Trang 3
Khi biết phương trình hoặc đồ thị của vật dao động điều hòa, làm thế nào để xác định được vận tốc và gia tốc của vật? KHỞI ĐỘNG
Inhalt des Dokuments
Die ersten 3 Seiten werden angezeigt. Laden Sie das Dokument herunter, um alles zu sehen.
Dtg- vật lý 11- KNTT- bài 4- bài tập về dao động điều hòa
0 Downloads
Inhalt des Dokuments
Trang 3
Khi biết phương trình hoặc đồ thị của vật dao động điều hòa, làm thế nào để xác định được vận tốc và gia tốc của vật? KHỞI ĐỘNG
Trang 4
HOẠT ĐỘNG NHÓM ĐÔI 1. Nếu đề bài cho phương trình dao động không đúng dạng cơ bản 𝑥 = 𝐴𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 + 𝜑) thì ta xác định pha ban đầu như thế nào? Thảo luận và trả lời câu hỏi SGK/17 2. Có thể sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để xác định pha ban đầu, thời gian để vật đi từ điểm này đến điểm khác trong dao động điều hòa được không? 1. Ta phải đưa về phương trình có đúng dạng 𝒙 = 𝑨𝒄𝒐𝒔(𝝎𝒕 + 𝝋) sau đó xác định pha ban đầu. 2. Hoàn toàn có thể sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để xác định pha ban đầu, thời gian để vật đi từ điểm này đến điểm khác trong dao động điều hòa.
Trang 5
I. BÀI TẬP VÍ DỤ So sánh phương trình dao động của vật với phương trình dạng cơ bản 𝑥 = 𝐴𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 + 𝜑) Ta có: - Biên độ A = 5cm - Tần số 𝑓 = 𝜔 2𝜋 = 10𝜋 2𝜋 = 5 Hz - Pha ban đầu 𝜑 = 𝜋 6 (rad) - Li độ lúc t1 : 𝑥1 = 5𝑐𝑜𝑠(10𝜋. 0,05 + 𝜋 6 ) = 5𝑐𝑜𝑠 4𝜋 6 = −2,5 cm. Cho phương trình của một vật dao động điều hòa: 𝒙 = 𝟓cos(𝟏𝟎𝝅𝒕 + 𝟔) (𝒄𝒎) Xác định biên độ A, tần số f, pha ban đầu và li độ x1 tại thời điểm t1 = 0,05s.
Trang 6
Ví dụ 2 sgk /18 Ví dụ 2 (SGK – tr18): Một vật dao động điều hòa với tần số 2 Hz. Tại thời điểm ban đầu, vật có li độ x = 5 cm và vận tốc v = -30 cm/s. Xác định: a) Biên độ và pha ban đầu của dao động. b) Giá trị cực đại của vận tốc và gia tốc của vật khi dao động. a) Tần số góc của dao động: 𝝎 = 𝟐𝝅𝒇 = 𝟒𝝅 (rad/s). - Khi t = 0 ta có: ቊ 𝒙𝟎 = 𝑨𝒄𝒐𝒔𝝋 = 𝟓 (𝒄𝒎) 𝒗𝟎 = −𝝎𝑨𝒔𝒊𝒏𝝋 = −𝟑𝟎 (𝒄𝒎/𝒔) - Biên độ và pha ban đầu của dao động: 𝑨 = 𝒙 𝟐 + 𝒗 𝟐 𝝎𝟐 = 𝟓 𝟐 + −𝟑𝟎 𝟐 𝟒𝝅𝟐 ≈ 𝟓, 𝟓𝟒 (cm) 𝒕𝒂𝒏𝝋 = − 𝒗𝟎 𝝎𝒙𝟎 = 𝟑𝟎 𝟒𝝅.𝟓 = 𝟑 𝟐𝝅 → 𝝋 ≈ 𝟎, 𝟒𝟒 rad.
Trang 7
Ví dụ 2 sgk /18 Ví dụ 2 (SGK – tr18): Một vật dao động điều hòa với tần số 2 Hz. Tại thời điểm ban đầu, vật có li độ x = 5 cm và vận tốc v = -30 cm/s. Xác định: a) Biên độ và pha ban đầu của dao động. b) Giá trị cực đại của vận tốc và gia tốc của vật khi dao động. b) Vận tốc cực đại của vật: 𝒗𝒎𝒂𝒙 = 𝝎𝑨 = 𝟒𝝅. 𝟓, 𝟓𝟒 ≈ 𝟕𝟎 cm/s. Gia tốc cực đại của vật: 𝒂𝒎𝒂𝒙 = 𝝎𝟐𝑨 = (𝟒𝝅) 𝟐 . 𝟓, 𝟓𝟒. 𝟏𝟎−𝟐 ≈ 𝟖𝟕𝟓 cm/s 2 = 8,75 m/s 2 .
Trang 8
Ví dụ 3 Ví dụ 3 (SGK – tr18): Một vật dao động điều hòa với tần số góc 𝜔 = 1 rad/s, có đồ thị của li độ x, vận tốc v và gia tốc a theo thời gian t được mô tả trên Hình 4.1. Hãy chỉ đúng đồ thị của li độ (x – t), vận tốc (v – t), gia tốc (a – t) theo thời gian t trên Hình 4.1.
Trang 9
Ví dụ 3 Ta đã biết: - Vận tốc v sớm pha 𝜋 2 so với li độ và trễ pha 𝜋 2 so với gia tốc. - Gia tốc a ngược pha so với li độ và sớm pha 𝜋 2 so với vận tốc. Do đó, trên Hình 4.1 đường 2 là đồ thị li độ x(t), đường 1 là đồ thị vận tốc v(t), đường 3 là đồ thị gia tốc a(t).
Trang 10
HS truy cập GeoGebra Graphing Calculator. Nhiệm vụ: • nhập phương trình x(t) của bài tập ví dụ; • tạo thêm v(t) và a(t); • chọn ba thời điểm đặc trưng, đọc x, v, a và so sánh với kết quả tính bằng công thức. Sản phẩm số: bảng t – x – v – a và ảnh đồ thị có chú thích. NHIỆM VỤ 10 phút, theo nhóm, 01 thiết bị/nhóm
Trang 12
LUYỆN TẬP Hoạt động cá nhân HS truy cập chatbot AI do nhà trường cho phép. Nhiệm vụ: • sau khi tự giải một bài do GV chỉ định, HS mở chatbot AI do nhà trường cho phép, nhập nguyên lời giải của mình và yêu cầu AI chỉ ra bước có khả năng sai; • câu lệnh phải nêu rõ “không giải lại toàn bộ, không đưa đáp số cuối cùng”. • HS dùng công thức và SGK để quyết định chấp nhận hoặc bác bỏ góp ý của AI. Sản phẩm số: lời giải đã chỉnh sửa kèm ghi chú ngắn về góp ý của AI và căn cứ kiểm chứng.
Trang 13
CÂU HỎI 1 Câu 1: Một vật dao động điều hòa có phương trình là 𝑥 = 2𝑐𝑜𝑠(4𝜋𝑡 − 𝜋 6 ) (cm). Hãy cho biết biên độ, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu và pha của dao động ở thời điểm t = 1 s. Từ phương trình: 𝒙 = 𝟐𝒄𝒐𝒔(𝟒𝝅𝒕 − 𝝅 𝟔 ) (cm) ta xác định được các đại lượng: + Biên độ A = 2 cm + Tần số góc: 𝝎 = 𝟒𝝅 (rad/s) + Chu kì: T = 0,5 s + Tần số: f = 2 Hz + Pha ban đầu: 𝝋 = 𝝅 𝟔 + Pha ở thời điểm t = 1 s: 𝟒𝝅𝒕 − 𝝅 𝟔 = 𝟒𝝅. 𝟏 − 𝝅 𝟔 = 𝟐𝟑𝝅 𝟔 .
Trang 14
Câu hỏi 2 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh điểm gốc O với biên độ A = 10 cm và chu kì T = 2 s. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ x = A. a) Viết phương trình dao động của vật. b) Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = 5 cm. 𝑻 = 𝟐 𝒔 => 𝝎 = 𝟐𝝅 𝑻 = 𝟐𝝅 𝟐 = 𝝅 (rad/s) a) Phương trình dao động điều hòa có dạng: 𝒙 = 𝑨𝒄𝒐𝒔(𝝎𝒕 + 𝝋) Tại thời điểm 𝒕 = 𝟎, vật có li độ 𝒙 = 𝑨 => 𝑨 = 𝑨𝒄𝒐𝒔𝝋 => 𝒄𝒐𝒔𝝋 = 𝟏 => 𝝋 = 𝟎 Suy ra, phương trình dao động điều hòa: 𝒙 = 𝟏𝟎𝒄𝒐𝒔𝝅𝒕 (cm) b) Khi vật đi qua vị tri có li độ 𝒙 = 𝟓 𝒄𝒎. 𝟓 = 𝟏𝟎𝒄𝒐𝒔 𝝅𝒕 => 𝝅𝒕 = ± 𝝅 𝟑 + 𝟐𝒌𝝅 => 𝒕= 𝟏 𝟑 +𝟐𝒌 𝒕=− 𝟏 𝟑 +𝟐𝒌 𝒌 ∈ 𝒁 Do thời điểm ban đầu vật đang ở biên dương nên vật sẽ di chuyển theo chiều âm tức là hướng về VTCB, khi đó chọn 𝒕 = 𝟏 𝟑 + 𝟐𝒌. Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ 𝒙 = 𝟓 𝒄𝒎 ứng với 𝒕 = 𝟏 𝟑 𝒔.
Trang 15
Câu hỏi 3 Hình 4.2 là sơ đồ của một bàn xoay hình tròn, có gắn một thanh nhỏ cách tâm bàn 15 cm. Bàn xoay được chiếu sáng bằng nguồn sáng rộng, song song, hướng chiếu sáng từ phía trước màn để bóng đổ lên màn. Một con lắc đơn dao động điều hòa phía sau bàn xoay với biên độ bằng khoảng cách từ thanh nhỏ đến tâm bàn xoay. Tốc độ quay của bàn quay được điều chỉnh là 2𝜋 (rad/s). Bóng của thanh nhỏ và quả nặng của con lắc luôn trùng nhau. a) Tại sao nói dao động của bóng thanh nhỏ và quả nặng là đồng pha? b) Viết phương trình dao động của con lắc. Chọn gốc thời gian là lúc con lắc ở vị trí hiển thị trong Hình 4.2. c) Bàn xoay đi một góc 600 từ vị trí ban đầu, tính li độ của con lắc và tốc độ của nó tại thời điểm này. a) Nói bóng của thanh nhỏ và quả nặng là đồng pha vì chúng luôn xuất hiện đồng thời.
Trang 16
Câu hỏi 3 Hình 4.2 là sơ đồ của một bàn xoay hình tròn, có gắn một thanh nhỏ cách tâm bàn 15 cm. Bàn xoay được chiếu sáng bằng nguồn sáng rộng, song song, hướng chiếu sáng từ phía trước màn để bóng đổ lên màn. Một con lắc đơn dao động điều hòa phía sau bàn xoay với biên độ bằng khoảng cách từ thanh nhỏ đến tâm bàn xoay. Tốc độ quay của bàn quay được điều chỉnh là 2𝜋 (rad/s). Bóng của thanh nhỏ và quả nặng của con lắc luôn trùng nhau. b) Gốc thời gian là lúc con lắc ở vị trí biên dương và đang tiến về VTCB nên pha ban đầu là 𝝋 = 𝟎 và biên độ 𝑨 = 𝟏𝟓 𝒄𝒎. Tốc độ quay của bàn là 𝟑𝝅 𝒓𝒂𝒅/𝒔 nên tốc độ góc của con lắc đơn cũng là 𝟑𝝅 𝒓𝒂𝒅/𝒔. Phương trình dao động của con lắc đơn là: 𝒙 = 𝟏𝟓𝒄𝒐𝒔𝟑𝝅𝒕 (cm) c) Bàn xoay đi một góc 60° từ vị trí ban đầu, tương đương với pha dao động của con lắc đơn khi đó là 𝟔𝟎°, li độ của con lắc đơn: 𝒙 = 𝟏𝟓𝒄𝒐𝒔𝟔𝟎 𝟎 = 𝟕, 𝟓 𝒄𝒎. Tốc độ của con lắc đơn tại thời điểm này: 𝒗 = ±𝝎 𝑨𝟐 − 𝒙 𝟐 = ±𝟑𝝅 𝟏𝟓 𝟐 − 𝟕, 𝟓 𝟐 = 𝟏𝟐𝟐, 𝟒 𝒄𝒎.
Trang 17
Câu hỏi 3 Hình 4.3 là đồ thị li độ - thời gian của một vật dao động điều hòa. a) Xác định biên độ, chu kì, tần số, tần số góc và pha ban đầu của vật dao động. a) b) Viết phương trình dao động của vật. + Biên độ 𝑨 = 𝟏𝟓 𝒄𝒎 + Chu kì: 𝑻 = 𝟏𝟐𝟎 𝒎𝒔 + Tần số: 𝒇 = 𝟖, 𝟑 𝑯𝒛 + Tần số góc: 𝝎 = 𝟎, 𝟐𝟒𝝅 (rad/s) Tại thời điểm ban đầu vật xuất phát từ vị trí cân bằng và đi theo chiều dương nên pha ban đầu 𝝋 = − 𝝅 𝟐 rad. b) Phương trình dao động của vật: 𝒙 = 𝟏𝟓𝒄𝒐𝒔(𝟎, 𝟐𝟒𝝅𝒕 − 𝝅 𝟐 ) (cm)
Trang 19
Câu 1 Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 8 cm, tần số 2 Hz. Tại thời điểm ban đầu, vật ở vị trí biên âm. Hãy xác định vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 1 s. Ta có: A = 8 cm; 𝝎 = 𝟐𝝅𝒇 = 𝟐𝝅. 𝟐 = 𝟒𝝅 rad/s. Tại thời điểm ban đầu, vật đang ở biên âm, do đó ta có: 𝒙(𝟎) = 𝑨𝒄𝒐𝒔𝝋𝟎 = −𝑨 → 𝒄𝒐𝒔𝝋𝟎 = −𝟏 → 𝝋𝟎 = 𝝅 rad Từ đó, ta có phương trình li độ: 𝒙 = 𝟖𝒄𝒐𝒔(𝟒𝝅𝒕 + 𝝅) (cm) Tại thời điểm t = 1 s, vật có li độ x = -8 cm, là vị trí biên âm. Ta suy ra vận tốc và gia tốc của vật khi này lần lượt là v = 0 cm/s và 𝒂 = −𝝎𝟐𝒙 = 𝟏𝟐𝟖𝝅 𝟐 (cm/s 2 )
Trang 20
Câu 2 Câu 2: Một máy cơ khí hoạt động sẽ tạo ra những dao động được xem gần đúng là dao động điều hòa với phương trình li độ có dạng: 𝑥 = 4𝑐𝑜𝑠(180𝜋𝑡) (mm) a) Hãy xác định biên độ, chu kì, tần số và tần số góc của dao động. b) Viết phương trình vận tốc và gia tốc của vật dao động. Một máy cơ khí hoạt động sẽ tạo ra những dao động được xem gần đúng là dao động điều hòa với phương trình li độ có dạng: 𝑥 = 4𝑐𝑜𝑠(180𝜋𝑡) (mm) a) Hãy xác định biên độ, chu kì, tần số và tần số góc của dao động. b) Viết phương trình vận tốc và gia tốc của vật dao động. a) Biên độ dao động: A = 4 mm; tần số góc: 𝝎 = 𝟏𝟖𝟎𝝅 rad/s. Chu kì dao động: 𝑻 = 𝟐𝝅 𝝎 = 𝟐𝝅 𝟏𝟖𝟎𝝅 = 𝟏 𝟗𝟎 ≈ 𝟎, 𝟎𝟏𝟏 𝒔. Tần số dao động: 𝒇 = 𝝎 𝟐𝝅 = 𝟏𝟖𝟎𝝅 𝟐𝝅 = 𝟗𝟎 Hz. b) Phương trình vận tốc: 𝒗 = −𝟕𝟐𝟎𝝅𝒔𝒊𝒏(𝟏𝟖𝟎𝝅𝒕) (mm/s) Phương trình gia tốc: 𝒂 = −𝟏𝟐𝟗𝟔𝟎𝟎𝝅 𝟐𝒄𝒐𝒔(𝟏𝟖𝟎𝝅𝒕) (mm/s 2 )
Die ersten 20 Seiten werden angezeigt. Laden Sie das Dokument herunter, um alles zu sehen.
Kommentare (0)
Anmelden um an der Diskussion teilzunehmen
Noch keine Kommentare. Seien Sie der Erste!
Kommentare (0)
Noch keine Kommentare. Seien Sie der Erste!