Trang 1
MỤC LỤC I. MỞ ĐẦU...............................................................................................................................3 1. Lý do chọn đề tài.........................................................................................................3 2. Mục đích của đề tài......................................................................................................3 2.1. Hệ thống hóa kiến thức:.......................................................................................3 2.2. Nâng cao năng lực giải quyết vấn đề:.................................................................3 II. NỘI DUNG..........................................................................................................................4 1. Cơ sở lý luận của vấn đề.............................................................................................4 1.1. Mở đầu.................................................................................................................4 1.2. Sự ngưng tụ và sự hoá hơi trong không gian giới hạn.........................................4 1.2.1. Thí nghiệm nén khí đẳng nhiệt.........................................................................5 1.2.2. Đường đẳng nhiệt.............................................................................................5 1.2.3. Giải thích theo vật lí phân tử............................................................................6 1.3. Sự bay hơi trong khí quyển, điểm ba....................................................................6 1.3.1. Sự bay hơi trong khí quyển:.............................................................................6 1.3.2. Độ ẩm của không khí.........................................................................................7 1.3.3. Sự sôi.................................................................................................................8 2. Cơ sở thực tiễn.............................................................................................................9 3. Nội dung nghiên cứu...................................................................................................9 3.1. Hệ thống bài tập về sự hóa hơi và sự ngưng tụ...................................................9 3.2. Bài tập luyện tập................................................................................................22 III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ........................................................................................26 1. Kết luận.....................................................................................................................26 2. Kiến nghị...................................................................................................................26 TÀI LIỆU THAM KHẢO....................................................................................................27 1
Trang 2
CHUYÊN ĐỀ SỰ CHUYỂN THỂ CỦA CÁC CHẤT - BÀI TOÁN VỀ SỰ HÓA HƠI VÀ SỰ NGƯNG TỤ I. MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Các bài toán về sự chuyển thể của vật chất, đặc biệt là các vấn đề liên quan đến sự hóa hơi và ngưng tụ, là một phần quan trọng trong lĩnh vực nhiệt học. Mặc dù nội dung này thường được trình bày ở mức độ đơn giản trong chương trình Vật lí phổ thông cơ bản , nhưng lại là trọng tâm của nhiều kỳ thi học sinh giỏi Vật lí cấp quốc gia và quốc tế. Các dạng bài tập này đã xuất hiện trong đề thi Olympic Vật lí quốc tế từ những năm 1990 và tiếp tục là một phần thử thách trong các đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi quốc gia của Bộ Giáo dục và Đào tạo trong những năm gần đây. Tuy nhiên, thực tế giảng dạy và học tập cho thấy, các tài liệu chuyên sâu dành cho học sinh giỏi về phần này còn hạn chế. Giáo viên thường tập trung vào các nội dung như phương trình trạng thái và các nguyên lý nhiệt động lực học, dẫn đến việc bỏ qua hoặc giảng dạy sơ sài các bài tập về sự chuyển pha. Điều này đã ảnh hưởng tiêu cực đến hứng thú và kết quả làm bài của học sinh. Trước thực trạng đó, việc xây dựng một chuyên đề có hệ thống, đi sâu vào các bài toán về sự hóa hơi và ngưng tụ là cần thiết. Chuyên đề này không chỉ nhằm mục đích cung cấp nguồn tài liệu tham khảo chất lượng cho học sinh trong quá trình ôn luyện đội tuyển, mà còn hỗ trợ giáo viên chuyên bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí có một định hướng rõ ràng và phương pháp giảng dạy hiệu quả hơn. 2. Mục đích của đề tài Chuyên đề này được xây dựng với các mục đích chính sau: 2.1. Hệ thống hóa kiến thức: Cung cấp một cái nhìn tổng quan và chuyên sâu về cơ sở lí thuyết liên quan đến sự chuyển thể, đặc biệt là sự hóa hơi và ngưng tụ, đồng thời phân loại các dạng bài tập điển hình từ cơ bản đến nâng cao. 2.2. Nâng cao năng lực giải quyết vấn đề: Giúp học sinh nắm vững các phương pháp phân tích và giải quyết các bài toán nhiệt động lực học phức tạp liên quan đến sự chuyển pha, từ đó phát triển tư duy khoa học và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. 2
Trang 3
2.3. Hỗ trợ công tác bồi dưỡng học sinh giỏi: Cung cấp một tài liệu tham khảo chuyên biệt và cập nhật cho giáo viên và học sinh, góp phần nâng cao chất lượng công tác ôn luyện đội tuyển học sinh giỏi Vật lí. II. NỘI DUNG 1. Cơ sở lý luận của vấn đề 1.1. Mở đầu - Pha: Pha là tập hợp vật chất đồng nhất về cấu trúc phân tử và tính chất vật lý, hóa học. Các chất có thể tồn tại ở ba trạng thái kết tụ khác nhau, còn gọi là thể: rắn, lỏng, khí. Khi nhiệt độ và áp suất thay đổi, một chất có thể biến đổi từ thể này sang thể khác. Quá trình biến đổi đó được gọi là sự chuyển thể. - Các quá trình chuyển thể ngược chiều: Với hai sự chuyển thể ngược nhau xảy ra ở cùng nhiệt độ và áp suất xác định, chúng là hai chiều của cùng một quá trình, bao gồm: nóng chảy và đông đặc, bay hơi và ngưng tụ, thăng hoa và ngưng kết. - Dạng chuyển pha: Chuyển pha loại 1: Là các biến đổi pha có kèm theo sự hấp thụ hay tỏa ẩn nhiệt và sự biến đổi thể tích riêng. Chuyển pha loại 2: Là quá trình biến đổi pha xảy ra không kèm theo sự hấp thụ hay tỏa nhiệt và sự biến đổi thể tích riêng, nhưng nhiệt dung đẳng áp (CP), hệ số nén, hệ số giãn nở thể tích thay đổi đột ngột từ pha này sang pha khác. 1.2. Sự ngưng tụ và sự hoá hơi trong không gian giới hạn Sự hoá hơi là quá trình chuyển chất từ thể lỏng sang thể khí, sự ngưng tụ là quá trình chuyển ngược lại từ thể khí sang thể lỏng. Về nguyên tắc thì hơi sinh ra có thể luôn luôn tiếp giáp với chất lỏng hoặc có thể bay đi trong khí quyển. Trong trường hợp chuyển thể trong không gian giới hạn thì hơi luôn luôn tiếp giáp với chất lỏng. 1.2.1. Thí nghiệm nén khí đẳng nhiệt Xét một lượng khí CO2 có khối lượng m được chứa trong một xilanh kín như hình vẽ. Xilanh có thành dẫn nhiệt tốt để đảm bảo nhiệt độ của CO P 2 trong xilanh luôn bằng nhiệt độ môi trường xung quanh. Trạng thái ban đầu của khí được biểu diễn bởi điểm H trên đồ thị p-V như hình vẽ dưới. B 3
Trang 4
Ấn từ từ pittông xuống dưới khiến cho các trạng thái nối tiếp nhau của chất trong xilanh là trạng thái cân bằng. Trong thí nghiệm đầu ta đặt xilanh trong bình nước đá đang tan, khi đó nhiệt độ của khí CO2 trong bình được giữ ốn định ở nhiệt độ T0=273K. Từ đồ thị thực nghiệm ta thấy rằng, khi thể tích V của khí giảm thì áp suất p của nó tăng theo gần đúng định luật Bôilơ-Mariot (đường biểu diễn quá trình nén khí trên đồ thị p-V là một cung hypebol). Khi áp suất p tăng đến giá trị 3500kPa (ứng với điểm A1 trên đồ thị) thì dù có giảm V thì áp suất p cũng không tăng nữa. p(kPa) Trong quá trình giảm V từ Vh xuống Vl thì thấy một mặt là p L không đổi, mặt khác ta thấy khí CO2 bắt đầu ngưng tụ, V càng giảm thì phần khí CO bị ngưng tụ càng nhiều. Khi V=V thì trong A2 A1 2 l bình chỉ còn CO2 ở dạng lỏng. Khí CO2 ở trạng thái từ A1 đến A2 được gọi là hơi bão hoà của chất CO2. Sau khi khí hoá lỏng hoàn H toàn, nếu tiếp tục nén thì chỉ cần một sự thay đổi nhỏ của thể tích O cũng làm áp suất tăng lên rất nhiều, đoạn A L (đồ thị gần như song V V V 2 l h song với trục Op). 1.2.2. Đường đẳng nhiệt Đường biểu diễn HA1A2L được gọi là đường đẳng nhiệt của CO2 trong xilanh ở nhiệt độ T0=273K. Đường này biểu diễn một quá trình gồm 3 giai đoạn: nén khí, khí hoá lỏng, nén chất lỏng. Quá trình này có tính thuận nghịch: nếu từ một vị trí bất kì, thay vì ấn pittông xuống, ta nâng pittông lên thì thể tích V tăng và quá trình diễn biến theo chiều ngược lại. Từ đường đẳng nhiệt ta có thể rút ra kết luận: Ở 273K chất CO2 có thể tồn tại chỉ ở thể khí dưới áp suất nhỏ hơn 3500kPa, chỉ ở thể lỏng dưới áp suất lớn hơn 3500kPa. Ở áp suất 3500kPa thì chất này có thể một phần ở thể lỏng, một phần ở thể khí (hơi). Khí ở áp suất này được gọi là hơi CO2 bão hoà. Lưu ý: - Áp suất 3500kPa gọi là áp suất hơi bão hoà ở nhiệt độ T0=273K và được kí hiệu là pb(273K)=3500kPa. - Đại lượng là thể tích riêng của hơi bão hoà ở nhiệt độ T0=273K - Đại lượng là thể tích riêng của chất lỏng ở áp suất p0 và nhiệt độ T0=273K. Những thí nghiệm với một số chất khác cho thấy quá trình ngưng tụ và bay hơi các chất trong không gian giới hạn cũng tuân theo qui luật tương tự như đối với chất CO2. Những khái niệm về hơi bão hoà và áp suất hơi bão hoà ở một nhiệt độ đã cho đều áp dụng được cho mọi chất. 1.2.3. Giải thích theo vật lí phân tử 4
Trang 5
Chuyển động nhiệt của các phân tử trong chất lỏng là hỗn loạn, một số có động năng nhỏ hơn động năng trung bình, số khác có động năng lớn hơn. Một số ít có động năng lớn hơn nhiều so với động năng trung bình, số này có thể thắng được lực liên kết các phân tử trong chất lỏng và thoát ra ngoài mặt thoáng trở thành phân tử hơi, ta có quá trình bay hơi. Trong quá trình bay hơi, một số phân tử có động năng lớn nhất thoát ra khỏi chất lỏng khiến cho động năng trung bình của các phân tử còn lại giảm. Vì nhiệt độ chất lỏng tỉ lệ với động năng trung bình nên nhiệt độ chất lỏng cũng giảm. Để giữ nguyên nhiệt độ chất lỏng khi bay hơi thì phải truyền cho chất lỏng một nhiệt lượng gọi là ẩn nhiệt hoá hơi. Nếu chất hơi tiếp xúc với chất lỏng thì các phân tử hơi chuyển động nhiệt va chạm vào mặt thoáng chất lỏng, một số phân tử bị bật trở về phía hơi, số khác đi vào trong chất lỏng và bị giữ trong đó tạo ra sự ngưng tụ. Những phân tử đi vào chất lỏng chịu lực hút hướng về phía chất lỏng nên động năng tăng. Sự tăng động năng đó làm cho nhiệt độ chất lỏng tăng. Nếu giữ nguyên nhiệt độ chất lỏng thì chất này toả nhiệt, nhiệt lượng toả ra bằng ẩn nhiệt hoá hơi về độ lớn. Khi chất lỏng tiếp xúc với hơi, tại mặt thoáng luôn luôn diễn ra hai quá trình ngược chiều nhau là bay hơi va ngưng tụ. Khi áp suất p của hơi nhỏ hơn áp suất hơi bão hoà ở cùng nhiệt độ pb(T) thì số phân tử bay hơi lớn hơn số phân tử ngưng tụ (trong cùng thời gian), kết quả là ta được quá trình bay hơi. Khi áp suất p của hơi bằng áp suất hơi bão hoà ở cùng nhiệt độ pb(T) thì có sự cân bằng động: số phân tử bay hơi bằng số phân tử ngưng tụ (trong cùng thời gian), kết quả chung là sự bay hơi ngừng lại: Hệ lỏng - hơi ở trạng thái cân bằng. Hơi ở trên bề mặt chất lỏng lúc đó được gọi là hơi bão hoà. 1.3. Sự bay hơi trong khí quyển, điểm ba 1.3.1. Sự bay hơi trong khí quyển: Xét sự bay hơi của nước, ta thấy sự bay hơi này phụ thuộc vào lượng hơi nước đã có sẵn trong không khí với áp suất riêng phần là phn. Các quan sát và thí nghiệm cho ta thấy rằng nước bay hơi trong khí quyển với điều kiện áp suất riêng phần phn nhỏ hơn áp suất hơi bão hoà của nước ở nhiệt độ khí quyển pb. Nếu áp suất riêng phần của hơi nước phn càng nhỏ so với pb thì với cùng một diện tích mặt thoáng nước sẽ bay hơi càng nhanh. Sự bay hơi ngừng lại khi: phn=pb Lúc này người ta nói rằng không khí bão hoà hơi nước. 5
Trang 6
Nếu trên mặt thoáng của chất lỏng, không khí lưu chuyển (có gió) thì hơi nước bay lên từ mặt thoáng bị cuốn đi ngay, bảo đảm cho áp suất riêng phần của hơi nước ở sát mặt thoáng cũng có giá trị phn như giá trị chung cho khí quyển. Tốc độ bay hơi được duy trì. Nếu không khí trên mặt thoáng không lưu chuyển thì hơi nước bay lên làm tăng áp suất riêng phần trong lớp không khí gần mặt thoáng, làm cho lớp này trở nên gần bão hoà hơi nước. Lúc này chỉ nhờ quá trình khuếch tán, thường xảy ra chậm, hơi nước ở gần mặt thoáng mới chuyển dần ra xa và nước bay hơi chậm. 1.3.2. Độ ẩm của không khí Yếu tổ ảnh hưởng tới sự bay hơi trong khí quyển là áp suất riêng phần phn của hơi nước trong không khí và áp suất hơi nước bão hoà pb ở nhiệt độ của khí quyển (cũng là nhiệt độ của nước bay hơi). Trong đời sống hàng ngày người ta dùng khái niệm độ ẩm của không khí thay cho hai áp suất nói trên. Nếu áp suất riêng phần của hơi nước trong không khí là phn thì trong mỗi mét khối không khí có chứa một khối lượng hơi nước là a mà ta có thể tính được theo phương trình Clapperon-Mendeleep: a được gọi là độ ẩm tuyệt đối của không khí. Nếu khối lượng mol của hơi nước tính ra g/mol thì a tính ra g/m3. Giá trị cực đại của độ ẩm tuyệt đối a ứng với cực đại của áp suất riêng phần phn (=pb) được gọi là độ ẩm cực đại A của không khí: Ở một nhiệt độ đã cho thì tốc độ bay hơi càng lớn nếu a càng nhỏ so với A, nói cách khác càng nhỏ so với 1. Tỉ số này được kí hiệu là f và được gọi là độ ẩm tỉ đối của không a p khí: f hn A p b 6
Trang 7
Độ ẩm tỉ đối f thường được tính ra %. Nếu không khí chứa hơi nước với áp suất riêng phần phn như đã nói ở trên mà được làm lạnh dần đến nhiệt độ Tn sao cho pb(Tn)=phn thì hơi nước bắt đầu ngưng tụ, nhiệt độ Tn gọi là điểm sương. 1.3.3. Sự sôi Nếu ta tăng nhiệt độ của một chất lỏng trong khí quyển (ví dụ nước trong một bình mở) thì quá trình bay hơi qua mặt thoáng diễn ra cũng tăng lên. Tới một nhiệt độ nào đó, sự bay hơi mạnh hẳn lên, chất lỏng không chỉ bay hơi qua mặt thoáng mà còn bay hơi từ trong lòng của nó dưới dạng những bọt khí lớn dần lên trong khi nổi lên và vỡ ra ở mặt thoáng. Hiện tượng này gọi là sự sôi. Sự sôi của một chất lỏng đã cho xảy ra khi nhiệt độ chất lỏng và hơi đạt tới giá trị xác định Ts đối với mỗi chất lỏng. Trong suốt quá trình sôi, nhiệt độ của chất lỏng và của hơi vừa bay ra giữ nguyên giá trị Ts. Ts được gọi là nhiệt độ sôi (hay điểm sôi) của chất lỏng dưới áp suất khí quyển. Thực nghiệm và lí thuyết đều chứng tỏ rằng: chất lỏng sôi ở nhiệt độ Ts mà tại đó áp suất hơi bão hoà pb(Ts) của chất bằng áp suất p0 tác dụng trên mặt thoáng: Nếu trong chất lỏng không sẵn có bọt khí, tức là không có những hạt bụi nhỏ, những điện tích… để tạo nên những tâm sôi ban đầu thì chất lỏng có thể được đun nóng đến nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ Ts mà vẫn không sôi. Người ta gọi đó là chất lỏng bị đun quá hay chậm sôi. Khi trong chất lỏng chậm sôi hình thành tâm sôi thì sự sôi xảy ra và chất lỏng lại trở về nhiệt độ sôi Ts. Hiện tượng chậm sôi được ứng dụng trong buồng bọt để quan sát quỹ đạo của hạt vi mô tích điện chuyển động rất nhanh. 2. Cơ sở thực tiễn. Mặc dù lý thuyết đã được trình bày trong các quyển sách đại cương chuyên nghành dành cho sinh viên hoặc trong tài liệu dạy chuyên nhưng nhìn chung cô đọng và khó hiểu cho học sinh phổ thông. Còn bài tập thì trong một vài tài liệu có nhưng để học sinh tự học, mặt khác các bài tập trong đề thi HSG quốc gia các năm trước ít chú trọng phần này nên học giáo viên và học sinh thiếu định hướng, dẫn đến thường bỏ dạy phần này, học sinh chưa hiểu rõ nên cũng không hứng thú học. Để giải quyết những vấn đề trên tôi đã thực hiện: 7
Trang 8
- Sưu tầm đề thi những năm gần đây trong các kì thi trong nước và ngoài nước để tìm nguồn bài tập, từ đó định hướng các vấn đề lý thuyết cần làm rõ cho học sinh, phân chia dạng bài cho hợp lý. - Soạn bài, xây dựng hệ thống bài tập thật chi tiết đày đủ từ câu dễ đến khó, từ cơ bản đến nâng cao. - Thông qua nhờ các thày cô giỏi dày dặn kinh nghiệm trong tổ bộ môn xem và góp ý, duyệt chuyên đề trước khi dạy. - Tích cực giao bài tập khuyến khích học sinh tự học ở nhà, sau đó chiếu bài giải của học trò với mình để rút kính nghiệm, lắng nghe giải đáp những thắc mắc của học sinh để giải đáp thấu đáo, chỗ nào bản thân cũng chưa hiểu rõ thì phải tìm tài liệu đọc thêm. Cụ thể : Tôi phân chia dạng bài tập như trong phần nội dung sau. 3. Nội dung nghiên cứu 3.1. Hệ thống bài tập về sự hóa hơi và sự ngưng tụ 3.1.1. Dạng 1: bài tập cơ bản liên quan đến nguyên lý i nđlh và phương trình trạng thái - Ví dụ 1: Ẩn nhiệt hóa hơi của nước ở 1000C là L = 2250kJ/kg. a) Hãy cho biết ý nghĩa của giá trị ẩn nhiệt hóa hơi này? b) Hãy tính xem bao nhiêu phần trăm của nhiệt lượng ấy để tăng nội năng, bao nhiêu phần trăm để sinh công thắng ngoại lực. c) Tính năng lượng liên kết u0 của phân tử nước lỏng ở 1000C. Coi gần đúng hơi nước như khí lí tưởng. Hướng dẫn giải a) Điều đó có nghĩa là 1kg nước ở 1000C nhận nhiệt lượng Q = 2250kJ để chuyển hóa hoàn toàn thành hơi nước ở cùng nhiệt độ ( 1000C). b) Áp dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng 1kg hơi nước ở 1000C và áp suất p chiếm một thể tích V sao cho: pV=1000 .8,31.373=172kJ 18 8
Trang 9
Nếu bỏ qua thể tích của nước lỏng so với thể tích hơi ở cùng nhiệt độ và ở áp suất 1atm thì đại lượng trên chính là công A' mà 1kg nước sinh ra khi hóa hơi ở 1000C. c) Độ tăng nội năng U của 1kg nước ở 1000C khi hóa hơi ở cùng nhiệt độ: U = Q-A' = 2250-172=2078kJ Vậy A= 172 =0,076=7,6% 2250 b) Gọi N là số phân tử nước có trong 1kg: N=1000 N =1000 6.1023=1 1026 18 A 18 3 Năng lượng liên kết u0 tính được như sau: u =∆U =2078.3 ≈6,6.10−26 J 0 N 1026 - Ví dụ 2: Nước có khối lượng m = 20 g ở nhiệt độ 00C trong một xilanh cách nhiệt, dưới một pit-tông có trọng lượng không đáng kể, có diện tích S = 410 cm2. Áp suất ngoài bằng áp suất khí quyển chuẩn. Nếu truyền cho nước nhiệt lượng Q = 20 kJ thì pit-tông được nâng lên chiều cao bao nhiêu? Ẩn nhiệt hóa hơi của nước L = 2250 kJ/kg. Hướng dẫn giải Gọi c là nhiệt dung riêng của nước, để làm nóng m gam nước từ 00C đến 1000C (T = 100K) cần một nhiệt lượng mcT. Nhiệt lượng còn lại Q - mcT làm cho m' gam nước hóa hơi Q - mcT = Lm' (1) m' gam hơi nước, dưới áp suất khí quyển p0 chiếm một thể tích V p V=m' RT (2) 0 μ mà V = Sh. Vậy ta có: p Sh=Q−mc ΔT RT 0 Lμ 9
Trang 10
Thay số ta có kết quả: Ví dụ 3: Một động cơ nhiệt làm việc theo chu trình Cac-nô với tác nhân là nước, nước này hóa hơi và ngưng tụ. Chu trình vẽ ở hình 1, quá trình đẳng nhiệt 1-2 diễn ra ở nhiệt độ T1 = 484K, 3-4 ở T2 = 373K là 2680kJ. Tính công thực hiện bởi tác nhân trong một chu trình. Tổng nhiệt lượng mà hơi nước nhả ra trong quá trình ngưng tụ 3-4 Hướng dẫn giải Công A mà tác nhân sinh ra trong một chu trình: A=Q −Q =T1 Q −Q =(T1 −1)Q =(484−1)2680=800kJ 1 2 T 2 2 T 2 373 2 2 Hình 1 3.1.2.Dạng 2: Bài tập về sự nén (hay giãn) đẳng nhiệt hơi bão hòa. Chú ý: Khi nén hơi bão hòa làm thể tích hơi giảm thì áp suất hơi vẫn tiếp tục giữ nguyên giá trị áp suất hơi bão hòa nhưng hơi bắt đầu bị hóa lỏng. Thể tích càng giảm thì lượng chất hơi ngưng tụ thành chất lỏng càng nhiều. bài toán xoay quanh xác định tỷ phần thể tích lỏng ở một thời điểm nào đó trong quá trình ngưng tự hoặc xác định khối lượng nước được hóa lỏng trong bình. Khi giãn đẳng nhiệt hơi bão hòa đang cân bằng động với chất lỏng của nó thì quá trình diễn ra ngược lại, áp suất hơi không đổi nhưng nước sẽ tiếp tục bay hơi, áp suất của hơi chỉ bắt đầu giảm khi toàn bộ chất lỏng trong bình bay hơi hết. Ta xét một số dạng bài tập sau: Ví dụ 1: a) Một lượng chất nào đó lấy ở trạng thái hơi bão hòa bị nén đẳng nhiệt giảm thể tích n lần, tính tỉ phần thể tích chất lỏng ở trạng thái cuối. Biết rằng thể tích riêng của hơi bão hòa lớn hơn gấp N lần thể tích riêng của chất lỏng ở cùng nhiệt độ (N>n). 10
Trang 11
b) Cũng câu hỏi trên, nhưng với điều kiện thể tích cuối ứng với điểm chính giữa của đoạn thẳng nằm ngang của đường đẳng nhiệt trên giản đồ p-V. Hướng dẫn giải Gọi V là thể tích ban đầu của hơi nước bão hòa, vh và vl lần lượt là thể tích riêng của hơi bão hòa và của chất lỏng. Kí hiệu m là khối lượng của chất mà ta xét. m=V v h a) Kí hiệu mh và ml lần lượt là khối lượng hơi và chất lỏng ở trạng thái cuối: m =ηV l nv ; l (1−η)V (1−η)V m = = h nv nNv h 1 Chú ý rằng ml + mh = m, ta sẽ có: ηV (1−η)V V + = nv nNv Nv l l 1 hay là: η+1−η= 1 n nN N Từ đó rút ra: η= n−1 (1) N−1 b) Thể tích cuối sẽ là: 1 (v +v )m 2 h l Tỉ số nén n được tính như sau: 1 1 2v 2N n=V : (v +v )m=mv : (v +v )m= h = 2 h l h 2 h l v +v N+1 h l Thay vào (1) ta sẽ có: η= 1 N+1 11
Trang 12
Ví dụ 2: Không gian trong xi lanh, dưới pit-tông, có thể tích V0 = 5,0l chứa hơi nước bão hòa ở nhiệt độ t = 1000C. Nén hơi đẳng nhiệt đến thể tích V = 1,6l. Tìm khối lượng nước ngưng tụ. Coi hơi bão hòa như khí lí tưởng. Hướng dẫn giải Khi bắt đầu nén, hơi nước bão hòa ngưng tụ, tong quá trình hơi ngưng tụ thì áp suất hơi bão hòa không thay đổi là pb Áp dụng phương trình Clapêrôn-Menđêlêep cho hơi bão hoà trong xilanh ở trạng thái đầu và trạng thái cuối ta được (lưu ý khi giảm thể tích thì áp suất không đổi): (T2=T1=373K) Khối lượng nước ngưng tụ là 3.1.3. Dạng 3: Bài toán liên quan đến độ ẩm không khí Chú ý: Liên quan tới dạng bài này giáo viên cần giảng kỹ cho học sinh về quá trình nén khí đẳng nhiệt trong không gian giới hạn, phân tích trên đồ thị và nhấn mạnh các khái niệm và đặc điểm của hơi khô, hơi bão hòa, áp suất hơi bão hòa, độ ẩm tuyệt đối, độ ẩm cực đại, độ ẩm tương đối. Mức độ chưa bão hòa của hơi được cho bởi độ ẩm tương đối, nó có giá trị bằng tỷ số của độ ẩm tuyệt đối và độ ẩm cực đại của không khí ở cùng nhiệt độ. 12
Trang 13
(1) Ta có các hệ quả sau: Vậy (2) Ta lại có (3) Vậy là độ ẩm tương đối có giá trị bằng tỷ số của áp suất hơi ( chưa bão hòa) và áp suất hơi bão hòa ở cùng nhiệt độ; độ ẩm tương đối cũng có thể được định nghĩa là tỷ số mật độ hơi (chưa bão hòa) và mật độ hơi bão hòa ở cùng nhiệt độ. Sau đây ta sẽ vận dụng các công thức trên để làm một số bài toán cụ thể Ví dụ 1: 13
Trang 14
Không khí trong một bình thể tích V1 = 10 lít có độ ẩm tương đối là f1= 40 % ( hay f1 = 0,4), còn trong bình thứ hai thể tích V2 = 10 lít ở cùng nhiệt độ thì có độ ẩm tương đối là f2 =60 % ( hay f2 = 0,6). Nối hai bình bằng một ống mảnh có khóa. Hỏi độ ẩm tương đối sẽ ổn định là bao nhiêu sau khi mở khóa? Hướng dẫn giải Trong trường hợp này, rõ ràng trạng thái cuối cùng của hơi là chưa bão hòa. Sử dụng định nghĩa của độ ẩm tương đối ở dạng (3), ta có thể viết điều kiện bảo toàn khối lượng hơi dưới dạng: Từ đó ta tìm được: Ví dụ 2: Cần phải làm cho không khí trong phòng có thể tích V= 49,8 m3 bay hơi thêm một lượng hơi nước bằng bao nhiêu để ở t1 = 270C nâng độ ẩm từ f1 = 25% đến f2 = 50 %? Biết áp suất hơi bão hòa của nước ở 270C bằng phbh = 3,6 kPa. Hướng dẫn giải Khối lượng hơi nước trong phòng với độ ẩm đã cho được xác địnhtừ phương trình Mendeleev- Claperon: 14
Trang 15
Để tăng độ ẩm từ f1 tăng lên f2 với nhiệt độ không đổi cần tăng khối lượng hơi trong phòng lên một lượng 3.1.4. Dạng 4: Bài toán về sự nén hỗn hợp hai chất hơi. Chú ý: Giả thiết có một hỗn hợp hai chất hơi A và B không gây phản ứng hóa học với nhau. Chất A có áp suất riêng phần pA trong hỗn hợp và áp suất hơi bão hòa pbA ở nhiệt độ T, chất B có áp suất riêng phần pB trong hỗn hợp và áp suất hơi bão hòa pbB ở cùng nhiệt độ T (pbA< pbB). Ban đầu hai chất ở trạng thái hơi khô trong hỗn hợp. Nén chậm hỗn hợp và giữ cho nhiệt độ không đổi và bằng T. Hãy vẽ đường biểu diễn áp suất toàn phần của hỗn hợp theo thể tích v. Ví dụ 1: Trên hình 2 vẽ đường đẳng nhiệt của không khí ẩm: 1-2 và 2-3 là hai cung của hypebol khác nhau, ở điểm 2 đường đẳng nhiệt có hai tiếp tuyến ở phía phải và phía trái khác nhau. Xác định độ ẩm tương đối của không khí ở các điểm 1, 2, 3 theo các áp suất pt, p2, p3 ở những điểm này. Hướng dẫn giải Hình 2 Kí hiệu pA1, pA2 là áp suất riêng phần của hơi nước tại điểm 1 và 2, ta sẽ có: pA2 = pbA và pA1V1 = pA2V2 (định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ốt). Ngoài ra lại có: p1V1 = p2V2 15
Trang 16
Từ ba phương trình trên, có thể tính được độ ẩm tương đối của không khí ở điểm 1: p p p f¿ A1 = A1 = 1 p p p bA A2 2 Tại các điểm 2 và 3 đều có pA2 = pbA. Do đó độ ẩm tương đối của không khí tại các trạng thái biểu diễn bởi các điểm đó là 100%. Ví dụ 2: Một bình hình trụ (xilanh) chứa không khí và nước, được đóng kín bằng một pit-tông di động. Nhiệt độ của bình và khí không đổi. Thể tích ban đầu Vt = 22,4l, áp suất ban đầu pt = 3atm. Pit-tông chuyển động chậm để hơi trong bình luôn bão hòa. Khi thể tích hơi trong bình tăng gấp đôi là V2 = 2V1 thì nước lỏng không còn và áp suất trong bình là p2 = 2atm. Hãy tính: a) Áp suất pb của hơi nước bão hòa. b) Khối lượng không khí mk trong bình c) Khối lượng toàn phần mn của nước (hơi + lỏng) trong bình. d) Tính công mà khí tác dụng lên pit-tông. e) Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho không khí và nước để giữ nhiệt không đổi. Biết ẩn nhiệt hóa hơi của nước ở nhiệt độ của khí là L = 2250J/g. Hướng dẫn giải Kí hiệu: pk1 là áp suất riêng phần của không khí ở trạng thái ban đầu; pk2 là áp suất riêng phần của không khí ở trạng thái cuối; pk là áp suất hơi nước bão hòa ở nhiệt độ mà ta xét. Ta sẽ có: p1 = pk1 + pb ; p2 = pk2 + pb Từ đây suy ra: 16
Trang 17
p1 - p2 = pk1 - pk2 = 3-2 - 1atm (1) Theo định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ốt áp dụng cho không khí: pk1V1 = pk2V2 hay là pk1 = 2pk2 (2) Từ (1) và (2) suy ra: pk2 = 1atm; pk1 = 2atm a) Áp suất hơi nước bão hòa pb có thể tính được: pb = p1 - pk1 = 3-2 = 1atm Từ đó suy ra nhiệt độ của không khí là T = 373K b) Khối lượng mk của không khí trong bình: p v 2.1,013.105 .22,4.10−3 m =μ k1 1 =29 =42,5g k k RT 8,31.373 c) Khối lượng toàn phần mn của nước: p V 1,013.105 .2.22,4.10−3 m =μ b 2 =18. =26,4 g n n RT 8,31.373 Ở đây ta coi gần đúng hơi bão hòa tuân theo phương trình trạng thái của khí lí tưởng. a) Công A' mà khí sinh ra, tức là công mà khí tác dụng lên pit-tông: v v v dV ∫2 ∫2 ∫2 A'= pdV= (p +p )dV=p V +p (V −V )=A' +A' k b k1 1 V b 2 1 1 2 v v v 1 1 1 = 2.1,013.105.0,0224.ln2 + 1,013.105.0,0024 =3,145+2,269 = 5,4 kJ e) Hệ gồm không khí và nước sinh công A'=A' +A' và chuyển từ trạng thái đầu (1) 1 2 sang trạng thái cuối (2) ở cùng nhiệt độ. Trong quá trình chuyển có m gam nước bay hơi: p (V −V ) 1 m=μ b 2 1 = m =13,2g n RT 2 n Như vậy nội năng của hệ tăng một lượng U do m gam nước chuyển từ thể lỏng sang thể hơi mà không tăng nhiệt độ. 17
Trang 18
Theo nguyên lí I, nhiệt lượng Q cần cung cấp cho hệ để giữ nhiệt độ không đổi là: Q = U + A' = U +A' +A' 2 1 Hai số hạng đầu ở vế sau chính là mL (ẩn nhiệt hóa hơi của m gam nước). Vậy: Q = mL + A' = 13,2.2250 + 3145 = 32845J 33kJ 1 3.1.5. Dạng 5: Bài toán áp dụng phương trình Claudius-Clapeyron Chú ý: Để làm tốt dạng bài tập này , GV cần hướng dẫn học sinh biết cách: P - Thiết lập pt Claudius– Clapeyron. B A’ B p+dp 2 1 1 - Nắm được công thức: T+ dT p A2 B’2 A1 T 0 V V V l h Trong đó: vh, vl là thể tích riêng của hơi và chất lỏng - Phương trình trên là pt vi phân cho biết mối quan hệ giữa nhiệt độ T và áp suất p khi xảy ra quá trình bay hơi. Ta cũng có thể thiết lập phương trình tương tự đối với quá trình nóng chảy. Khi đó thể tích riêng của hơi thay thế bằng thể tích riêng của chất lỏng vl, còn vl thay bằng thể tích riêng của thể rắn vr. - Nếu bài cho vh >> vl thì có thể bỏ qua vl trong công thức trên. Ví dụ 1: Vận dụng phương trình Clau-di-út - Cla-pê-rôn cho quá trình sôi của nước, với áp suất p = 1 atm thì nhiệt độ sôi là T = 373K và ẩn nhiệt hóa hơi riêng của nước L = 2250J/g. hỏi dưới áp suất 0,95 atm thì nước sôi ở nhiệt độ nào? Hướng dẫn giải Biến đổi áp suất p = (0,95 - 1)atm = -5,065 kPa có thể coi là nhỏ. Theo phương trình C-C: T (v −v ) ∆T= h l ∆ P L 18
Trang 19
vh có thể tính gần đúng theo phương trình C-M: v =V = RT = 8,31.373 =1,7m3/kg h m pμ 1,013.105 .0,018 v ≈10−3 m3/kg có thể bỏ qua so với v l h ∆T= 373.1,7 (−5,,065)=−1,43K 2250.103 Dưới áp suất 0,95atm nước sôi ở nhiệt độ: T + T = 373 - 1,43 = 371,57K; tức là 98,570C Ví dụ 2: 1. Coi ẩn nhiệt hóa hơi L là hằng số, chứng tỏ rằng áp suất hơi bão hòa biến đổi theo hàm mũ của nhiệt độ 2. Áp dụng: Dưới áp suất nào thì nước sôi ở 950C?. Ẩn nhiệt hóa hơi của nước là 539 cal/g. Hướng dẫn giải 1)Ta có: Nếu coi hơi là hơi lý tưởng và vh= vl =v= thì 19
Trang 20
(lnp)= ( C: là hằng số) (đpcm) 2) Theo phần trên ta có: ( T1 = 373K) ( T2 = 368 K) Từ đó ta rút ra được : ( atm) Ví dụ 3: Cho hai nhiệt kế thuỷ ngân và các vật liệu thông thường (vải bông, nước ...). Hãy trình bày một phương án thí nghiệm xác định gần đúng độ ẩm tỉ đối của không khí. Cho biết áp suất hơi bão hoà của nước tuân theo gần đúng công thức: , trong đó dPbh là độ biến thiên áp suất hơi bão hoà khi nhiệt độ biến thiên từ T đến T+dT, L là nhiệt 20
Showing the first 20 pages. Download the document to see it all.
Comments (0)
No comments yet. Be the first!