Bài 4 BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Giáo viên: ABV NỘI DUNG CHÍNH I.BÀI TẬP VÍ DỤ II. BÀI TẬP MẪU LUYỆN TẬP VẬN DỤNG KHỞI ĐỘNG Khi biết phương trình hoặc đồ thị của vật dao động điều hòa, làm thế nào để xác định được vận tốc và gia tốc của vật? HOẠT ĐỘNG NHÓM ĐÔI Thảo luận và trả lời câu hỏi SGK/17 1. Nếu đề bài cho phương trình dao động không đúng dạng cơ bản 𝑥 = 𝐴𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 + 𝜑) thì ta xác định pha ban đầu như thế nào? 1. Ta phải đưa về phương trình có đúng dạng 𝒙 = 𝑨𝒄𝒐𝒔(𝝎𝒕 + 𝝋) sau đó xác định pha ban đầu. 2. Có thể sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để xác định pha ban đầu, thời gian để vật đi từ điểm này đến điểm khác trong dao động điều hòa được không? 2. Hoàn toàn có thể sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để xác định pha ban đầu, thời gian để vật đi từ điểm này đến điểm khác trong dao động điều hòa. I. BÀI TẬP VÍ DỤ Cho phương trình của một vật dao động điều hòa: 𝒙 = 𝟓cos(𝟏𝟎𝝅𝒕 + 𝟔) (𝒄𝒎) Xác định biên độ A, tần số f, pha ban đầu và li độ x1 tại thời điểm t1 = 0,05s. So sánh phương trình dao động của vật với phương trình dạng cơ bản 𝑥 = 𝐴𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 + 𝜑) Ta có: Biên độ A = 5cm 𝜔 10𝜋 Tần số 𝑓 = = = 5 Hz 2𝜋 2𝜋 𝜋 Pha ban đầu 𝜑 = (rad) 6 𝜋 4𝜋 Li độ lúc t1: 𝑥1 = 5𝑐𝑜𝑠(10𝜋. 0,05 + ) = 5𝑐𝑜𝑠 = −2,5 cm. 6 6 Ví dụ 2 sgk /18 Ví dụ 2 (SGK – tr18): Một vật dao động điều hòa với tần số 2 Hz. Tại thời điểm ban đầu, vật có li độ x = 5 cm và vận tốc v = -30 cm/s. Xác định: a) Biên độ và pha ban đầu của dao động. b) Giá trị cực đại của vận tốc và gia tốc của vật khi dao động. a) Tần số góc của dao động: 𝝎 = 𝟐𝝅𝒇 = 𝟒𝝅 (rad/s). Khi t = 0 ta có: 𝒙𝟎 = 𝑨𝒄𝒐𝒔𝝋 = 𝟓 (𝒄𝒎) ቊ 𝒗𝟎 = −𝝎𝑨𝒔𝒊𝒏𝝋 = −𝟑𝟎 (𝒄𝒎/𝒔) Biên độ và pha ban đầu của dao động: 𝟐 𝟐 𝒗 −𝟑𝟎 𝑨 = 𝒙𝟐 + 𝟐 = 𝟓𝟐 + ≈ 𝟓, 𝟓𝟒 (cm) 𝟐 𝝎 𝟒𝝅 𝒗𝟎 𝟑𝟎 𝟑 𝒕𝒂𝒏𝝋 = − = = → 𝝋 ≈ 𝟎, 𝟒𝟒 rad. 𝝎𝒙𝟎 𝟒𝝅.𝟓 𝟐𝝅 Ví dụ 2 sgk /18 Ví dụ 2 (SGK – tr18): Một vật dao động điều hòa với