MỞ ĐẦU VỀ LÔGÍCH LÔGICH MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP ÁNH XẠ VÀ ĐẠI SỐ BOOLE  Toán học là một ngành khoa học lý thuyết được phát triển trên cơ sở tuân thủ nghiêm ngặt các qui luật lập luận của tư duy lô gich hình thức. Các qui luật cơ bản của lô gich hình thức đã được phát MỞ ĐẦU VỀ LÔGÍCH LÔGICH MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP ÁNH XẠ VÀ ĐẠI SỐ BOOLE 1.1. SƠ LƯỢC VỀ LÔGICH MỆNH ĐỀ 1.1.1. Mệnh đề  Lôgích mệnh đề là một hệ thống lôgich đơn giản nhất, với đơn vị cơ bản là các mệnh đề mang nội dung của các phán đoán, mỗi triển từ thời Aristote (Arít-xtốt) (thế kỷ thứ 3 trước công nguyên) phán đoán được giả thiết là có một giá trị chân lý nhất định là cùng với sự phát triển rực rỡ của văn minh cổ Hy Lạp. đúng hoặc sai.  Để chỉ các mệnh đề chưa xác định ta dùng các chữ cái p, q, r …  Tuy nhiên mãi đến thế kỷ 17 với những công trình của De Morgan (Đờ Mocgan), Boole (Bun) ... thì lô gích hình thức mới có một cấu trúc đại số đẹp đẽ và cùng với lý thuyết tập hợp giúp làm chính xác và gọi chúng là các biến mệnh đề.  Nếu biến mệnh đề p đúng ta cho p nhận giá trị 1 và p sai ta cho nhận giá trị 0. Giá trị 1 hoặc 0 được gọi là thể hiện của p. hoá các khái niệm toán học và thúc đẩy toán học phát triển mạnh  Mệnh đề phức hợp được xây dựng từ các mệnh đề đơn giản hơn mẽ. bằng các phép liên kết lôgich mệnh đề. 9/6/2018 1 MỞ ĐẦU VỀ LÔGÍCH LÔGICH MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP ÁNH XẠ VÀ ĐẠI SỐ BOOLE 1.1.2. Các phép liên kết lôgich mệnh đề 2 MỞ ĐẦU VỀ LÔGÍCH LÔGICH MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP ÁNH XẠ VÀ ĐẠI SỐ BOOLE 4. Phép kéo theo (implication) Mệnh đề p kéo theo q được ký hiệu p  q : đọc p kéo theo hoặc suy ra q. 1. Phép phủ định (negation) Mệnh đề p  q chỉ sai khi p đúng và q sai. Phủ định của mệnh đề p là mệnh đề được ký hiệu p , đọc là không p. Mệnh đề p đúng khi p sai và p sai khi p đúng. 5. Phép tương đương (equivalence) Mệnh đề p tương đương q được ký hiệu p  q , là mệnh đề: 2. Phép hội (conjunction) Hội của hai mệnh đề p, q là mệnh đề được ký hiệu p  q , đọc “p và q”. Mệnh đề p  q chỉ đú

Lire le document entier