http://www.ebook.edu.vn Ts t« v¨n ban Bµi gi¶ng X¸c suÊt thèng kª Vµ Qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn (Dành cho các lớp cao học kỹ thuật - HVKTQS) PHIªn B¶N 09/05 - 12/05 - 08/06 - 11/06 - 20/03/07 - 15/05/07 - 10/7/2007 - 05/09/07 (Ch−a hoµn thiÖn) Hµ néi - 2005 - 2006 - 2007 http://www.ebook.edu.vn M ỤC L ỤC PhÇn –Ch−¬ng Néi dung trang Môc lôc 2 Lêi nãi ®Çu 5 C¸c ký hiÖu hay sö dông 7 PhÇn I X¸c suÊt Thèng kª 9 Ch−¬ng I KiÕn thøc bæ sung vÒ x¸c suÊt 9 §1.1. C¸c biÕn ngÉu nhiªn quan träng 9 §1.1. BiÕn nhÉu nhiªn chuÈn 8 §1.2. VÐc t¬ ngÉu nhiªn chuÈn 11 §1.3. Më réng kh¸i niÖm mËt ®é ®èi víi BNN rêi r¹c 17 C©u hái vµ bµi tËp Ch−¬ng I 20 Ch−¬ng II Ch−¬ng III §3.5.Sù héi tô cña d·y c¸c BNN 3.5.1. C¸c d¹ng héi tô 3.5.2. C¸c ®Þnh lý giíi h¹n 23 23 25 Ch−¬ng IV Lý thuyÕt −íc l−îng PhÇn II Qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn 32 Ch−¬ng V Nh÷ng kh¸i niÖm tæng qu¸t 32 §5.1. Më ®Çu 5.1.1. C¸c ®Þnh nghÜa 5.1.2. Ph©n lo¹i s¬ bé 5.1.3. VÝ dô vÒ QTNN 5.1.4. Hä c¸c ph©n bè h÷u h¹n chiÒu 32 32 33 34 35 §5.2. Mét sè líp c¸c qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn 5.2.1. Qu¸ tr×nh cÊp II 5.2.2. Qu¸ tr×nh sè gia ®éc lËp 5.2.3. Qu¸ tr×nh dõng (QT dõng theo nghÜa hÑp, dõng theo nghÜa réng, dõng ®ång thêi) 5.2.4. Qu¸ tr×nh Gauss 36 36 38 39 45 §5.3.TÝnh chÊt ergodic vµ trung b×nh thêi gian 46 2 http://www.ebook.edu.vn 5.3.1. Giíi thiÖu 5.3.2. Ergodic kú väng 5.3.3. Ergodic ph−¬ng sai, tù hiÖp ph−¬ngsai, PS chÐo 5.3.4. C¸c lo¹i ergodic kh¸c 5.3.5. §o hµm t−¬ng quan 46 47 50 54 55 §5.4.Liªn tôc, ®¹o hµm, tÝch ph©n 5.4.1. Liªn tôc (theo x¸c suÊt, theo trung b×nh) 5.4.2. §¹o hµm (theo b×nh ph−¬ng trung b×nh) 5.4.3. TÝch ph©n (theo b×nh ph−¬ng trung b×nh) 57 57 59 61 §5.5.Hai QTNN quan träng 5.5.1. QT Poisson (®Þnh nghÜa, x¸c suÊt ®ång thêi n chiÒu, hµm tù t−¬ng quan, d·y thêi ®iÓm ®Õn, x¸c ®Þnh c−êng ®é dßng ®Õn, c¸c biÕn thÓ, nhiÔu b¾n, sinh c¸c quü ®¹o) 5.5.2. QT Wiener (®. nghÜa, c¸c tÝnh chÊt, sinh quü ®¹o) 5.5.3. Giíi thiÖu vÒ c¸c QTNN kh¸c 65 65 75 74 77 §5.6. Qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn phøc C©u hái lý thuyÕt vµ bµi tËp ch−¬ng V 77 79 Ch−¬ng VI Xö lý c¸c QTNN 86 §6.1.MËt ®é phæ c«ng suÊt 6.1.1. VÊn ®Ò nghiªn cøu QTNN trong miÒn tÇn sè 6.1.2. MËt ®é phæ c«ng suÊt 6.1.3. MËt ®é phæ c«ng suÊt chÐo 6.1.4. MËt ®é phæ c«ng suÊt cho QT thùc kh«ng dõng 6.1.5. MËt ®é phæ c«ng suÊt cho d·y ngÉu nhiªn 6.1.6. Mét sè m« h×nh nhiÔu (nhiÔu tr¾ng, nhiÔu nhiÖt, nhiÔu tr¾ng th«ng d¶i, nhiÔu mµu, nhiÔu b¾n) 6.1.7. Phæ c«ng suÊt cña QTNN phøc (VÝ dô: Phæ v¹ch, hiÖu øng Doppler) 86 86 89 93 95 97 99 103 §6.2.C¨n b¶n vÒ hÖ tuyÕn tÝnh 6.2.1. HÖ tuyÕn tÝnh tæng qu¸t 6.2.2. HÖ tuyÕn tÝnh bÊt biÕn theo thêi gian 6.2.3. HÖ nh©n qu¶ vµ hÖ æn ®Þnh 107 107 109 112 3