Đề thi thử — Đề thi đánh giá năng lực Toán HSA 27.9

1. Câu 1

   Nếu hai biến cố $A B$, thỏa mãn $P(B)=0,7 ; P(A \cap B)=0,2$ thì $P(A \mid B)$ bằng:

   A

   $\frac{5}{7}$

   B

   $\frac{1}{2}$

   C

   $\frac{7}{50}$

   D

   $\frac{2}{7}$

   查看答案

   答案：D

   Công thức xác suất có điều kiện là $P(A|B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}$.

   Thay số: $P(A|B)=\frac{0,2}{0,7}=\frac{2}{7}$.

   Vậy đáp án đúng là D.

   Các phương án còn lại sai: A $\frac{5}{7}$ là phần bù của $\frac{2}{7}$; B $\frac{1}{2}$ không theo công thức; C $\frac{7}{50}$ do tính sai từ phép nhân hoặc lấy nghịch đảo không đúng.

2. Câu 2

   Nếu hai biến cố $A B$, thỏa mãn $P(A)=0,4 ; P(B \mid A)=0,6$ thì $P(B \mid A)$ bằng:

   A

   $\frac{6}{25}$

   B

   $\frac{2}{3}$

   C

   $\frac{1}{5}$

   D

   1

   查看答案

   答案：A

3. Câu 3

   Nếu hai biến cố $A B$, thỏa mãn $P(A)=0,4 ; P(B \mid A)=0,3$ thì $P(A B)$ bằng:

   A

   $\frac{3}{25}$

   B

   $\frac{7}{10}$

   C

   $\frac{1}{10}$

   D

   $\frac{3}{4}$

   查看答案

   答案：A

   Theo công thức xác suất có điều kiện, $P(B \mid A)=\frac{P(AB)}{P(A)}$, suy ra $P(AB)=P(A) \cdot P(B \mid A)=0,4 \cdot 0,3=0,12$.

   Đổi $0,12=\frac{12}{100}=\frac{3}{25}$, nên đáp án đúng là A.

   Các phương án còn lại sai: B $\frac{7}{10}=0,7$ là tổng $P(A)+P(B \mid A)$; C $\frac{1}{10}=0,1$ là kết quả khi nhầm lẫn hoặc lấy $0,4-0,3$; D $\frac{3}{4}=0,75$ là tỉ số $\frac{0,3}{0,4}$, không phải tích xác suất $P(AB)$.

4. Câu 4

   Nếu hai biến cố $A B$, thỏa mãn $P(B)=0,5 ; P(A B)=0,3$ thì $P(\bar{A} B)$ bằng:

   A

   $\frac{3}{20}$

   B

   $\frac{4}{5}$

   C

   $\frac{1}{5}$

   D

   $\frac{3}{5}$

   查看答案

   答案：C

   Ta có $B=(AB)\cup(\bar{A}B)$ và hai biến cố $AB$, $\bar{A}B$ xung khắc nên $P(B)=P(AB)+P(\bar{A}B)$. Suy ra $P(\bar{A}B)=P(B)-P(AB)=0,5-0,3=0,2=\frac{1}{5}$.

   A $\frac{3}{20}$ sai vì đó không bằng hiệu $0,5-0,3$.

   B $\frac{4}{5}$ sai vì đây không phải xác suất của $\bar{A}B$ mà có thể nhầm với $1-P(AB)$ hoặc tỉ lệ khác.

   D $\frac{3}{5}$ sai vì lấy $P(AB)$ chia cho $P(B)$ sẽ ra $\frac{0,3}{0,5}=\frac{3}{5}$, nhưng đó là xác suất có điều kiện $P(A|B)$, không phải $P(\bar{A}B)$.

5. Câu 5

   Cho hai biến cố $A$ và $B$ với $P(B)=0,5 ; P(A \cap B)=0,2$. Tính $P(\bar{A} \mid B)$ :

   A

   0,4

   B

   0,1

   C

   0,6

   D

   0,3

   查看答案

   答案：C

完成全部 50 道题即可评分并查看详细解析。