Trang 1
SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ONLINE LẦN THỨ NHẤT NĂM 2022 (Đề thi có 5 trang, 50 câu) Môn: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: …………………………………………………… MÃ ĐỀ: 001 Số báo danh: ………………………………………………………. Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. B. C. D. Câu 2: Cho hàm số có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đồng biến trên khoảng A. B. C. D. Câu 3: Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên R. C. Hàm số nghịch biến trên R. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng Câu 4: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng A. . B. . C. . D. . Câu 5: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. . B. . C. . D. . Câu 6: Cho hàm số có bảng xét dấu của hàm số như hình dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số bằng A. 2. B. 5. C. 1. D. 0. Câu 7: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh? A. . B. C. . D. . https://hs.edu.vn/
Trang 2
Câu 8: Cho hàm số Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số? A. . B. . C. . D. . Câu 9: Cho cấp số nhân có và công bộ Giá trị bằng A. 25. B. 10. C. . D. 32. Câu 10: Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 0. C. 2. D. 4. Câu 11: Điểm nào sau đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số ? A. . B. . C. . D. . Câu 12: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng A. . B. 18. C. 2 D. . Câu 14: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số bằng A. . B. . C. . D. . Câu 15: Cho hàm số có tập xác định có bảng biến thiên như hình vẽ. Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu tiệm cân đứng và tiệm cận ngang? A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 16: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 17: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng là A. . B. . C. . D. . Câu 18: Một hình chóp có chiều cao bằng và diện tích đáy thì có thể tích bằng A. . B. . C. . D. . https://hs.edu.vn/
Trang 3
Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng A. . B. . C. . D. . Câu 20: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng cạnh bên vuông góc với mặt đáy và Thể tích của khối chóp bằng A. . B. . C. D. . Câu 21: Hình đa diện bên có tất cả bao nhiêu mặt? A. 11. B. 20. C. 12. D. 10. Câu 22: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Đặt Khẳng định nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 23: Cho hàm số có và Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và . B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và . C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. Câu 24: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào sau đây SAI? A. Hàm số đồng biến các khoảng và . B. Hàm số đạt cực đại tại . C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng . D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng . Câu 25: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. . B. . C. . D. . https://hs.edu.vn/
Trang 4
Câu 26: Cho hàm số bậc ba có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình là A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 27: Giá trị cực tiểu của hàm số là. A. 3. B. . C. 7. D. . Câu 28: Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại A. bốn điểm. B. hai điểm. C. một điểm. D. ba điểm. Câu 29: Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật lần lượt là Thể tích của khối hộp đó là A. B. C. D. Câu 30: Cho hàm số có đồ thị Phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng 3 là A. . B. . C. . D. . Câu 31: Cho hàm số . Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn A. . B. . C. . D. . Câu 32: Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng A. . B. . C. . D. . Câu 33: Cho khối chóp . Gọi lần lượt là trung điểm và Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp và . A. . B. . C. . D. . Câu 34: Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng mặt bên vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A. . B. . C. . D. . Câu 35: Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại và mặt bên là hình vuông cạnh bằng (tham khảo hình vẽ bên). Tính tang của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng https://hs.edu.vn/
Trang 5
A. . B. . C. . D. Câu 36: Cho hàm số với là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên tập số thực ? A. 7. B. 6. C. 5. D. 4. Câu 37: Cho khối chóp có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi là trung điểm của cạnh Tính thể tích của khối tứ diện A. . B. . C. D. Câu 38: Cho hàm số với là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. Câu 39: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại Hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt phẳng Thể tích của khối chóp bằng A. . B. . C. . D. . Câu 40: Một hộp chứ 7 viên bi đỏ, 8 viên bi trắng, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi. Tính xác suất để chọn được 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi vàng. A. . B. . C. . D. . Câu 41: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Xét dấu của A. . B. . C. . D. . Câu 42: Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng 20. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 43: Cho hàm bậc ba có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. . B. . C. . D. . https://hs.edu.vn/
Trang 6
Câu 44: Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công cây bể là 300.000 đồng/ . Chi phí xây dựng thấp nhất là A. 51 triệu đồng. B. 75 triệu đồng. C. 46 triệu đồng. D. 36 triệu đồng. Câu 45: Một chất điểm chuyển động theo quy luật Tìm thời điểm (giây) mà tạo đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất. A. . B. . C. . D. . Câu 46: Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số nghịch biến trên khoảng A. . B. . C. . D. . Câu 47: Cho lăng trụ tứ giác đều có Gọi là tâm của mặt Biết rằng hai mặt phẳng và vuông góc với nhau. Thể tích khối lăng trụ bằng A. . B. . C. D. Câu 48: Cho khối chóp có và góc giữa bằng Thể tích khối chóp bằng A. . B. . C. . D. . Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm biết A. 24. B. 64. C. 15. D. 16. Câu 50: Cho hàm số liên tục trên có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho hàm số Có 3 điểm cực đại? A. 5. B. 6. C. 7. D. 8. ----- HẾT ----- https://hs.edu.vn/
Trang 7
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1-C 2-D 3-D 4-D 5-A 6-A 7-D 8-C 9-B 10-C 11-D 12-B 13-B 14-A 15-C 16-B 17-A 18-C 19-A 20-C 21-A 22-D 23-B 24-D 25-D 26-C 27-B 28-C 29-D 30-C 31-B 32-B 33-A 34-A 35-A 36-A 37-A 38-A 39-C 40-C 41-C 42-C 43-B 44-A 45-A 46-A 47-D 48-C 49-D 50-B Câu 1: Từ bảng biến thiên dễ thấy hàm số nghịch biến trên khoảng Chọn đáp án C. Câu 2: Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng Chọn đáp án D. Câu 3: Điều kiện xác định với mọi Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng Chọn đáp án D. Câu 4: * Hàm số có tập xác định nên hàm số không thể đồng biến trên khoảng . * Hàm số có nên hàm số nghịch biến trên khoảng * Hàm số có tập xác định nên hàm số không thể đồng biến trên khoảng Vậy đáp án đúng là Chọn đáp án D. Câu 5: Tập xác định Ta có . Ta có và Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng Chọn đáp án A. Câu 6: Hàm số có đạo hàm đổi dấu khi qua và nên hàm số có 2 điểm cực trị. Câu 7: https://hs.edu.vn/
Trang 8
Số cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh là Chọn đáp án D. Câu 8: Chọn đáp án C. Câu 9: Ta có Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân Chọn đáp án B. Câu 10: Dựa vào đồ thị suy ra hàm số có 2 cực trị. Chọn đáp án C. Câu 11: Ta có Từ đó suy ra hàm số đạt cực tiểu tại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là Chọn đáp án D. Câu 12: Hàm số xác định với mọi và nên hàm số đồng biến trên Do đó hàm số không có cực trị. Chọn đáp án B. Câu 13: Ta có Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên là 18. Chọn đáp án B. Câu 14: Tập xác định của hàm số đã cho Ta có và . Khi đó đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là Chọn đáp án A. Câu 15: Từ bảng biến thiên của hàm số, ta có và nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang và Mặt khác, không tồn tại sao cho nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng Chọn đáp án C. Câu 16: https://hs.edu.vn/
Trang 9
Phương trình hoành độ giao điểm Chọn đáp án B. Câu 17: Chọn đáp án A. Câu 18: Thể tích khối chóp Chọn đáp án C. Câu 19: Vì nên Chọn đáp án A. Câu 20: Khối chóp đã cho có * chiều cao * diện tích mặt đáy Vậy Chọn đáp án C. Câu 21: Hình đa diện đã cho có 5 mặt là hình tam giác, 5 mặt hình tứ giác và 1 mặt là ngũ giác. Nó có tất cả 11 mặt. Chọn đáp án A. Câu 22: Dựa vào bảng biến thiên ta có Chọn đáp án D. Câu 23: Theo định nghĩa đường tiệm cận, ta có: * suy ra là đường tiệm cận ngang. * suy ra là đường tiệm cận ngang. Câu 24: Đáp án là các điểm cực tiểu và là điểm cực đại của hàm số đã cho: đúng. Đáp án hàm số nghịch biến trên các khoảng và đúng. Đáp án trên hàm số có GTLN bằng và GTNN bằng sai. Đáp án hàm số đồng biến trên các khoảng và : đúng. Chọn đáp án D. Câu 25: https://hs.edu.vn/
Trang 10
Đồ thị đã cho là đồ thị của hàm số bậc bốn trùng phương có hệ số của dương và đi qua điểm Do đó đây là đồ thị của hàm số Chọn đáp án D. Câu 26: Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt. Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt. Chọn đáp án C. Câu 27: Tập xác định Ta có Bảng biến thiên Vậy Chọn đáp án B. Câu 28: Xét phương trình hoành độ giao điểm Phương trình có 1 nghiệm duy nhất nên số giao điểm cần tìm là 1. Chọn đáp án C. Câu 29: Thể tích của khối hộp . Chọn đáp án D. Câu 30: Ta có và nên phương trình tiếp tuyến là Chọn đáp án C. Câu 31: Chọn đáp án B. Câu 32: https://hs.edu.vn/
Trang 11
Khối lăng trụ đã cho là lăng trụ đứng có cạnh bên bằng đáy là tam giác đều cạnh Gọi là thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng khi đó Chọn đáp án B. Câu 33: Ta có Chọn đáp án A. Câu 34: Nội dung lời giải Chọn đáp án A. Câu 35: vuông cân tại A nên vuông tại nên Ta có là hình chiếu của lên mặt phẳng vuông tại Chọn đáp án A. Câu 36: Ta có Do là tam thức bậc hai có hệ số nên hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi Vì nguyên nên có 7 giá trị của thỏa mãn bài toán. Chọn đáp án A. Câu 37: Ta có Vì hai hình chóp và có cùng chiều cao nên ta có Vậy thể tích của khối chóp bằng https://hs.edu.vn/
Trang 12
Chọn đáp án A. Câu 38: Tập xác định của hàm số đã cho là Ta có Hàm số nghịch biến trên Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu. Chọn đáp án A. Câu 39: Ta có * và * Nên Chọn đáp án C. Câu 40: Số phần tử của không gian mẫu: Chọn được 0 bi vàng và 4 viên bi khác có: cách. Chọn được 1 bi vàng và 3 viên bi khác có: cách. Chọn được 2 bi vàng và 2 bi khác có: cách. Gọi A là biến cố: “Chọn được 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi vàng”. Chọn đáp án C. Câu 41: Khi thì suy ra Hàm số có 3 điểm cực trị https://hs.edu.vn/
Trang 13
Lại có Chọn đáp án C. Câu 42: Ta có * Với hàm số nghịch biến trên nên Suy ra (không thỏa mãn) * Với ta có: - Khi ta có bảng biến thiên của hàm số: Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra - Khi ta có bảng biến thiên của hàm số: Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra (loại). Vậy giá trị nhỏ nhất bằng 20 khi Chọn đáp án C. Câu 43: https://hs.edu.vn/
Trang 14
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình có 3 nghiệm và hàm số là hàm số bậc ba có * Ta có và . * Ta có và * Ta có và Suy ra hàm số có ba tiệm cận đứng. Ta có suy ra hàm số có TCN là Vậy hàm số có 4 tiệm cận. Chọn đáp án B. Câu 44: Gọi chiều rộng của đáy bể là , khi đó chiều dài của đáy bể là Diện tích đáy bể là Suy ra chiều cao của bể là Diện tích cần xây dựng là Do đó Diện tích nhỏ nhất là xảy ra khi Chi phí xây dựng thấp nhất khi diện tích xây dựng thấp nhất. Vậy chi phí xây dựng thấp nhất là đồng. Chọn đáp án A. Câu 45: Ta có Suy ra và Bảng biến thiên Vậy chất điểm đạt vận tốc lớn nhất tại thời điểm (giây). Chọn đáp án A. https://hs.edu.vn/
Trang 15
Câu 46: Ta có Ta có Từ đó suy ra hàm số nghịch biến trên Chọn đáp án A. Câu 47: Gọi là tâm hình vuông suy ra Ta có Gọi là trung điểm của suy ra Đặt Ta có hệ thức Từ đó ta tính được Vậy Chọn đáp án D. Câu 48: Gọi là hình chiếu của lên mặt phẳng Suy ra là hình chữ nhật. Ta có nên Ta có Suy ra Chọn đáp án C. Câu 49: https://hs.edu.vn/
Trang 16
Đặt ta có Từ đó suy ra Đặt thì Do đó đồng biến trên Kết hợp với ta suy ra hay Xét hàm trên ta có Nên GTNN và GTLN của lần lượt là và Phương trình có nghiệm trên khi và chỉ khi Vậy có 16 giá trị nguyên của thỏa mãn. Chọn đáp án D. Câu 50: Đặt Ta có Bảng biến thiên của Ta có Bảng biến thiên của Từ bảng biến thiên của ta thấy hàm số có 3 điểm cực đại khi và chỉ khi https://hs.edu.vn/
Showing the first 16 pages. Download the document to see it all.
Comments (0)
No comments yet. Be the first!