Câu 1. CHUYÊN ĐỀ 5. KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC BA Một giáo viên theo dõi sự tiến bộ của học sinh qua thang đo điểm, được mô hình hóa bằng hàm số với là các hệ số. Trong đó là số tháng kể từ đầu năm học và là điểm trong tháng thứ . Qua theo dõi, giáo viên ghi nhận tháng đầu tiên học sinh đạt 19 điểm, sau đó giảm trong tháng thứ hai và đến tháng thứ ba học sinh đạt mức điểm thấp nhất trong năm học là 3 điểm. Kể từ tháng thứ ba trở đi, điểm của học sinh tăng lên. Tính điểm của học sinh đó ở tháng thứ sáu. Lời giải Đáp án: 84. Dựa vào đề bài ta có hệ phương trình: . . Câu 2. Một khu vực trồng hoa được xây dựng trong khu du lịch sinh thái. Trong mô hình minh họa (như hình vẽ bên), nó được giới hạn bởi các trục tọa độ và đồ thị đồ thị đi qua các điểm của một hàm số bậc ba. Biết rằng và . Trong khu du lịch sinh thái có một con đường chạy dọc theo đường thẳng thuộc trăm). sao cho khoảng cách từ đến . Tìm hoành độ của điểm là nhỏ nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần Lời giải Đáp án: 6,16. Đồ thị Vì đồ thị của một hàm số bậc ba có dạng: đi qua các điểm . và nên ta có: 1 Hubdocu.com . Suy ra Điểm tại . thuộc sao cho khoảng cách từ song song với ( Ta có: . có hệ số góc . Suy ra: Câu 3. là nhỏ nhất khi và chỉ khi tiếp tuyến của . Đường thẳng thỏa mãn. Khuôn viên của một công viên có dạng hình chữ nhật với Người ta muốn chia công viên thành hai khu, một khu dành cho trẻ em, một khu dành cho người lớn. Để tạo thiết kế độc đáo và lạ mắt, người ta dùng một đường cong chia khuôn viên thành hai phần (không tô màu) dành cho trẻ em và và Biết rằng khi xét trong một hệ tọa độ (tô màu) dành cho người lớn như hình vẽ bên với . đường cong trong hình là một phần của đồ thị hàm số bậc ba. Phần chính giữa công viên người ta muốn mắc dây đèn trang trí dọc đoạn thẳng như hình. Biết giá tiền mỗi mét dây trang trí của phần dành cho trẻ em là 140 nghìn đồng và phần dành cho người lớn là 180 nghìn đồng. Tổng số tiền mắc dây đèn trang trí trên đoạn triệu đồng. là bao