Trang 1
MỤC LỤC PHẦN 1: MỞ ĐẦU..............................................................................................................4 1. Lý do chọn đề tài...........................................................................................................4 2. Cái mới của đề tài..........................................................................................................4 3. Cách xây dụng đề tài.....................................................................................................4 4. Mục đích của đề tài.......................................................................................................4 PHẦN 2: LÝ THUYẾT........................................................................................................5 1. Pha và các quá trình chuyển pha...................................................................................5 2. Sự bay hơi và ngưng tụ .................................................................................................5 3. Biểu diễn các trạng thái của chất trên giản đồ p-T .......................................................7 3.1 Đường biểu diễn sự bay hơi và ngưng tụ.................................................................9 3.2 Đường biểu diễn p – T về sự nóng chảy và đông đặc ...........................................10 3.3 Đường thăng hoa (đường ngưng kết) và điểm ba..................................................12 4. Phương trình Clausius – Claperon..............................................................................13 4.1 Phương trình hóa hơi Clausius – Claperon............................................................14 4.2 Phương trình hóa hơi Clausius – Claperon biểu diễn theo Entropy (S), Enthalpy (H)................................................................................................................................16 4.3 Thiết lập phương trình đường hóa hơi biểu diễn sự phụ thuộc áp suất hơi bão hòa vào nhiệt độ..................................................................................................................17 4.4 Quá trình nóng chảy và đông đặc của tinh thể ......................................................19 5. Sự sôi...........................................................................................................................19 PHẦN 3: BÀI TẬP.............................................................................................................21 I. Bài tập..........................................................................................................................21 1. Dạng 1: Độ ẩm.........................................................................................................21 2. Dạng 2: Nhiệt lượng chuyển pha.............................................................................29 3. Dạng 3: Chuyển pha ................................................................................................35 II. BÀI TẬP VẬN DỤNG ..............................................................................................44 PHẦN 4: KẾT LUẬN ........................................................................................................61 Tài liệu tham khảo..............................................................................................................62 2
Trang 2
CHUYÊN ĐỀ NHIỆT CHUYỂN PHA PHẦN 1: MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Trong chương trình Vật lý phổ thông, nhiệt học là một phần kiến thức quan trọng và có tính ứng dụng cao trong thực tiễn. Trong đó, hiện tượng chuyển pha không chỉ thể hiện rõ bản chất vi mô của vật chất, mà còn là nội dung thường xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi, thi chuyên và kỳ thi học thuật. Tuy nhiên, nhiều học sinh vẫn gặp khó khăn trong việc vận dụng kiến thức lý thuyết vào giải bài tập do chưa nắm vững bản chất vật lý của quá trình chuyển pha. Vì vậy, việc xây dựng một chuyên đề chuyên sâu nhằm giúp học sinh giỏi tiếp cận một cách hệ thống, logic và hiệu quả hơn là hết sức cần thiết. 2. Cái mới của đề tài Đề tài không chỉ tổng hợp kiến thức lý thuyết mà còn đưa ra phân loại bài tập chuyển pha theo từng phân dạng. Một số bài có sẵn nội dung hướng dẫn giải để thầy cô và học sinh tham khảo. 3. Cách xây dụng đề tài Chuyên đề được xây dựng theo hướng sư phạm chuyên sâu, chia thành các phần: Hệ thống hóa kiến thức lý thuyết liên quan đến chuyển pha, phân loại và phân tích các dạng bài tập điển hình, cung cấp bài tập luyện tập theo từng dạng, có hướng dẫn giải chi tiết. Rất mong tài liệu này sẽ bổ sung thêm vài bài tập trong quá trình giảng dạy của thầy cô và là tài liệu để học sinh ôn luyện chuyên đề này. 4. Mục đích của đề tài Tài liệu này giúp học sinh giỏi nắm vững bản chất vật lý và các quy luật liên quan đến hiện tượng chuyển pha, bồi dưỡng kỹ năng phân tích, giải bài tập theo hướng tư duy và sáng tạo. Hỗ trợ giáo viên trong việc xây dựng bài giảng chuyên đề, tiết kiệm thời gian soạn bài, tạo ra nguồn tài liệu tham khảo có hệ thống và chuyên sâu cho học sinh luyện thi học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên và các kỳ thi học thuật. 4
Trang 3
PHẦN 2: LÝ THUYẾT 1. Pha và các quá trình chuyển pha Tập hợp những phần đồng tính trong một hệ được coi là có cùng một pha. Phần đồng tính trong hệ là phần mà các đặc trưng vật lý của nó (độ dẫn điện, độ dẫn nhiệt …) là như nhau trong hệ hoặc biến đổi liên tục.. Ví dụ như không khí có sương mù là hệ hai pha: pha lỏng (các hạt nước nhỏ) và pha khí (không khí); hỗn hợpnước và dầu hỏa là hệ hai pha: pha nước và pha dầu được ngăn cách với nhau bởi một mặt phân cách rõ rệt. Trạng thái của vật chất có thể ở 3 dạng rắn, lỏng, khí nhưng pha thì có thể nhiều hơn. Để phân biệt các pha với nhau người ta thường dựa vào tính chất vật lí của nó. Thường khi người ta phân biệt bằng cơ học, giữa các pha có tồn tại biên phân biệt. Khi đi nghiên cứu sâu vào cấu trúc vi mô của hệ vật chất, ta thấy có mối liên hệ giữa pha của vật chất và cấu trúc vi mô của hệ vật chất đó. Bởi vì cấu trúc của các hạtcấu thành của hệ hoàn toàn tương ứng với những tính chất vật lý xác định. Vì vậy, theo quan điểm vi mô, pha còn được hiểu là cấu trúc trật tự tương ứng với những tínhchất vật lý xác định. Vật chất thông thường có pha ở các dạng sau: pha rắn, pha lỏng, pha khí, siêu dẫn, siêu chảy …. Với một cặp pha có hai sự chuyển pha ngược chiều nhau, đó là: nóng chảy (rắn → lỏng) và đông đặc (lỏng rắn), bay hơi (lỏng khí) và ngưng tụ (khí lỏng), thăng hoa (rắn khí) và ngưng kết (khí rắn). Khi một chất chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác thì năng lượng hoặc được hấp thụ hoặc giải phóng. Nhiệt năng này được gọi là ẩn nhiệt. Nhiệt tiềm ẩn này gọi là nhiệt chuyển pha. Hai sự chuyển pha ngược chiều nhau của một cặp pha tương ứng xảy ở cùng nhiệt độ và cùng áp suất. Chúng là hai chiều của một quá trình thuận nghịch. 2. Sự bay hơi và ngưng tụ Sự bay hơi hay sự hóa hơi là quá trình chuyển trạng thái vật chất tử pha lỏng sang pha khí; sự ngưng tụ là quá trình chuyển ngược lại của trạng thái vật chất từ pha khí sang pha lỏng. Hơi khô tuân theo định luật Bôi-lơ Mariot và phương trình Claperon Mendeleep: 5
Trang 4
pV= 𝑚 𝑅𝑇 → 𝑝 = 𝜌 𝑅𝑇 𝜇 𝜇 Hơi bão hòa được biểu diễn bằng phương trình Claperon Mendeleep: 𝑝 V= 𝑚 𝑅𝑇 → 𝑝 = 𝜌𝑏ℎ 𝑅𝑇 𝑏ℎ 𝜇 𝑏ℎ 𝜇 Hơi bão hòa vẫn tuân theo định luật Saclo, định luật Gay Luysac, định luật Dalton, định luật khuếch tán Graham... như chất khí lí tưởng. Nhưng hơi bão hòa không tuân theo định luật Bôi-lơ Mariot. Đối với nước thì a= 𝜌; A = 𝜌𝑏ℎ lần lượt là độ ẩm tuyệt đối, độ ẩm cực đại và khi đó: 𝑝 V= 𝑎 𝑅𝑇 → 𝑝 = 𝐴 𝑅𝑇 ℎ𝑛 𝜇 ℎ𝑛 𝜇 Trong khí quyển, áp suất toàn phần thường là 1 at, đây là sự tổng hợp của áp suất riêng phần các chất, trong đó có hơi nước phn. Giá trị của áp suất riêng phần hơi nước đạt cực đại ở nhiệt độ nhất định gọi là áp suất hơi bão hòa ở nhiệt độ đó: (phn)max = pbh. Do đó độ ẩm tương đối được tính bằng: 𝑝ℎ𝑛(𝑇) 𝑎(𝑇) 𝑓 = = ≤ 1 𝑝𝑏ℎ(𝑇) 𝐴(𝑇) Đối với nước, nhiệt độ tới hạn Tk = 647K và áp suất tới hạn pk = 22100 kPa Vơi hầu hết các chất, ở nhiệt độ cao hơn Tk thì chất ấy không thể tồn tại ở thể lỏng. Đặc biệt áp suất hơi bão hòa ở nhiệt độ sôi bằng áp suất mặt ngoài, hay nhiệt độ sôi phụ thuộc vào áp suất bề mặt. Trong khí quyển, áp suất toàn phần thường là 1 at, đây là sự tổng hợp của áp suất riêng phần các chất, trong đó có hơi nước phn. Giá trị của áp suất riêng phần hơi nước đạt cực đại ở nhiệt độ nhất định gọi là áp suất hơi bão hòa ở nhiệt độ đó: (phn)max = pbh. Do đó độ ẩm tương đối được tính bằng: phn(T) a(T) f = = ≤ 1 pbh(T) A(T) - Đối với nước, nhiệt độ tới hạn TK = 647 K và áp suất tới hạn pk = 22100 kPa. 6
Trang 5
- Với hầu hết các chất, ở nhiệt độ cao hơn TK, thì chất ấy không thể tồn tại ở thể lỏng. - Đặc biệt áp suất hơi bão hòa ở nhiệt độ sôi bằng áp suất mặt ngoài, hay nhiệt độ sôi phụ thuộc vào áp suất bề mặt. 3. Biểu diễn các trạng thái của chất trên giản đồ p-T - Chuyển pha là sự chuyển trạng thái vật chất này sang trạng thái vật chất khác. Thông thường, có ba trạng thái của vật chất là rắn, lỏng và khí được mô tả sự chuyển pha như hình dưới. - Chất lỏng là một trạng thái của vật chất bao gồm các hạt chuyển động tự do, tạo thành hình dạng được thiết lập bới các ranh giới của nó và vật chứa nó. Điều này xảy ra bới vì chuyển động của các hạt riêng lẻ trong chất lỏng ít bị hạn chế hơn nhiều so với trong một chất rắn. Ta có thể nhận thấy một số chất lỏng chảy dễ dàng trong khi một số chất lỏng chảy chậm. Lực cản tương đối của chất lỏng đồi với dòng chảy là độ nhớt. - Chất rắn là trạng thái của vật chất với các hạt được giữ liên kết khá chặt chẽ và khó làm thay đổi hình dạng hoặc thể tích của nó. Hình dạng và thể tích của chất rắn không phụ thuộc vào hình dạng và thể tích của vật chứa nó. Tuy nhiên, chất rắn có thể nở ra và co lại khi nhiệt độ thay đổi, do đó khổi lượng riêng của chất rắn thay đổi theo nhiệt độ. Chất rắn có lực liên kết phân tử mạnh làm cho các hạt ở gần nhau. Đa số các chất rắn đều có cấu trúc tinh thể, các hạt của chúng được sắp xếp theo một mô hình ba chiều, có trật tự. Chất rắn sẽ trải qua sự thay đổi pha khi chúng gặp sự thay đổi năng lượng. - Chất khí là trạng thái của vật chất mà các hạt được phát tán ra ngoài. Và do đó nó không có hình dạng hoặc thể tích xác định. Các hạt của chất khí sẽ chiếm đầy thể tích của vật chứa mà nó đặt trong đó. Trong chất khí, lực liên kết phân tử rất yếu, vì vật mỗi hạt chuyển động với tốc độ riêng theo hướng riêng của nó. Các phân tử của một chất khí thường cách nhau một khoảng cách rất xa. - Mỗi trạng thái của một lượng chất được xác định bằng các thông số vĩ mô áp suất p, thể tích V vfa nhiệt độ tuyệt đối T. - Hai thông số p, T quyết định chất đó ở pha nào (rắn, lỏng, khí). 7
Trang 6
- Trên giản đồ p-T có thể xác định miền ứng với mỗi thể của chất. Những đường giới hạn của miền ứng với quá trình chuyển thể. HÌNH 1. Đồ thị mô tả các quá trình biến đổi pha vật chất - Trên đồ thị Hình 1, ta cần chú ý đến điểm tới hạn. Điểm tới hạn là điểm mà nhiệt độ và áp suất trên giản đồ pha trong đó pha lỏng và khí của một chất kết hợp với nhau thành một pha duy nhất. Ngoài nhiệt độ của điểm tới hạn, pha đơn hợp nhất lỏng – khí được gọi là chất lỏng siêu tới hạn. Điểm ba là vị trí trạng thái khi cả nhiệt độ, áp suất của ba pha cùng tồn tại ở trạng thái cân bằng. Ranh giới pha, hay đường cân bằng, là ranh giới cho biết điều kiện mà hai pha của vật chất có thể cùng tồn tại ở trạng thái cân bằng. Điểm ba là điểm trên giản đồ pha nơi các đường cân bằng giao nhau, tại đó cả pha pha riêng biệt của chất (rắn, lỏng, khí) cùng tồn tại. 8
Trang 7
HÌNH 2b. Giản đồ pha của H2O HÌNH 2b. Giản đồ pha của CO2 Thông thường đường pha rắn – lỏng dốc duong sang phải (như trong biểu đồ cho CO2 trong Hình 2b). Tuy nhiên, đối với các chất khác, đặc biệt là nước, đường này nghiêng về bên trái như biểu đồ của nước. Điều này cho thấy rằng pha lỏng đặc biệt hơn pha rắn. Hiện tượng này là do cấu trúc tinh thể của pha rắn. Ở thể rắn của nước và một số chất khác, các phân tử kết tinh trong một mạng tinh thể với khoảng không gian trung bình lớn hơn giữa các phân tử, do đó tạo ra chất rắn có khối lượng riêng nhỏ hơn chất lỏng. Do đó, người ta có thể làm tan băng chỉ đơn giản bằng cách tạo áp suất chứ không cần phải thêm nhiệt. 3.1 Đường biểu diễn sự bay hơi và ngưng tụ Hình 3 mô tả sự chuyển pha của một chất từ lỏng sang khí với các đặc điểm: - Đường cong IK là ranh giới giữa hai môi trường khí – lỏng. Bất kì đường nào cắt đường cong IK này đều là một quá trình chuyển pha. Đồng thời, đường cong IK biểu diễm các trạng thái (các điểm có áp suất và nhiệt độ khác nhau) mà trong đó chất lỏng bay hơi hoặc hơi hóa lỏng (ngưng tụ) ở những nhiệt độ và áp suất khác nhau. - Đoạn MSN song song trục OT biểu diễn quá trình bay hơi của chất lỏng đẳng áp ở áp suất p0. Điểm S biểu diễn điểm bay hơi đẳng áp. - Đoạn HJLsong song trục Op biểu diễn quá trình ngưng tụ của chất lỏng đẳng nhiệt ở nhiệt độ T. Điểm J biểu diễn điểm ngưng tụ đẳng nhiệt. 9
Trang 8
- Phần phía trên (bên trái) đường cong IK chất ở trạng thái lỏng, phần phái dưới (bên phải) đường cong Ik chất ở trạng thái khí/hơi. - Phần bên phải đường thẳng TKK nhiệt độ cao hơn nhiệt độ tới hạn TK, chất ở trang thái khí (hơi) và không thể hóa lỏng. HÌNH 3. Mô tả sự chuyển pha của một chất khí từ pha lỏng sang pha khí - Nếu không khí chứa hơi nước với áp suất riêng phần phn mà được làm lạnh dần đến nhiệt độ T sao cho pb(T) = phn thì hơi nước bắt đầu ngưng tụ, nhiệt độ T gọi là điểm sương. 3.2 Đường biểu diễn p – T về sự nóng chảy và đông đặc - Ở áp suất p, một chất rắn kết tinh nóng chảy ở nhiệt độ T xác định. Hai đường IN và IN’ không phải biểu diễn quá trình. - Nhiệt độ nóng chảy chất kết tinh phụ thuộc vào áp suất của nó: + Hầu hết các chất (như CO2 trong Hình 4), áp suất tăng thì nhiệt độ nóng chảy cũng tăng theo, được biểu diễn bằng đường IV gọi là đường nóng chảy dương. 10
Trang 9
HÌNH 4. Chuyển pha của CO2 + Đối với nước (H2O, D2O) như trong Hình 5 và một vài chất thì áp suất tăng, nhiệt độ nóng chảy giảm đường IN’ gọi là đường nóng chảy âm. HÌNH 5. Đường chuyển pha lỏng – băng của D2O và H2O - Phần mặt phẳng p- T ở bên phải đường nóng chảy dương ứng với trạng thái lỏng của chất, phần bên trái ứng với trạng thái rắn. - Cùng một đường nóng chảy IN, biểu diễn hai quá trình nóng chảy và đông đặc diễn ra ngược nhau ở cùng nhiệt độ và áp suất như Hình 6. HÌNH 6. Hình mô tả đường nóng chảy dương (CO2) và nóng chảy âm (H2O) 11
Trang 10
- Phương trình Kechin biểu diễn các đường cong nóng chảy có độ dốc âm hoặc trải qua nhiệt độ nóng chảy tối đa: 1 P − P0 b T = T0 (1 + ) exp[c(P − P0)] a Trong trường hợp CO2, nhiệt độ nóng chảy là một hàm số tăng đều đặn của áp suất với các tham số: a = 0,443 Gpa, b = 2,41 và c = 4,7. 10-3 GPa-1 , với độ lệch rms là 3,5 K. 3.3 Đường thăng hoa (đường ngưng kết) và điểm ba - Trong quá trình thăng hoa, vật chất chuyển từ trạng thái rắn sang trạng thái hơi. Quá trình này cũng xảy ra ở nhiệt độ và áp suất nhất định. - Đường IS là đường thăng hoa (ngưng kết) biểu diễn sự phụ thuộc của áp suất vào nhiệt độ. - Ba đường: đường thăng hoa IS, nóng chảy dương IN và bay hơi IK gặp nhau tại một điểm I. Điểm I gọi là điểm ba. Đối với mỗi chất, điểm ba ứng với một nhiệt độ và áp suất xác định. HÌNH 7. Mô tả điểm ba của nước (H2O) Ví dụ đối với nước, điểm ba có T = 273,16 K; p = 0,612 MPa như Hình 7. Người ta dùng điểm ba của nước làm mốc xác định nhiệt độ Kelvin. - Tại điểm ba, ẩn nhiệt nóng chảy, hóa hơi và thăng hoa liên hệ như sau: 12
Trang 11
+ L + (−q) = 0 4. Phương trình Clausius – Claperon Bằng việc áp dụng nguyên lí I và II nhiệt động lực học ta tìm được phương trình Clausius – Claperon cho các quá trình chuyển pha của các chất. Xét chu trình Carnot cho môi trương hai pha. Tất cả động cơ Carnot hoạt động giữa hai nhiệt độ xác định đều có hiệu suất tính theo nguyên lý II nhiệt động lực học. Đồ thị về sự chuyển pha khí, lỏng của một lượng chất: - Đường GCDL: + Đường cong GC mô tả sự nén khí (hơi khô) ở nhiệt độ T1 không đổi.+ Từ khi V = VC = Vh thì bắt đầu xuất hiện các giọt chất lỏng. Đoạn thẳng CD mô tả quá trình nén đẳng nhiệt, lượng chất lỏng tăng dần, lượng khí giảm dần. Áp suất của hệ không đổi (luôn là pbh) trong suốt thời gian hóa lỏng. Lúc đó hệ tồn tại hai pha lỏng và pha hơi bão hòa. + Khi thể tích V = VD = Vl thì hệ ở trạng thái lỏng hoàn toàn. + Trên đường cong DL (hệ hoàn toàn ở pha lỏng), nếu ta tiếp tục nén thì áp suất tăng lên rất nhiều. HÌNH 8. Đồ thì mô tả đường đẳng nhiệt thực nghiệm Andrew (1866) đối với khí thực CO2 với điểm nhiệt độ Tk= 304 K - Nếu hệ ở nhiệt độ T2 > T1 thì dạng đường GABL lặp lại tương tự nhưng đoạn AB ngắn hớn. - Khi T = TK là nhiệt độ tới hạn thì pha hơi bão hòa và pha lỏng chập thành một điểm Vk. 13
Trang 12
- Đường cong (không phải parabol) trong hình là tập hợp các điểm ngưỡng Vh và Vl ở các nhiệt độ khác nhau, gọi là đường cong bão hòa. 4.1 Phương trình hóa hơi Clausius – Claperon Xét một đơn vị khối lượng chất lỏng dm xác định, có ẩn nhiệt hóa hơi là L. Dùng lượng chất này làm tác nhân cho một chu trinh Carnot hệp gồm hai quá trình đẳng nhiệt: Cd ở nhiệt độ T2 = T và AB ở nhiệt độ T1 = T + dT xen kẽ với hai quá trình đoạn nhiệt DA và BC (đồ thị p –V). dT << T + Đường AB’ là quá trình dãn đẳng nhiêt T +dT có tung độ là áp suất hơi bão hòa p + dp. + Đường CD’ là quá trình nén đẳng nhiệt ở nhiệt độ T và có tung độ lag áp suất hơi bão hòa p. Vì dT rất nhỏ, nên dP cũng rất nhỏ nên B gần B’ và D cũng gần D’, do đó có thể coi gần đúng từng cặp điểm trùng nhau. Xét chu trình Carnot ABCD theo chiều thuận như Hình 9. HÌNH 9. Hình mô tả chu trinh Carnot biến đổi theo chiều thuận Nhiệt lượng nhận từ nguồn nóng T +dT, là nhiệt làm hóa hơi tác nhân có khối lượng dm: Q1 = Ldm Công A sinh ra trong một chu trình có giá trị bằng số đo hình thang cong ABCD, hay là tổng công của quá trình dãn đẳng nhiệt AB và quá trình nén đẳng nhiệt CD: A = A1 + A2 = (p + dp)(VB – VA) + p(VD – VC) 14
Trang 13
Trong hai quá trình đoạn nhiệt BC và DA thì dQ = dA + dU = 0 i dmRdT → pdV + = 0 2 μ Ta có dT ≈ 0, dV ≈ 0. Nghĩa là VB ≈ VC = Vh và VA ≈ VD = Vl Với Vl, Vh lần lượt là thể tích của lượng chất dm ở trạng thái lỏng và hơi bão hòa. Công của chu trình trở thành: A = (p + dp - p)(Vh – Vl) = dp(Vh – Vl) Hiệu suất của chu trình: A dp(Vh – Vl) Vh Vl dp dp H = = = ( − ) = (vh − vl) Q1 Ldm dm dm L L Với v = Vl ; v = Vh lần lượt là thể tích riêng trên một đơn vị khối lượng ở thể lỏng và l dm h dm hơi bão hòa. Mặt khác, chu trinh Carnot có hiệu suất: T1 − T2 (T + dT) − T dT dT H = = = ≈ T1 T + dT T + dT T dp dT ⇒ (vh − vl) = L T dp L L ⇒ = = 1 1 dT (vh − vl)T ( − )T ρh ρl Đây là phương trình Clausius – Claperon Trong đó, ρ = dm = 1 ; ρ = dm = 1 lần lượt là khối lượng riêng của pha lỏng và hơi. l V v h V v l l h h Phương trình trên mô tả chuyển pha loại một, là loại chuyển pha có kèm theo sự hấp thụ nhiệt và sự tỏa nhiệt. Các phân tử khí (hơi) được sắp xếp theo một trật tự gần, trong một phạm vi nhỏ trong vùng không gian được khảo sát. Ngoài ra khi xem thể tích riêng của chất lỏng vl ≈ 0 thì: 15
Trang 14
dp L L μpL = = RT = dT (vh)T ( )T RT2 μp 4.2 Phương trình hóa hơi Clausius – Claperon biểu diễn theo Entropy (S), Enthalpy (H) a) Đối với cặp quá trình bay hơi và ngưng tụ Entropy của quá trình chuyển pha: dQ Ldm dS = = T T Nếu nhiệt độ không đổi thì: m dQ Ldm L Lm ∆S = ∫dS = ∫ = ∫ = ∫ dm = T T T T 0 Nếu nhiệt độ thay đổi thì: m dQ Ldm dm ∆S = ∫dS = ∫ = ∫ = L∫ T T T 0 b) Đối với cặp quá trình nóng chảy và dông đặc Entropy của quá trình chuyển pha: dQ dm dS = = T T - Với chất rắn kết tinh, nhiệt độ không đổi thì: m dQ dm m ∆S = ∫dS = ∫ = ∫ = ∫ dm = T T T T 0 - Với chất rắn vô định hình, nhiệt độ T thay đổi thì: m dQ dm dm ∆S = ∫dS = ∫ = ∫ = ∫ T T T 0 c) Phương trình hóa hơi Clausius – Claperon biểu diễn theo Entropy 16
Trang 15
Phân biệt cra hai mặt liên quan đến nhiệt độ, ta nhận được Entropy của hệ dp dp ∆S ∆S = ∆V ⇒ = dT dT ∆V Vậy phương trinh Clausius – Claperon được viết lại như sau dp dp ∆S L ∆S = ∆V ⇒ = = dT dT ∆V (vh − vl)T Ngoài ra nếu xem thể tích riêng của chất lỏng vl ≈ 0 thì ta được: dp ∆S L μpL = = = dT ∆V (vh)T RT2 d) Phương trình hóa hơi Clausius – Claperon biểu diễn theo Enthalpy Trong suốt quá trình mà năng lượng tự do Gibbs được duy trì không đổi enthalpy của hệ cô lập (không tương tác trao đổi với các vật hoặc năng lượng ngoài hệ thì dH = dU + (pdV + Vdp) = (δQ – pdV) + (pdV + Vdp) = δQ + Vdp = TdS + Vdp Xét quá trình đẳng áp thì ∆S = ∆H T dp ∆S ∆H ∆H ∆Hμp ⇒ = = = = dT ∆V T∆V Tv RT2 h (dp) p ∆Hμp d(lnp) ∆Hμp ∆Hμp ⇔ = ⇔ = ⇔ d(lnp) = dT dT RT2 dT RT2 RT2 Tích phân hai vế ta được: p2 T2 ∆Hμp ∆Hμ 1 1 p2 ∆Hμ 1 1 ∫ d(lnp) = ∫ dT ⇒ lnp2 − lnp1 = ( − ) ⇔ ln = ( − ) RT2 R T1 T2 p1 R T1 T2 p1 T1 Hay ∆Hμ 1 1 p2 = p1 exp[ ( − )] R T1 T2 4.3 Thiết lập phương trình đường hóa hơi biểu diễn sự phụ thuộc áp suất hơi bão hòa vào nhiệt độ 17
Trang 16
Quá trình hóa hơi một lượng chất lỏng ở nhiệt độ nhất định với điều kiện áp suất không đổi (áp suất hơi bão hòa ở nhiệt độ đang xét) có thể chia làm hai giai đoạn sau: - Giai đoạn 1: Năng lượng cung cấp cho chất lỏng dùng để cắt liên kết giữa các phân tử và làm cho vật chất chuyển sang trạng thái hơi nhưng không thay đổi thể tích. Ở giai đoạn này chỉ có sự biến đổi nội năng ∆U là do sự chuyển pha mà không có sự thực hiện công vì không có sự thay đổi thể tích. - Giai đoạn 2: Lượng hơi hình thành dãn nở đẳng áp tới thể tích V. Từ phương trình Clausius – Claperon kết hợp điều kiện thể tích riêng của hơi rất lớn so với chất lỏng có cùng loại phân tử ta có: L 𝑑𝑇 d𝑝𝑏ℎ = 1 1 ( − ) 𝑇 L 𝑑𝑇 𝑑𝑇 ρh ρl ⇒d𝑝 = = 𝐿𝜌 𝑏ℎ 1 𝑇 ℎ 𝑇 1 1 𝜌 ≪ 𝜌 → ≫ ρh { 𝑘 𝑙 𝜌 𝜌 ℎ 𝑙 Mà 𝜌𝑏ℎ 𝑝𝑏ℎ𝜇 𝑝𝑏ℎ = 𝑅𝑇 → 𝜌ℎ = 𝜇 𝑅𝑇 𝑝𝑏ℎ𝜇𝐿𝑑𝑇 𝑑𝑝𝑏ℎ 𝜇𝐿 −1 ⇒d𝑝𝑏ℎ = ⇒ = .𝑑 ( ) 𝑅𝑇2 𝑝𝑏ℎ 𝑅 𝑇 𝑝𝑏ℎ 𝑇 𝑑𝑝𝑏ℎ −1 𝑝𝑏ℎ −𝜇𝐿 1 1 ∫ = ∫𝜇𝐿.𝑑 ( ) ⇒𝑙𝑛 ( ) = ( − ) 𝑝𝑏ℎ 𝑇 𝑝0𝑏ℎ 𝑅 T T0 𝑝0𝑏ℎ 𝑇0 −𝜇𝐿 1 1 ⇒ pbh = p0bh exp[ ( − )] 𝑅 T T0 Đây là phương trình mô tả sự phụ thuộc của áp suất hơi bão hòa theo hàm exponent của nhiệt độ tuyệt đối T, đặc tả đường cong hóa hơi của các chất. Từ phương trình trên ta thấy ở nhiệt độ càng cao thì áp suất hơi bão hòa càng lớn. Xét trên bề mặt Trái Đất, càng lên cao hơn so với mực nước biển thì nhiệt độ sôi càng thấp vì áp suất hơi bão hòa thấp. 18
Trang 17
4.4 Quá trình nóng chảy và đông đặc của tinh thể Chứng minh tương tự ta có: dp = = 1 1 dT (vl − vs)T ( − )T ρl ρs Trong đó, vs, vl lần lượt là thể tích riêng trên một đơn vị khối lượng của chất rắn và lỏng; 𝜌𝑙,𝜌𝑠 lần lượt là khối lượng riêng thể lỏng và rắn; là ẩn nhiệt nóng chảy hay ẩn nhiệt đông đặc. Nhiệt lượng thu vào hay tỏa ra khi nóng chảy hoặc khi đông đặc: Q = m. 5. Sự sôi Nếu ta tăng nhiệt độ của một chất lỏng tromg khí quyển (ví dụ nước trong một bình mở) thì quá trình bay hơi qua mặt thoáng cũng tăng lên. Tới một nhiệt độ nào đó, chất lỏng không chỉ bay hơi trên mặt thoáng mà còn bay hơi từ trong lòng chất lỏng dưới dạng những bọt khí lớn dần lên trong khi nổi lên và vỡ ra ở mặt thoáng. Hiện tượng này gọi là sự sôi. Áp dụng công thức Laplace – Young: HÌNH 10. Hình mô tả sự sôi trên bề mặt thoáng và trong chất lỏng + Bọt khí hình cầu có bán kính R ở độ sâu h so với một mặt thoáng còn bên trong chất lỏng: 2𝜎 𝑝𝑏ℎ ≥ + 𝜌𝑔ℎ + 𝑝0 𝑅 + Bọt khí hình cầu có bán kính R có phân nửa thể tích (một mặt thoáng bên trong) ở bên trong và một nửa thể tích (một mặt thoáng khác bên ngoài) ở bên ngoài chất lỏng: 19
Trang 18
4𝜎 𝑝𝑏ℎ ≥ 𝑝0 + 𝑅 Sự sôi của một chất lỏng đã cho xảy ra khi nhiệt độ của chất lỏng và hơi đặt tới giá trị xác định Ts đối với mỗi chất lỏng. Trong suốt quá trình sôi, nhiệt độ của chất lỏng và của hơi vừa bay ra giữ nguyên giá trị Ts. Với Ts được gọi là nhiệt độ sôi (hay điểm sôi) của chất lỏng dưới áp suất khí quyển. Áp suất hơi bão hòa phụ thuộc nhiệt độ và áp suất khí quyển nơi đun. Vậy nên, nếu áp suất khí quyển giảm thì nhiệt độ sôi cũng sẽ giảm. Chất lỏng sôi ở nhiệt độ Ts mà tại đó áp suất hơi bão hòa pb (Ts) (cũng là áp suất bên trong bọt khí lúc bấy giờ) của chất bằng áp suất p0 tác dụng lên mặt thoáng: pb (Ts) = p0 Nếu trong chất lỏng không có sẵn các bọt khí, tức là không có các hạt bụi nhỏ, những điện tích,… để tạo nên tâm sôi ban đầu thì chất lỏng có thể được đun nóng đến nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ Ts mà vẫn không sôi. Người ta gọi đó là chất lỏng bị đun quá hay chậm sôi. Trong khi chất lỏng chậm sôi hình thành những tâm sôi thì sự sôi xảy ra và chất lỏng trở về nhiệt độ sôi Ts. Hiện tượng chậm sôi được ứng dụng trong buồng bọt để quan sát quỹ đạo của hạt vi mô tích điện chuyển động rất nhanh. Tốc độ truyền nhiệt một chiều từ vị trí nhiệt độ T1 đến T2: ∆𝑄 𝑆(𝑇1 − 𝑇2) ∆𝑄 𝑑𝑇 = → = −𝑆 ∆𝑡 𝑙 ∆𝑡 𝑙 Trong đó t là thời gian, T là nhiệt độ. 20
Trang 19
PHẦN 3: BÀI TẬP I. Bài tập 1. Dạng 1: Độ ẩm Bài 1. Máy điều hòa không khí (kiểu một cục) mỗi giây hút 40l không khí từ khí quyển có nhiệt độ t = 370C và có độ ẩm 70C và đưa vào phòng. Sau khi máy chạy một thời gian, tất 1 cả không khí trong phòng đều do máy đưa vào và nhiệt độ không khí trong cả phòng là t3 = 250C. Áp suất hơi nước bão hòa ở các nhiệt độ t , t , t lần lượt là p = 6200 Pa, p = 1 2 3 bh1 bh2 1000 Pa, pbh3 = 3190 Pa. Tính: a. Lượng hơi nước ngưng tụ ở máy trong mỗi giây. b. Độ ẩm tương đối trong phòng (theo nghĩa khí tượng học). Coi hơi nước như khí lí tưởng. ĐS: a. 1,1g; b. f 31% Hướng dẫn giải Áp suất riêng phần của hơi nước trong khí quyển là: p1 = f1.pbh1 = 0,80.6200 = 4960 Pa 4960.18 Khối lượng hơi nước chứa trong 1m3 không khí là: m 34,66g 1 8,31.310 Khi nhiệt độ hạ xuống 70C thì không khí bão hòa, khối lượng hơi nước chứa trong 1000.18 1m3 không khí là: m 7,736g 2 8,31.280 a. Khối lượng nước ngưng tụ mỗi giây trong máy là: 280 M 0,04m m 1,1g 1 310 2 b. Độ ẩm tương đối của không khí trong buồng là: p 1000 f bh2 0,3131% p 3190 bh1 21
Trang 20
Bài 2. Trên hình vẽ đường đẳng nhiệt của không khí ẩm: 1-2 và 2-3 là hai cung của hypebol khác nhau, ở điểm 2 đường đẳng nhiệt có hai tiếp tuyến ở phía phải và phía trái khác nhau. Xác định độ ẩm tương đối của không khí ở các điểm 1, 2, 3 theo các áp suất pt, p2, p3 ở những điểm này. p ĐS: Ở điểm 1: f 1 ; tại các điểm 2 và 3 đều có độ ẩm tương p 2 đối của không khí là 100%. Hướng dẫn giải Kí hiệu pA1, pA2 là áp suất riêng phần của hơi nước tại điểm 1 và 2, ta sẽ có: pA2 = pbA và pA1V1 = pA2V2 (định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ốt). Ngoài ra lại có: p1V1 = p2V2 Từ ba phương trình trên, có thể tính được độ ẩm tương p p đối của không khí ở điểm 1: f A1 1 p p A2 2 Tại các điểm 2 và 3 đều có pA2 = pbA. Do đó độ ẩm tương đối của không khí tại các trạng thái biểu diễn bởi các điểm đó là 100%. Bài 3. Một quả cầu có thể tích V không đổi đặt trong không khí gần sát mặt đất, nơi có áp suất p0, nhiệt độ T0. Coi gia tốc trọng trường là g không đổi và không khí là khí lý tưởng. 1. Cho khối lượng mol của không khí là μ. a) Tính lực đẩy Acsimét của không khí tác dụng lên quả cầu. b) Khi đưa quả cầu lên cao, tìm quy luật biến đổi của lực đẩy nói trên theo độ cao z so với mặt đất nếu nhiệt độ khí quyển ở độ cao z là T T az với a là một hằng số dương. 0 22
Showing the first 20 pages. Download the document to see it all.
Comments (0)
No comments yet. Be the first!