Khoa Kinh tế Kinh tế lượng ©2007 ĐHQG TP.HCM Lê Hồng Nhật 5-1 CHƯƠNG 5: LỰA CHỌN MÔ HÌNH VÀ VẤN ĐỀ KIỂM ĐỊNH Trên thực tế, việc lập mô hình và ước lượng không phải là một vấn đề đơn giản. Chẳng hạn như trong ví dụ 4.2 về nhu cầu đầu tư ở Mỹ (1968 – 82). Cho dù lý thuyết kinh tế vĩ mô đã gợi ý rằng, cầu về đầu tư chịu ảnh hưởng bởi hai yếu tố chính là GNP và lãi suất. Tuy nhiên, việc Ngân hàng trung ương Mỹ sử dụng chính sách tiền tệ chặt trong thời kỳ đó đã đòi hỏi ta phải đưa thêm biến xu thế vào mô hình để giải thích cho cầu về đầu tư. Việc thêm hoặc bớt biến giải thích như vậy làm nẩy sinh một loạt các câu hỏi: Liệu ta nên thêm hoặc bớt những biến nào trong phương trình hồi quy? Chẳng hạn, liệu việc chỉ đưa thêm biến xu thế vào mô hình như vậy là đã đủ chưa? Hay cần phải đưa thêm nhiều biến giải thích khác nữa, như tỷ lệ lạm phát, số lượng quân nhân giải ngũ, vân vân? Trong rất nhiều sự lựa chọn như vậy, mô hình nào là tốt nhất? Và dựa trên tiêu chuẩn đánh giá nào? Ngược lại, nếu giả sử ta áp dụng một cách máy móc lý thuyết ghi trong sách giáo khoa, và bỏ quên, không đưa biến xu thế vào mô hình, thì hậu quả gì sẽ xẩy ra cho ước lượng và dự báo? Đó là những câu hỏi chúng ta muốn trả lời trong chương này. 5.1 Phân tích kết quả hồi quy Chúng ta hãy bắt đầu bằng ví dụ phân tích một kết quả hồi quy đưa ra trong Ramanathan (1989): Ví dụ 5.1: Một công ty bất động sản nghiên cứu giá các căn hộ cho những gia đình trẻ. Họ lập mô hình hồi quy như sau: PRICE β += β SQFT + β BEDRMS + β BATHS + ε 21 3 4 (5.1) Ở đó, PRICE là giá căn hộ tính theo nghìn dollars; bên cạnh diện tích sử dụng SQFT, (tính theo đơn vị tương tự như mét vuông), giá căn hộ còn chịu ảnh hưởng bởi số lượng phòng ngủ BEDRMS, và số nhà tắm BATHS. Vì đây đều là các đặc trưng về tính tốt của căn hộ, ta kỳ vọng rằng các hệ số 432 β β ,, β đều dương. Một trong ích lợi cơ bản của phương pháp hồi quy đa biến là nó cho phép đánh giá tác động riêng phần của từng yếu tố giải thích lên biến được giải thích. Chẳng hạn, nếu ta có hai căn hộ giống hệt nhau về diện tích sử dụng (SQFT) và số nhà tắm (BATHS). Nhưng chúng khác nhau về số phòng ngủ (BEDRMS). Khi đó, hệ số ước lượng sẽ cho phép ^ β 3 Trần Thiện Trúc Phượng Khoa Kinh tế Kinh tế lượng ©2007 ĐHQG TP.HCM Lê Hồng Nhật 5-2 chúng ta đánh giá liệu giá căn hộ có thêm một phòng ngủ sẽ đắt hơn là bao nhiêu so với căn hộ còn lại. Để làm những so sánh đó, ta cần tiến hành ước lượng mô hình hồi quy (5.1). Dữ liệu điều tra cho việc ước lượng được ghi ở bảng 5.1 dưới đây: Bảng 5.1: Dữ liệu điều tra về giá cả các căn hộ obs PRICE CONSTANT SQFT BEDRMS BATHS Y X1 X2 X3 X4 1 199.9 1 1065 3 1.75 2 228 1 1254 3 2 3 235 1 1300 3 2 4 285 1 1577 4 2.5 5 239 1 1600 3 2 6 293 1 1750 4 2 7 285 1 1800 4 2.75 8 365 1 1870 4 2 9 295 1 1935 4 2.5 10 290 1 1948 4 2 11 385 1 2254 4 3 12 505 1 2600 3 2.5 13 425 1 2800 4 3 14 415 1 3000 4 3 Sau đây là kết quả ước lượng mô hình hồi quy mô hình (5.1): PRICE = + 1548.0062.129 SQFT − 588.21 BEDRMS − 193.12 BATHS Điều chúng ta nhận thấy ngay là dấu của các hệ số đi kèm với BEDRMS và BATHS là không giống với kỳ vọng. Thông thường, ta sẽ nghĩ rằng, nếu tăng thêm số lượng phòng ngủ hoặc nhà tắm, thì giá trị căn hộ phải đắt lên. Liệu kết quả ước lượng trên đây có phải là một điều bất hợp lý hay không? Nhìn kỹ hơn, chúng ta vẫn có thể tìm được một cách diễn giải hợp lý, nếu xét đến tác động riêng phần của từng biến giải thích lên giá cả. Giả sử ta giữ nguyên diện tích sử dụng (SQFT) và số lượng phòng tắm (BATHS). Kết quả ước lượng nói lên rằng, nếu tăng thêm một phòng ngủ, thì về trung bình, giá của căn hộ sẽ giảm đi là 21,588 (21 nghìn 588) dollars. Vấn đề là, cũng vẫn cùng một diện tích sử dụng như vậy, nhưng nay bị chia nhỏ ra để có thêm phòng ngủ. Do vậy, từng phòng ngủ sẽ trở nên chật trội hơn. Và người tiêu dùng không thích việc làm như vậy. Họ chỉ sẵn sàng chi trả ở mức thấp hơn. Tương tự như vậy, nếu số lượng nhà tắm tăng thêm một, mà diện tích và số phòng ngủ vẫn giữ nguyên, thì giá trị căn hộ sẽ giảm đi là