Trang 1
Page 1 of 92 PHẦN A- ĐẶT VẤN ĐỀ I- Lý do chọn đề tài Trong chương trình chuyên sâu dùng cho lớp chuyên Vật lí 12, các vấn đề về chuyển pha của vật chất được trình bày gồm: Áp suất hơi bão hòa, độ ẩm tuyệt đối, độ ẩm cực đại; độ ẩm tương đối. Khái niệm pha (sôi, bay hơi, nóng chảy, thăng hoa), các loại ẩn nhiệt. Khái niệm về sự dẫn nhiệt, phương trình truyền nhiệt. Đây là một trong những phần quan trọng và khó trong chương trình bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi Quốc gia môn Vật lí. Trước khi đề tài đề tài này được triển khai, tôi chưa thấy có đơn đăng kí đề tàinào nghiên cứu và triển khai đầy đủ các vấn đề trong chương trình chuyên sâu theo chương trình giáo dục phổ thông 2018 phần chuyển pha của vật chất. Vì vậy, đề tàiđược viết với mục tiêu bồi dưỡng học sinh giỏi các cấp, đặc biệt là học sinh giỏi quốc gia theo chương trình giáo dục phổ thông 2018. Đề tài bài tập chuyển pha của vật chất được thực hiện để giúp học sinh tiếp cận tốt hơn dạng bài Vật lí nhiệt và Chất khí trong chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi cấp quốc gia, chọn học sinh vào các đội Olympic quốc tế. Đây là các bài toán thường xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi các cấp. Trong những năm gần đầy, ở các kì thi học sinh giỏi các cấp thường xuất hiện các bài có liên quan đến sự chuyển pha như đề chọn học sinh đội tuyển Olimpic quốc tế các năm 2002 ngày thi thứ hai; 2007 ngày thi thứ hai; 2012 ngày thi thứ nhất; 2015 ngày thi thứ ha;i đề chọn học sinh giỏi quốc gia các năm 2000; năm 2002 ngày thi thứ 2 (pha lỏng - khí); năm 2009 ( pha lỏng - rắn); năm 2014 ngày thi thứ hai (pha lỏng - khí); năm 2015 ngày thi thứ hai (pha khí – lỏng); năm 2017 ngày thi thứ nhất (pha rắn – lỏng); năm 2020 ngày thi thứ nhất (pha lỏng – khí); 2021 ngày thi thứ nhất; đề thi học sinh
Trang 2
Page 2 of 92 giỏi vật lí Châu Á 2004; 2009; …; đề thi Olimpic các thành phố lớn (IOM) năm 2018…… Đề thi học sinh giỏi một số nước trên thế giới như Vật lí Châu Á - APho, Vật lí Châu Âu - EuPho, đề thi Olympic Trung Quốc, Ấn độ một số năm cũng thường đề cập đến vấn đề này. Các em học sinh cần có khả năng tưởng tượng các hiện tượng để phân tích đề bài, nắm vững lí thuyết, phương pháp giải và sử dụng các các kiến thức toán như, tích phân, đạo hàm, phương trình vi phân,. . . . để xử lí các phép biến đổi trong quá trình luận giải. Để giúp học sinh nắm bắt tốt hơn, nhìn nhận vấn đề toàn diện và có phương pháp tiếp cận gần hơn với bài toán thực tế, các đề thi học giỏi, nhất là trong khi dạy đối tượng tham gia học sinh giỏi quốc gia thì bài toán về sự chuyển pha của vật chất là rất cần thiết. Sau đây, tôi sẽ trình bày các bài toán về sự chuyển pha một cách cô đọng nhất mà tôi sẽ có kế hoạch thực hiện trong quá trình giảng dạy bồi dưỡng các đội tuyển học sinh giỏi cấp quốc gia theo chương trình giáo dục phổ thông 2018. Từ các hệ thống các bài tập lựa chọn làm ví dụ được phân tích kĩ từ lý thuyết liên quan, xác định rõ mục tiêu chọn bài, xác định rõ nội dung công việc học sinh cần thực hiện để giải quyết bài toán, sản phẩm dự kiến và cách thức tổ chức hoạt động của giáo viên để học sinh giải quyết được vấn đề, qua đó phát huy được tính tích cực, linh hoạt, góp phần phát triển phẩm chất, năng lực của học sinh đội tuyển học sinh giỏi. Các bài tập luyện tập là các đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia, đề thi chọn học sinh vào đội dự thi Olympic quốc tế, đề thi học sinh giỏi một số nước trên thế giới trong những năm gần đây. Và cuối cùng là các bài tập vận dụng được phân loại và sắp xếp theo độ khó tăng dần qua đó sẽ phát huy tính linh hoạt, sáng tạo của học sinh. Rất mong quý đồng nghiệp, các
Trang 3
Page 3 of 92 em học sinh, quý độc giả góp ý chân thành, tâm huyết để tôi hoàn thiện hơn trong quá trình giảng dạy. Trân trọng! II – Mục đích Đề tài bài tập chuyển pha của vật chất để áp dụng giảng dạy đội tuyển tham gia kì thi chọn học sinh vào các đội tuyển Olympic quốc tế; đội tuyển học sinh giỏi cấp quốc gia. Mục đích học sinh đã hiểu sâu hơn bản chất các hiện tượng, phân dạng bài tập chi tiết hơn, tư duy của học sinh khi giải các bài tập được nâng lên khi chủ động mở rộng bài tập, áp dụng các kiến thức trong các bài tập đã giải quyết vào các mô hình thực tế. III. Đối tượng, phạm vi áp dụng Đề tài trình bày rất chi tiết, có tính chuyên sâu, khoa học từ hệ thống các ví dụ mẫu để hình thành phương pháp chung cho từng bài toán cụ thể đến các nhận xét cho từng ví dụ và nhận xét cho cả bài toán để các em học sinh khắc sâu hơn về mặt kiến thức, phương pháp giải bài tập và các dạng bài tập, là tài liệu ôn luyện học sinh giỏi các cấp cho các quý đồng nghiệp. Các đồng nghiệp trong tổ Vật lí tiếp cận đề tàiđể bồi dưỡng học sinh đội tuyển, phát triển các phương pháp trên để nghiên cứu kiến thức riêng của mình sâu hơn, qua đó làm học sinh hứng thú hơn khi dạy đội tuyển học sinh giỏi. Đề tàirất dễ mở rộng sang các dạng bài tập mới hơn, chuyên sâu hơn trên hệ thống các bài toán đã trình bày. PHẦN B- NỘI DUNG I – Mô tả cá c bước thực hiện đề tài. Để phát huy sự sáng tạo, linh hoạt qua đó phát huy phẩm chất và năng lực của học sinh thông qua giải một số bài tập về sự chuyển pha của
Trang 4
Page 4 of 92 vật chất, trước tiên cần thảo luận với học sinh về giản đồ pha. Sau đó ta xét các bài toán về sự chuyển từ pha lỏng sang pha khí, pha khí sang pha lỏng; pha rắn sang pha lỏng, ….. Với bài tập ví dụ cần xác định mục tiêu chọn bài, xác định nội dung công việc cụ thể mà các em học sinh cần thực hiện, xác định rõ cách thức tổ chức hoạt động của giáo viên, các kiến thức lí thuyết cần dùng để giải quyết bài toán, các kiến thức toán học dùng để viết phương trình, giải tóm tắt, phân tích các kiến thức trong bài toán, nhận xét các điểm mấu chốt và mở rộng bài toán hoặc hướng học sinh tìm cách giải khác với cách đã trình bày. Phần cuối là hệ thống các bài tập luyện tập, bài tập vận dụng được tập hợp từ các đề thi học sinh giỏi quốc gia và quốc tế, đề Olympic của một số nước trên thế giới. Và như vậy, khả năng phân tích bài toán, luận giải, tổng hợp các vấn đề, các bài toán thành chuyên đề do bản thân các em viết sẽ được cải thiện theo hướng tích cực, góp phần giúp phẩm chất và năng lực của các em phát triển tốt. Sau đây, tôi sẽ lần lượt trình bày các bước thực hiện đề tài.
Trang 5
Page 5 of 92 II. Nội dung II.1. Đồ thị pha của chất nguyên chất Xét một hệ ở trạng thái cân bằng nhiệt gồm 2 pha: pha lỏng và pha hơi bão hòa. Khi cho hệ truyền nhiệt ra ngoài, nhiệt độ của hệ giảm. Để cho hệ lại ở trạng thái cân bằng nhiệt mới thì áp suất của hệ phải giảm xuống. Điểm đặc Hình 1 trưng cho trạng thái cân bằng nhiệt mới của hệ trên pha p,T (hình 1) sẽ dịch chuyển về phía dưới. Tập hợp tất cả những điểm ứng với các trạng thái cân bằng nhiệt giữa pha lỏng và hơi bão hòa trên đồ thị p,T tạo nên đường ngưng tụ (hay đường hóa hơi) KB. Như đã biết ở phần khí thực đường cong hóa hơi phải tận cùng ở phía trên tại điểm K ứng với trạng thái tới hạn có nhiệt độ Tk và áp suất pK. Mặt khác đường cong hóa hơi phải tận cùng ở phía dưới tại điểm B ứng với giai đoạn kết tinh của vật chất. Lúc này hệ ở trạng thái cân bằng nhiệt không phải chỉ gồm 2 pha như trước mà gồm 3 pha: lỏng, rắn và hơi. Nếu hệ vẫn tiếp tục truyền nhiệt ra ngoài thì đến một lúc toàn thể pha lỏng sẽ chuyển sang pha rắn và kết thúc quá trình kết tinh là sự xuất hiện trạng thái cân bằng nhiệt giữa hai pha: rắn và hơi bão hòa. Cần chú ý rằng suốt trong giai đoạn kết tinh thì nhiệt độ của hệ không thay đổi. Sau khi kết tinh đã hoàn thành nếu hệ tiếp tục truyền nhiệt ra ngoài thì nhiệt độ của hệ sẽ giảm xuống. Muốn thiết lập sự cân bằng nhiệt mới giữa pha rắn và hỡi bão hòa thì phải giảm áp suất của hệ xuống. Do đó các điểm đặc trưng cho
Trang 6
Page 6 of 92 trạng thái cân bằng nhiệt trong trường hợp này sẽ dịch chuyển xuống dưới tạo nên đường thăng hoa BO. Bây giờ tại trạng thái kết tinh ứng với điểm B, ta không để truyền nhiệt ra ngoài như trên đã nói mà truyền nhiệt lượng cho hệ thì sẽ gây ra sự biến đổi pha từ chất rắn kết tinh sang chất lỏng nghĩa là sẽ gây ra hiện tượng nóng chảy. Nếu tăng áp suất thì nhiệt độ nóng chảy sẽ phải tăng lên. Do đó điểm nóng chảy tức là điểm đặc trưng cho sự cân bằng nhiệt giữa pha rắn và pha lỏng sẽ dịch chuyển lên trên tạo nên đường nóng chảy (hay đường đông đặc).
Trang 7
Page 7 of 92 Điểm ba (B). Cá c miền trên đồ thị pha a) Điểm B nằm ở giao điểm của 3 đường cong biến đổi pha: hóa hơi, nóng chảy và thăng hoa, được gọi là điểm ba và có ý nghĩa vật lý đặc biệt so với các điểm khác trên đồ thị điểm pha. Điểm ba xác định điều kiện để có thể có sự cân bằng nhiệt đồng thời của cả 3 pha của vật chất (lỏng, rắn và hơi). Ứng với mỗi chất xác định chỉ có thể có một điểm ba do đó nhiệt độ và áp suất ứng với điểm này cũng chỉ có một giá trị duy nhất. Ta ký hiệu nhiệt độ và áp suất ứng với điểm ba là TB và pB. b) Các đường cong biến đổi pha chia mặt phẳng p,T thành 3 miền (hình 1). Phía trái của đường nóng chảy và hóa hơi là miền của pha lỏng, cuối cùng phía phải của đường hóa hơi và đường thăng hoa là miền của pha hơi (T < TK) và của pha khí (T < TK). Bất kỳ một điểm nào trong các miền này cũng chỉ đặc trưng cho một pha duy nhất của vật chất. Nếu không thay đổi những điều kiện bên ngoài thì pha vật chất ứng với mỗi điểm trong miền nói trên sẽ tồn tại mãi mãi. Còn mỗi điểm nằm trên các đường phân giới giữa các miền đặc trưng cho sự cân bằng nhiệt của hai pha của vật chất. Riêng điểm ba (B) đặc trưng cho sự cân bằng của cả 3 pha. Đồ thị pha của một chất cụ thể nào đó được thiết lập trên cơ sở dữ liệu thực nghiệm. Nếu biết đồ thị pha thì có thể nói trước được vật chất sẽ tồn tại ở trạng thái nào ứng với áp suất và nhiệt độ nhất định, cũng có thể nói trước sẽ xảy ra những biến đổi pha như thế nào trong các quá trình khác nhau. Ta có thể thấy rõ thông qua những ví dụ sau. Nếu vật chất biến đổi từ trạng thái ứng với điểm 1 đến trạng thái ứng với điểm 2 (hình 2) một cách đẳng áp thì trạng thái vật chất sẽ lần lượt được Hình 2
Trang 8
Page 8 of 92 đặc trưng bởi các điểm trên đoạn thẳng nàm ngang 1-2, tức là sẽ xảy ra các biến đổi pha theo trình tự: rắn – lỏng – hơi. Nếu trạng thái xuất phát ứng với điểm 3 và cũng biến đổi một cách đẳng áp đến trạng thái ứng với điểm 4 thì trình tự xảy ra biến đổi pha sẽ khác trước: tinh thể biến đổi trực tiếp thành hơi, không qua sự biến đổi thành pha lỏng. Đối với đa số các chất, áp suất ứng với điểm ba là khá thấp so với áp suất khí quyển vì vậy việc chuyển từ pha rắn sang hơi thường phải qua pha lỏng trung gian. Ví dụ điểm ba của nước (H2O) ứng với áp Hình 3 suất 4,58 mmHg và nhiệt độ 0,01oC. Đối với Cacbon đioxit (CO2) áp suất điểm ba bằng 5,11at và nhiệt độ điểm ba bằng -56,6oC. Vì vậy ở áp suất khí quyển dioxit cacbon chỉ có thể tồn tại ở trạng thái hơi (hoặc khí) và rắn. Dioxit Cacbon rắn (khí đá) truyền trực tiếp sang trạng thái hơi. Nhiệt độ thăng hoa của oxit cacbon ở áp suất khí quyển bằng -78oC. Nếu đường cong nóng chảy lệch về phía trái điểm ba thì tính chất vật chất trong một số quá trình có thể khá kỳ lạ. Chẳng hạn khi nén hơi đẳng nhiệt từ trạng thái 1, đường thẳng đứng biểu diễn quá trình nén này được biểu diễn bằng đường nét đứt (hình 3). Từ đồ thị pha ta suy ra khi áp suất tăng, vật chất lần lượt quá các pha: hơi – rắn – lỏng. Hiện tượng này chỉ xảy ra ở nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ điểm ba. Thông qua đồ thị pha có thể biết: Chất tồn tại ở trạng thái nào khi biết p,T. Sự biến đổi pha xảy ra như thế nào trong quá trình biến đổi khác nhau.
Trang 10
Page 10 of 92 II.2. Cá c bài toá n về sự chuyển pha của vật chất Pha hay thể là một trạng thái của vật chất có các phân tử giống nhau tuy nhiên chúng lại có những tính chất khác nhau. Hai thông số trạng thái là nhiệt độ và áp suất của chất khi biến đổi từ thể này sang thể khác gọi là sự chuyển pha. Khi làm thay đổi nhiệt độ hoặc áp suất của một pha chất thì có thể gây ra biến đổi pha. Sự biến đổi pha không phải chỉ là sự biến đổi trạng thái vật chất này sang trạng thái vật chất khác mà còn là sự biến đổi pha của cùng trạng thái. Có hai dạng chuyển pha của vật chất: Một là các biến đổi pha của vật chất có kèm theo sự hấp thụ hay tỏa nhiệt và sự biến đổi thể tích riêng. Hai là quá trình biến đổi pha của vật chất không kèm theo sự hấp thụ hay tỏa nhiệt và sự biến đổi thể tích riêng, nhưng nhiệt dung mol đẳng áp , hệ số nén, hệ số giản nở thể tích thay đổi đột ngột từ pha này sang pha kia. BÀI TẬP VÍ DỤ Mục tiêu chọn bài toán: Bài toán được chọn với mục đích giúp học sinh năm được sâu hơn các vấn đề trạng thái pha và sự chuyển pha, nhiệt lượng riêng của quá trình chuyển pha, mối quan hệ Clausius – Clapeyron, giới hạn sôi. Qua bài toán, học sinh nắm được các đặc điểm về trạng thái của vật chất khi chuyển pha, quá trình trao đổi nhiệt và mối quan hệ giữa áp suất và nhiệt độ tuyệt đối khi chuyển pha và nghiên cứu sâu hơn về sự sôi. Nội dung công việc học sinh cần thực hiện: Học sinh nghiên cứu tài liệu, thảo luận với giáo viên, các bạn trong nhóm về các kiến thức liên quan đến trạng thái pha, quá trình chuyển từ
Trang 11
Page 11 of 92 pha này sang pha khác, nhiệt lượng riêng của quá trình chuyển pha của vật chất, khái niệm sự sôi, điều kiện có sự sôi và giải quyết bài toán sau đây: Bài 1. (IZPHO năm 2020) Trạ ng thá i pha và sự chuyển pha Ở một áp suất nhất định, quá trình chuyển đổi từ trạng thái pha này sang trạng thái pha khác luôn xảy ra ở một nhiệt độ xác định, và bản thân quá trình chuyển đổi này được gọi là quá trình chuyển pha. Ví dụ nước đá ở áp suất khí quyển tan chảy ở 00C, do đó nếu nhiệt được cung cấp, nhiệt độ nước đá và nước không đổi cho đến khi tất cả nước đá biến thành nước. Trong tất cả các nhiệm vụ được đề cập dưới đây, coi thể tích riêng của pha lỏng là không đáng kể so với thể tích riêng của hơi bão hòa, hơi có thể được coi là khí lý tưởng. Cũng giả thiết rằng nhiệt dung của nước lỏng không phụ thuộc vào nhiệt độ. Cho các hằng số vật lí: - Hằng số khí - Khối lượng mol của không khí - Ở điều kiện thường + Áp suất + Nhiệt độ - Một số tính chất của nước: Khối lượng mol của nước Mật độ của nước Mật độ băng Điểm nóng chảy của băng ở áp suất thường Điểm nóng chảy của nước ở áp suất thường
Trang 12
Page 12 of 92 Nhiệt dung riêng của nước Nhiệt nóng chảy riêng của băng tan Nhiệt dung riêng của hơi nước (ở 1000C) Số mũ đoạn nhiệt Poisson đối với hơi nước Phần 1. Nhiệt lượng riêng của quá trình chuyển pha Sự chuyển từ trạng thái pha này sang trạng thái pha khác gắn liền với sự giải phóng hoặc sự hấp thụ một nhiệt lượng nhất định, được gọi là nhiệt chuyển tiếp, sự chuyển pha như vậy được gọi là chuyển pha bậc nhất. Trong trường hợp này, nhiệt chuyển pha q đối với một đơn vị khối lượng được gọi là nhiệt dung riêng của quá trình chuyển pha (nóng chảy, bay hơi, thăng hoa). Vì sự chuyển pha ở áp suất không đổi, theo định luật I nhiệt động lực học, nhiệt q được sử dụng để thay đổi nội năng và thực hiện công chống lại áp suất bên ngoài không đổi. trong đó lần lượt là nội năng riêng của pha thứ nhất và pha thứ 2. Trong quá trình nóng chảy (kết tinh), do sự khác biệt nhỏ về mật độ của pha lỏng và pha rắn, sự thay đổi thể tích do chuyển pha là nhỏ, do đó công A có thể bị bỏ qua so với sự thay đổi nội năng. 1. Đánh giá nhiệt bay hơi của nước ở đã tiêu tốn bao nhiêu phần trăm vào việc thay đổi nội năng. Thể hiện câu trả lời của bạn bằng %. 2. Đánh giá nhiệt dung riêng hóa hơi của nước ở nhiệt độ phòng . Trong các trường hợp dưới đây, nhiệt dung riêng của quá trình hóa hơi của mọi chất lỏng được coi là không phụ thuộc vào nhiệt độ. Phần 2. Mối quan hệ Clausius – Clapeyron
Trang 13
Page 13 of 92 Khi áp suất thay đổi, nhiệt độ của quá trình chuyển pha bậc nhất cũng thay đổi, tức là quá trình chuyển pha xảy ra với sự phụ thuộc giữa áp suất p và nhiệt độ T của vật chất được khảo sát. Điểm phụ thuộc này, được mô tả trên mặt phẳng (T, p) được gọi là giản đồ pha (T, p) và phần nghiêng của đường cong p(T) được gọi là đường cong cân bằng pha p(T) ở dạng sau: trong đó q biểu thị nhiệt dung của quá trình chuyển từ giai đoạn 1 có thể tích sang giai đoạn 2 có thể tích . 3. Giả sử ta đã biết áp suất của hơi bão hòa ở nhiệt độ , xác định áp suất của hơi bão hòa ở nhiệt độ p(T) của nó. 4. Đánh giá điểm sôi của nước tại đỉnh cao nhất của núi Kazakhstan – Khan – Tengri có độ cao h gần bằng 7000m so với mực nước biển. Nhiệt độ không khí ở độ cao này được coi là không đổi và bằng . 5. Băng tan ở áp suất nào (trong khí quyển) ở nhiệt độ ? 6. Người ta biết rằng các tinh thể băng bắt đầu tan vỡ nếu một lực được tác dụng dọc theo bất kì mặt cắt nào của tinh thể với một áp suất . Do đó, tuyết rơi trong thời tiết băng giá “kêu răng rắc” khi chúng ta đi bộ trên tuyết. Ước tính nhiệt độ không khí tối đa mà tuyết “kêu” khi đi bộ. 7. Một mol hơi nước bão hòa chứa trong một bình và có nhiệt độ .Hơi nước nóng lên và đồng thời thể tích của nó thay đổi sao cho nó luôn bão hòa. Tìm nhiệt dung mol của hơi nước trong quá trình đó. Phần 3. Giới hạn sôi Sự sôi ở biên giới hạn là sự sôi ở mặt phân cách giữa hai chất lỏng không thể trộn lẫn. Điểm sôi ở đường viền có thể thay đổi đáng kể so với
Trang 14
Page 14 of 92 điểm sôi thể tích của mỗi chất lỏng. Tetrachloromethane hoặc hydro tetrachlorua là một chất lỏng nặng (tỷ trọng ) trong suốt với khối lượng mol . Dưới áp suất khí quyển bình thường, cacbon tetrachlorua sôi ở nhiệt độ , trong khi thực tế không tan trong nước. Một bình có thể tích V = 100ml được chứa đầy một nửa carbon tetra chlorua và một lượng nước tương ứng (theo thể tích) được đổ lên đó. Trong trường hợp này, một biên giới tetra chlorua cacbon – cacbon trong suốt được hình thành. Khi bình được đun nóng đều trong nồi cách thủy, nhiệt độ sôi ở mặt phân cách chất lỏng bắt đầu ở nhiệt độ thấp hơn đáng kể so với nhiệt độ sôi thể tích của mỗi chất lỏng. 8. Tìm nhiệt hóa hơi riêng của sự bay hơi của cacbon tetrachlorua, nếu biết áp suất của hơi nước bão hòa ở nhiệt độ sôi biên giới là . 9. Tìm khối lượng chất lỏng còn lại trong bình tại thời điểm chất lỏng kia sôi hoàn toàn ở giới hạn sôi như vậy. Hãy xem xét một cặp chất lỏng khác là nước và fluoroketone. Fluoroketone, đôi khi được gọi là “nước khô”, được sử dụng để dập tắt các đám cháy như trong thư viện, bảo tàng và văn phòng vì nó không làm ướt giấy. Nó là một chất lỏng nặng (tỷ trọng ) trong suốt, có khối lượng mol , thực tế không tan trong nước. Nhiệt độ sôi của florit ở áp suất khí quyển là , nhiệt hóa hơi riêng của nó là . Nếu nước được đổ fluoroketone vào bình, một đường viền rõ ràng của nước – fluoroketone cũng được hình thành.
Trang 15
Page 15 of 92 10.Hãy ước lượng điểm sôi của chất lỏng ở biên giới nước – fluoroketone nếu biết áp suất hơi bão hòa của nước tại điểm sôi thể tích của fluoroketone là . Cá ch thức tổ chức hoạ t động của giá o viên. Giáo viên cùng với học sinh phân tích lý thuyết liên quan Một là trước hết ta hãy tìm hiểu khái niệm ẩn nhiệt biến đổi pha (hay gọi đơn giản là nhiệt biến đổi pha) là nhiệt lượng mà hệ nhận vào hoặc truyền cho ngoại vật, ứng với một đơn vị khối lượng vật chất khi chuyển pha thì gọi là nhiệt biến đổi pha. Chẳng hạn nhiệt lượng mà một đơn vị khối lượng chất cần nhận vào để chuyển từ pha lỏng sang pha hơi thì gọi là nhiệt hóa hơi hay từ pha rắn sang pha lỏng được gọi là nhiệt nóng chảy. Ví dụ nhiệt hóa hơi L, nhiệt nóng chảy . Ẩn nhiệt có đơn vị: J/kg hoặc J/kmol Theo nguyên lý thứ nhất nhiệt động lực học, nhiệt lượng q12 dùng để chuyển từ pha 1 sang pha 2 được tính như sau: là độ biến thiên nội năng của hệ là độ biến thiên thể tích của hệ Vì sự biến đổi pha xảy ra ở áp suất p không đổi nên có thể viết: Với là hàm nhiệt hay còn gọi là entanpi của hệ. Khi hệ chuyển từ pha 1 sang pha 2 rồi lại từ pha 2 trở về pha 1 thì: Vậy suy ra q12 = - q21 nghĩa là nếu khi chuyển từ pha 1 sang pha 2, chẳng hạn hệ nhận nhiệt bao nhiêu thì khi chuyển pha ngược lại hệ tỏa nhiệt bấy nhiêu. Ta quy ước nhiệt mà hệ nhận vào là dương và nhiệt mà hệ truyền là
Trang 16
Page 16 of 92 âm. Vậy khi nóng chảy hoặc hóa hơi nhiệt biến đổi pha là dương, còn khi đông đặc hoặc ngưng tụ nhiệt biến đổi pha là âm Hai là ta tìm hiểu phương trình Clausius – Clapeyron thông qua bài toán phụ sau đây: Cho một hệ là 1kg nước lỏng ở trạng thái ban đầu a, có thể tích , nhiệt độ 1000C và áp suất khí quyển. Người ta cho nó thực hiện chu trình sau: - Giãn nở đẳng áp cho tới trạng thái b có thể tích để chất lỏng vừa bay hơi hết. - Giản nở đoạn nhiệt tới trạng thái c có nhiệt độ . - Nén đẳng áp tới trạng thái d sao cho khi tiếp tục nén đoạn nhiệt nó trở lại trạng thái ban đầu a. Vẽ chu trình mà hệ thực hiện trên giản độ P – V và mô tả hệ ở trạng thái c và d. Tính hiệu suất của chu trình đó và chứng minh rằng khi đủ nhỏ, ta có: . Trong đó L là nhiệt hóa hơi của nước ở nhiệt độ T, là áp suất hơi nước bão hòa. Vẽ chu trình p - a là trạng thái lỏng. a b - b toàn bộ hơi bão hòa. d c - c, d hơi bão hòa lẫn chất lỏng. V O Chu trình đang xét là chu trình Carnot. .
Trang 17
Page 17 of 92 Khi rất nhỏ, công A được tính bằng diện tích đường biểu diễn chu trình: . Từ Qua đây ta thấy phương trình Clapeyron - Clausius mô tả sự phụ thuộc của áp suất chuyển pha vào nhiệt độ (gồm quá trình chuyển pha từ lỏng sang hơi, rắn sang lỏng …). Giả sử hệ thực hiện quá trình chuyển pha từ pha 1 có thể tích V1 sang pha 2 có thể tích V2 ở nhiệt độ T, khi đó: dp Q D.1 dT T V V . 2 1 Với p là áp suất của hệ tại nhiệt độ chuyển pha T; Q là nhiệt lượng mà hệ trao đổi trong quá trình chuyển pha. Ví dụ trong quá trình hóa hơi ta viết lại phương trình trên: dp Q mL D.2 dT T V V T V V . 2 1 2 1 Trong đó: p là áp suất của hơi bão hòa ở nhiệt độ ngưng tụ T. m là khối lượng của hơi nước (kg). L là ẩn nhiệt ngưng tụ riêng của hơi nước. V2 là thể tích của hơi nước lúc bắt đầu đạt trạng thái bão hòa. V1 là thể tích của chất lỏng khi hơi nước ngưng tụ hoàn toàn. + Nếu thể tích hơi rất lớn so với thể tích ở thể lỏng thì ta có thể bỏ qua thể tích ở trạng thái lỏng để thực hiện phép gần đúng (vì và , nên + Từ phương trình (D.2), ta thấy trong quá trình hóa hơi: hệ nhận nhiệt
Trang 18
Page 18 of 92 dp V V 0 lượng Q > 0; đồng thời 2 1 dT ; tức là khi nhiệt độ tăng thì áp suất tăng và ngược lại áp suất tăng thì nhiệt độ cũng tăng. Điều này được ứng dụng trong việc chế tạo nồi áp suất bằng cách làm kín nồi để tăng áp suất trong nồi, nhiệt độ sôi của nước cũng tăng lên đáng kể. + Với quá trình ngưng tụ của hơi nước: hệ tỏa nhiệt nên Q < 0, V2< V1 dp 0 dT nên khi nhiệt độ tăng thì áp suất chuyển pha cũng tăng. Điều này giúp ta giải thích được vì sao trong thí nghiệm về sự chuyển pha của hơi nước ở trên khi nhiệt độ tăng thì áp suất bão hòa lại tăng. Ba là tìm hiểu về điều kiện sôi. Sự sôi là quá trình biến đổi pha từ pha lỏng sang pha hơi, bằng sự tạo ra và lớn lên của các bọt (hơi, khí) trong lòng chất lỏng. Các bọt này vỡ ra trên mặt thoáng chất lỏng để cho hơi trong các bọt thoát ra ngoài. Sự sôi xảy ra ở nhiệt độ và áp suất xác định, trên mặt thoáng và cả trong lòng chất lỏng. Khác với sự bay hơi ở chỗ pha lỏng chuyển sang pha hơi không phải chỉ trên bề mặt thoáng mà ngay cả ở trong lòng pha lỏng. Ta hãy xem xét trong điều kiện nào có thể xảy ra sự sôi. Phải chăng các bọt hơi xuất hiện trong sự sôi có thể tạo ra từ những miền mà ở đó mật độ chất lỏng bỗng nhiên giảm hẳn đi? Về lý thuyết mà nói, do tính chất hỗn loạn của chuyển động nhiệt nên những sự sai lệch ngẫu nhiên đối với giá trị trung bình của sự phân bố đều các hạt trong một thể tích chất lỏng không những chỉ là có thể mà còn không tránh được. Những sai lệch khỏi giá trị trung bình như đã nói nhiều lần, được gọi là những thăng giáng. Mật độ hơi ở nhiệt độ thấp hơn nhiều so với nhiệt độ tới hạn thì nhỏ hơn mật độ chất lỏng hàng nghìn lần. Vì vậy để tạo ra được 1
Trang 19
Page 19 of 92 bọt hơi cần phải có một thăng giáng đáng kể sao cho ngẫu nhiên tạo ra được một miền mà mật độ phân tử nhỏ hơn hàng nghìn lần so với các miền khác của chất lỏng. Rõ ràng là áp suất của thăng giáng này là rất nhỏ. Nói cách khác bọt hơi tạo ra do những thăng giáng về mật độ chất lỏng ít xảy ra. Và nếu bọt hơi tạo nên bằng cách này có kích thước càng lớn thì xác suất để tạo ra bọt lại càng rất nhỏ nữa. Vì vậy nếu do thăng tháng về mật độ chất lỏng mà có được các bọt hơi thì kích thước của chúng nói chung là phải hết sức nhỏ. Tuy nhiên dẫu cho chúng có xuất hiện thì chúng không thể tồn tại quá lâu và phát triển lên được. Thật vậy, vì bọt có hình dạng cầu nên xuất hiện áp suất phụ rất lớn (vì R, bán kính của bọt rất nhỏ) so với áp suất hơi bão hòa trong bọt. Thành thử bọt bị ép mạnh, hơi bão hòa trong đó ngưng tụ lại thành chất lỏng và bọt mất đi. Vậy rõ ràng là các bọt hơi xuất hiện trong sự sôi không thể tạo ra do sự thăng giáng về mật độ chất lỏng. Quan sát kỹ hiện tượng sôi, ta thấy các bọt hơi đầu tiên xuất hiện ở đáy và thành bình (phía dưới). Chúng lớn dần rồi nổi lên mặt thoáng và vỡ ra. Khi bọt lớn lên và dời khỏi vị trí xuất phát thì bao giờ cũng để lại bọt nhỏ khác. Quá trình này cứ tiếp tục. Nguồn gốc của các bọt nhỏ đầu tiên xuất hiện ở đáy và thành bình (phía dưới) khi đun nóng chất lỏng chính là do không khí (hoặc một chất khí nào đó) bị thành bình hấp thụ tạo ra. Các bọt khí này ngay từ lúc hình thành đã có kích thước không đến nỗi quá nhỏ, vì vậy áp suất phụ gây ra bởi mặt cong của bọt không đủ lớn để phá vỡ bọt. Sự sôi xảy ra ở nhiệt độ không đổi (dưới áp suất ngoài không đổi) gọi là nhiệt độ sôi (điểm sôi), đó là nhiệt độ mà, ứng với nó, áp suất hơi bão hòa P của chất lỏng trong các bọt hơi có trong lòng chất lỏng ít nhất cũng phải bh bằng áp suất ngoài tác dụng lên khối chất lỏng, nghĩa là: P » P . Chính xác bh 0
Trang 20
Page 20 of 92 hơn để khối lỏng sôi cần thỏa mãn điều kiện: 2s P ³ P + Dgh + bh 0 R , trong đó P là áp suất hơi bảo hòa trong bọt, Dgh là áp suất thủy tĩnh bh 2s của phần của phần khối lỏng bên trên tác dụng lên bọt hơi và R là áp suất phụ của màng bao bọc hơi. Sự sôi xảy ra từ mặt thoáng và cả trong lòng khối lỏng. Học sinh thảo luận nhóm các vấn đề được giáo viên gợi mở: Gợi mở một: Các em sử dụng phương trình trạng thái và công trong quá trình đẳng áp tìm biểu thức công theo nhiệt độ. Sử dụng nguyên lí I nhiệt động lực học để tìm phần nhiệt còn lại chuyển sang phần trăm nội năng của hệ . Từ đó tính ra được tỉ lệ phần trăm. Gợi mở hai: Sử dụng mối quan hệ Clausius – Clapeyron cho quá trình hóa hơi với trường hợp bỏ qua thể tích riêng của nước so với thể tích của hơi để tìm áp suất. Gợi mở ba: Đạo hàm phương trình trạng thái của khí lí tưởng, kết hợp nguyên lí I nhiệt động lực học tìm nhiệt dung của khí. Gợi mở bốn: Sử dụng điều kiện sôi, chất lỏng sôi khi các bong bóng được hình thành bên trong sao cho áp suất hơi bão hòa của nó bằng áp suất khí quyển . Tại biên giới chất lỏng, tổng áp suất hơi trong các bong bóng tạo thành khi sôi là tổng áp suất hơi bão hòa của cabon tetraclorua và nước Tổ chức cho các em báo cáo o Sau khi thảo luận với nhau thì một em đại diện nhóm (thường là từ 2 đến 3 em thành một nhóm) lên bảng trình bày phần lời giải nhóm đã thảo luận.
Showing the first 20 pages. Download the document to see it all.
Comments (0)
No comments yet. Be the first!