Page 1
SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG DIỆU
(Đề thi có 04 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
ĐỀ SỐ 18: THPT TRẦN QUANG DIỆU- QUẢNG NGÃI
PHÀN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. . B. . C. . D.
Câu 2. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang làA. . B. . C. D. .
Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Đồ thị của hàm số có đường tiệm cận đứng làA. B. x 1.C. D.
Câu 5. Cho và là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức . Trong đó là
liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (đơn vị miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân
để huyết áp giảm nhiều nhất.
A. mg. B. mg. C. mg. D. mg.
Câu 7. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
1/11 - Mã đề 114
Mã đề 114
Page 2
A. . B. . C. . D.
Câu 8. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Cho biết giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là bao nhiêu?
A. B. C. D.
Câu 9. Cho hình hộp với tâm . Hãy chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau
đây: A. . B. .
C. . D. .
Câu 10. Đường cong cho trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đậy?
x
y
1
-1
3
-2 -1 O 2
1
A. . B. .C. . D. .
Câu 11. Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây:
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn ?
A. và . B. và .
2/11 - Mã đề 114
Page 3
C. và . D. và .
Câu 12. Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.
Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13. Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.
Xét trên tập xác định của hàm số.
a) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0.
b) Không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
c) Hàm số có một điểm cực trị.
d) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0.
Câu 14. Cho tứ diện . Khẳng định dưới đây đúng hay sai?
a) . b) .
c) . d)
Câu 15. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình , trong đó tính bằng
giây và tính bằng mét .
a) Vận tốc lớn nhất của chuyển động bằng .
b)Vận tốc của chuyển động được xác định bởi .
c) Gia tốc của chuyển động được xác định bởi .
d) Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi .
Câu 16. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.
3/11 - Mã đề 114
Page 4
y
-1 x
-1
3
2
1
O 1
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng . b)Hàm số đồng biến trên khoảng và .
c) Hàm số đạt cực trị tại các điểm và . d) Hàm số đồng biến trên khoảng và
PHẦN III. . Câu trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 18.
Câu 17. Một bể chứa 5 000 lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ 30 gam muối
cho mỗi lít nước với tốc độ 25 lít/phút. Gọi là hàm số biểu diễn nồng độ muối trong bể sau t phút (tính
bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít). Biết tiệm cận ngang của
hàm số là đường thẳng Tìm
Trả lời ……………
Câu 18. Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất quả bóng tennis.
Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập
các máy này là nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự
động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là nghìn đồng một giờ. Số máy móc công ty
nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí hoạt động là thấp nhất?
Trả lời ……………
PHẦN IV. TỰ LUẬN Thí sinh trình bày tư luận vào phiếu làm bài từ câu 19 đến câu 22 .
Câu 19 . Cho hàm số , tìm giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn
Câu 20. Một công ty bất động sản có căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá
đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê, mỗi căn hộ
thêm đồng một tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Công ty đã tìm ra phương án cho thuê đạt
lợi nhuận lớn nhất. Hỏi thu nhập cao nhất công ty có thể đạt được trong một tháng là bao nhiêu?
Câu 21 .Để thiết kế một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật có chiều cao là 60 cm, thể tích là 96 000 cm3
, người
thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70 000 đồng/m2
và loại kính để làm mặt đáy có giá
thành là 100 000 đồng/m2
. Chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá là bao nhiêu nghìn đồng?
Câu 22. Cho hình lăng trụ tam giác đều có và . Số đo góc giữa hai vectơ
và bằng bao nhiêu độ?
------ HẾT ------
4/11 - Mã đề 114
Page 5
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
PHÀN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. (Quảng Ngãi_THPT Trần Quang Diệu_GKI_2025) Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số
nào dưới đây?
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Chọn D
Câu 2. (Quảng Ngãi_THPT Trần Quang Diệu_GKI_2025) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận
ngang làA. . B. . C. D. .
Lời giải
Chọn C
Câu 3. (Quảng Ngãi_THPT Trần Quang Diệu_GKI_2025) Cho hàm số có bảng biến thiên như
sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Câu 4. (Quảng Ngãi_THPT Trần Quang Diệu_GKI_2025) Đồ thị của hàm số có đường tiệm
cận đứng làA. B. x 1.C. D.
5/11 - Mã đề 114
Page 6
Lời giải
Chọn A
Câu 5. (Quảng Ngãi_THPT Trần Quang Diệu_GKI_2025) Cho và là hai vectơ cùng hướng và đều
khác vectơ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Câu 6. (Quảng Ngãi_THPT Trần Quang Diệu_GKI_2025) Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho
bởi công thức . Trong đó là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (đơn vị
miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.
A. mg. B. mg. C. mg. D. mg.
Lời giải
Chọn D
Câu 7. (Quảng Ngãi_THPT Trần Quang Diệu_GKI_2025) Hàm số đồng biến trên
khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Chọn D
Câu 8. (Quảng Ngãi_THPT Trần Quang Diệu_GKI_2025) Cho hàm số có bảng biến thiên như
sau
Cho biết giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là bao nhiêu?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C
Câu 9. (Quảng Ngãi_THPT Trần Quang Diệu_GKI_2025) Cho hình hộp với tâm .
Hãy chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây: A. . B.
6/11 - Mã đề 114
Page 7
.
C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Câu 10. (Quảng Ngãi_THPT Trần Quang Diệu_GKI_2025) Đường cong cho trong hình bên là đồ thị của
hàm số nào trong các hàm số dưới đậy?
x
y
1
-1
3
-2 -1 O 2
1
A. . B. .C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Câu 11. (Quảng Ngãi_THPT Trần Quang Diệu_GKI_2025) Cho hàm số có đồ thị như hình
dưới đây:
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn ?
A. và . B. và .
C. và . D. và .
Lời giải
Chọn A
Câu 12. (Quảng Ngãi_THPT Trần Quang Diệu_GKI_2025) Cho hàm số có đồ thị
7/11 - Mã đề 114
Page 8
là đường cong trong hình bên dưới.
Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13. (Quảng Ngãi_THPT Trần Quang Diệu_GKI_2025) Hàm số có bảng biến thiên như
hình vẽ.
Xét trên tập xác định của hàm số.
a) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0.
b) Không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
c) Hàm số có một điểm cực trị.
d) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0.
Lời giải
Trả lời: S S Đ S
Câu 14. (Quảng Ngãi_THPT Trần Quang Diệu_GKI_2025) Cho tứ diện . Khẳng định dưới đây
đúng hay sai?
a) . b) .
c) . d)
Lời giải
Trả lời: Đ S Đ Đ
Câu 15. (Quảng Ngãi_THPT Trần Quang Diệu_GKI_2025) Cho chuyển động thẳng xác định bởi
phương trình , trong đó tính bằng giây và tính bằng mét .
a) Vận tốc lớn nhất của chuyển động bằng .
8/11 - Mã đề 114
Page 9
b)Vận tốc của chuyển động được xác định bởi .
c) Gia tốc của chuyển động được xác định bởi .
d) Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi .
Lời giải
Trả lời: Đ Đ Đ S
Câu 16. (Quảng Ngãi_THPT Trần Quang Diệu_GKI_2025) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ
bên.
y
-1 x
-1
3
2
1
O 1
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng . b)Hàm số đồng biến trên khoảng và .
c) Hàm số đạt cực trị tại các điểm và . d) Hàm số đồng biến trên khoảng và
Lời giải
Trả lời: Đ Đ Đ S
PHẦN III. . Câu trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 18.
Câu 17. (Quảng Ngãi_THPT Trần Quang Diệu_GKI_2025) Một bể chứa 5 000 lít nước tinh khiết. Người
ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ 30 gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ 25 lít/phút. Gọi là
hàm số biểu diễn nồng độ muối trong bể sau t phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích
nước trong bể, đơn vị: gam/lít). Biết tiệm cận ngang của hàm số là đường thẳng Tìm
Lời giải
Trả lời: 30
Câu 18. (Quảng Ngãi_THPT Trần Quang Diệu_GKI_2025) Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận
được một đơn đặt hàng sản xuất quả bóng tennis. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có
thể sản xuất quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là nghìn đồng cho mỗi máy. Khi
được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người
giám sát là nghìn đồng một giờ. Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí hoạt động là
thấp nhất?
Lời giải
Trả lời: 16
PHẦN IV. TỰ LUẬN Thí sinh trình bày tư luận vào phiếu làm bài từ câu 19 đến câu 22 .
Câu 19 . (Quảng Ngãi_THPT Trần Quang Diệu_GKI_2025) Cho hàm số , tìm giá trị lớn
nhất của hàm số đã cho trên đoạn
9/11 - Mã đề 114
Page 10
Lời giải
Ta có .
Trên khoảng , .
.
Do đó,
Câu 20. (Quảng Ngãi_THPT Trần Quang Diệu_GKI_2025) Một công ty bất động sản có căn hộ cho
thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê
và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê, mỗi căn hộ thêm đồng một tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống.
Công ty đã tìm ra phương án cho thuê đạt lợi nhuận lớn nhất. Hỏi thu nhập cao nhất công ty có thể đạt được
trong một tháng là bao nhiêu?
Lời giải
Ở tháng thu nhập của công ty cao nhất, gọi số căn hộ bị bỏ trống là thì số tiền thuê mỗi phòng là
, khi đó số tiền thu được là
.
Ta cần tìm để lớn nhất.
Ta có ,
Bảng biến thiên
Vậy mỗi tháng lợi nhuận cao nhất thu được của công ty là
Câu 21 . (Quảng Ngãi_THPT Trần Quang Diệu_GKI_2025) Để thiết kế một chiếc bể cá hình hộp chữ
nhật có chiều cao là 60 cm, thể tích là 96 000 cm3
, người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá
thành 70 000 đồng/m2
và loại kính để làm mặt đáy có giá thành là 100 000 đồng/m2
. Chi phí thấp nhất để
hoàn thành bể cá là bao nhiêu nghìn đồng?
Lời giải
Diện tích của đáy bể là: cm2
m2
.
Gọi chiều dài đáy của bể là (m, ).
Chiều rộng đáy của bể là (m).
Chi phí để hoàn thành bể cá là:
(đồng).
10/11 - Mã đề 114
Page 11
Xét hàm số với .
Ta có: . Trên khoảng , .
Bảng biến thiên của hàm số trên khoảng như sau:
– +
Căn cứ vào bảng biến thiên, ta thấy .
Vậy chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá là đồng = nghìn đồng.
Câu 22. (Quảng Ngãi_THPT Trần Quang Diệu_GKI_2025) Cho hình lăng trụ tam giác đều
có và . Số đo góc giữa hai vectơ và bằng bao nhiêu độ?
Lời giải
Ta có:
.
Khi đó, . Suy ra .
11/11 - Mã đề 114
Showing the first 11 pages. Download the document to see it all.
Comments (0)
No comments yet. Be the first!