KỲ THI ĐỘC LẬP BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI 2 XÉT TUYỂN ĐẠI HỌC CHÍNH QUY NĂM 2025 ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi gồm 4 trang Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên thí sinh:......................................... Số báo danh:.............................. Mã đề thi 235 PHẦN I. CÂU HỎI NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 ĐIỂM) Với mỗi câu hỏi, thí sinh chọn một phương án đúng và tô vào ô tương ứng trong phiếu trả lời. Câu 1. Thực hiện phép thử “Gieo ngẫu nhiên một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp”. Ký hiệu mặt ngửa là N và mặt sấp là S. Không gian mẫu của phép thử này là A. Ω = {SN ; N S}. B. Ω = {S; N }. C. Ω = {SS; SN ; N S; N N }. D. Ω = {SS; SN ; N N }. Câu 2. Một hộp có 5 viên bi màu xanh và 7 viên bi màu đỏ với cùng kích thước và khối lượng. Bạn Minh lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó. Xác suất để bạn Minh lấy được viên bi màu xanh là B. . C. . D. . A. . Câu 3. Từ các chữ số 1, 3, 5, 7, 9 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau? A. P5 . B. P3 . C. C53 . D. A35 . Câu 4. Cho cấp số cộng (un ) với u2 = −6 và công sai d = 4. Giá trị của u10 bằng A. −46. B. 26. C. 30. D. −50. π Câu 5. Cho < α < π. Phát biểu nào sau đây là đúng? 2 A. sin α < 0. B. tan α < 0. C. cot α > 0. D. cos α > 0. Câu 6. Phương trình log2 x = 0 có nghiệm là 1 D. x = . 2 Câu 7. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. A. x = 2. B. x = 1. x −∞ f (x) ′ C. x = 0. f (x) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−1; +∞). B. (−1; 3). C. (−∞; −1). D. (−∞; 3). Câu 8. Cho hình lập phương ABCD.A′ B ′ C ′ D′ . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. AD′ ⊥ (ABCD). B. AC ′ ⊥ (ABCD). C. AA′ ⊥ (ABCD). D. B ′ D′ ⊥ (ABCD). Câu 9. Cho hàm số f (x) = x3 + mx2 + 3x + 4, m ∈ R. Hàm số f (x) có hai điểm cực trị khi và chỉ khi tham số m thỏa mãn A. m > 3. B. m ≤ −3 hoặc m ≥ 3. C. m < −3 hoặc m > 3. D. m < −3. Câu 10. Hàm số f (x) = x2 + sin x có họ nguyên hàm là 1 A. x3 + cos x + C, C là hằng số. B. x3 − cos