Chƣơng trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2011-2013 Các phƣơng pháp định lƣợng Bài đọc Khóa học ngắn về thống kê kinh doanh – 2 nd ed. Ch. 4: Các phân phối xác suất rời rạc hữu dụng William Mendenhall và cộng sự 1 Biên dịch: Hải Đăng Hiệu đính: Cao Hào Thi C H Ƣ Ơ N G CÁC PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC HỮU DỤNG Về chương này: Trong chƣơng này, chúng tôi giới thiệu một số phân phối xác suất rời rạc đƣợc xem nhƣ là các mô hình cho những sự đo lƣờng đƣợc thực hiện trong các điều kiện quan sát hay thí nghiệm đã phát sinh trong những lĩnh vực tiếp thị, kinh tế học hay kinh doanh nói chung. Điểm trọng tâm của chƣơng này là sự ứng dụng của những phân phối này nhƣ là các mô hìnhtrong kinh doanh và kinh tế học. ● 4 Chƣơng trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Các phƣơng pháp định lƣợng Bài đọc Khóa học ngắn về thống kê kinh doanh – 2 nd ed. Ch. 4: Các phân phối xác suất rời rạc hữu dụng William Mendenhall và cộng sự 2 Biên dịch: Hải Đăng Hiệu đính: Cao Hào Thi NGHIÊN CỨU ĐIỂN HÌNH LÁI XE - MỘT QUYỀN LỢI HAY MỘT ĐẶC QUYỀN Tình yêu vĩnh cửu của ngƣời Mỹ dành cho xe cộ đã bén rễ vào trong toàn bộ đời sống của chúng ta. Số ngày này hầu nhƣ chẳng là bao nếu nhƣ có bất cứ một ngày nào mà một ngƣời Mỹ sở hữu xe hơi không ngồi vào đằng sau tay lái để lái xe đi làm, dùng chung xe để đƣa rƣớc bọn trẻ đi đến và đi về từ các hoạt động hàng ngày, chạy việc vặt, mua sắm, hay đơn giản là lái xe chỉ vì yêu thích. Tuy nhiên, theo Frank Newport và Leslie McAneny (1993) khi điều tra 1.003 ngƣời lớn vào tháng Sáu và 803 thiếu niên vào tháng Chín năm 1993, thì ngƣời Mỹ, cả ngƣời lớn lẫn thiếu niên, đều cảm thấy rằng bằng lái xe không phải là một quyền lợi mà là một đặc quyền. Họ tìm thấy rằng 70% số ngƣời lớn đƣợc hỏi ủng hộ một kỳ thi mang tính bắt buộc mỗi ba năm một đối với những ngƣời trên 65 tuổi và rằng 56% số thiếu niên đƣợc điều tra đã ủng hộ cho các điều luật ở tiểu bang mà sẽ từ chối cấp bằng lái xe cho những ai dƣới 21 tuổi mà đã bỏ học trung học. Báo cáo của hai tác giả này khẳng định rằng các tỷ lệ phần trăm đƣợc ghi nhận đối với ngƣời lớn chỉ khác với tỷ lệ phần trăm thực tế đối với toàn bộ số ngƣời lớn một mức không lớn hơn 3 điểm phần trăm và rằng các tỷ lệ phần trăm đƣợc báo cáo cho thiếu niên chỉ khác với tỷ lệ phần trăm thực tế của toàn bộ số thiếu niên không nhiều hơn 4 điểm phần trăm. Bằng cách nào mà chúng ta có thể chắc chắn rằng các tỷ lệ phần trăm đƣợc báo cáo là chính xác giống nhƣ điều đƣợc khẳng định. Khi các cuộc điều tra đƣợc thực hiện bằng cách sử dụng các câu trả lời có và không, thì các câu hỏi rõ ràng dành cho một sinh viên thống kê sẽ là “Mô hình thống kê nào là thích hợp trong những tình huống giống nhƣ thế này” và, thứ hai, “Bằng cách nào mà chúng ta có thể sử dụng các mô hình này để đánh giá độ tin cậy của những kết luận dựa trên các câu trả lời cho những câu hỏi có và không?” Những câu hỏi này các các câu hỏi khác có liên quan đến các kết luận sẽ đƣợc đề cập trong các Phần 4.2 và 4.3 khi chúng tôi giới thiệu các phân phối nhị thức và phân phối Poisson. Hãy nhớ rằng các kết luận đƣợc căn cứ trên trung bình và độ lệch chuẩn, mà giá trị của chúng đƣợc xác định qua việc sử dụng thông tin chọn mẫu. Chúng tôi sẽ quay trở lại câu hỏi “Mức độ tin cậy cao đến đâu trong sự ƣớc tính tỷ lệ phần trăm các tài xế mà ủng hộ cho những bài kiểm tra mang tính bắt buộc đối với các công dân đã trƣởng thành?” 4.1 GIỚI THIỆU Trong Chƣơng 3, chúng tôi đã tìm thấy rằng các số hạng ngẫu nhiêu đƣợc xác định qua một con số hữu hạn hay một con số vô hạn có khả năng đếm đƣợc của các sự kiện đơn giản đƣợc gọi là các biến số ngẫu nhiên rời rạc. Những ví dụ của những biến số ngẫu nhiên rời rạc thì đầy dẫy trong kinh doanh và kinh tế học, nhƣng chỉ có ba phân phối xác suất rời rạc đóng vai trò nhƣ là các mô hình cho một con số lớn các ứng dụng. Ba phân phối này là phân phối xác suất nhị thức, Poisson, và siêu bội. Trong chƣơng này, chúng ta nghiên cứu những phân phối này và thảo luận sự tiến triển của chúng nhƣ là các mô hình hợp lý cho các qui trình