Bài giảng Toán – Hình học 12 hubdocu.com DẠNG 9: KHOẢNG CÁCH TỪ 1 ĐIỂM ĐẾN 1 MẶT PHẲNG Câu 192: Trong không gian với hệ tọa độ bằng là A. . C. . Câu 193: Khoảng cách từ điểm A. . , điểm nằm trên có khoảng cách đến mặt phẳng B. D. . . đến mặt phẳng B. . Chọn D. là: D. . C. . Hướng dẫn giải . Câu 194: Trong không gian với hệ tọa độ chuyển trên mặt phẳng ; nhất của khoảng cách từ điểm A. . C. . cho mặt phẳng là điểm nằm trên tia đến mặt phẳng : , sao cho . Tìm giá trị nhỏ . B. . D. Hướng dẫn giải . Chọn A Gọi Vì , ta có: , , . thẳng hàng và hai vectơ , cùng hướng nên ta có . . Mà: . . H 466 . là điểm di Bài giảng Toán – Hình học 12 hubdocu.com Mặt khác: . . Vậy điểm thuộc mặt cầu có tâm : , , bán kính . Ta lại có: . Câu 195: Trong không gian với hệ tọa độ Biết , cho di động trên các tia với sao cho đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện khoảng cách từ A. tới mặt phẳng . Chọn A. Gọi B. . C. Hướng dẫn giải . D. . và có VTPT . và có VTPT . và có VTPT . là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện . Mà theo giả thiết, Vậy, cố định. Tính là mặt phẳng trung trực của đoạn đi qua điểm Gọi thuộc mặt phẳng thay là mặt phẳng trung trực của đoạn đi qua điểm Gọi . Biết rằng khi là mặt phẳng trung trực của đoạn đi qua điểm Gọi . dương. . . H 467 Bài giảng Toán – Hình học 12 Câu 196: Trong không gian phẳng hubdocu.com , cho điểm Điểm có cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện đến mặt phẳng A. bằng 1. Khi đó có tọa độ điểm . B. trong mặt bằng 2 và khoảng cách từ thỏa mãn bài toán là . C. Hướng dẫn giải . D. . Chọn A. Vì , do cao độ âm nên Khoảng cách từ đến mặt phẳng Suy ra tọa độ . Ta có: bằng 1 Mà . Chọn đáp án Câu 197: Trong không gian cho mặt phẳng . Gọi là giao điểm của và đường thẳng và ; và cho . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng A. B. C. Hướng dẫn giải Chọn C. Ta có: Gọi . D. lên mặt phẳng. Khi đó ta có tam giác nên Khoảng cách . là tam giác .