Đề thi thử — Đề tham khảo 2 - Cấu trúc ĐGTD ĐHBK HN (TSA) 2022 +6 nguồn

Câu hỏi mẫu

1. Câu 1

   Cho hình chóp $S A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác $S A B$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy $(A B C D)$. Khoảng cách $d$ từ $A$ đến $(S C D)$ là [DROP_1]
   • A.$d=\sqrt{2}$
   • B.$d=1$
   • C.$d=\frac{\sqrt{21}}{7}$
   • D.$d=\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

2. Câu 2

   Cho tam giác $ABC$ không là tam giác vuông. Kết quả nào dưới đây là sai?
   • A.$\cos \frac{A}{2} \cdot \cos \frac{B}{2} \cdot \cos \frac{C}{2} > 0$.
   • B.$\sin A \cdot \sin B \cdot \sin C < 0$.
   • C.$\tan \frac{A}{2} + \tan \frac{B}{2} + \tan \frac{C}{2} > 0$.
   • D.$\sin A + \sin B + \sin C > 0$.
   Xem đáp án

   Đáp án: B

   Với tam giác ABC không vuông, các góc A, B, C đều thuộc khoảng (0°; 180°) nên sin A, sin B, sin C đều dương.
   
   Do đó tích sin A · sin B · sin C > 0, còn phát biểu B viết sin A · sin B · sin C < 0 là sai.
   
   Các góc nửa A/2, B/2, C/2 đều thuộc khoảng (0°; 90°) nên cos các góc nửa dương, suy ra A đúng.
   
   Tan các góc nửa cũng dương vì các góc nửa đều nhọn, nên tổng tan A/2 + tan B/2 + tan C/2 > 0, suy ra C đúng.
   
   Tổng sin A + sin B + sin C là tổng ba số dương nên dương, suy ra D đúng.
   
   Vậy kết quả sai là B.

3. Câu 3

   Cho cái lều như hình vẽ bên phải, trong đó phần dưới là một hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao bằng 1 và tâm là $O$; phần trên là hình chóp lục giác đều có cạnh bên bằng 3 và đỉnh là $O^{\prime}$.
   
   
   • A.Khi $OO^{\prime}=\frac{5}{2}$ thì thể tích cái lều là lớn nhất.
   • B.Khi thể tích cái lều lớn nhất thì góc giữa mặt bên của hình chóp và mặt bên của hình lăng trụ bằng $30^{\circ}$.

4. Câu 4

   Cho hàm số $y=\log _{2}(9 x-5)$. Mệnh đê (đánh giá Đúng / Sai):
   • A.Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.
   • B.Đồ thị hàm số $y^{\prime}$ cắt đường thẳng $x=1$ tại điểm $\left(1 ; \frac{1}{4} \log _{2} \mathrm{e}^{9}\right)$.
   Xem đáp án

   Đáp án: A, B

   Hàm số y = log₂(9x − 5) có điều kiện 9x − 5 > 0.
   Ý a: khi x → (5/9)⁺ thì y → −∞ nên x = 5/9 là tiệm cận đứng. Đúng.
   Ý b: y′ = 9/((9x − 5) ln 2). Tại x = 1: y′(1) = 9/(4 ln 2) = (9/4)·log₂ e = ¼ log₂ e⁹. Điểm (1; ¼ log₂ e⁹) thuộc đồ thị của y′. Đúng.

Làm trọn 35 câu để được chấm điểm và xem lời giải chi tiết.

Tài liệu nguồn

• Đề 6-10 - Đề ôn thi ĐGNL ĐHQG Hà Nội (P2)
• Đề 1-5 - Đề ôn thi ĐGNL ĐHQG Hà Nội (P1)
• Đề tự luyện Đánh giá năng lực V-ACT số 4
• Đề tự luyện Đánh giá năng lực V-ACT số 3
• Đề tham khảo 2 - Cấu trúc ĐGTD ĐHBK HN (TSA) 2022
• Đề 1-10 - Đề luyện thi ĐGNL ĐHQG TPHCM 2024 (10 đề)
• Tuyển tập 10 Đề thi thử Đánh giá tư duy (TSA) ĐH Bách khoa HN