VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC School of Applied Mathematics and Informatics Xác suất thống kê Giải bài tập đề cương Nhóm ngành 1 MI2020 Nguyễn Quang Huy 20185454 Đề cương MI2020 học kỳ 20192 Mục lục Lời mở đầu 2 1 Sự kiện ngẫu nhiên và phép tính xác suất 1.1 Quan hệ và phép toán của các sự kiện. Giải tích kết hợp . . . . . . . . . . . 1.2 Định nghĩa xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Xác suất điều kiện. Công thức cộng, nhân xác suất. Công thức Bernoulli . . 1.4 Công thức xác suất đầy đủ. Công thức Bayes . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Biến ngẫu nhiên và luật phân phối xác suất 2.1 Biến ngẫu nhiên rời rạc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Biến ngẫu nhiên liên tục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Một số luật phân phối xác suất thông dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Biến ngẫu nhiên nhiều chiều 3.1 Biến ngẫu nhiên rời rạc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Biến ngẫu nhiên liên tục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 71 78 4 Ước lượng tham số 4.1 Ước lượng khoảng cho kỳ vọng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Ước lượng khoảng cho tỷ lệ hay xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 94 108 5 Kiểm định giả thuyết 116 5.1 Kiểm định giả thuyết cho một mẫu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 5.1.1 Kiểm định giả thuyết cho kỳ vọng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 5.1.2 Kiểm định giả thuyết cho tỷ lệ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 5.2 Kiểm định giả thuyết cho hai mẫu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 5.2.1 So sánh hai kỳ vọng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 5.2.2 So sánh hai tỷ lệ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 Tài liệu tham khảo 142 1 Nguyễn Quang Huy 20185454 MI2 K63 Đề cương MI2020 học kỳ 20192 Lời mở đầu Xác suất thống kê là một lĩnh vực mà mình th