Chƣơng trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2011-2013 Các phƣơng pháp định lƣợng Bài đọc Khóa học ngắn về thống kê kinh doanh – 2 nd ed. Ch. 7: Ước lượng các số trung bình và tỉ lệ William Mendenhall và cộng sự 1 Biên dịch: Hải Đăng Hiệu đính:: Cao Hào Thi C H Ƣ Ơ N G ƯỚC LƯỢNG CÁC SỐ TRUNG BÌNH VÀ TỶ LỆ Về chương này: Nhƣ chúng ta đã phát biểu trong Chƣơng 3, xác suất suy luận từ một tổng thể đến một mẫu. Sự suy luận thống kê, sự đảo ngƣợc của qui trình này, luận ra bản chất của một tổng thể dựa trên thông tin chứa trong một mẫu. Chƣơng 2 đến Chƣơng 6 trình bày các khái niệm cơ bản về xác suất, phân phối xác suất, và phân phối xác suất (chọn mẫu) của các trị thống kê. Mục đích của chƣơng này là để chứng minh cho các bạn thấy cách thức mà phân phối xác suất có thể đƣợc sử dụng để tạo ra những suy luận về một tổng thể từ các giá trị quan sát đƣợc của các trị thống kê mẫu. Vì thế chúng tôi trình bày một trong hai phƣơng pháp nhằm rút ra những suy luận về các tham số tổng thể - ƣớc lƣợng thống kê. NGHIÊN CỨU ĐIỂN HÌNH ● 7 Chƣơng trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Các phƣơng pháp định lƣợng Bài đọc Khóa học ngắn về thống kê kinh doanh – 2 nd ed. Ch. 7: Ước lượng các số trung bình và tỉ lệ William Mendenhall và cộng sự 2 Biên dịch: Hải Đăng Hiệu đính:: Cao Hào Thi CHỌN MẪU: IRS SẼ CHO PHÉP ĐIỀU GÌ Sở Thuế Nội Địa (IRS) không chỉ sử dụng việc chọn mẫu thống kê để khảo sát những khối lƣợng khổng lồ về dữ liệu kế toán mà còn cho phép sử dụng việc chọn mẫu thống kê và sự suy luận của các doanh nghiệp để ƣớc lƣợng một số chi phí và các hạng mục nhất định khi việc có đƣợc dữ liệu chính xác là không thực tế. Viết về chủ đề này, W.L.Fell Jr. và R.S.Roussey đã trích dẫn một ví dụ về một doanh nghiệp mà đã yêu sách $6 triệu trong một năm và $3.8 trong năm kế tiếp cho khoản mục chi phí thay thế sửa chữa và các chi phí khác. (Fell 1985) . Những yêu sách này đƣợc căn cứ trên các mẫu gồm 350 khoản mục cho năm đầu tiên và 520 khoản mục cho năm thứ hai. IRS không tranh cãi về việc sử dụng chọn mẫu, qui trình chọn mẫu hay qui mô mẫu, nhƣng họ thực sự phản đối sự thiếu thông tin về “sai số mẫu”. Phân tích dữ liệu mẫu của doanh nghiệp này, IRS kết luận rằng chi phí thực sự ắt có thể chỉ thấp khoảng $3.5 triệu và $2.8 triệu lần lƣợt cho năm thứ nhất và thứ hai, và vì vậy không đồng ý về $3.4 triệu trong tổng số $9.8 triệu nhƣ doanh nghiệp nọ đòi hỏi. Ví dụ này minh chứng một trong nhiều cách thức mà việc chọn mẫu và suy luận thống kê có thể có giá trị trong việc hạch toán. Trong chƣơng này, chúng ta sẽ nghiên cứu các ƣớc lƣợng cho nhiều tham số tổng thể hữu ích, và chúng ta sẽ sử dụng phân phối xác suất cho một ƣớc lƣợng để quyết định liệu một sự ƣớc lƣợng gần đúng đến mức nào với một tham số tổng thể. Sau đó trong Phần 7.10, chúng ta sẽ khảo sát tính hợp lý của sự không công nhận khoản yêu sách $3.4 triệu của IRS. 7.1 TÓM LƢỢC Sáu chƣơng trƣớc đã làm nền cho mục đích của chƣơng này: một sự hiểu biết về sự suy luận thống kê và cách mà sự suy luận này có thể đƣợc áp dụng cho lời giải về các vấn đề thực tiễn. Trong Chƣơng 1, chúng ta đã phát biểu rằng các nhà thống kê học quan tâm đến việc tạo ra những suy luận về những tổng thể của các đại lƣợng dựa trên thông tin chứa đựng trong các mẫu. Chúng tôi đã chứng tỏ cho các bạn thấy cách thức để thực hiện một suy luận - nghĩa là, cách thức mô tả một tập hợp các đại lƣợng - Chƣơng 2. Trong Chƣơng 3, chúng ta đã thảo luận về xác suất và cơ chế để tạo ra những suy luận, và chúng ta đã tiếp theo việc này với một thảo luận chung về những phân phối xác suất - các phân phối xác suất rời rạc trong Chƣơng 4 và những phân phối xác suất liên tục trong Chƣơng 5. Trong Chƣơng 6, chúng ta đã lƣu ý rằng các trị thống kê, những con số định lƣợng đƣợc tính từ các đại lƣợng mẫu, đƣợc sử dụng để tạo ra những suy luận về các tham số tổng thể, và chúng ta đã tìm ra một cách sử dụng quan trọng của phân phối xác suất trong Chƣơng 5. Đặc biệt là, các bạn đã biết rằng một số các trị thống kê quan trọng - trung bình và tỷ lệ m