ℎộ𝑖 𝑡ụ đề𝑢 𝑡𝑟ê𝑛 𝑅 𝑡ℎ𝑒𝑜 𝑇𝐶 𝑊𝑒𝑖𝑒𝑟𝑠𝑡𝑟𝑎𝑠𝑠 Câu 3: lim = ∞ 𝑛−1 𝑛 ∑( ) (2𝑥 + 1)𝑛 2𝑛 + 1 𝑛=0 𝑋é𝑡: 1 2𝑛 + 1 1 2 lim | 𝑛 <1 | = lim | |.| |= 𝑛→∞ √𝑢 (𝑥) 𝑛→∞ 𝑛 − 1 |2𝑥 + 1| 2𝑥 + 1 𝑛 → −2 < 2𝑥 + 1 < 2 → −3 1 <𝑥<− 𝑉ậ𝑦 𝑚𝑖ề𝑛 ℎộ𝑖 𝑡ụ 𝑐ầ𝑛 𝑡ì𝑚 𝑙à (− ; − ) 2 2 Câu 4: 𝑥 𝑓(𝑥) = 𝑥𝑙𝑛(2 − 𝑥) = 𝑥. ln 2 + 𝑥. ln (1 − ) 2 𝑛+1 𝑥 ∞ (2 ) 𝑥 → 𝑓(𝑥) = 𝑥. ln 2 + 𝑥. ∑ − ∀| | < 1 𝑛+1 2 𝑛=0 ∞ 1 1 = 𝑥. ln 2 + ∑ − . 𝑛 . 𝑥 𝑛+2 ∀|𝑥| < 2 2 2 (𝑛 + 1) 𝑛=0 Câu 5: 𝑎) (1 − 𝑥) + 𝑥𝑦 ′ 𝑦 = 0 𝑑𝑦 𝑥−1 𝑦2 → (1 − 𝑥) = −𝑥 𝑦→ 𝑑𝑥 = 𝑦𝑑𝑦 → 𝑥 − ln|𝑥| + 𝐶 = 𝑑𝑥 𝑥 2 → 𝑦 = ±√2𝑥 − 2 ln|𝑥| + 𝐶 𝑏)(𝑥 − 2𝑦)𝑑𝑥 + 𝑥𝑑𝑦 = 0 +) 𝑥 = 0 𝑙à 𝑛𝑔ℎ𝑖ệ𝑚 𝑘ì 𝑑ị +) 𝑥 ≠ 0. 𝐶ó 2 𝑥 − 2𝑦 + 𝑥. 𝑦 ′ = 0 → 𝑦 ′ − 𝑦 = 1 (𝑃𝑇𝑉𝑃 𝑡𝑢𝑦ế𝑛 𝑡í𝑛ℎ ) 𝑥 2 2 ∫𝑥 𝑑𝑥 ∫ −𝑥𝑑𝑥 →𝑦=𝑒 (∫ 1. 𝑒 𝑑𝑥 + 𝐶 ) 1 = 𝑥 2 (− + 𝐶) = −𝑥 + 𝐶𝑥 2 𝑥 𝑐)(3𝑥 2 𝑦 + 2 cos 𝑦)𝑑𝑥 + (𝑥 3 − 2𝑥𝑠𝑖𝑛 𝑦)𝑑𝑦 = 0 𝑃(𝑥; 𝑦) = 3𝑥 2 𝑦 + 2 cos 𝑦 → 𝑃𝑦′ = 3𝑥 2 − 2 sin 𝑦 𝑄(𝑥; 𝑦) = 𝑥 3 − 2𝑥𝑠𝑖𝑛 𝑦 → 𝑄𝑥′
- 문서명
- Đề thi Giữa kỳ Giải tích 3 (HUST) 20193 nhóm 2
- 학교 / 강의
- Đại học Bách khoa Hà Nội · Giải tích 3
- 내용
- Đề thi giữa kỳ Giải tích 3 (HUST 20193 nhóm 2) gồm 6 bài tập về chuỗi số, chuỗi lũy thừa, khai triển hàm, phương trình vi phân và chuỗi Fourier. Các bài tập yêu cầu xét sự hội tụ, tìm miền hội tụ, giải phương trình vi phân và tính toán khai triển chuỗi Fourier.
- 목차
- 이 문서는 명확한 목차가 없습니다.
- 페이지 수
- 3 페이지
- 업로더
- Uni24h
- 답변
- 답변 / 솔루션 포함
댓글 (0)
댓글이 없습니다. 첫 댓글을 남겨보세요!
Tổng hợp Đề Toán 5 - Luyện thi vào Lớp 6 - CLB EMath
Bài giảng vật lý đại cương (Chương 3) - Đỗ Ngọc Uấn
Chương 8.Nguyên tử - Vật lý đại cương 3 - TS.Nguyễn Thị Trang
Chương 7.Cơ học lượng tử - Vật lý đại cương 3 - TS.Nguyễn Thị Trang
Chương 6.Quang học lượng tử - Vật lý đại cương 3 - TS.Nguyễn Thị Trang
댓글 (0)
댓글이 없습니다. 첫 댓글을 남겨보세요!