®¹i häc B¸ch khoa Hanoi Khoa C«ng nghÖ th«ng tin Ch−¬ng 4 C¸c Ph−¬ng ph¸p c¬ së xö lý sè h×nh ¶nh 1. Giíi thiÖu chung vÒ c¸c ph−¬ng ph¸p xö lý sè h×nh ¶nh 2. C¸c phÐp to¸n ®iÓm ¶nh (Points Operations) Histogram : BiÓu ®å ph©n bè møc x¸m, biÓu ®å cét x¸m : h i = ni pour 0 ≤ i ≤ L MN PhÐp to¸n ®iÓm ¶nh C«ng thøc chung cña c¸c phÐp to¸n ®iÓm ¶nh : Y (m, n) = f (X (m, n)), ∀m ∈[1, M ], n ∈[1, N ] trong ®ã f(X(m,n)) lµ hµm to¸n häc cã thÓ lµ : liªn tôc/ rêi r¹c, tuyÕn tÝnh/ phi tuyÕn, hµm sè, , hµm ng−ìng, hµm logic .... Kü thuËt thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n ®iÓm ¶nh : LUT (Look-Up-Table) 3. C¸c to¸n tö tuyÕn tÝnh kh«ng gian, nh©n chËp vµ xÕp chång M N To¸n tö tuyÕn tÝnh - To¸n tö Kernel : Y (k ,l ) = ∑ ∑ X (m, n).ϕ (m, n; k , l ) , k ∈ [1, K ], l ∈ [1, L] m=1n=1 ϕ (m, n; k ,l ) lµ c¸c hÖ sè cña to¸n tö Kernel phô thuéc vµo 4 biÕn (m,n ; k, l). PhÐp to¸n nh©n chËp hai chiÒu (Bi-dimension Convolution) Xö lý ¶nh NguyÔn ThÞ Hoµng Lan ®¹i häc B¸ch khoa Hanoi Khoa C«ng nghÖ th«ng tin §Þnh nghÜa phÐp nh©n chËp ®èi víi 2 hµm hai biÕn liªn tôc : ∞ ∞ g ( x, y = f ( x, y ) ∗ h( x, y ) = ∫ ∫ f (α,β)h( x − α, y − β)dαdβ −∞ −∞ PhÐp nh©n chËp ®èi víi hµm rêi r¹c (tÝn hiÖu sè): ∞ ∞ g ( x, y ) = f*h = ∑ ∑ f ( x − k , y − l )h ( k , l ) k =−∞ l =−∞ K g ( x, y ) = ∑ L ∑ f ( x − k , y − l )h ( k , l ) k =− K l =− L C¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n chËp PhÐp to¸n nh©n chËp ¸p dông cho ¶nh sè : C«ng thóc c¬ b¶n : L−1 L −1 Y (m, n) = X (m, n) ∗ H (k , l ) = ∑ ∑ h(k , l ) X (m − k , n − l ) k =0 l =0 C«ng thøc th−êng dïng : r r Y (m, n) = X (m, n) ∗ H (k , l ) = ∑ ∑ h(k , l ) X (m − k , n − l ) k =− r l =− r X(m, n) lµ ¶nh kÝch th−íc(M,N) vµ H(k,l) est lµ ma trËn h¹t nh©n hay cßn gäi lµ mÆt n¹ Y(m,n) lµ ¶nh kÕt qu¶ cña phÐp nh©n chËp gi÷a ¶nh X vµ H. Xö lý ¶nh NguyÔn ThÞ Hoµng Lan ®¹i häc B¸ch khoa Hanoi Khoa C«ng nghÖ th«ng tin Nh©n chËp vµ xÕp chång H(k l) N X(m,n) Y(m,n) 4. C¸c phÐp läc ¶nh (Image Filtering) Kh¸i qu¸t vÒ phÐp läc ¶nh : läc tuyÕn tÝnh