Nâng cao góc nhị diện trong không gian (có đáp án) - Nguyễn Đăng Ái
- Pages
- 8
- Format
- Size
- 9.2 MB
- Language
- VI · Tiếng Việt
- Year
- 2006
- Trường
- Lớp 12
- Views
- 1
- Comments
- 0
- Lượt tải
- 0
Generating preview...
Bài giảng nâng cao về góc nhị diện trong không gian, gồm công thức tính nhanh góc nhị diện tạo bởi hai mặt bên, kĩ thuật lăng trụ hoá nhị diện và các ví dụ có lời giải chi tiết.
- Document name
- Nâng cao góc nhị diện trong không gian (có đáp án) - Nguyễn Đăng Ái
- School / Course
- Lớp 12 · Toán
- Author (in document)
- Nguyễn Đăng Ái
- Content
- Tài liệu cung cấp phương pháp tính góc nhị diện trong hình chóp và lăng trụ, bao gồm công thức tính nhanh, các ví dụ áp dụng và kỹ năng sử dụng vectơ pháp tuyến. Các bài tập được giải chi tiết.
- Table of contents
- 1. CT tính nhanh góc nhị diện tạo bởi hai mặt bên khi biết 3 góc ở đỉnh chóp:
- Ví dụ 01: [TDM31] Cho hình chóp S . ABC có góc ASB = 45 độ, góc BSC = 80 độ, góc CSA = 60 độ. Hãy xác định số đo góc nhị diện [ A, SC , B ] ?
- Ví dụ 02: [TDM31] Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông. Biết cạnh bên SA vuông góc với (ABCD), SA = AB. Hãy xác định số đo góc nhị diện [ B, SC , D ] ?
- 2. Kĩ năng lăng trụ hoá nhị diện:
- Ví dụ 01: [TDM31] Cho lăng trụ ABC. A'B'C' biết các khoảng cách d(AA', BB') = 4, d(BB', CC') = 6, d(CC', AA') = 8. Nếu biết độ dài cạnh bên AA' = 6. Hãy tính thể tích lăng trụ ABC. A'B'C' ?
- Hãy xác định số đo của góc nhị diện [ A, CC ', B ] ?
- Ví dụ 02: [TDM32] Cho tứ diện ABCD biết d(A, CD) = 6, d(B, CD) = 8, AB = 10 và góc giữa hai đường thẳng AB, CD bằng 60 độ. Hãy xác định số đo của góc nhị diện [ A, CD, B ] ?
- Ví dụ 03: [TDM32] Cho tứ diện ABCD biết d(A, CD) = 8, d(B, CD) = 10, AB = 12 và góc giữa hai đường thẳng AB, CD bằng 60 độ.
- Hãy xác định số đo của góc nhị diện [ A, CD, B ] ?
- Hãy tính d(AB, CD) ?
- 3. Kĩ năng gián tiếp quy ước chiều VTPT của các nửa mặt phẳng nhị diện:
- Tổng quát: Cho góc nhị diện [ A, SC , B ]. Hãy nêu cách tính số đo góc nhị diện này dựa vào các vectơ pháp tuyến của các nửa mặt phẳng nhị diện ?
- Ví dụ 01: [TDM31] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là tứ giác có góc ABC = góc ADC = 90 độ. Cạnh bên SA vuông góc với (ABCD). Hạ AH vuông góc SB tại H, hạ AK vuông góc SD tại K. biết rằng AH = 6, AK = 8, HK = 12. Hãy xác định số đo góc nhị diện [ B, SC , D ] ?
- Pages
- 8 pages
- Uploaded by
- Phúc Trần
- Answers
- Includes answers / solutions
Description
Trích nội dung tài liệu
Tuyển tập các file hỗ trợ ghi chép học tập hiệu quả tại TƯ DUY MỞ Tuduymo.com TDMYY005. NÂNG CAO GÓC NHỊ DIỆN TRONG KHÔNG GIAN (Gồm 1 Bài giảng – 1 ĐTL FORM VIP – 1 Live chữa ĐTL ) Live: Duy nhất tại: Tuduymo.com Tài liệu độc quyền biên soạn bởi thầy Ái TDM – Xuất bản 14h - 19/04/2026 1. CT tính nhanh góc nhị diện tạo bởi hai mặt bên khi biết 3 góc ở đỉnh chóp: , CSA . Hãy tính số đo PP tổng quát: Cho hình chóp S . ABC có ASB , BSC của góc nhị diện A, SC , B ? () / SCAal I , SI 1 () , = Al SCLIA, EB' AamB Aaup t + ta : <-At-A + tantang GeUcroB + Coox = sinUsing 2S = CreU CroB . tan)- zod cosU loo zcoa Cro Cos . Andoing COOUCOB & Smean =+-200 COOYCOOB HttauU) + => cost & Sa+ SB 2SA! SB con 1 FanU = AanU I A' 2IA IBI IB SItamB A -I IAIB ABI It' SItanU & E . so [A , Sc, B] = B j S () nSB B' = COD [ArSPB] . CoxX-COU COB CODASB-CusASL COBSC = sin) Sin B . Sinc sinBSC . recommen Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – KSTN – BKHN Fanpage: Học Toán Lí cùng thầy Ái và Tư Duy Mở 1 Tuyển tập các file hỗ trợ học tập của hệ thống giáo dục TƯ DUY MỞ facebook.com/nguyendang.thai.58 80 , CSA 60 . Hãy xác Ví dụ 01: [TDM31] Cho hình chóp S . ABC có ASB O 45 , BSC định số đo góc nhị diện A, SC , B ? Giải: #SCB] , arcos = ... ) cost) cos(A , SB] COSTSBTOAs = Con5o I (1080 : 20060 = Sin 80% sin 668 SA[A, SC,B] => = 43, 34 ) ..... = 0 , 727 . . . " ... . Ví dụ 02: [TDM31] Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông. Biết cạnh bên SA ABCD , SA AB . Hãy xác định số đo góc nhị diện B, SC , D ? Giải: ABSD : COD [B , I SPD] = COOBSD We BSC COODSC S: I & S sinein DSC E ↳ [BSCD] . 2006 => SA 05E 120 % ESAEXSa] w COSY-COOXSL Co arcCon Sin SinTSC . 2 | Đăng kí các khóa học online Toán Lí chất lượng của Tư duy mở để có được những hỗ trợ tốt nhất. Tuyển tập các file hỗ trợ ghi chép học tập hiệu quả tại TƯ DUY MỞ Tuduymo.com
Frequently asked questions
Is this document free?
Yes. “Nâng cao góc nhị diện trong không gian (có đáp án) - Nguyễn Đăng Ái” is free — just sign in and click Download to get the original file.
How many pages is this document?
The document has 8 pages, for the course Toán. You can preview it online before downloading.
Does this document include solutions?
Yes. The document “Nâng cao góc nhị diện trong không gian (có đáp án) - Nguyễn Đăng Ái” includes solutions / answer keys.
Can I preview before downloading?
Yes. You can preview this document right on this page with the online reader, then decide whether to download.
Nâng cao góc nhị diện trong không gian (có đáp án) - Nguyễn Đăng Ái
Generating preview...
Trích nội dung tài liệu
Tuyển tập các file hỗ trợ ghi chép học tập hiệu quả tại TƯ DUY MỞ Tuduymo.com TDMYY005. NÂNG CAO GÓC NHỊ DIỆN TRONG KHÔNG GIAN (Gồm 1 Bài giảng – 1 ĐTL FORM VIP – 1 Live chữa ĐTL ) Live: Duy nhất tại: Tuduymo.com Tài liệu độc quyền biên soạn bởi thầy Ái TDM – Xuất bản 14h - 19/04/2026 1. CT tính nhanh góc nhị diện tạo bởi hai mặt bên khi biết 3 góc ở đỉnh chóp: , CSA . Hãy tính số đo PP tổng quát: Cho hình chóp S . ABC có ASB , BSC của góc nhị diện A, SC , B ? () / SCAal I , SI 1 () , = Al SCLIA, EB' AamB Aaup t + ta : <-At-A + tantang GeUcroB + Coox = sinUsing 2S = CreU CroB . tan)- zod cosU loo zcoa Cro Cos . Andoing COOUCOB & Smean =+-200 COOYCOOB HttauU) + => cost & Sa+ SB 2SA! SB con 1 FanU = AanU I A' 2IA IBI IB SItamB A -I IAIB ABI It' SItanU & E . so [A , Sc, B] = B j S () nSB B' = COD [ArSPB] . CoxX-COU COB CODASB-CusASL COBSC = sin) Sin B . Sinc sinBSC . recommen Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – KSTN – BKHN Fanpage: Học Toán Lí cùng thầy Ái và Tư Duy Mở 1 Tuyển tập các file hỗ trợ học tập của hệ thống giáo dục TƯ DUY MỞ facebook.com/nguyendang.thai.58 80 , CSA 60 . Hãy xác Ví dụ 01: [TDM31] Cho hình chóp S . ABC có ASB O 45 , BSC định số đo góc nhị diện A, SC , B ? Giải: #SCB] , arcos = ... ) cost) cos(A , SB] COSTSBTOAs = Con5o I (1080 : 20060 = Sin 80% sin 668 SA[A, SC,B] => = 43, 34 ) ..... = 0 , 727 . . . " ... . Ví dụ 02: [TDM31] Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông. Biết cạnh bên SA ABCD , SA AB . Hãy xác định số đo góc nhị diện B, SC , D ? Giải: ABSD : COD [B , I SPD] = COOBSD We BSC COODSC S: I & S sinein DSC E ↳ [BSCD] . 2006 => SA 05E 120 % ESAEXSa] w COSY-COOXSL Co arcCon Sin SinTSC . 2 | Đăng kí các khóa học online Toán Lí chất lượng của Tư duy mở để có được những hỗ trợ tốt nhất. Tuyển tập các file hỗ trợ ghi chép học tập hiệu quả tại TƯ DUY MỞ Tuduymo.com
- Document name
- Nâng cao góc nhị diện trong không gian (có đáp án) - Nguyễn Đăng Ái
- School / Course
- Lớp 12 · Toán
- Author (in document)
- Nguyễn Đăng Ái
- Content
- Tài liệu cung cấp phương pháp tính góc nhị diện trong hình chóp và lăng trụ, bao gồm công thức tính nhanh, các ví dụ áp dụng và kỹ năng sử dụng vectơ pháp tuyến. Các bài tập được giải chi tiết.
- Table of contents
- 1. CT tính nhanh góc nhị diện tạo bởi hai mặt bên khi biết 3 góc ở đỉnh chóp:
- Ví dụ 01: [TDM31] Cho hình chóp S . ABC có góc ASB = 45 độ, góc BSC = 80 độ, góc CSA = 60 độ. Hãy xác định số đo góc nhị diện [ A, SC , B ] ?
- Ví dụ 02: [TDM31] Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông. Biết cạnh bên SA vuông góc với (ABCD), SA = AB. Hãy xác định số đo góc nhị diện [ B, SC , D ] ?
- 2. Kĩ năng lăng trụ hoá nhị diện:
- Ví dụ 01: [TDM31] Cho lăng trụ ABC. A'B'C' biết các khoảng cách d(AA', BB') = 4, d(BB', CC') = 6, d(CC', AA') = 8. Nếu biết độ dài cạnh bên AA' = 6. Hãy tính thể tích lăng trụ ABC. A'B'C' ?
- Hãy xác định số đo của góc nhị diện [ A, CC ', B ] ?
- Ví dụ 02: [TDM32] Cho tứ diện ABCD biết d(A, CD) = 6, d(B, CD) = 8, AB = 10 và góc giữa hai đường thẳng AB, CD bằng 60 độ. Hãy xác định số đo của góc nhị diện [ A, CD, B ] ?
- Ví dụ 03: [TDM32] Cho tứ diện ABCD biết d(A, CD) = 8, d(B, CD) = 10, AB = 12 và góc giữa hai đường thẳng AB, CD bằng 60 độ.
- Hãy xác định số đo của góc nhị diện [ A, CD, B ] ?
- Hãy tính d(AB, CD) ?
- 3. Kĩ năng gián tiếp quy ước chiều VTPT của các nửa mặt phẳng nhị diện:
- Tổng quát: Cho góc nhị diện [ A, SC , B ]. Hãy nêu cách tính số đo góc nhị diện này dựa vào các vectơ pháp tuyến của các nửa mặt phẳng nhị diện ?
- Ví dụ 01: [TDM31] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là tứ giác có góc ABC = góc ADC = 90 độ. Cạnh bên SA vuông góc với (ABCD). Hạ AH vuông góc SB tại H, hạ AK vuông góc SD tại K. biết rằng AH = 6, AK = 8, HK = 12. Hãy xác định số đo góc nhị diện [ B, SC , D ] ?
- Pages
- 8 pages
- Uploaded by
- Phúc Trần
- Answers
- Includes answers / solutions
Comments (0)
No comments yet. Be the first!
Đề cuối học kì 2 Toán 8 năm 2025 - 2026 trường THCS Phước Bửu – TP HCM
Đề 4 - Đề kiểm tra học kỳ II Toán 12 (90p)
Tổng hợp Đề Toán 5 - Luyện thi vào Lớp 6 - CLB EMath
Thi thử tsa 2027 đợt 1 - tinh tú 01 (phần 1)
P2-Toán thực tế - Luyện thi Học sinh giỏi (Vận dụng-Vận dụng cao) Điểm 9+ 147 câu

Comments (0)
No comments yet. Be the first!