Chƣơng trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2011-2013 Các phƣơng pháp định lƣợng Bài đọc Khóa học ngắn về thống kê kinh doanh – 2 nd ed. Ch.2: Mô tả các tập dữ liệu William Mendenhall et al. 1 Biên dịch: Nguyễn Thị Xinh Xinh Hiệu đính: Cao Hào Thi C H Ƣ Ơ N G MÔ TẢ CÁC TẬP DỮ LIỆU Về chương này: Đôi lúc dữ liệu chúng ta đã thu thập thể hiện một mẫu đƣợc chọn từ một tổng thể. Những lúc khác (chẳng hạn nhƣ một cuộc tổng điều tra dân số toàn quốc), dữ liệu có thể thể hiện toàn bộ tổng thể. Trong cả hai trƣờng hợp, chúng ta đều cần phải có khả năng mô tả tập dữ liệu đó. Mục tiêu của chƣơng này là trình bày hai loại phƣơng pháp mô tả các tập dữ liệu: (1) các phƣơng pháp mô tả bằng đồ thị và (2) các phƣơng pháp mô tả bằng số. Phƣơng pháp mô tả bằng đồ thị mô tả dữ liệu bằng cách sử dụng biểu đồ và đồ thị. Phƣơng pháp mô tả bằng số sử dụng các con số để giúp chúng ta xây dựng một hình ảnh trong trí óc về dữ liệu. 2 ● Chƣơng trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Các phƣơng pháp định lƣợng Bài đọc Khóa học ngắn về thống kê kinh doanh – 2 nd ed. Ch.2: Mô tả các tập dữ liệu William Mendenhall et al. Biên dịch: Nguyễn Thị Xinh Xinh Hiệu đính: Cao Hào Thi 2 NGHIÊN CỨU TÌNH HUỐNG VẬY LÀ ANH/CHỊ MUỐN TRỞ THÀNH NHÀ TRIỆU PHÚ? Vào thập niên 1980, các luật thuế mới đã dẫn đến việc tạo ra Tài khoản Hƣu trí Cá nhân (Individual Retirement Accounts-IRA), đó là những tài khoản tiết kiệm miễn thuế đối với thu nhập hƣu trí. Dựa theo nhiều mẫu quảng cáo trên báo chí vào lúc đó, nếu mà chúng ta đầu tƣ 2.000USD mỗi năm vào một Tài khoản Hƣu trí Cá nhân (IRA), thì sau 40 năm tham gia, tiền dự trữ của chúng ta sẽ tăng lên đến trên một triệu đô la. Tất nhiên là kể từ đó, các luật thuế đã đƣợc thay đổi vài lần, và với việc xem xét lại thuế gần đây nhất, IRA miễn thuế sẽ không còn có sẵn cho hầu hết chúng ta. Dù vậy, cái nguyên tắc đƣợc thể hiện trong những mẩu quảng cáo đó vẫn còn có giá trị. Cách thức tốt nhất để tích lũy một số tiền lớn là tham gia vào một chƣơng trình tiết kiệm và đầu tƣ có hệ thống và tính lãi kép những số tiền đầu tƣ qua nhiều năm. Nếu anh/chị đang để dành tiền cho thời kỳ hƣu trí hay nhằm mục đích nào khác, thì số tiền anh/chị tích lũy đƣợc sẽ phụ thuộc vào số tiền anh/chị đầu tƣ mỗi năm, nơi anh/chị đầu tƣ (tài khoản tiết kiệm tại ngân hàng, quỹ đầu tƣ thị trƣờng vốn ngắn hạn, hay một trong những quỹ cổ phiếu thƣờng khác nhau), và ai quản lý tài khoản của anh/chị. Về cơ bản, mức tăng trƣởng của tài khoản của anh/chị và giá trị cuối cùng của nó sẽ phụ thuộc vào suất sinh lợi hàng năm mà nhà quản lý tài khoản của anh/chị có thể thu nhận đƣợc cho anh/chị. Mặc dù suất sinh lợi từ tiền đầu tƣ của anh/chị sẽ thay đổi từ ngày này sang ngày khác, nhƣng Bảng 2.1 cho anh/chị biết số tiền mình có thể kỳ vọng sẽ tích lũy đƣợc sau 40 năm. Những số tiền đƣợc trình bày trong bảng này dựa vào giả định rằng anh/chị đầu tƣ 2.000USD vào đầu mỗi năm trong thời kỳ 40 năm và tiền này đƣợc tính kép hàng tháng với lãi suất hàng năm cố định là I. BẢNG 2.1 Số tiền rút ra của một tài khoản sau khi thực hiện đầu tƣ hàng năm 2.000USD với suất sinh lợi hàng năm cố định I (%) trong 40 năm Lãi suất I (%) Số tiền trong Tài khoản Sau 40 Năm ($) 4 197.652 6 328.095 8 559.562 10 973.704 12 1.718.285 Suất sinh lợi hàng tháng thay đổi không chỉ giữa các công cụ đầu tƣ (ngân hàng, quỹ cổ phiếu thƣờng, quỹ đầu tƣ thị trƣờng vốn ngắn hạn, v.v.) mà còn trong phạm vi bản thân một công cụ đầu tƣ. Thí dụ, hãy xét một quỹ đầu tƣ thị trƣờng vốn ngắn hạn, mà nó đầu tƣ vào kỳ phiếu thƣơng mại ngắn hạn. Bởi vì những kỳ phiếu này sẽ đƣợc thƣơng lƣợng vào những thời điểm khác nhau và sẽ có khoảng thời gian đến khi đáo hạn khác nhau, nên suất sinh lợi đối với toàn bộ quỹ này tại bất kỳ thời điểm nào đều sẽ phụ thuộc vào kỷ năng của nhà quản lý quỹ trong việc cho vay. Nếu lãi suất tăng trong tƣơng lai, thì nắm giữ các kỳ phiếu có thời gian đến khi đáo hạn trung bình ngắn sẽ có lợi. Nếu lãi suất giảm, thì nắm giữ các kỳ phiếu có thời gian đến khi đáo hạn trung bình dài sẽ có lợi.