Chương 4. Sự vi phạm giả thiết của mô hình Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê Mail: uongnd@uel.edu.vn T r a n g | 1 Chương 4: SỰ VI PHẠM GIẢ THIẾT CỦA MÔ HÌNH Bài tập 1. Theo file “Baitap_2_Chuong3.wf1” tìm hiểu về mối liên hệ giữa Wage : Tiền lương phụ thuộc vào Educ: Số năm đi học Age: Tuổi Exper: Số năm kinh nghiệm người ta tìm được mô hình sau: Dependent Variable: WAGE Method: Least Squares Date: 04/07/15 Time: 09:12 Sample: 1 49 Included observations: 49 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LOG(AGE) 31.83788 342.1990 0.093039 0.9263 EDUC -228.6184 170.0060 -1.344766 0.1856 EDUC^2 27.48793 12.34117 2.227337 0.0311 EXPER 43.54634 13.77332 3.161645 0.0028 C 1523.326 1296.496 1.174956 0.2463 R-squared 0.390506 Mean dependent var 1820.204 Adjusted R-squared 0.335097 S.D. dependent var 648.2687 S.E. of regression 528.6085 Akaike info criterion 15.47482 Sum squared resid 12294784 Schwarz criterion 15.66787 Log likelihood -374.1332 Hannan-Quinn criter. 15.54806 F-statistic 7.047754 Durbin-Watson stat 1.893713 Prob(F-statistic) 0.000178 a) Hãy giải thích ý nghĩa các hệ số đứng trước các biến giải thích ? b) Theo bạn biến Age đưa vào có phù hợp không? c) Kiểm định tính có ý nghĩa của mô hình d) Trong điều kiện giống nhau về Age và Exper thì hãy cho biết Wage đạt cực đại khi Educ là bao nhiêu? Giải: a. Hãy giải thích ý nghĩa các hệ số đứng trước biến giải thích Dạng hàm lin – log - Khi số tuổi (age) tăng thêm 1% thì tiền lương (wage) tăng thêm 31,83788 0,3183788 100 ≈ - Khi học vấn (edu) tăng thêm 1 đơn vị thì tiền lương giảm đi -228,6184 - Khi kinh nghiệm (exp) tăng thêm 1 đơn vị thì tiền lương tăng 43,54634 Chương 4. Sự vi phạm giả thiết của mô hình Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê Mail: uongnd@uel.edu.vn T r a n g | 2 b. 0 1 1 1 H : 0 H : 0 β β  =   ≠ mà ta có p value 0,9263 − = >α Chấp nhận H0 => β1=0 Biến Age đưa vào không phù hợp c. 2 0 2 1 H : R 0 H : R 0  =   ≠ Ta có p value 0,000178 − = <α => bác bỏ H0 Mô hình phù hợp d. WAGE = 31,83788.log(AGE) – 228,6184EDU + 27,48793EDU 2 + 43,54634.EXPER + 1523,326 (1) Để WAGE đạt cực đại ta có đạo hàm (1): Y ’ = -228,6184 + 2*27,48793EDU Y ’ =0 -228,6184 + 2*27,48793EDU = 0 EDU= 5,2499 Vậy WAGE đạt cực đại khi EDU = 5,2499 Bài tập 2. Để nghiên cứu sản lượng của một giống cây trồng, người ta lấy 10 mẫu quan sát về các nhân tố: Y : sản lượng/ha; X2: phân hóa học/ha ; X3: thuốc trừ sâu/ha. Kết quả hồi quy tìm được như sau: 2 3 2 Y 31,98 0,65X 1,11X se (1,632) (0,25) (0, 267) R 0,99163 = + + = Cho α = 5% 1. Giải thích ý nghĩa kinh tế của các hệ số nhận được? Kết quả ước lượng có phù hợp thực tế không? 2. Phân bón có ảnh hưởng đến năng suất loại cây trồng trên không? Thuốc trừ sâu có ảnh hưởng đến năng suất cây trồng trên không? 3. Tìm khoảng tin cậy cho hệ số hồi quy riêng với độ tin cậy 95%? 4. Giải thích ý nghĩa của R2 nhận được? Tính 2 R 5. Có phải cả 2 biến phân bón và thuốc trừ sâu đều không ảnh hưởng đến năng suất? 6. Bạn có thể bỏ biến X3 ra khỏi mô hình không? Vì sao? Biết rằng khi bỏ X3 ra khỏi mô hình ta được mô hình mới có R2 = 0.971 7. Có phải phân bón và thuốc trừ sâu đều ảnh hưởng như nhau đến năng suất cây trồng trên? Chương 4. Sự vi phạm giả thiết của mô hình Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê Mail: uongnd@uel.edu.vn T r a n g | 3 8. Dự báo sản lượng trung bình khi X3 = 20 và X3 = 15? Giải: 1) 2 3 2 Y 31,98 0,65X 1,11X se (1,632) (0,25) (0, 267) R 0,99163 = + + = - Trong điều kiện không có phân hóa học và thuốc trừ sâu tác động, sản lượng trung bình của một giống cây trồng là 31,98 (SL/ha) - Lượng phân hóa học bón cho cây tăng 1 (phân hóa học / ha) thì sản lượng trung bình của cây trồng tăng 0,65 - Việc dùng thuốc trừ sâu đối với cây trồng tăng 1 (thuốc trừ sâu / ha) thì sản lượng trung bình của cây trồng tăng 1,11 Kiểm định sự phù hợp: H R H R R k F F R n k  =   ≠ − − = = = > = − − − − 2 0 2 1 2 2 0,05;2;7 : 0 : 0 / ( 1) 0,99163 / ( 3 1) 414,66 4,74 (1 ) / ( ) (1 0,99163(/(10 3 ) Kết quả ước lượng có phù hợp thực tế 2) ( ) ( )   = =     ≠