CHUYÊN ĐỀ 6. KHẢO SÁT HÀM SỐ HỮU TỈ Câu 1. Trong hệ trục tọa độ cho đồ thị hàm số mô tả chuyển động của hai tàu đánh cá và (đơn vị trên mỗi trục tọa độ tính bằng ). Biết quỹ đạo chuyển động của hai tàu luôn thuộc về hai nhánh khác nhau của đồ thị . Tính khoảng cách ngắn nhất (đơn vị ) giữa hai tàu đánh cá và (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 2. Một máy bay trình diễn có đường bay gắn với hệ trục mô phỏng như hình vẽ, trục gắn với mặt đất. được Đường bay có dạng là một phần của đồ thị hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất có đường tiệm cận đứng là . Điểm là giao điểm của đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số và trục một khoảng được gọi là điểm giới hạn. Biết máy bay bay từ vị trí đơn vị và máy bay khi ở vị trí cao nhất cách điểm xuất phát phương song song với trục và cách mặt đất hạn một khoảng bằng bao nhiêu? Câu 3. cách tọa tọa độ đơn vị theo đơn vị. Vị trí máy bay tiếp đất cách điểm giới Trong một công viên có một hồ nước và một đường đi lát gạch hoa. Thiết lập hệ trục như hình vẽ dưới, kiến trúc sư thấy rằng bờ hồ có thể coi như một nhánh của đồ thị hàm số và đường đi khi đó ứng với đường thẳng . Để đảm bảo ánh sáng, kiến trúc sư muốn đặt 2 cột đèn trên bờ hồ và 2 cột đèn trên đường đi sao cho 4 cột đèn này tạo thành một hình vuông. Tính khoảng cách giữa hai cột đèn trên bờ hồ (làm tròn đến hàng phần trăm). 1 Hubdocu.com Câu 4. Ở một vịnh biển, ngoài xa có một hòn đảo nhỏ. Người ta tiến hành lấn biển để xây một khu đô thị và làm một tuyến cáp treo nối khu đô thị với hòn đảo để phát triển du lịch. Xét trong hệ tọa độ với đơn vị đo tương ứng km có hòn đảo ở thì đương bao của phần đất lấn biển có dạng là một phần của đồ thị hàm số . Giả sử tuyến cáp treo được thiết kế nối đảo với đường bao của khu đô thị với độ dài ngắn nhất. Độ dài của tuyến cáp treo là bao nhiêu km (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Câu 5. Giả sử tỷ lệ sinh của Tỉnh tuân theo quy luật logistic được mô hình hóa bằng hàm số Câu 6. , trong đó thời gian được tính bằng t