Page 1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG KHOA TOÁN THỐNG KÊ Bộ môn Toán Kinh Tế CHƯƠNG 1 MA TRẬN VÀ CÁC PHÉP TOÁN (Matrix and matrix operators) GV: ThS. Phạm Thị Yến Anh Email: phamthiyenanh@tdtu.edu.vn
Document content
Page 2
Chương 1. MA TRẬN VÀ CÁC PHÉP TOÁN 1.1. Ma trận và các phép toán trên ma trận. 1.2. Phép khử Gauss-Jordan và hệ phương trình tuyến tính. 1.3. Định thức của ma trận. 1.4. Ma trận nghịch đảo. 1.5. Mô hình Input – Output Leontief. 1.6. Mô hình cân bằng thị trường. 2 08/10/2021 C01120 - CHAPTER 1. MATRIX AND MATRIX OPERATORS
Page 6
1.1. MA TRẬN VÀ CÁC PHÉP TOÁN MA TRẬN (matrix) Một ma trận A loại m x n là một bảng chữ nhật gồ m mxn số thự c đượ c viết thà nh m hàng (dòng) n cột như sau: 6 08/10/2021 C01120 - CHAPTER 1. MATRIX AND MATRIX OPERATORS
Page 7
MA TRẬN (MATRIX) a a ... a Kí hiệu: 𝑨 = (𝒂 ) 11 12 1n 𝒊𝒋 𝒎𝒙𝒏 a a ... a A 21 22 2n ... ... a ... ij Dòng i a a ... a m1 m2 mn mn Cột j 𝑎 là phần tử của ma trận A nằm 𝑖𝑗 ở giao điểm của dòng i cột j 7 08/10/2021 C01120 - CHAPTER 1. MATRIX AND MATRIX OPERATORS
Page 8
MATRẬN (MATRIX) Ví dụ a/ 1 −1 0 là ma trận cấp 2x3 và có các 4 2 3 phần tử là 𝑎11 = 1; 𝑎12 = −1;𝑎13 = 0 ; 𝑎21 = 4;𝑎22 = 2; 𝑎23 = 3 b/ 1 2 là ma trận cấp 2x2 và có các phần 4 3 tử: 𝑎11 = 1; 𝑎12 = 2; 𝑎21 = 4;𝑎22 = 3 8 08/10/2021 C01120 - CHAPTER 1. MATRIX AND MATRIX OPERATORS
Page 9
MA TRẬN VUÔNG • Khi m = n, bảng số thành hình vuông, ta có ma trận vuông với n hàng n cột, ta gọi nó là ma trận cấp n a a ... a 11 12 1n a a ... a A 21 22 2n ... ... ... ... a a ... a nn n1 n2 nn Đường chéo phụ Đường chéo chính 08/10/2021 C01120 - CHAPTER 1. MATRIX AND MATRIX OPERATORS 9
Page 10
MA TRẬN CHÉO 1 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 1 6 x 6 Ma trận chéo là ma trận vuông có các phần tử nằm ngoài đường chéo chính bằng 0. 10
Page 11
MA TRẬN ĐƠN VỊ 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 6 x 6 Ma trậ n đơn vị là ma trận chéo có các phần tử nằm trên đường chéo chính đều bằng 1. Ký hiệu In 11
Page 12
MA TRẬN TAM GIÁC Ví dụ : 1 2 5 0 6 0 0 2 0 1 0 7 0 0 1 0 0 3 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 6 x 6 Ma trận tam giác trên là ma trận vuông có các phần tử nằm08/10phía/2021 dướiC01120đường- CHAPTERchéo1. MATRIX AND MATRIX OPERATORSchính đều bằng 0. 12
Page 13
MA TRẬN TAM GIÁC Ma trận tam giác dướ i là ma trận vuông có các phần tử nằm phía trên đường chéo chính đều bằng 0. 1 0 0 2 0 0 2 3 5 3 x 3 Ma trận tam giác trên hay ma trận tam giác dưới gọi chung là ma trận tam giác. 13
Page 14
CÁC PHÉP TOÁN TRÊN MA TRẬN 1. PHÉP CHUYỂN VỊ Cho ma traän A (a ) ij mn Ma traän chuyeån vò cuûa A kí hieäu laø AT (a ) ji nm Ví dụ: 1 2 3 1 0 1 A 0 5 1 AT 2 5 2 1 2 0 3 1 0 08/10/2021 C01120 - CHAPTER 1. MATRIX AND MATRIX OPERATORS 14
Page 15
CÁC PHÉP TOÁN TRÊN MA TRẬN 2. HAI MA TRẬN BẰNG NHAU Cho ma traän A (a ) , B (b ) ij m n ij m n A B a b ij ij 08/10/2021 C01120 - CHAPTER 1. MATRIX AND MATRIX OPERATORS 15
Showing the first 15 pages. Download the document to see it all.
Comments (0)
No comments yet. Be the first!